2025年青島版六三制新七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年青島版六三制新七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷908考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列各式中，與2a的同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.3aB.2abC.-3a2D.a2b2、袋中有3個(gè)紅球，6個(gè)黃球，任意摸出4個(gè)球，則（）A.必然是2個(gè)紅球、2個(gè)黃球B.必然是3個(gè)黃球，1個(gè)紅球C.不可能是4個(gè)黃球D.不可能是4個(gè)紅球3、若∠α與∠β互為補(bǔ)角，∠β比∠α小20°，則∠α為（）A.30°B.80°C.100°D.140°4、一副三角板按如圖的方式擺放，且∠α比∠β的度數(shù)大50°，若設(shè)∠α=x°，∠β=y°，則可得到的方程組為（▲）A、B、C、D、5、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）A.60°B.120°C.135°D.140°6、在四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450

克)0

為基數(shù)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)

A.+2

B.鈭?3

C.鈭?1

D.+4

7、－4的相反數(shù)是（）A.－4B.4C.-D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知ab

互為相反數(shù)，mn

互為倒數(shù)，且m

不等于1鈭?1x

的絕對(duì)值為2

計(jì)算鈭?2mn+a+bm鈭?n鈭?x2=

______．9、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律；拼成若干個(gè)圖案：

則第10

個(gè)圖案中有白色地面磚______塊.

10、前年，某大型工業(yè)企業(yè)落戶萬(wàn)州，相關(guān)建設(shè)隨即展開(kāi)．到去年年底，工程進(jìn)入到設(shè)備安裝階段．在該企業(yè)的采購(gòu)計(jì)劃中，有A、B、C三種生產(chǎn)設(shè)備．若購(gòu)進(jìn)3套A，7套B，1套丙，需資金63萬(wàn)元；若購(gòu)進(jìn)4套A，10套B，1套丙，需資金84萬(wàn)元．現(xiàn)在打算同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C各10套，共需資金____萬(wàn)元．11、數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，AB兩點(diǎn)之間的距離是____，到在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是3，且點(diǎn)P與B表示的數(shù)不同，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是____．12、【題文】如圖；將△OAB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)矫嫘D(zhuǎn)至△0′A′B′，使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上．已知AB=10cm，BB′=3cm，則A′B的長(zhǎng)是cm．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、在計(jì)算1-|-2□4|中的□里，填入運(yùn)算符號(hào)____，使得計(jì)算的值最?。ㄔ诜?hào)+，-，×，÷中選擇一個(gè)）15、若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）17、判斷：當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式的值為0（）18、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上.19、=﹣a﹣b；評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共6分)20、如圖；已知：DF∥AC，∠C=∠D．

求證：BD∥CE．21、如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠B=∠GDC．22、如圖；∠1=∠2=∠B，EF∥AB．

（1）觀察猜想：∠3和∠C有什么數(shù)量關(guān)系？

（2）對(duì)觀察猜想的結(jié)論給出證明．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共2分)23、已知|x+3|與（y-4）2互為相反數(shù)，試求xy．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)24、圖形的操作過(guò)程如下（本題中四個(gè)長(zhǎng)方形水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b）．

在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（陰影部分）；

在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個(gè)“折點(diǎn)”）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（陰影部分）．

（1）在圖③中；請(qǐng)你類(lèi)似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫(huà)出陰影部分；

（2）分別求出①；②，③三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積：

S1=____平方單位，S2=____平方單位，S3=____平方單位．

（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示；在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)你猜想空白部分的草地面積是多少？并說(shuō)明你的猜想是正確的．

25、目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車(chē)從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速；其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山．

（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：

。大橋名稱(chēng)舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元我省交通部門(mén)規(guī)定：轎車(chē)的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），b（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)a．26、王老師購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房；他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：

①寫(xiě)出用含x；y的整式表示的地面總面積；

②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】本題是同類(lèi)項(xiàng)的定義的考查，同類(lèi)項(xiàng)是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)．中的字母是a，a的指數(shù)為1，【解析】【解答】解：2a中的字母是a；a的指數(shù)為1；

A；3a中的字母是a；a的指數(shù)為1，故A選項(xiàng)正確；

B、2ab中字母為a、b；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；中字母a的指數(shù)為2；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；字母與字母指數(shù)都不同；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：A；∵袋中有3個(gè)紅球；6個(gè)黃球，∴任意摸出4個(gè)球可能是2個(gè)紅球、2個(gè)黃球，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；∵袋中有3個(gè)紅球；6個(gè)黃球，∴任意摸出4個(gè)球可能是3個(gè)黃球，1個(gè)紅球，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵袋中有6個(gè)黃球；∴任意摸出4個(gè)球可能是4個(gè)黃球，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；∵袋中有3個(gè)黃球；∴任意摸出4個(gè)球不可能是4個(gè)黃球，故本選項(xiàng)正確．

故選D．3、C【分析】【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補(bǔ)角，可得∠α+∠β=180°，再根據(jù)∠β比∠α小20°，可得∠β=∠α-20，再進(jìn)行等量代換可計(jì)算出∠α．【解析】【解答】解：∵∠α與∠β互為補(bǔ)角；

∴∠α+∠β=180°；

∵∠β比∠α小20°；

∴∠β=∠α-20°；

∴∠α+∠α-20°=180°；

解得：∠α=100°．

故選：C．4、D【分析】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠α比∠β的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．可列方程組為．故選D．【解析】【答案】D5、B【分析】【解答】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=（6-2)×180°÷6=120°．答案：B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為（n-2)?180°求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解．本題需仔細(xì)分析題意；利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問(wèn)題．

6、C【分析】解：A+2

的絕對(duì)值是2

B；鈭?3

的絕對(duì)值是3

C；鈭?1

的絕對(duì)值是1

D；+4

的絕對(duì)值是4

．

C

選項(xiàng)的絕對(duì)值最?。?/p>

故選C．

實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是絕對(duì)值最小的那個(gè)數(shù)．

本題主要考查正負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小比較．【解析】C

7、B【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得。

【解答】∵-（-4)=4；

∴-4的相反數(shù)時(shí)4

故選B二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】解：由ab

互為相反數(shù)；mn

互為倒數(shù)，且m

不等于1鈭?1x

的絕對(duì)值為2

得。

a+b=0mn=1|x|=2

．

鈭?2mn+a+bm鈭?n鈭?x2=鈭?2鈭?4=鈭?6

故答案為：鈭?6

．

根據(jù)乘積為1

的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；互為相反數(shù)的和為零，可得答案．

本題考查了倒數(shù)，利用乘積為1

的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，互為相反數(shù)的和為零得出a+b=0mn=1|x|=2

是解題關(guān)鍵．【解析】鈭?6

9、略

【分析】解：隆脽

第一個(gè)圖案有白色地面磚2+4

塊；第二個(gè)有2+4+4

塊，第三個(gè)有2+4+4+4

塊；

隆脿

第10

個(gè)圖案中有白色地面磚有2+4隆脕10=42

塊．

故答案為：42

．

第一個(gè)圖案有白色地面磚2+4

塊；第二個(gè)有2+4+4

塊，第三個(gè)有2+4+4+4

塊，利用這個(gè)規(guī)律即可求解．

此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．【解析】42

10、略

【分析】【分析】設(shè)A、B、C三種生產(chǎn)設(shè)備的進(jìn)價(jià)分別是x、y、z萬(wàn)元．則由“購(gòu)進(jìn)3套A，7套B，1套丙，需資金63萬(wàn)元；若購(gòu)進(jìn)4套A，10套B，1套丙，需資金84萬(wàn)元”列出方程組，通過(guò)解方程組求得10（x+y+z）的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)A；B、C三種生產(chǎn)設(shè)備的進(jìn)價(jià)分別是x、y、z萬(wàn)元．則。

；

由②-①；并整理得：x=21-3y，③

將③代入①；并整理得：z=2y，④

則同時(shí)購(gòu)進(jìn)A；B、C各10套時(shí)；供需資金：10（x+y+z）=10（21-3y+y+2y）=210（萬(wàn)元）．

故答案是：210．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸可以直觀的得到答案．【解析】【解答】解：如圖1：

∵數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2；

∴A；B兩點(diǎn)之間的距離=|1-（-2）|=3；

如圖2：∵到在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是3；

∴P為-2或4；

∵點(diǎn)P與B表示的數(shù)不同；

∴P為4；

故答案為：3；4．12、略

【分析】【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，進(jìn)行分析．AB的對(duì)應(yīng)邊是A′B′，AB=10cm．

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得：A′B′=AB=10cm．∴A′B=A′B′-BB′=10-3=7（cm）．【解析】【答案】7三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】將運(yùn)算符號(hào)代入計(jì)算，比較大小即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

則要使算式的值最小；這個(gè)符號(hào)是×．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根據(jù)平行公理得出：若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c正確；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個(gè)等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過(guò)圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：把x=4代入代數(shù)式再結(jié)合分式的分母不能為0，即可判斷.當(dāng)x=4時(shí)，分母代數(shù)式?jīng)]有意義，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√19、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是錯(cuò)誤的．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、證明題(共3題，共6分)20、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得DF∥AC得∠C=∠CEF，由于∠C=∠D，則∠D=∠CEF，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷BD∥CE．【解析】【解答】證明：∵DF∥AC；

∴∠C=∠CEF；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠CEF；

∴BD∥CE．21、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得∠1=∠BAD，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴EF∥AD；

∠1=∠BAD．

∵∠1=∠2；

∴∠BAD=∠2；

∴AB∥DG；

∴∠B=∠GDC．22、略

【分析】【分析】（1）∠3和∠C相等；

（2）由∠1=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得DE∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得∠2=∠C，由EF∥AB得∠B=∠3，然后利用等量代換即可得到∠3=∠C．【解析】【解答】（1）解：∠3和∠C相等．

（2）證明：∵∠1=∠B；

∴DE∥BC；

∴∠2=∠C；

∵EF∥AB；

∴∠B=∠3；

∵∠2=∠B；

∴∠3=∠C．五、解答題(共1題，共2分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：；

則xy=（-3）4=81．六、綜合題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】在前面2個(gè)圖形中，常規(guī)的辦法是利用平行四邊形的面積計(jì)算來(lái)求陰影部分的面積，進(jìn)而計(jì)算空白部分的面積．但是當(dāng)陰影部分的左右邊界有折線變?yōu)槿我馇€時(shí)，計(jì)算的方法已經(jīng)不再適用．因此要考慮圖形的拆分和拼湊．利用平移得到空白部分構(gòu)成的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算草地的面積【解析】【解答】解：（1）如圖：陰影部分即為所求；

（2）根據(jù)平行四邊形的面積=底×高；

可以證明S1=ab-b，S2=ab-b，S3=ab-b；

（3）空白部分表示的草地面積是：ab-b；

證明：1；將“小路”沿著左右兩個(gè)邊界“剪去”；

2；將左側(cè)的草地向右平移一個(gè)單位；

3；得到一個(gè)新的矩形。

理由：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃．其水平方向的長(zhǎng)變成了a-1，所以草地的面積就是：b（a-1）=ab-b．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)往返的時(shí)間；速度和路程可