九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓6直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案新版北師大版

Page3第2課時(shí)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓1．能判定一條直線是否為圓的切線．2．會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線．3．理解內(nèi)切圓、內(nèi)心的定義，會(huì)作三角形的內(nèi)切圓．重點(diǎn)駕馭圓的切線的判定方法及作三角形內(nèi)切圓的方法．難點(diǎn)圓的切線的判定方法的理解與應(yīng)用．一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，請(qǐng)觀賞下面的兩幅圖片：(1)當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，水飛出的方向是什么方向？(2)砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？二、探究新知1．圓的切線的判定課件出示：如下圖，AB是⊙O的直徑，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，l與AB的夾角為∠α，當(dāng)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，(1)隨著∠α的改變，點(diǎn)O到l的距離d如何改變？(2)直線l與⊙O的位置關(guān)系如何改變？(3)當(dāng)∠α等于多少度時(shí)，點(diǎn)O到l的距離d等于半徑r？此時(shí)，直線l與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？圓的切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線．2．過(guò)圓上一點(diǎn)，作圓的切線課件出示教材第92頁(yè)“做一做”：已知⊙O上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作出⊙O的切線．解：(1)連接OA.(2)過(guò)點(diǎn)A作OA的垂線l，l即為所求的切線．三、舉例分析例如下圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個(gè)圓使其與各邊都相切．(1)假設(shè)符合條件的圓已作出，則它的圓心到三角形三邊的距離有什么關(guān)系？(2)那么圓心在這個(gè)三角形的什么位置上？(3)半徑是什么？(4)和三角形三邊都相切的圓可以作出幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生得出作△ABC內(nèi)切圓的步驟：①作∠B，∠C的平分線BE和CF，交點(diǎn)為I.②過(guò)點(diǎn)I作ID⊥BC，垂足為D.③以I為圓心，以ID為半徑作⊙I.⊙I就是所求的圓．像這樣和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓．內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是三角形三條角平分線的交點(diǎn)．四、練習(xí)鞏固1．設(shè)⊙O的半徑為3，點(diǎn)O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d須要滿意的條件是()A．d＝3B．d≤3C．d＜3D．d＞32．如圖，在△ABC中，∠A＝56°，點(diǎn)I是內(nèi)心，則∠BIC＝________°3．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB.求證：AT是⊙O的切線．五、課堂小結(jié)1．易錯(cuò)點(diǎn)：(1)切線的判定的兩個(gè)條件“過(guò)半徑外端”、“垂直于半徑”兩個(gè)條件缺一不行；(2)作圓的切線．2．歸納小結(jié)：(1)切線的判定：過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線；(2)和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓．內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是三角形三條角平分線的交點(diǎn)．3．方法規(guī)律：證明切線的兩種方法：(1)連半徑，證明垂直；(2)作垂直，證明半徑．六、課外作業(yè)1．教材第93頁(yè)“隨堂練習(xí)”第1、2題．2．教材第93頁(yè)習(xí)題3.8第1、2、3題．本節(jié)課主要采納了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的思想，并且將新舊學(xué)問進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主子，轉(zhuǎn)變了角色．老師的行為干脆影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主子，主動(dòng)參加課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此在教學(xué)中讓學(xué)生想象、視察、動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)覺內(nèi)在的聯(lián)系并利用類比歸納的方法探究規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生合作、探討并嘗試用學(xué)到的學(xué)問解決實(shí)際問題．本節(jié)課的重點(diǎn)在于培育學(xué)生的理解實(shí)力．在教學(xué)中，注