人教版七年級數(shù)學下冊教案第九章平面直角坐標系

1/19人教版七年級數(shù)學下冊教案第九章平面直角坐標系9.1.1平面直角坐標系的概念一、教學目標【知識與技能】1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系.2.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征.3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標的符號確定點的位置.【過程與方法】1.經(jīng)歷建立直角坐標系的過程，進而理解平面直角坐標系的意義．2.通過分析具體特例得到各象限內(nèi)點的坐標特征以及有特殊位置關系的點的坐標的特征．3.通過小組學習等活動經(jīng)歷建立坐標系的過程，進一步提高學生應用已有知識與技能的基礎上形成新的知識，獲得新的技能，以提高解決數(shù)學問題的能力．【情感態(tài)度與價值觀】1.讓學生體會到x軸、y軸的關系，進而明白事物之間是相互聯(lián)系的這一辯證思想，培養(yǎng)耐心細致的良好學習作風．2通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認同他人．二、課型新授課三、課時1課時四、教學重難點【教學重點】 平面直角坐標系的意義，由坐標找點，由點找坐標.【教學難點】 平面直角坐標系內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應的關系．五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、直尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2）神舟十八號，十七號，十六號和十五號等衛(wèi)星發(fā)射成功，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這就依賴于BDS——北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng).大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙.（二）探索新知1.出示課件4-9，探究平面直角坐標系的有關概念教師問：如何確定直線上點的位置？學生答：在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸.數(shù)軸上的點可以用一個實數(shù)來表示，這個實數(shù)叫作這個點在數(shù)軸上的坐標．例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2.教師問：知道數(shù)軸上一個點的坐標，能確定這個點的位置嗎？學生答：知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了.例如在數(shù)軸上，坐標為4的點是C.教師問：如何確定平面上點的位置？如圖，如何確定小強、小紅、小明的位置.師生一起解答：利用兩個數(shù)軸，使這兩條數(shù)軸互相垂直，可以確定位置，如下圖所示：教師問：周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.小麗能根據(jù)小明的提示從圖中找出圖書館的位置嗎？學生答：小麗能根據(jù)小明的提示從圖中找出圖書館的位置.教師問：小明是怎樣描述圖書館的位置的？學生答：利用方向和距離具體確定圖書館的位置.教師問：小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？學生答：不能，省去“西邊”和“北邊”這幾個字就不能準確找到圖書館了.教師問：如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？學生答：不能找到.教師問：如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？學生答：不能.學生問：若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，能得到什么呢？教師答：若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.總結(jié)點撥：（出示課件10）豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；y軸取向上豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系.出示課件11，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件12-14，探究確定平面直角坐標系內(nèi)點的坐標教師問：在平面直角坐標系中，能用有序數(shù)對來表示圖中點A的位置嗎？學生答：由點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫作點A的坐標，記作“A（3，4）”.學生問：寫有序數(shù)對要注意什么呢？教師答：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開．教師問：如圖所示，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？

教師依次展示學生答案：學生1答：B（-2，3）.學生2答：C（4，-3）.學生3答：D（-1，-4）．教師總結(jié)如下：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．教師問：如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？教師依次展示學生答案：學生1答：A（4，0）.學生2答：B（-2，0）.學生3答：C（0，5）．學生4答：D（0，-3）.教師總結(jié)如下：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）.教師問：觀察上面點的坐標，你發(fā)現(xiàn)x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？一般如何記錄呢？教師依次展示學生答案：學生1答：x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x，0）.學生2答：y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）.教師總結(jié)如下：①x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x，0）；

②y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）；教師問：觀察上面的平面直角坐標系，你發(fā)現(xiàn)原點的坐標有什么特點？一般如何記錄呢？學生答：原點O的坐標是（0，0）．一般記為（0，0）.考點1：確定平面直角坐標系內(nèi)點的坐標寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.（出示課件15）

師生共同討論后學生解答.教師依次展示學生答案：學生1答：A（-2，0）.學生2答：B（0，-3）.學生3答：C（3，-3）.學生4答：D（4，0）.學生5答：E（3，3）.學生6答：F（0，3）.教師總結(jié)如下：解：A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）出示課件16，學生自主練習后口答，教師訂正.3.出示課件17-20，探究平面直角坐標系內(nèi)點的坐標性質(zhì)教師問：平面直角坐標系把平面分為了四部分，我們該如何正確識記每一部分呢？學生獨立思考后，師生共同作答：在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限.它們分別叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.如圖所示.（出示課件17）

學生問：那么x軸和y軸上的點屬于哪個象限呢？教師答：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.教師問：觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限教師依次展示學生答案：學生1答：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限++第二象限第三象限第四象限學生2答：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限-+第三象限第四象限學生3答：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限--第四象限學生4答：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+-教師總結(jié)如下：如下圖所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限++第二象限-+第三象限--第四象限+-教師問：不看平面直角坐標系，你能迅速說出A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1）D（2.5，-2），E（0，-4）所在的象限嗎？教師依次展示學生答案：學生1答：A(4,5)所在的象限是第一象限.學生2答：B(-2,3)所在的象限是第二象限.學生3答：C(-4,-1)所在的象限是第三象限.學生4答：D(2.5,-2)所在的象限是第四象限.學生5答：E(0,-4)在y軸上.教師總結(jié)如下：A(4,5)所在的象限是第一象限；B(-2,3)所在的象限是第二象限；C(-4,-1)所在的象限是第三象限；D(2.5,-2)所在的象限是第四象限；E(0,-4)在y軸上.教師問：你的方法又是什么？學生答：根據(jù)點的坐標的符號確定點所在的象限.教師問：觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上學生答：如下表所示：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上+0在x軸的負半軸上-0在y軸的正半軸上0+在y軸的負半軸上0-教師問：不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),

C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？

教師依次展示學生答案：學生1答：A(4,0)在x軸的正半軸.學生2答：B(0,3)在y軸的正半軸.學生3答：C(-4,0)在x軸的負半軸.學生4答：E(0,-4)在y軸的負半軸.學生5答：O(0,0)在原點.教師總結(jié)如下：A(4,0)在x軸的正半軸；B(0,3)在y軸的正半軸；C(-4,0)在x軸的負半軸；E(0,-4)在y軸的負半軸；O(0,0)在原點.教師問：你的確定點的方法又是什么？學生答：根據(jù)點的坐標值和符號，在x軸上y的值為0，在y軸上x的值為0，在原點x，y的值都為0.教師問：想一想：坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關系?教師依次展示學生答案：學生1答：對于坐標平面內(nèi)任意一點M,都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(x,y)(即點M的坐標）和它對應.學生2答：對于任意一各有序?qū)崝?shù)對(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.教師總結(jié)如下：類似數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內(nèi)任意一點M,都有唯一的一各有序?qū)崝?shù)對(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一各有序?qū)崝?shù)對(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的.考點2：在平面直角坐標系內(nèi)確定已知點在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).（出示課件21）

學生獨立思考后，師生共同解答.解：如圖，先在x軸上找到表示5的點，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x軸，y軸的垂線，垂線的交點就是點A.類似地，其他各點的位置如圖所示.點A在第一象限，點B在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.

總結(jié)點撥：熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號特征：(＋，＋)表示第一象限內(nèi)的點；(－，＋)表示第二象限內(nèi)的點；(－，－)表示第三象限內(nèi)的點；(＋，－)表示第四象限內(nèi)的點．出示課件22-23，學生自主練習，教師給出答案.考點3：利用平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征確定字母的值已知在平面直角坐標系中，點P(m，m-2)在x軸上，則m的值是________，點P的坐標是．（出示課件24）學生獨立思考后，師生共同解答.解析：根據(jù)x軸上點的坐標的坐標特征，縱坐標為0，可得關于m的方程m-2=0,解得m=2.則點P的坐標是(2,0).答案：m=2（2，0）師生共同歸納：求點的坐標中字母的值的方法：根據(jù)坐標軸上的點的坐標特征，列出關于字母的方程，解方程即可求出相應字母的值．出示課件25，學生自主練習后口答，教師訂正.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習（出示課件26-32）練習課件第26-32頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件33）平面直角坐標系相關概念平面直角坐標系原點、坐標軸點的坐標及符號特征（五）課前預習預習下節(jié)課9.1.2的相關內(nèi)容.知道利用坐標描述簡單幾何圖形的方法.課后作業(yè)1、教材第69-70頁習題9.1第1,3,7,8題.2、七彩課堂第269頁習題.八、板書設計1.知識梳理平面直角坐標系相關概念2.考點講解考點1考點2考點3九、教學反思成功之處：通過平面直角坐標系的有關內(nèi)容的學習，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生學習數(shù)學的積極性和好奇心.不足之處：學生在自己建立平面直角坐標系時，容易忽視原點、x軸、y軸的標注，單位長度的統(tǒng)一等，因此容易出錯，這是需要加強的地方.9.1.2用坐標描述簡單幾何圖形一、教學目標【知識與技能】1.會建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鲆恍┖唵螏缀螆D形.2.在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，確定簡單幾何圖形.3.會在直角坐標系中求有關圖形的面積.【過程與方法】1.經(jīng)歷建立不同的平面直角坐標系，用坐標刻畫正方形的過程，了解建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登簏c的坐標的方法，進一步提高學生應用已有知識與技能的基礎上形成新的知識，獲得新的技能，以提高解決數(shù)學問題的能力．2.根據(jù)分析具體例題，學會根據(jù)坐標確定圖形，了解求平面直角坐標系中三角形面積的方法.【情感態(tài)度與價值觀】1.讓學生體會到坐標與圖形的關系，進而明白事物之間是相互聯(lián)系的這一辯證思想，培養(yǎng)耐心細致的良好學習作風．2.通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認同他人．二、課型新授課三、課時1課時四、教學重難點【教學重點】建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登簏c的坐標，根據(jù)坐標在平面直角坐標系內(nèi)描點.【教學難點】求平面直角坐標系中圖形的面積.五、課前準備教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、直尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2）正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.（二）探索新知1.出示課件4-6，探究建立平面直角坐標系確定點的坐標教師問：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.師生一起解答.解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).

教師問：還可以建立其他平面直角坐標系，表示正方形的四個頂點A,B,C,D的坐標嗎？學生1答：如圖，以頂點D為原點，DC所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為A(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).學生2答：如圖，以頂點B為原點，AB所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).學生3答：如圖，以頂點C為原點，CD所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).學生4答：如圖，以正方形的中心為原點，過原點平行于AB的直線為x軸，平行于BC的直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).教師問：由前面得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？師生一起解答：建立平面直角坐標系，一般要使圖形上的點的坐標容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系,又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標系，同一個點會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變．考點1：建立平面直角坐標系確定點的坐標長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担顾囊粋€頂點的坐標為(-2，-3)．請你寫出另外三個頂點的坐標．（出示課件7）

學生獨立思考后，師生共同解答.解：如圖,建立直角坐標系，∵長方形的一個頂點的坐標為A(-2，-3)，∴長方形的另外三個頂點的坐標分別為B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．出示課件8-11，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件12-13，探究根據(jù)坐標確定圖形教師問：在如圖所示的平面直角坐標系中，描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來．（0，-4），（3，-5），（6，0），（0，-1），（-6，0），（-3，-5），（0，-4）．學生解：如圖所示.學生問：做這類題要注意什么呢？教師答：連線時要注意所連點的連接順序.考點2：根據(jù)坐標確定圖形在如圖所示的平面直角坐標系中，描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來．（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4），（2，-1），（4，1），（1，1），（0，4）．你覺得它像什么？（出示課件14）學生解：如圖所示，像五角星.（出示課件15）出示課件16，學生自主練習，教師給出答案.3.出示課件17-18，探究求直角坐標系中圖形的面積教師問：如圖，三角形ABC的頂點坐標分別為A（-3，2），B（-1，1），C（-4，-1）．求三角形ABC的面積.學生解：方法點撥：在直角坐標系中求三角形面積的三種方法：（1）直接法：利用三角形的面積公式進行計算.（2）分割法：選擇恰當?shù)闹本€，將三角形分成兩個便于計算面積的圖形.（3）補形法：將三角形的面積轉(zhuǎn)化成特殊的四邊形與若干個三角形面積的差.考點3：求直角坐標系中圖形的面積教師問：在平面直角坐標系中，描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來．A（5，1），B（2，1），C（2，-3）.說說你得到的是什么圖形，并計算所得圖形的面積．（出示課件19）學生解：如圖所示，得到的是直角三角形.出示課件20，學生自主練習，教師給出答案.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習（出示課件21-27）練習課件第21-27頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件28）用坐標描述簡單幾何圖形建立合適的平面直角坐標系根據(jù)坐標確定圖形計算坐標系中圖形的面積（五）課前預習預習下節(jié)課9.2.1的相關內(nèi)容.知道用坐標表示地理位置的方法.七、課后作業(yè)1、教材第69-70頁習題9.1第2,4,5,9題.2、七彩課堂第270頁習題.八、板書設計1.知識梳理用坐標描述簡單幾何圖形2.考點講解考點1考點2考點3九、教學反思成功之處：通過用坐標描述簡單幾何圖形的有關內(nèi)容的學習，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生學習數(shù)學的積極性和好奇心.不足之處：學生在連接所描點時，容易忽視連接順序等，因此容易出錯，這是需要加強的地方.9.2.1用坐標表示地理位置一、教學目標【知識與技能】1.掌握建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體位置的方法.2.會結(jié)合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置.3.通過學習如何用坐標表示地理位置，培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念.【過程與方法】通過學習如何用坐標表示地理位置，讓學生初步感知數(shù)學的建模思想，發(fā)展學生的空間觀念，能從多個角度思考多種方法解決問題的思想.【情感態(tài)度與價值觀】通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力；初步形成認真參與、積極交流的主體意識，提高他們學習數(shù)學的興趣.二、課型新授課三、課時1課時四、教學重難點【教學重點】 根據(jù)具體情境靈活選用直角坐標系，用坐標表示地點.【教學難點】 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担x取簡便的方法解決實際問題.五、課前準備教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、直尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2）下圖是北京市地圖的一部分.你能用平面直角坐標系確定圖中建筑的位置嗎？（二）探索新知1.出示課件4-8，探究建立平面直角坐標系確定點的位置教師出示問題：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，畫出天安門、國家體育場、中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館、北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺、頤和園的位置.國家體育場：在天安門以北約9km處.中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館：在天安門以西約14.5km，再往南約6km處.北京朝陽火車站：在天安門以東約9.5km，再往北約4km處.首鋼滑雪大跳臺：在天安門以西約21km處.頤和園：在天安門以西約11km，再往北約10km處.學生答：如下圖所示：教師問：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何確定單位長度？學生解：以天安門為坐標原點，分別以正東、正北方向為___x__軸、__y___軸正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表1km長，則國家體育場（0，9），中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館（-14.5，-6），北京朝陽火車站（9.5，4），首鋼滑雪大跳臺（-21，0），頤和園（-11，10）.教師問：選取天安門所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？學生解：因為國家體育場，中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館，北京朝陽火車站，首鋼滑雪大跳臺，頤和園都是用天安門來描述所在位置的，所以選取天安門為原點，可以很方便地得到它們的坐標.歸納總結(jié)：（出示課件9）利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程：（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)腳_參照點___為原點，確定x軸、y軸的_正_方向；（2）根據(jù)具體問題確定_單位長度_，在坐標軸上標出_單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的__坐標___和各個地點的名稱．考點1：建立平面直角坐標系確定點的位置根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校、書店、電影院、汽車站的位置.（1）從學校向東走500m，再向北走450m到書店.（2）從學校向西走300m，再向南走300m，最后向東走50m到電影院.（3）從學校向南走600m，再向東走400m到汽車站.（出示課件10）學生獨立思考后，師生共同解答.解：如圖，以學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向，建立平面直角坐標系，規(guī)定1個單位長度代表100m長.根據(jù)題目條件，點A（5，4.5）是書店的位置，點B（-2.5，-3）是電影院的位置，點C（4，-6）是汽車站的位置.（出示課件11）

出示課件12-13，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件14-15，探究用方向和距離表示物體位置教師問：如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前去救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？

學生解：救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile，用北偏東60°，35nmile可以確定救生船相對于遇險船的位置.反過來，用南偏西60°，35nmile可以確定遇險船相對于救生船的位置.考點2：用方向和距離表示物體位置如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對我方潛艇O來說：（出示課件16）(1)北偏東40°的方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?（出示課件17）學生獨立思考、師生共同分析后解答，教師展示學生答案.學生1解：有敵方艦艇B和小島；還需要敵方艦艇B與我方潛艇O的距離.(2)距離我方潛艇20nmile的敵艦有哪幾艘?學生獨立思考、師生共同分析后解答，教師展示學生答案.學生2解：有敵艦A和敵艦C.(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?（出示課件18）學生獨立思考、師生共同分析后解答，教師展示學生答案.學生3解：要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.如，對我方潛艇O來說，敵艦A在正南方向，圖上距離為1cm處；敵艦B在北偏東40°方向，圖上距離為1.4cm處；敵艦C在正東方向，圖上距離為1cm處.總結(jié)點撥：這種表示位置的方法是通過兩個數(shù)據(jù)來確定的：一是方位角(角的大小)；二是距離(距觀察點的距離)．出示課件19，學生自主練習后口答，教師訂正.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習（出示課件20-27）練習課件第20-27頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件28）1.利用平面直角坐標系表示地理位置：（1）建立坐標系,選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點、確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?在坐標軸上標出單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點、寫出各點的坐標和各個地點的名稱.2.用方向和距離表示具體位置.（五）課前預習預習下節(jié)課9.2.2的相關內(nèi)容.知道平面直角坐標系內(nèi)圖形的平移與點的坐標變化規(guī)律.課后作業(yè)1、教材第79-81頁習題9.2第2,3,6,7,10題.2、七彩課堂第271頁習題.八、板書設計1.知識梳理eq\a\vs4\al(坐標方法的,簡單應用)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(用坐標表示地理位置,用方位角和距離表示地理位置))2.考點講解考點1考點2九、教學反思成功之處：通過學習表示地理位置的兩種方法，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學在生活中的應用，增強學生的數(shù)學應用意識，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學習數(shù)學的興趣.不足之處：學生在建立平面直角坐標系時，對于如何選擇單位長度的題目方便易出錯，在課下要多練習，同時讓學生總結(jié)規(guī)律，盡快掌握.9.2.2用坐標表示平移一、教學目標【知識與技能】1.掌握坐標變化與圖形平移的關系，能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移.2.會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.3.體會平面直角坐標系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念.【過程與方法】經(jīng)歷點的坐標變化與圖形平移之間關系的探索過程,感受并了解圖形的平移變化與點的坐標變化之間的關系.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的創(chuàng)新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學問題的樂趣，從而增強學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心.二、課型新授課三、課時1課時四、教學重難點【教學重點】 通過畫圖、觀察、分析點的坐標變化與圖形平移之間的關系.【教學難點】 用數(shù)學語言描述點的坐標變化與圖形變化之間關系及其應用.五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、直尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2）如圖，已知點A的坐標是（-2，-3），把它的橫坐標加5，縱坐標不變，得到點A1，點A1的坐標是什么？點A所在位置發(fā)生了什么變化？若點A的橫坐標不變，縱坐標加4呢？

（二）探索新知1.出示課件4，探究平面直角坐標系點的移動教師問：如圖，將點A(-2,-1)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.學生答：如圖所示，A1的坐標是（3，-1）.教師問：比較A點與A1的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生答：縱坐標沒有變化，橫坐標增加了5.教師問：將點A(-2,-1)向左平移2個單位長度，得到點A2，在圖上標出這個點，寫出坐標.學生答：如圖所示，A2的坐標是（-4，-1）.教師問：比較A點與A3的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生答：縱坐標沒有變化，橫坐標減小了2.教師問：由上面的兩個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生答：在平面直角坐標系內(nèi)左右移動，縱坐標不變，橫坐標向右移動增加，向左移動減小.教師問：可以簡記為什么？學生答：左右移動，左減右加.教師問：將點A(-2,-1)向上平移4個單位長度，得到點A3，在圖上標出這個點，寫出坐標.學生答：如圖所示，A3的坐標是（-2，3）.教師問：比較A點與A3的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生答：橫坐標沒有變化，縱坐標增加了4.教師問：將點A(-2,-1)向下平移2個單位長度，得到點A4，在圖上標出這個點，寫出坐標.學生答：如圖所示，A4的坐標是（-2，-3）.教師問：比較A點與A4的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生答：橫坐標沒有變化，縱坐標減小了2.教師問：由上面的兩個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生答：在平面直角坐標系內(nèi)上下移動，橫坐標不變，縱坐標向右移動增加，向上移動增加.教師問：可以簡記為什么？學生答：上下移動，下減上加.教師問：再找?guī)讉€點，進行平移，觀察各組對應點的坐標之間的關系，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生一起解答：點在平面直角坐標系內(nèi)移動，規(guī)律為：下減上加，左減右加.歸納總結(jié)：（出示課件5）在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或(x-a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或(x，y-b））.總結(jié)點撥：（出示課件6）點的平移規(guī)律向向上平移b個單位對應點P3(x,y+b)向左平移向左平移a個單位對應點P2(x-a,y)向右平移a個單位對應點P1(x+a,y)圖形上的點P(圖形上的點P(x,y)向向下平移b個單位對應點P4(x,y-b)考點1：平面直角坐標系內(nèi)點的平移平面直角坐標系中,將點A(－3，－5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為（）（出示課件7）

A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)教師提示：點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加．學生獨立思考后，師生共同解答.解析：點A的坐標為(－3,－5)，將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標是－3－3＝－6，縱坐標為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．答案：C出示課件8，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件9-19，探究平面直角坐標系內(nèi)圖形的平移教師問：如圖所示，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H．點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是什么？教師依次展示學生答案：學生1答：點E的坐標分別是：（6，-3）．學生2答：點F的坐標分別是：（6，-4）．學生3答：點G的坐標分別是：（7，-4）．學生4答：點H的坐標分別是：（7，-3）．教師總結(jié)如下：解：點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．教師問：如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？學生解：若直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它就和我們前面得到的正方形位置相同．教師問：如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A1B1C1．學生解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），三角形A1B1C1如圖所示.教師問：三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？學生解：可以看作三角形ABC向左平移了6個單位長度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同．教師問：若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變呢？學生解：用類比的思想，把三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變，即三角形ABC向右平移了5個單位長度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同．教師問：如圖，將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？學生解：用類比的思想，探究得到三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度．教師問：如圖，將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，又能得到什么結(jié)論？學生解：將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，分別得到點的坐標是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次連接這三點，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC先向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度得到．三角形的大小、形狀完全相同．教師問：通過前面問題的探究，你能總結(jié)圖形上點的坐標的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？教師依次展示學生答案：學生1答：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度.學生2答：如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度．教師