經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課件-數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)與分析

數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)與分析名言塞·約翰生既會(huì)花錢，又會(huì)賺錢的人，是最幸福的人，因?yàn)樗硎軆煞N快樂。故事有這樣三個(gè)人，一個(gè)是乞丐，一個(gè)是理發(fā)師，一個(gè)是廚師。乞丐有十元錢，當(dāng)然有可能是理發(fā)師或者廚師給的。這個(gè)乞丐拿了十元錢，到理發(fā)師那兒理了發(fā)，變漂亮了；理發(fā)師拿了十元錢到廚師那兒吃了一頓飯；廚師拿了十元錢，到理發(fā)師那兒也把自己變漂亮了。理發(fā)師把十元錢捐給了乞丐，乞丐到廚師那兒吃了一頓飯，廚師得到十元錢。這樣周而復(fù)始，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的十元錢，改變了乞丐、理發(fā)師與廚師。金錢的魔力可見一斑，金錢在于它能刺激人去勞動(dòng)，去創(chuàng)造，去改變世界。當(dāng)然這只是個(gè)小寓言，不過(guò)給人的啟發(fā)還是很多的。目錄職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案1.使用EXCEL進(jìn)行職工工資分組核算2.成本分類核算典型案例3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：集合4.第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案一、問(wèn)題引入引例

假設(shè)某職工小王本月的基本工資為5000元，出勤27天，請(qǐng)假3天，請(qǐng)假扣款500元，加班16小時(shí)，加班補(bǔ)助666.67元，津貼200元，應(yīng)繳納的所得稅為150元。那么小王本月能拿到多少錢？小王本月的工資是5000元么？是5366.67元么？都不是！答案是：5216.67元。問(wèn)題分析實(shí)發(fā)工資=基本工資＋工資附加部分－工資代扣部分二、典型問(wèn)題解決方案職工工資(Wage)：是指用人單位依據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定和勞動(dòng)關(guān)系雙方的約定，以貨幣形式支付給職工的勞動(dòng)報(bào)酬。如月薪酬、季度獎(jiǎng)、半年獎(jiǎng)、年終獎(jiǎng)。但依據(jù)法律、法規(guī)、規(guī)章的規(guī)定由用人單位承擔(dān)或者支付給員工的下列費(fèi)用不屬于工資:（1）社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)；（2）勞動(dòng)保護(hù)費(fèi)；（3）福利費(fèi)；（4）用人單位與員工解除勞動(dòng)關(guān)系時(shí)支付的一次性補(bǔ)償費(fèi)；（5）計(jì)劃生育費(fèi)用；（6）其他不屬于工資的費(fèi)用。職工工資一般包括了基本工資、工資附加部分、工資代扣部分。而人們通常所說(shuō)的工資，實(shí)際上是指扣除了養(yǎng)老保險(xiǎn)、個(gè)人所得稅等工資代扣部分后所得的實(shí)發(fā)工資。第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案例如：引例中小王本月的實(shí)發(fā)工資為5000＋666.67＋200－500－150=5216.67（元）問(wèn)題1：職工工資分組核算問(wèn)題的解決方案

前提：已知基本工資為（Wb）、工資附加部分為（We）、工資代扣部分為（Ws）目的：求職工工資W第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案方案：職工工資案例1：小李去年三月份的基本工資為3000元，工資附加部分為500元，工資代扣部分為700元。那么，小李去年三月份的實(shí)發(fā)工資為多少錢？答：小李去年三月份的實(shí)發(fā)工資為2800元。第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案解：基本工資(BasicWage)：是根據(jù)勞動(dòng)合同約定或國(guó)家及企業(yè)規(guī)章制度規(guī)定的工資標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的工資，也稱標(biāo)準(zhǔn)工資。具體來(lái)說(shuō)，在企業(yè)中，基本工資是根據(jù)員工所在職位、能力、價(jià)值核定的薪資，這是員工工作穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，是員工安全感的保證。第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案問(wèn)題2：基本工資問(wèn)題的解決方案

情況（1）：基本工資按照時(shí)間計(jì)算前提：已知底薪為

、工資單價(jià)為

以及工作時(shí)間為目的：求基本工資方案：基本工資案例2：某單位職工每月的基本工資按照50元/天計(jì)算。底薪為1000元，以工作時(shí)間為30天計(jì)算該單位職工的每月的基本工資為多少？

答：該單位職工每月的基本工資為2500元。

第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案解情況（2）：基本工資按照數(shù)量計(jì)算。前提：已知底薪為、工資單價(jià)為以及數(shù)量為目的：求基本工資方案：基本工資案例3

某單位職工每月的基本工資按照5元/件計(jì)算。底薪為1000元，以完成件數(shù)為500件天計(jì)算該單位職工每月的基本工資為多少？答：該單位職工每月的基本工資為3500元。第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案解案例4

某單位職工生產(chǎn)部門每月的基本工資按照6元/件計(jì)算，底薪為1200元。人事管理部門職工的基本工資按照60元/天計(jì)算，底薪為1500元。如果被評(píng)為高級(jí)工程師，則底薪增加300元。小張?jiān)谠搯挝蝗耸鹿芾聿块T工作，并且已經(jīng)評(píng)為高級(jí)工程師，則以30天計(jì)算小張每月的基本工資為多少？

答：小張每月的基本工資為3600元。第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案解工資附加部分(ExtraWage)：是工資的一種補(bǔ)充，指工資中除了基本工資外其余的增加補(bǔ)充部分，通常包括住房補(bǔ)貼、生活補(bǔ)貼等各種補(bǔ)貼、特崗津貼、地區(qū)津貼等各種津貼以及值班補(bǔ)助、加班補(bǔ)助等各種補(bǔ)助等。問(wèn)題3：工資附加部分問(wèn)題的解決方案第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案前提：已知津貼為

、補(bǔ)貼為以及補(bǔ)助為目的：求工資附加部分方案：工資附加部分

案例5

某單位職工津貼為100元，補(bǔ)貼為200元，其它各種補(bǔ)助共120元，則該單位職工的工資附加部分為多少錢？解答：該單位職工的工資附加部分為420元。第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案工資代扣部分(DeductedWage)：按照工資的一定比例，隨同工資從成本、費(fèi)用中提取的各種基金或者經(jīng)費(fèi)。其通常包括了住房公積金、醫(yī)療保險(xiǎn)、養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)和個(gè)人所得稅。第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案問(wèn)題4：工資代扣部分問(wèn)題的解決方案

前提：已知住房公積金為、醫(yī)療保險(xiǎn)為、養(yǎng)老保險(xiǎn)為、失業(yè)保險(xiǎn)為、個(gè)人所得稅為目的：求工資代扣部分方案：工資代扣部分

案例6

小黃的住房公積金為100元，失業(yè)保險(xiǎn)為50元，養(yǎng)老保險(xiǎn)為100元，醫(yī)療保險(xiǎn)為100元，個(gè)人所得稅為200元，則小黃的工資代扣部分為多少錢？

解答:小黃的工資代扣部分為550元。

第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案?jìng)€(gè)人所得稅(IndividualIncomeTax)：是調(diào)整征稅機(jī)關(guān)與自然人（居民、非居民人）之間在個(gè)人所得稅的征納與管理過(guò)程中所發(fā)生的社會(huì)關(guān)系的法律規(guī)范的總稱。是以個(gè)人(即自然人)取得的各項(xiàng)應(yīng)稅所得為征稅對(duì)象所征收的一種稅種。2011年6月底，十一屆全國(guó)人大常委會(huì)通過(guò)了修改個(gè)人所得稅法的決定，2011年9月1日開始個(gè)稅免征額調(diào)至3500元。第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案前提：已知基本工資為、工資附加部分為

、工資代扣部分為、免征額為、速扣數(shù)為、稅率為目的：求個(gè)人所得稅方案：個(gè)人所得稅第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案問(wèn)題5：個(gè)人所得稅問(wèn)題的解決方案請(qǐng)結(jié)合表1-1(P7)解釋速扣數(shù)的含義。案例7

假設(shè)小陳的基本工資為3000元，工資附加部分為1200元，工資代扣部分為800元，免征額為2000元，稅率為20%，速扣數(shù)為100，則小陳應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為多少錢？解答：小陳應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為180元。

第一節(jié)職工工資分組核算問(wèn)題及解決方案第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算某學(xué)校員工的工資情況如下：

基本工資=崗位工資+薪級(jí)工資:員工的崗位工資均為4500元;教授、副教授和講師的薪級(jí)工資對(duì)應(yīng)為800元、500元、300元，其它職稱或無(wú)職稱的薪級(jí)工資為200元。

工資附加部分情況如下：保留物價(jià)副補(bǔ)為30元，住房補(bǔ)貼為50元，崗位津貼為100元，地區(qū)津貼為20元，特崗津貼為100元，生活補(bǔ)貼為200元，如果享有獨(dú)生子女費(fèi)，則為50元，中層人員崗位補(bǔ)貼為20元，加班補(bǔ)助如果享有則為50元/天，值班補(bǔ)助如果有則為20元/天，其它補(bǔ)助和津貼為0元.一、典型案例第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算

工資代扣部分情況如下：住房公積金抽取應(yīng)發(fā)工資的5%，失業(yè)保險(xiǎn)抽取3%，養(yǎng)老保險(xiǎn)抽取10%，醫(yī)療保險(xiǎn)抽取2%，個(gè)人所得稅按照國(guó)家2011年9月實(shí)施的辦法（參照表1-1），免征額為3500元。小王為教授,享受獨(dú)生子女費(fèi),這個(gè)月加班3天,值班2天;小李是副教授，享受獨(dú)生子女費(fèi)，加班1天，沒有值班；小張是講師,不享受獨(dú)身子女費(fèi),加班3天,值班1天;小陳沒有職稱,享受獨(dú)生子女費(fèi),沒有加班,值班3天;請(qǐng)利用Excel制表及計(jì)算工具分別算出這個(gè)月小王、小李、小張和小陳的實(shí)發(fā)工資。二、解決方案根據(jù)所提供數(shù)據(jù)，按照職工工資分組核算的解決方案，分別計(jì)算出每位員工的基本工資、工資附加部分和工資代扣部分，最后得到每位員工的實(shí)發(fā)工資。利用Excel自帶的計(jì)算工具直接進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算第一步:在Excel表中列出職工工資表中需要的項(xiàng)目，如圖1-1所示

圖1-1列出所需的項(xiàng)目第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算三、Excel演算步驟第二步：處理基本工資部分首先，在F4輸入4500，然后將鼠標(biāo)置于F4欄右下角，按住“+”型符號(hào)往下拖(即Excel的句柄填充功能)，直至F7欄;其次，在G4中輸入命令：“=IF(B4="教授",800,IF(B4="副教授",500,IF(B4="講師",300,200)))”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至G7欄;再次，在H4中輸入命令：“=F4+G4”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至H7欄;最后，得到基本工資模塊結(jié)果如圖1-2所示。第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算

圖1-2基本工資部分的計(jì)算

第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算第三步：處理工資附加部分和應(yīng)發(fā)工資部分：在J4、K4、L4、M4、N4中分別寫入50、100、20、100、200；然后將鼠標(biāo)放在各個(gè)欄目右下角，分別按住“+”型符號(hào)拖至J7、K7、L7、M7、N7欄；在O4中輸入命令：“=IF(C4="是",50,0)”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至O7欄;在P4中輸入20，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至P7欄;在Q4中輸入命令：“=D4*50”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至Q7欄;第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算在R4中輸入命令：“=E4*20”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至R7欄;在S4中輸入0，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至S7欄;在T4中輸入命令：“=I4+J4+K4+L4+M4+N4+O4+P4+Q4+R4+S4”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至T7欄;完成的工資附加部分，如圖1-3所示；在U4中輸入命令：“=H4+T4”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至U7欄，完成應(yīng)發(fā)工資部分，如圖1-3所示。第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算圖1-3工資附加部分和應(yīng)發(fā)工資部分的計(jì)算第四步，處理工資代扣部分，最后得到實(shí)發(fā)工資：在V4中輸入命令：“=U4*5%”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至V7欄;在W4中輸入程序：“=U4*3%”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至W7欄;在X4中輸入程序：“=U4*10%”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至X7欄;在Y4中輸入程序：“=U4*2%”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至Y7欄;在Z4中輸入以下程序：“=U4-V4-W4-X4-Y4”按住“+”型符號(hào)往下拖，直至Z7欄;第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算在AA4中輸入個(gè)人所得稅的計(jì)算程序：“IF(Z4-3500<=0,0,IF(Z4-3500<=1500,(Z4-3500)*0.03,IF(Z4-3500<=4500,(Z4-3500)*0.1-105,IF(Z4-3500<=9000,(Z4-3500)*0.2-555,IF(Z4-3500<=35000,(Z4-3500)*0.25-1005,IF(Z4-3500<=55000,(Z4-3500)*0.3–2755,IF(Z4-3500<=80000,(Z4-3500)*0.35-5505,IF(Z4-3500>80000,(Z4-3500)*0.45–13505,0))))))))”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至AA7欄;在AB4中輸入以下程序：“=Z4-AA4”，按住“+”型符號(hào)往下拖，直至AB7欄;最后得到的結(jié)果，如圖1-4所示。第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算圖1-4工資代扣部分和實(shí)發(fā)工資部分的計(jì)算第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算第三節(jié)成本分類核算典型案例某企業(yè)所生產(chǎn)的A、B、C三種產(chǎn)品，使用的原材料和工藝過(guò)程相似，合并為一類產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)成本計(jì)算。試根據(jù)以下數(shù)據(jù)確定該企業(yè)11月份A、B、C三種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。項(xiàng)目直接材料直接人工制造費(fèi)用合計(jì)期初在產(chǎn)品成本(定額成本)41910135304455099990本月生產(chǎn)費(fèi)用533401850060090131930生產(chǎn)費(fèi)用合計(jì)9525032030104640231920表1-2類內(nèi)產(chǎn)品期初在產(chǎn)品成本和本月生產(chǎn)費(fèi)用單位：元案例產(chǎn)品成本分類核算

表1-3類內(nèi)產(chǎn)品本月產(chǎn)量和定額數(shù)據(jù)產(chǎn)品品種完工產(chǎn)品產(chǎn)量（件）在產(chǎn)品產(chǎn)量(件)工時(shí)定額(時(shí))材料消耗定額(元)A12010016212.80B9010010266.00C1505011345.80表1-4類內(nèi)各種產(chǎn)品在產(chǎn)品單位定額成本單位：元產(chǎn)品品種直接材料直接人工制造費(fèi)用合計(jì)A12050165335B11060158328C149.6034.20191374.80第三節(jié)成本分類核算典型案例對(duì)上述案例的解決方案如下：1.基本假設(shè)⑴該類產(chǎn)品的原材料費(fèi)用隨生產(chǎn)進(jìn)度逐步投入，材料費(fèi)用按照各種產(chǎn)品的原材料費(fèi)用系數(shù)進(jìn)行分配；加工費(fèi)用按照各種產(chǎn)品的工時(shí)系數(shù)進(jìn)行分配。⑵類內(nèi)各種產(chǎn)品的原材料費(fèi)用，按原材料費(fèi)用定額確定系數(shù)。⑶類內(nèi)各種產(chǎn)品之間的直接工資和制造費(fèi)用，均按各種產(chǎn)品的定額工時(shí)計(jì)算確定系數(shù)。第三節(jié)成本分類核算典型案例2.類內(nèi)完工產(chǎn)品生產(chǎn)成本計(jì)算根據(jù)上述成本資料，首先計(jì)算期末在產(chǎn)品成本，方法為在產(chǎn)品產(chǎn)量與在產(chǎn)品單位定額成本對(duì)應(yīng)相乘再相加。其中：①直接材料=100×120+100×110+50×149.60=30480(元)；②直接人工=100×50+100×60+50×34.20=12710(元)；③制造費(fèi)用=100×165+100×158+50×191=41850(元)。然后，將本月總生產(chǎn)費(fèi)用分別減去期末在產(chǎn)品成本，得到類內(nèi)完工產(chǎn)品成本，見表1-5。第三節(jié)成本分類核算典型案例表1-5成本計(jì)算單位：元摘要直接材料直接人工制造費(fèi)用合計(jì)生產(chǎn)費(fèi)用合計(jì)9525032030104640231920期末在產(chǎn)品成本30480127104185085040本月完工產(chǎn)品成本647701932062790146880第三節(jié)成本分類核算典型案例表1-6各種產(chǎn)品系數(shù)計(jì)算表產(chǎn)品名稱加工費(fèi)用系數(shù)直接材料系數(shù)單位產(chǎn)品工時(shí)定額(小時(shí)）人工和制造費(fèi)用系數(shù)單位產(chǎn)品材料定額(元)原材料費(fèi)用系數(shù)A產(chǎn)品1616÷10=1.6212.80212.80÷266.00=0.8B產(chǎn)品101266.001C產(chǎn)品1111÷10=1.1345.80345.80÷266.00=1.3第三節(jié)成本分類核算典型案例3.計(jì)算類內(nèi)A、B、C產(chǎn)品的生產(chǎn)成本(1)根據(jù)假設(shè)，不妨選定B產(chǎn)品作為標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品，根據(jù)各產(chǎn)品所耗各種原材料的消耗定額和工時(shí)定額編制系數(shù)計(jì)算表，見表1-6。表1-7產(chǎn)品總系數(shù)計(jì)算表品名產(chǎn)品產(chǎn)量(件)人工和制造費(fèi)用分配總系數(shù)材料費(fèi)用分配總系數(shù)系數(shù)總系數(shù)系數(shù)總系數(shù)A產(chǎn)品1201.6120×1.6=1920.8120×0.8=96B產(chǎn)品90190×1=90190×1=90C產(chǎn)品1501.1150×1.1=1651.3150×1.3=195合計(jì)447381第三節(jié)成本分類核算典型案例(2)根據(jù)各種產(chǎn)品的產(chǎn)量、原材料費(fèi)用系數(shù)，人工和制造費(fèi)用系數(shù)計(jì)算總系數(shù)(即轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量)，見表1-7。①直接材料費(fèi)用分配率＝64770÷381＝170；②直接工資費(fèi)用分配率＝19320÷447＝43.2215；③間接制造費(fèi)用分配率＝62790÷447＝140.47。第三節(jié)成本分類核算典型案例(3)計(jì)算各種產(chǎn)品成本首先，計(jì)算項(xiàng)目費(fèi)用分配率。項(xiàng)目費(fèi)用分配率=項(xiàng)目成本總額÷各產(chǎn)品總系數(shù)之和，其中，最后，計(jì)算各產(chǎn)品的單位成本。單位成本=產(chǎn)品分配的各項(xiàng)目費(fèi)用之和÷產(chǎn)品產(chǎn)量。第三節(jié)成本分類核算典型案例然后，計(jì)算各產(chǎn)品分配的項(xiàng)目費(fèi)用。各產(chǎn)品分配的項(xiàng)目費(fèi)用=項(xiàng)目總系數(shù)×項(xiàng)目費(fèi)用分配率，如A產(chǎn)品分配的項(xiàng)目費(fèi)用=96×170。根據(jù)表1-8，11月份完工的A、B、C三種產(chǎn)品總成本分別為51588.48、31832.10和63458.85元，單位生產(chǎn)成本分別為429.90、353.69和423.06元。第三節(jié)成本分類核算典型案例表1-8各種產(chǎn)品成本計(jì)算表項(xiàng)目產(chǎn)量(件)原材料費(fèi)用分配總系數(shù)直接材料費(fèi)用分配額（元）加工費(fèi)用系數(shù)直接工資分配額制造費(fèi)用分配額各種產(chǎn)品總成本單位成本產(chǎn)品成本647701932062790146880分配率17043.22140.47A產(chǎn)品12096163201928298.2426970.2451588.48429.90B產(chǎn)品909015300903889.8012642.3031832.10353.69C產(chǎn)品150195331501657131.3023177.5563458.85423.06第四節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：集合“集合”概念是原始概念，類似于歐幾里得幾何學(xué)的“點(diǎn)”、“線”、“面”諸概念。它首先是由集合論的創(chuàng)始人康托（G.Cantor）提出的。凡是在人們的感知或思維中可以明確區(qū)分的對(duì)象物，把它看成是一個(gè)整體，這個(gè)整體就稱作集合。如“我?；@球隊(duì)的隊(duì)員”組成一個(gè)集合；“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”也組成一個(gè)集合。一、集合的基本概念第四節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：集合2.集合的性質(zhì)集合中的“對(duì)象物”稱為該集合中的“元素”。一般用小寫字母a,b,c表示，集合一般用大寫字母A，B，C表示。

元素a在集合A中表示為，元素a不在集合A中表示為，其中符號(hào)表示“屬于”關(guān)系。集合具有：①元素的確定性；②元素的無(wú)序性；③元素的互異性。

1.集合的表示全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也稱為正整數(shù)集，表示成N*；全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱整數(shù)集，記作Z；全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱有理數(shù)集，記作Q；全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集，記作R。第四節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：集合3.常用集合二、集合的表示方法2.描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。如：函數(shù)的定義域的集合可以表示為函數(shù)的值域的集合可以表示為而函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的集合可以表示為第四節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：集合

1.列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)的方法。如方程的解集，可以表示為{1，-1}.第四節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：集合空集:不含任何元素的集合。記作Ф。為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合(即韋恩圖)，如圖1-5。有限集:元素有限的集合.如(1.1)是有限集。無(wú)限集:元素?zé)o限的集合.如（1.2）、（1.3）、（1.4）第四節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：集合三、集合與集合的關(guān)系子集:

對(duì)于集合A與B，如果集合A中任何一個(gè)元素都是集合B的元素，那么稱集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。記為（或），這時(shí)也稱集合A是集合B的子集。如：集合A={1,2,3}，集合B={1,2,3,4,5}，顯然A是B的子集當(dāng)集合A不包含于B，或集合Ｂ不包含集合