第10講-動能與動能定理-高一物理同步講義-原卷版

第10講動能與動能定理知識點碎片難度動能★★☆☆☆動能定理★★★☆☆模塊一：動能1．動能(1)定義：物體由于運動而具有的能稱為動能．(2)表達式：如圖所示，在光滑水平面上，一物體質量為m，初速度為v1，在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移l，得到末速度v2，外力F做功W=Fl；根據牛頓定律，物體做勻變速直線運動，故．因此可得：這表明，上式中是一個有特殊意義的物理量，且力做的功W與物理量的變化量相等，因此，我們定義為物體的動能，即質量為m的物體，以速度v運動時的動能(一般用符號表示)可量化為：(3)單位：國際單位制中是焦耳(J)．因為1J=1Nm=1kg(m/s)2．2．對動能的理解(1)動能的單位與功的單位相同，在國際單位制中都是焦耳(J)．(2)瞬時性：動能是狀態(tài)量，與某一時刻(或位置)相對應．(3)標矢性：動能是標量，只有大小，沒有方向，且總大于(v≠0時)或等于零(v=0時)，不可能小于零．對于給定的物體(m一定)，物體的動能僅與速度的大小有關，與速度的方向無關．如：做勻速圓周運動的物體，速度的大小不變，則其動能不變．(4)相對性：動能是相對量(因速度是相對量)．參考系不同，速度就不同，所以動能也不同，一般都以地面為參考系．例1.★★☆☆☆關于動能，下列說法中正確的是()A．凡是運動的物體都有動能B．公式Ek=中，速度v是物體相對于地面的速度，且動能總是正值C．一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化，速度變化時，動能也一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)練1-1.★★☆☆☆(多選)某質量為m的物體，分別做下列運動，其動能在運動過程中一定隨時間不斷變化的是()A．勻速直線運動 B．勻變速直線運動 C．平拋運動 D．勻速圓周運動練1-2.★★☆☆☆一個人站在陽臺上，從陽臺邊緣以相同的速率v0分別把三個質量相同的球豎直上拋．豎直下拋．水平拋出，不計空氣阻力，則三球拋出時的動能()A．上拋球最大 B．下拋球最大 C．平拋球最大 D．三球一樣大例2.★★☆☆☆質量一定的物體，動能的大小跟物體的速度有關，下列幾個圖像表示質量一定的物體動能Ek與速度v之間的關系，其中正確的是()A． B． C． D．練2-1.★★☆☆☆在下列幾種情況中，甲乙兩物體的動能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質量是乙的 B．甲的質量是乙的2倍，甲的速度是乙的C．甲的質量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．甲的速度是乙的4倍，甲的質量是乙的模塊二：動能定理1．動能定理(1)內容：力在一個過程中對物體所做的總功，等于物體在這個過程中動能的變化．(2)表達式：(其中W表示力對物體做的功，Ek1表示物體的初動能，Ek2表示物體的末動能)．(3)物理意義：動能定理揭示了一種普適的功能關系，它是所有其他功能關系的基礎．2．動能定理的理解(1)動能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于直線運動，也適用于曲線運動．例如勻速圓周運動的物體所受合外力方向指向圓心，與速度方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化為零．(2)動能的變化，又稱動能的增量，是指一個運動過程中的物體末狀態(tài)的動能Ek2(對應于速度v2)與初狀態(tài)的動能Ek1(對應于速度v1)之差．(3)功是伴隨一個物理過程而產生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量．動能定理表明過程量對應狀態(tài)量的改變量．(4)如果物體同時受到幾個力的作用，則動能定理中的“功”一般可由合外力做功計算．(5)如果物體先后受到幾個力的作用，則動能定理中的“功”一般可由各力做功的代數和計算．(6)由于外力做功可正可負，因此物體在一運動過程中動能可能增加也可能減少．(7)動能定理描述了力作用在一段位移上(空間積累)的效果是產生動能變化，因而實質是一個質點的功能關系．(8)動能定理對應的是一個過程，它只涉及到物體初、末狀態(tài)的動能和整個過程中外力的總功，可以簡化部分計算．3．應用動能定理解題的一般步驟例3.★★☆☆☆(多選)下列關于運動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關系，正確的是()A．如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做的功一定為零B．如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零C．物體做變速運動，合外力一定不為零，動能不一定變化D．物體的動能不變，所受的合外力必定為零練3-1.★★★☆☆放在光滑水平面上的物體，僅在兩個同向水平力的共同作用下開始運動，若這兩個力分別做了6J和8J的功，則該物體的動能增加了()A．48J B．14J C．10J D．2J練3-2.★★☆☆☆一物體在運動過程中，重力做了﹣2J的功，合力做了4J的功，則()A．該物體動能減少，減少量等于4JB．該物體動能增加，增加量等于4JC．該物體動能減少，減少量等于2JD．該物體動能增加，增加量等于2J例4.★★★☆☆(多選)質量為m的物體從地面上方H高處無初速釋放，落在地面后出現(xiàn)一個深度為h的坑，如圖所示，在此過程中()A．外力對物體做的總功為零B．地面對物體的平均阻力為mgC．重力對物體做功為mgHD．重力對物體做功為mg(H+h)練4-1.★★★☆☆(多選)人通過滑輪將質量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面頂端，物體上升的高度為h，到達斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過程中()A．物體所受的合外力做功為mgh+mv2B．物體所受的合外力做功為mv2C．人對物體做的功為mghD．人對物體做的功大于mgh練4-2.★★★☆☆(多選)如圖所示，電梯質量為M，在它的水平地板上放置一質量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，則在這段過程中，下列說法或表達式正確的是()A．對物體，動能定理的表達式為WN=mv22，其中WN為支持力的功B．對物體，動能定理的表達式為W合=0，其中W合為合力的功C．對物體，動能定理的表達式為WN﹣mgH=mv22﹣mv12D．對電梯，其所受合力做功為Mv22﹣Mv12例5.★★★☆☆物體在合外力作用下，做直線運動的v﹣t圖象如圖所示，下列表述正確的是()A．在0～1s內，合外力做正功B．在0～2s內，合外力總是做負功C．在1～2s內，合外力不做功D．在0～3s內，合外力總是做正功練5-1.★★★☆☆(多選)質量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其動能隨位移變化的圖線如圖所示，g取10m/s2，則以下說法中正確的是()A．物體與水平面間的動摩擦因數為0.5B．物體與水平面間的動摩擦因數為0.25C．物體滑行的總時間為4sD．物體滑行的總時間為2.5s練5-2.★★★☆☆(多選)在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到vmax后立即關閉發(fā)動機直到停止，v﹣t圖象如圖所示．設汽車的牽引力為F，摩擦力為Ff，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則()A．F∶Ff=1∶3B．F∶Ff=4∶1C．W1∶W2=1∶1 D．W1∶W2=1∶3例6.★★★☆☆hH將質量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力．(g取10m/s2hH

練6-1.★★☆☆☆如圖所示，板長為L，板的B端靜止放有質量為m的小物體，物體與板的動摩擦因數為μ．開始時板水平，在緩慢轉過一個小角度α的過程中，小物體保持與板相對靜止，則在這個過程中()A．摩擦力對小物體做功為μmgLcosα(1﹣cosα)B．摩擦力對小物體做功為mgLsinα(1﹣cosα)C．彈力對小物體做功為mgLsinαD．彈力對小物體做功為mgLcosαsinα練6-2.★★★☆☆如圖所示，一物體分別沿AO、BO軌道由靜止滑到底端，物體與軌道間的動摩擦因數相同，物體到達O點的動能分別是、，則()A．>B．=C．<D．無法比較練6-3.★★★★☆如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個質量為m的物體(可以看作質點)從直軌道上的P點由靜止釋放，結果它能在兩軌道間做往返運動．已知P點與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ．求：(1)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；(2)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力大??；(3)為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D，釋放點距B點的距離L′應滿足什么條件．第10講作業(yè) 動能與動能定理1. (多選)質點開始時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用．此后，該質點的動能可能()A．一直增大B．先逐漸減小至零，再逐漸增大C．先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大2. 一個質量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中小球的動能變化量ΔEk為()A．Δv=0 B．Δv=12m/s C．ΔEk=1.8J D．ΔEk=10.8J3. (多選)汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運動，t1s末關閉發(fā)動機，做勻減速直線運動，t2s末靜止，其v﹣t圖象如圖所示．圖中α＜β，若汽車牽引力做功為W、平均功率為P，汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別為W1和W2、平均功率分別為P1和P2，則下列說法正確的是()A．W=W1+W2 B．W1＞W2 C．P=P1 D．P1=P24. 質量為1kg的物體，放置動摩擦因數為0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移s之間的關系如圖所示，重力加速度為10m/s2，則下列說法正確的是()A．s=3m時速度大小為2m/