2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷619考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列實數(shù)：-0.01，4，700，-5，-π，，，2.010010001（相鄰的兩個1之間逐加一個0），無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、如圖，在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是邊BC上的中線，則AD的取值范圍是（）A.2＜AD＜6B.1＜AD＜3C.2＜AD＜4D.1＜AD＜63、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A.x2-y2B.a2-2ab+4b2C.D.-9+6y-y24、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點，∠BCD=60°，則下列說法不正確的是（）A.梯形ABCD是軸對稱圖形B.BC=2ADC.S△AOD：S△BOC=1：2D.AC平分∠DCB5、把一盒蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩下3個，若每人分6個，則最后一個學(xué)生能得到的蘋果不超過2個，則學(xué)生人數(shù)是()A.3B.4C.5D.66、若甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大，那么下列說法正確的是()A.甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大B.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D.甲、乙組的穩(wěn)定性不能確定7、如下圖，鈻?ABC

≌鈻?DEF隆脧F=58鈭?

則隆脧C=()

度。

A.32鈭?

B.58鈭?

C.68鈭?

D.44鈭?

8、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A.3B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、正比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點(1,2)

則k

的值為____10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A

和點B

分別在x

軸和y

軸的正半軸上，OA=OB=a

以線段AB

為邊在第一象限作正方形ABCDCD

的延長線交x

軸于點E

再以CE

為邊作第二個正方形ECGF

依此方法作下去，則第n

個正方形的邊長是______．11、如圖所示，簍SABC

≌簍SDCB

若隆脧A=77鈭?隆脧ACB=36鈭?

則隆脧ACD

等于________度．12、（2006秋?南山區(qū)校級期中）如圖是由正方形和直角三角形組成的勾股花盆圖案，其中最大的正方形的邊長為10厘米，那么，圖中四個陰影正方形的面積之和是____平方厘米．13、一個長方形的面積為a2﹣4b2，若一邊長為2a+4b，則周長為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）16、判斷：×===6（）17、判斷：÷===1（）18、（m≠0）（）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、計算題(共2題，共14分)23、當(dāng)x=____時，分式無意義．24、計算。

（1）（+3）（-5）；

（2）（1+2）+（-2）2-（1-）0-．評卷人得分五、解答題(共4題，共24分)25、若一個正數(shù)的平方根是a+2和2a-11，求a及這個正數(shù)．26、已知正方形的面積是（x>0,y>0）,利用分解因式寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式.27、為了解方程(x2鈭?1)2鈭?5(x2鈭?1)+4=0

我們可以將x2鈭?1

視為一個整體，然后設(shè)x2鈭?1=y

則原方程可化為y2鈭?5y+4=0

解得y1=1y2=4

．當(dāng)y=1

時，x2鈭?1=1

即x2=2隆脿x=隆脌2

當(dāng)y=4

時，x2鈭?1=4

且x2=5隆脿x=隆脌5

．隆脿

原方程的解為：x1=2x2=鈭?2x3=5x4=鈭?5

．仿照上述解題過程解方程：x4鈭?6x2+8=0

．28、解方程：

(1)(x+2)2鈭?10(x+2)+24=0

(2)x2+4x鈭?5=0

．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：4，-π，；2.010010001（相鄰的兩個1之間逐加一個0）共有4個．

故選D．2、B【分析】【分析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出BE=AC=2，在△ABE中，AB=4，BE=2，由三角形三邊關(guān)系定理得出4-2＜AE＜4+2，求出即可．【解析】【解答】

解：延長AD到E；使AD=DE，連接BE；

∵AD是邊BC上的中線；

∴BD=DC；

在△ADC和△EDB中；

；

∴△ADC≌△EDB（SAS）；

∴BE=AC=2；

在△ABE中；AB=4，BE=2，由三角形三邊關(guān)系定理得：4-2＜AE＜4+2；

∴2＜2AD＜6；

∴1＜AD＜3；

故選B．3、D【分析】【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項式必須是完全平方式，符合a2±2ab+b2結(jié)構(gòu)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；能用平方差公式但不能用完全平方公式因式分解；本選項錯誤；

B；乘積項不是這兩數(shù)的二倍；故本選項錯誤；

C；乘積項不是這兩數(shù)的二倍；故本選項錯誤；

D、原式=-（3-y）2；故本選項正確；

故選：D．4、C【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)對各個結(jié)論進(jìn)行分析，從而判斷正確的個數(shù)．【解析】【解答】解：A中符合等腰梯形的性質(zhì)；故本選項正確；

B中過點D作DE⊥BC，過點A作AF⊥BC，則四邊形AFED是矩形，

∵∠BCD=60°；

∴∠EDC=30°；

∴CE=BF=CD；

∵AB=CD=AD；

∴BC=2AD；

故本選項正確；

C中又由B中得到BC=2AD，代入得到S△AOD：S△BOC=；故本選項錯誤；

D中∵CD=AD；

∴∠DAC=∠DCA；

∵AD∥BC；

∴∠DAC=∠ACB；

∴∠DCA=∠ACB；

∴AC平分∠DCB；

故本選項正確．

故選C．5、B【分析】【解析】

設(shè)學(xué)生有個，由題意得解得∵x是整數(shù)，∴∴學(xué)生人數(shù)是4．故選B．【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】

本題考查方差的意義．根據(jù)方差的定義判斷；方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

【解答】因為甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大；所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙．

故選C．7、B【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)．解：根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等進(jìn)行判斷．隆脽鈻?ABC隆脽triangleABC≌鈻?DEFtriangleDEF且隆脧C隆脧C和隆脧F隆脧F是對應(yīng)角，隆脿隆脿隆脧C=隆脧F=58鈭?58^{circ}所以AACCD錯誤，B正確．故選B．【解析】B

8、A【分析】【分析】過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面積列式計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；過點D作DE⊥AB于E；

∵∠C=90°；AD平分∠BAC；

∴DE=CD；

∴S△ABD=AB?DE=×10?DE=15；

解得DE=3．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)9、2【分析】【分析】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是得出2=k隆脕1.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)利用正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出正比例函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵.

由點(1,2)

在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k

的一元一次方程，解方程即可得出k

值．【解答】解：隆脽

正比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點(1,2)

隆脿2=k隆脕1

即k=2

．

故答案為2

．【解析】2

10、略

【分析】解：隆脽OA=OB

隆脿鈻?AOB

是等腰直角三角形；

隆脿

第一個正方形的邊長AB=2a

隆脧OAB=45鈭?

隆脿隆脧DAE=180鈭?鈭?45鈭?鈭?90鈭?=45鈭?

隆脿鈻?ADE

是等腰直角三角形；

隆脿AD=DE

隆脿

第二個正方形的邊長CE=CD+DE=2AB

后一個正方形的邊長等于前一個正方形的邊長的2

倍；

所以，第n

個正方形的邊長=2n鈭?1AB=2a?2n鈭?1

．

故答案為：2a?2n鈭?1

．

判斷出鈻?AOB

是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出第一個正方形的邊長AB

然后判斷出鈻?ADE

是等腰直角三角形；再求出AD=DE

從而求出第二個正方形的邊長等于第一個正方形的邊長的2

倍，同理可得后一個正方形的邊長等于前一個正方形的邊長的2

倍，然后求解即可．

本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，判斷出后一個正方形的邊長等于前一個正方形的邊長的2

倍是解題的關(guān)鍵．【解析】2a?2n鈭?1

11、略

【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì).

利用全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，即可解答此題．解：隆脽隆脧A=77鈭?隆脧ACB=36鈭?

隆脿隆脧ABC=180鈭?鈭?77鈭?鈭?36鈭?=67鈭?隆脿隆脧ABC=180^{circ}-77^{circ}-36^{circ}=67^{circ}．隆脽簍SABC隆脽簍SABC≌簍SDCB簍SDCB隆脿隆脧ABC=隆脧BCD=67鈭?隆脿隆脧ABC=隆脧BCD=67^{circ}隆脿隆脧ACD=隆脧BCD鈭?隆脧ACB=67鈭?鈭?36鈭?=31鈭?隆脿隆脧ACD=隆脧BCD-隆脧ACB=67^{circ}-36^{circ}=31^{circ}．故填3131．

【解析】31

12、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．以直角三角形的兩直角邊為邊的兩個正方形的面積之和等于以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積．【解析】【解答】解：由勾股定理的幾何意義可知圖中四個陰影正方形的面積之和是邊長為10厘米的正方形的面積；

為100平方厘米．

故答案為：100．13、5a﹣6b【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：（a2﹣4b2）÷2（a+2b）=（a﹣2b）；

則周長為2（2a+4b+a﹣b）=5a﹣6b；

故答案為：5a﹣6b

【分析】根據(jù)面積除以邊長確定出另一邊長，進(jìn)而求出周長即可．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√四、計算題(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件得到當(dāng)分母等于零時分式無意義，則1-x=0，然后解方程即可．【解析】【解答】解：當(dāng)1-x=0時，分式無意義；

所以x=1．

故答案為1．24、略

【分析】【分析】（1）利用多項式乘法展開；然后合并即可；

（2）根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到原式=+2+4-1-2，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2-5+3-15

=-13-2；

（2）原式=+2+4-1-2

=+3．五、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根的和為零，可得關(guān)于a的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得a，根據(jù)平方運算，可得被開方數(shù)．【解析】【解答】解：一個正數(shù)的平方根是a+2和2a-11；得。

a+2+2a-11=0．

解得a=3；

（a+2）2=（3+2）2=52=25；

這個正數(shù)為25．26、略

【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，分解因式即可．【解析】【答案】=（3x+y）2∴該正方形的邊長為（3x+y）.27、解：設(shè)x2=yx4=y2

則原方程可化為y2鈭?6y+8=0

因式分解得(y鈭?2)(