2025年湘師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷738考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某淘寶賣家賣出兩件商品，它們的售價(jià)均為240元，其中一件盈利20%，一件虧損20%，在這次買賣中這位賣家（）A.不賠不賺B.賠了20元C.賺了20元D.賠了50元2、如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE∥AB，DF∥AC，∠A=70°，那么∠EDF的度數(shù)為（）A.110°B.60°C.70°D.65°3、計(jì)算：2+（－3）的結(jié)果是（）A.－1B.1C.－5D.54、下列說(shuō)法中正確的有（）

①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）.A.1B.0C.0或1D.1或–16、下列四個(gè)數(shù)中，在-2和-1之間的是（）A.-B.-C.-D.-7、3（22+1）（24+1）（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A.4B.6C.2D.88、一幅撲克去掉大小王后，從中任抽一張是紅桃的概率是（）A.B.C.D.9、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.3B.4C.5D.以上結(jié)論均不正確評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、某商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)減了10元，第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上打“八折”出售的，則該商品兩次降價(jià)后的價(jià)格是____元．11、（2013春?圍場(chǎng)縣期末）補(bǔ)全證明過(guò)程：

如圖；∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．

證明：∵∠1=∠2（已知）；

又∵∠1=∠DMN（____）

∴∠2=∠____（等量代換）

∴BD∥EC（同位角相等；兩直線平行）

∴∠ABD=∠C（____）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠ABD=∠D（等量代換）

∴DF∥AC（____）

∴∠A=∠F（____）12、請(qǐng)完成以下填空；按要求寫出運(yùn)算名稱；詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程或法則的具體內(nèi)容：

解：（-8）-（-3）．（____）

=____，（____）

=____，（____）

=____．13、計(jì)算：=____．14、若單項(xiàng)式3x4yn與-2x2m+3y3的和仍是單項(xiàng)式，則（4m-n）n=____．15、【題文】在數(shù)中任取三個(gè)相乘，其中最大的積是_________，最小的積是___________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、比-3的相反數(shù)小3的數(shù)是-6．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）18、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng).（）19、點(diǎn)A（0，8）和B（1，4）都是第一象限內(nèi)的點(diǎn)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共8分)21、已知關(guān)于x，y的方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2．

（1）當(dāng)k取什么值時(shí)；該方程為一元一次方程？

（2）當(dāng)k取什么值時(shí)，該方程為二元一次方程？評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共9分)22、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先求出兩件上衣的原價(jià)，再根據(jù)原價(jià)與240元的大小確定虧損情況．【解析】【解答】解：設(shè)賺了20%的一件商品原價(jià)是x元；

則（1+20%）x=240；

解得：x=200．

設(shè)賠了20%的一件商品原價(jià)是y元；

則（1-20%）y=1240；

解得y=300；

∵200+300=500（元）；

240×2=480（元）；

500-480=20（元）；

∴賠了20元．

故選：B．2、C【分析】【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行做題．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；∠A=70°；

∴∠DFB=∠A=70°（兩直線平行；同位角相等）．

∵DE∥AB；

∴∠EDF=∠DFB=70°（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）．

故選C．3、A【分析】【解析】試題分析：2+（－3）去括號(hào)得2-3=-1.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；正確；

②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)的距離；是線段的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③兩點(diǎn)之間線段最短；正確；

④若AC=BC；則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，C可能在線段垂直平分線上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．5、C【分析】【分析】本題從三個(gè)特殊的數(shù)0；1，-1中考慮．

或設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)等量關(guān)系：這個(gè)數(shù)的平方等于它本身，列出方程，求出解．【解答】方法1：02=0，12=1，（-1)2=1；所以平方等于它本身的有理數(shù)是0，1；

方法2：設(shè)這個(gè)數(shù)是x；

則x2=x；

解得x=0或1．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】某個(gè)數(shù)的平方等于本身，應(yīng)首先考慮1，-1，0這三個(gè)數(shù)，然后排除6、C【分析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法；可得。

；

所以四個(gè)數(shù)中，在-2和-1之間的是-．

故選：C．7、B【分析】【分析】先將3轉(zhuǎn)化為22-1，然后重復(fù)使用平方差公式計(jì)算，得出最簡(jiǎn)結(jié)果，再判斷結(jié)果的個(gè)位數(shù)．【解析】【解答】解：原式=（22-1）（22+1）（24+1）（232+1）+1

=（24-1）（24+1）（28+1）（232+1）+1

=264-1+1

=264；

∵21=2，22=4，23=8，24=16；個(gè)位數(shù)按照2，4，8，6依次循環(huán)；

而64=16×4；

∴原式的個(gè)位數(shù)為6．

故選B．8、A【分析】【分析】根據(jù)題意分析可得，一幅撲克去掉大小王后，共52張，其中紅桃有13張，根據(jù)概率的計(jì)算方法計(jì)算可得答案．【解析】【解答】解：一幅撲克去掉大小王后；共52張；

其中紅桃有13張；

則從中任抽一張是紅桃的概率是=0.25=．

故選A．9、B【分析】【分析】任何多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和等于外角和．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

（n-2）?180=360；

解得：n=4；

故選B．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】逐一求得每一次降價(jià)后的價(jià)格即可得出答案．【解析】【解答】解：第一次降價(jià)減了10元后的價(jià)格：m-10元；

第二次降價(jià)后的價(jià)格：0.8（m-10）元．

故答案為：0.8（m-10）．11、略

【分析】【分析】由對(duì)頂角相等得到一對(duì)角相等，再由已知∠1=∠2，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到BD與EC平行，由兩直線平行同位角相等得到∠ABD=∠C，再由∠C=∠D，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DF與AC平行，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2（已知）；

又∵∠1=∠DMN（對(duì)頂角相等）；

∴∠2=∠DMN（等量代換）；

∴BD∥EC（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠ABD=∠C（兩直線平行；同位角相等）；

又∵∠C=∠D（已知）；

∴∠ABD=∠D（等量代換）；

∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

∴∠A=∠F（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）．

故答案為：對(duì)頂角相等；DMN；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等12、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：：（-8）-（-3）．（有理數(shù)減法）

=-8+3；（將減法變?yōu)榧臃ǎ?/p>

=-（8-3）；（異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)，絕對(duì)值相減）

=-5；

故答案為：有理數(shù)減法；-8+3；將減法變?yōu)榧臃ǎ?（8-3）；異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)，絕對(duì)值相減；-5．13、略

【分析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，即可推出=-，表示9的負(fù)的平方根，即可推出結(jié)論．【解析】【解答】解：原式=-=-3．

故答案為-3．14、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)）可得方程：2m+3=4，n=3，解方程求得m的值，再代入（4m-n）n即可．【解析】【解答】解：兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式；則它們是同類項(xiàng)；

則2m+3=4，m=；n=3．

則（4m-n）n=（4×-3）3=-1．

答：（4m-n）n=-1．15、略

【分析】【解析】要確定相乘最大的積所要符合的條件是同號(hào)且絕對(duì)值最大；最小的積的條件為異號(hào)且絕對(duì)值最大．

解答：解：15；-25．

任取二個(gè)相乘最大的積所要符合的條件是，同號(hào)，且絕對(duì)值最大，即-5×（-3）=15；最小的積的條件是異號(hào)，且絕對(duì)值最大，即-5×5=-25．【解析】【答案】15-25三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】用-3的相反數(shù)3減去3，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3；

3-3=0．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是過(guò)點(diǎn)畫垂線【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度，可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】點(diǎn)A（0，8）的橫坐標(biāo)為0，在y軸上；點(diǎn)B（1，4）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，在第一象限內(nèi)，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（0；8）的橫坐標(biāo)為0；

∴點(diǎn)A在y軸上；

∵點(diǎn)B（1；4）的橫坐標(biāo)1＞0，縱坐標(biāo)4＞0；

∴點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．

故答案為×．20、√【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共1題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義得到k2-1=0且k+1=0；或k2-1=0；且k-7=0；

（2）根據(jù)二元一次方程的定義得到k2-1=0、k+1≠0且k-7≠0．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)該方程是關(guān)于y的一元一次方程時(shí)；則。

k2-1=0且k+1=0；

解得k=-1．

②當(dāng)該方程是關(guān)于x的一元一次方程時(shí)；

k2-1=0；k+1≠0且k-7=0；

解得k=-1且k=7；

所以k無(wú)解．

綜上所述；當(dāng)k=-1時(shí)，該方