2025年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)．若對于x1＜0＜x2，且x1+x2＞0；則有（）

A.f（|x1|）＜f（|x2|）

B.f（-x2）＞f（-x1）

C.f（x1）＜f（-x2）

D.f（-x1）＞f（x2）

2、設(shè)集合則（）A.1B.C.2D.3、過點(diǎn)A(4，1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是（）A.B.C.或D.或4、若集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|x（x﹣1）=0}，則M∩N=（）A.{﹣1，0，1，2}B.{0，1，2}C.{﹣1，0，1}D.{0，1}5、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2-28n，則數(shù)列{an}各項(xiàng)中最小項(xiàng)是（）A.第4項(xiàng)B.第5項(xiàng)C.第6項(xiàng)D.第7項(xiàng)6、cos135鈭?

的值為(

)

A.12

B.鈭?12

C.22

D.鈭?22

7、已知tan婁脕=3

則2sin2婁脕鈭?sin婁脕cos婁脕+cos2婁脕

的值等于(

)

A.89

B.75

C.25

D.85

8、以(2,鈭?1)

為圓心且與直線x鈭?y+1=0

相切的圓的方程為(

)

A.(x鈭?2)2+(y+1)2=8

B.(x鈭?2)2+(y+1)2=4

C.(x+2)2+(y鈭?1)2=8

D.(x+2)2+(y鈭?1)2=4

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、函數(shù)值sin1，sin2，sin3的大小順序是____．10、給出下列命題：

①當(dāng)α=4.5π時(shí)；函數(shù)y=cos（2x+α）是奇函數(shù)；

②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；

③函數(shù)的最小值是

④存在實(shí)數(shù)α；使sinα?cosα=1；

⑤函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱?ω=4k（k∈N*）．

其中正確的命題序號(hào)是____．11、【題文】已知函數(shù)若實(shí)數(shù)滿足則的大小關(guān)系為____.12、【題文】已知兩直線3x＋2y－3=0與6x＋my＋1=0互相平行，則它們之間的距離等于____13、【題文】一正多面體其三視圖如圖所示，該正多面體的體積為___________.14、【題文】已知的值為____。15、【題文】設(shè)集合集合若點(diǎn)則。

____．16、0.5﹣1+40.5=____；lg2+lg5﹣（）0=____；（2﹣）﹣1+（2+）﹣1=____．17、當(dāng)t∈[0，2π）時(shí)，函數(shù)f（t）=（1+sint）（1+cost）的最大值為______．評(píng)卷人得分三、解答題(共9題，共18分)18、解方程：x2-2x=2．19、將函數(shù)f（x）=3sin（-2x+）+1的圖象向左平移單位，再向下平移單位；得到函數(shù)y=g（x）的圖象．

（1）寫出y=g（x）的解析式；

（2）寫出y=g（x）單調(diào)區(qū)間；

（3）寫出y=g（x）的對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)．

20、設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若（n∈N*）是非零常數(shù)；則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”．

（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，試判斷數(shù)列{bn}是否為“和等比數(shù)列”；

（2）若數(shù)列{cn}是首項(xiàng)為c1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{cn}是“和等比數(shù)列”，試探究d與c1之間的等量關(guān)系．

21、要航測某座山的海拔高度，如圖，飛機(jī)的航線與山頂M在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)，已知飛機(jī)的飛行高度為海拔10000米，速度為900km/h，航測員先測得對山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過40s（已飛過M點(diǎn)）后又測得對山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋?精確到m)（可能要用到的數(shù)據(jù)）22、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的上焦點(diǎn)重合，1）求拋物線方程.2）若是過拋物線焦點(diǎn)的動(dòng)弦，直線是拋物線兩條分別切于的切線，求的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).（12分）23、(本小題滿分12分)同時(shí)擲兩顆骰子，計(jì)算：(1)向上的點(diǎn)數(shù)相同的概率；(2)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率．24、【題文】已知函數(shù)．

（1）若是偶函數(shù)，在定義域上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，令問是否存在實(shí)數(shù)使在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．25、【題文】已知函數(shù)（Ⅰ）求的定義域；Ⅱ）證明：函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.26、【題文】如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF,∠DEF=900。

（1）求證：BE//平面ADF；

（2）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB="3,"另一邊BC=2EF=2求幾何體ABCDEF的體積。評(píng)卷人得分四、綜合題(共4題，共28分)27、設(shè)L是坐標(biāo)平面第二；四象限內(nèi)坐標(biāo)軸的夾角平分線．

（1）在L上求一點(diǎn)C，使它和兩點(diǎn)A（-4，-2）、B（5，3-2）的距離相等；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）求（1）中△ABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積．28、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）；且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系；并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時(shí)，過F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？29、如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中；若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？

（2）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．30、在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵y=f（x）是R上的偶函數(shù)；

∴f（-x1）=f（x1）=f（|x1|），f（-x2）=f（x2）=f（|x2|）；

∵x1＜0＜x2，且x1+x2＞0；

∴-x2＜x1＜0；

∵f（x）在（-∞；0）為增函數(shù)；

∴f（-x2）＜f（x1）；

∴f（-x2）＜f（-x1）；可排除A；B、C；

即f（-x1）＞f（x2）；此即答案D．

故選D．

【解析】【答案】x1＜0＜x2，且x1+x2＞0?-x2＜x1＜0，f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)?f（-x2）＜f（x1），y=f（x）是R上的偶函數(shù)?f（x2）＜f（-x1）；，即可得到答案．

2、C【分析】因?yàn)樗浴窘馕觥俊敬鸢浮緾3、C【分析】【解析】

因?yàn)檫^點(diǎn)A(4，1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程，要分截距為零，或者截距不為零兩種情況來解決.當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為y=14x，即x-4y=0．當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為x+y=k，把點(diǎn)A（4，1）代入直線的方程可得k=5，故直線方程是x+y-5=0．綜上，所求的直線方程為x-4y=0，或x+y-5=0，故答案為C【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解：∵集合M={﹣1；0，1，2}，N={x|x（x﹣1）=0}={0，1}；

∴M∩N={﹣1；0，1，2}∩{0，1}={0，1}；

故選D．

【分析】解一元二次方程求出N，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求出M∩N．5、B【分析】解：設(shè)an為數(shù)列的最小項(xiàng)，則

代入數(shù)據(jù)可得

解之可得≤n故n唯一可取的值為5

故選B

設(shè)an為數(shù)列的最小項(xiàng)，則解不等式組可得n的范圍，進(jìn)而可得答案．

本題考查數(shù)列的最小項(xiàng)，從不等式組的角度入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B6、D【分析】解：cos135鈭?=cos(180鈭?鈭?45鈭?)=鈭?cos45鈭?=鈭?22

．

故選D

根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡可得答案．

本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，特殊三角函數(shù)值的記憶.

比較基礎(chǔ)．【解析】D

7、D【分析】解：隆脽tan婁脕=3

則2sin2婁脕鈭?sin婁脕cos婁脕+cos2婁脕=2sin2婁脕鈭?sin婁脕cos婁脕+cos2婁脕sin2偽+cos2偽=2tan2婁脕鈭?tan婁脕+1tan2偽+1=2鈰?9鈭?3+19+1=85

故選：D

．

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；求得所給式子的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

8、A【分析】解：圓心(2,鈭?1)

到直線x鈭?y+1=0

的距離為d=|2+1+1|2=22

隆脽

圓與直線直線x鈭?y+1=0

相切；

隆脿

半徑r=22

．

隆脿

所求圓的方程為(x鈭?2)2+(y+1)2=8

．

故選A．

直線與圓相切；則圓心到直線的距離即為圓的半徑.

利用點(diǎn)到直線的距離公式求出半徑即可得到圓的方程．

本題考查直線與圓相切的性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

由于sin2=sin（π-2），sin3=sin（π-3），而且0＜π-3＜1＜π-2＜函數(shù)y=sinx在（0，）上是增函數(shù)；

故有sin（π-3）＜sin1＜sin（π-2）；即sin3＜sin1＜sin2；

故答案為sin3＜sin1＜sin2．

【解析】【答案】根據(jù)sin2=sin（π-2），sin3=sin（π-3），而且0＜π-3＜1＜π-2＜函數(shù)y=sinx在（0，）上是增函數(shù)；可得sin（π-3）＜sin1＜sin（π-2），從而得出結(jié)論．

10、略

【分析】

①當(dāng)α=4.5π時(shí)；函數(shù)y=cos（2x+α）=-sin2x，是奇函數(shù)，故①正確；

②因?yàn)閥=sinx在[2kπ-2kπ+]上是增函數(shù)．而說第一象限是增函數(shù)不對的；

因?yàn)樵谝粋€(gè)象限并不一定在一個(gè)區(qū)間內(nèi)．所以②錯(cuò)誤；

③在函數(shù)中；

∵0≤sin2x≤1，-1≤-（）|x|＜0；

∴-≤sin2x-（）|x|+

∴函數(shù)有最小值-故③正確；

④∵sinα?cosα=∈[-]；

∴不存在實(shí)數(shù)α；使sinα?cosα=1，故④不正確；

⑤∵

=2sin（ωx+）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線對稱；

∴ω=4．故⑤不正確．

故答案為：①③．

【解析】【答案】①當(dāng)α=4.5π時(shí)；函數(shù)y=cos（2x+α）=-sin2x是奇函數(shù)；

②因?yàn)閥=sinx在[2kπ-2kπ+]上是增函數(shù)．而說第一象限是增函數(shù)不對的；

③在函數(shù)中，-≤sin2x-（）|x|+

④sinα?cosα=∈[-]；

⑤的圖象關(guān)于直線對稱?ω=4．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗院瘮?shù)在R上是單調(diào)減函數(shù)；

因?yàn)樗愿鶕?jù)減函數(shù)的定義可得：故答案為：．

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；不等關(guān)系與不等式．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于兩直線3x＋2y－3=0與6x＋my＋1=0互相平行，則可知3m-12=0,m=4，那么可知方程變形為6x＋4y－6=0與6x＋my＋1=0之間的距離為d=故答案為

考點(diǎn)：直線平行。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了兩直線的平行的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)正三棱柱，該正三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，高為1，所以該正三棱柱的體積為

考點(diǎn)：本小題主要考查三視圖；體積計(jì)算.

點(diǎn)評(píng)：解決與三視圖有關(guān)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖正確還原幾何體.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴

考點(diǎn)：本題考查了指數(shù)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握指數(shù)運(yùn)算法則是解決此類問題的關(guān)鍵【解析】【答案】2015、略

【分析】【解析】因?yàn)榧霞先酎c(diǎn)則。

a+6=b,5a-3=b,可知a-b=-6,故答案為-6?！窘馕觥俊敬鸢浮?6;16、4|0|4【分析】【解答】解：0.5﹣1+40.5=2+2=4；lg2+lg5﹣（）0=lg10﹣1=1﹣1=0；

（2﹣）﹣1+（2+）﹣1==（2+）+（2﹣）=4．

【分析】利用有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．17、略

【分析】解：f（t）=（1+sint）（1+cost）

=1+（sint+cost）+sintcost；

令m=sint+cost=sin（t+）∈[-]；

即有m2=1+2sintcost，即sintcost=

則f（t）=1+m+=

即有m=-1時(shí)；f（t）取得最小值0；

m=即t=時(shí)，f（t）取得最大值，且為．

故答案為：．

由f（t）=1+（sint+cost）+sintcost，令m=sint+cost=sin（t+）∈[-]，sintcost=則f（t）=1+m+=運(yùn)用二次函數(shù)的值域求法，可得最大值．

本題考查可化為二次函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用三角換元和正弦函數(shù)的值域，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】三、解答題(共9題，共18分)18、略

【分析】【分析】在方程的左右兩邊同時(shí)加1，方程的左邊即可變?yōu)橥耆椒降男问剑匍_方即可解答．【解析】【解答】解：方程的兩邊同時(shí)加1得，x2-2x+1=2+1；

即（x-1）2=3；

故x-1=±；

解得：x1=1+，x2=1-．19、略

【分析】

（1）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得g（x）=-3sin（2x+）+．（4分）

（2）令2kπ-≤2x+≤2kπ+k∈z，求得kπ-≤x≤kπ+可得函數(shù)減區(qū)間為[kπ-kπ+]（k∈z）．

令2kπ+≤2x+≤2kπ+k∈z，求得kπ+≤x≤kπ+可得函數(shù)增區(qū)間為[kπ+kπ+]；k∈z（8分）

（3）令2x+=kπ+可得x=+故對稱軸方程：x=+（k∈z）．

令2x+=kπ，可得x=-故對稱中心：（-）；（k∈z）（12分）

【解析】【答案】（1）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得g（x）的解析式．

（2）令2kπ-≤2x+≤2kπ+k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)減區(qū)間；令2kπ+≤2x+≤2kπ+k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間．

（3）令2x+=kπ+可得x=+從而得到對稱軸方程．令2x+=kπ，可得x=-可得對稱中心的坐標(biāo)．

20、略

【分析】

（1）因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為2；

公比為4的等比數(shù)列；

所以

因此bn=2n-1．

設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；

則Tn=n2，T2n=4n2，所以

因此數(shù)列{bn}為“和等比數(shù)列”；

（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，且

因?yàn)閿?shù)列{cn}是等差數(shù)列；

所以

所以對于n∈N*都成立；

化簡得，（k-4）dn+（k-2）（2c1-d）=0；

則因?yàn)閐≠0，所以k=4，d=2c1；

因此d與c1之間的等量關(guān)系為d=2c1．

【解析】【答案】（1）根據(jù)數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得bn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得Tn和T2n，進(jìn)而可求得判斷出數(shù)列{bn}為“和等比數(shù)列”；

（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，且根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得Rn和R2n，代入中，求得d=2c1．

21、略

【分析】本試題主要考查了三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，正弦定理和余弦定理的靈活運(yùn)用?！窘馕觥?/p>

由900km/h=250m/s,AB=250′40=10000m,2分DABM中，3分4分作MD^AB于D，則MD=BMsin45°5分10分M的海拔高度為10000-3660=6340m11分答：M的海拔高度為6340m。12分【解析】【答案】6340m.22、略

【分析】【解析】

1）拋物線的方程為2）設(shè)設(shè)以為切點(diǎn)的切線的斜率為（存在，不存在顯然不符題意），則切線為與聯(lián)立，利用判別式為0，則同理以為切點(diǎn)的切線的斜率為于是①②①-②可得因?yàn)檫^焦點(diǎn)（0,1），所以設(shè)方程為（存在，不存在顯然不符題意），與聯(lián)立得所以于是的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.【解析】【答案】（1）（2）的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.23、略

【分析】【解析】

由于擲一顆骰子的結(jié)果有6種，所以擲兩顆骰子的結(jié)果共有36種．2分(1)由于36種結(jié)果是等可能的，向上的點(diǎn)數(shù)相同的結(jié)果有6種，分別為(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)，因此，由古典概率計(jì)算公式可得P＝＝．6分(2)由于36種結(jié)果是等可能的,向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種,分別為(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),9分因此，由古典概率計(jì)算公式可得P＝＝．12分【解析】【答案】P＝＝P＝＝．24、略

【分析】【解析】

試題分析：解:（1）是偶函數(shù)，即

又恒成立即

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

綜上：

（2）

是偶函數(shù)，要使在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)，即只要滿足在區(qū)間上是增函數(shù)在上是減函數(shù)．

令當(dāng)時(shí)時(shí)由于時(shí)；

是增函數(shù)記故與在區(qū)間上有相同的增減性，當(dāng)二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)在上是減函數(shù)，其對稱軸方程為．

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性以及不等式的恒成立問題的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)

(2)25、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的運(yùn)用。

（1）根據(jù)由解得∴的定義域?yàn)?/p>

（2）證明：設(shè)

∴

則

因此：

運(yùn)用定義法得到證明。【解析】【答案】（1）的定義域?yàn)椋?）證明略26、略

【分析】【解析】

1）由矩形ABCD得BC//AD；推出BC//平面ADF，由CE//DF得CE//平面DCF。

所以平面BCE//平面ADF；從而BE//平面DCF。（6分）

（2）連接BD，幾何體ABCDEF的體積

在梯形CEFD中，EF⊥DE，CE⊥CD，CE⊥DF，由CD="3,"EF=2解得：

CE=3DF=4

∴

【解析】【答案】33四、綜合題(共4題，共28分)27、略

【分析】【分析】（1）設(shè)C（x；-x），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式（勾股定理）得到方程，求出方程的解即可；

（2）作BE⊥AC于E；求出AC，根據(jù)勾股定理求出BC，得到AC=BC，求出CE；BE，求出∠A即可；

（3）求出△ABC的高CD的長，求出AB的長，根據(jù)圓周角定理求出∠AO'B，證△AO'B≌△ACB，推出R=AC，根據(jù)三角形的面積和扇形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)C（x；-x）；

∵AC=BC；

根據(jù)勾股定理得：（x+4）2+（-x+2）2=（x-5）2+；

解得：x=2；

∴C（2；-2）．

答：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2；-2）．

（2）AC∥x軸；作BE⊥AC于E；

∴AC=2+4=6；

由勾股定理得：BC==6；

∴AC=BC=6，BE=3；CE=3；

∴∠ABC=∠BAC=30°．

答：∠BAC的度數(shù)是30°．

（3）設(shè)圓心為O’；

∵∠ACB=180°∠A-∠ABC=120°；

∴∠AO'B=360°-2×120°=120°；

∵AO=OB；

∴∠OAB=∠OBA=30°；

∴∠OAB=∠CAB；∠OBA=∠CBA，AB=AB；

∴△AO'B≌△ACB，

∴AO=OB=AC=BC=6；

∴R=6；

連接O'C交AB于D；

則CD⊥AB；

∵∠CAB=30°；

∴CD=AC=3；

由勾股定理得：AD=3；

∴AB=2AD=6；

∴S弓形ABC=S扇形OACB-S△ACB=-×6×3=12π-9．

答：（1）中△ABC的外接圓半徑R是6，以AB為弦的弓形ABC的面積是12π-9．28、略

【分析】【分析】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2；把A（-4，4）代入求出a代入一次函數(shù)求出k，即可得到答案；

（2）求出B；O的坐標(biāo)；求出OA和O到直線y=-1的距離即可得出答案；

（3）作MN的垂直平分線，△FMN外接圓的圓心O在直線上，求出MN、DN，根據(jù)勾股定理求出O'F=O'N的圓心坐標(biāo)的縱坐標(biāo)Y，求出y取何值時(shí)r最小，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2（a≠0）；

把A（-4；4）代入得：4=16a；

a=；

∴y=x2；

把A（-4；4）代入y=kx+1得：4=-4k+1；

∴k=-；

∴y=-x+1；

答：一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式分別為y=-x+1，y=x2．

（2）答：以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系是相切．

證明：得：，；

∴B（1，）；

AB的中點(diǎn)O的坐標(biāo)是（-，）；

OA==；

O到直線y=-1的距離是+1==0B；

∴以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系是相切．

（3）解：作MN的垂直平分線；△FMN外接圓的圓心O在直線上；

由于平移后的拋物線對稱軸為x=2；對稱軸交x軸于D；

F（0，1）平移后二次函數(shù)的解析式是y=（x-2）2-t，即y=x2-x+1-t；

當(dāng)y=0時(shí)，x2-x+1-t=0；

設(shè)M（e；0），N（f，0），N在M的右邊；

則e+f=-=4，e?f==4-4t；

∴MN=f-e==4；

MD=2；

設(shè)圓心坐標(biāo)（2；y），根據(jù)OF=ON；

∴=；

y=-2t；

r==；

當(dāng)t=時(shí)；半徑有最小值2，圓面積最小為4π；

答：當(dāng)t為時(shí)，過F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最小，最小面積是4π．29、略

【分析】【分析】（1）設(shè)△ABC的邊AB上的高為h，由三角形的面積公式即可得出=，=，再由點(diǎn)D為邊AB的黃金分割點(diǎn)可得出=；故可得出結(jié)論；

（2）由DF∥CE可知△DEC和△