2024年人教版PEP高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教版PEP高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在數(shù)列{an}中，a1=1，點（an，an+1）在直線y=2x上，則a4的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.16

2、【題文】如下圖，已知記則當且時，的大致圖象為（）3、【題文】設函數(shù)y＝xsinx＋cosx的圖像上的點（x0，y0）的切線的斜率為k，若k＝g（x0），則函數(shù)k＝g（x0）的圖像大致為4、【題文】若半徑為1的球面上兩點A、B間的球面距離為則球心到A；B兩點的平面的距離最大值為。

A.B.C.D.5、設是第二象限角，為其終邊上的一點，且則()A.B.C.D.6、已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為則實數(shù)a的值為（）A.B.C.

或D.47、下列四個函數(shù)：①y=3﹣x；②③y=x2+2x﹣10；④其中值域為R的函數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于()

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若1∈{x，x2}，則x=____．10、用二分法求方程x3-2x-1=0的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為____．11、設則_________12、【題文】圓關于直線的對稱圓方程是____．13、若函數(shù)f（x）=x+則不等式4≤f（x）＜5的解集為____．14、如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機模擬的方法可以估計圖中陰影部分的面積為____．

評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．16、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

17、請畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)20、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

由題意可得在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an，即=2；

故數(shù)列{an}為首項為1；公比q=2的等比數(shù)列；

故a4==1×23=8

故選B

【解析】【答案】由題意可得數(shù)列{an}為首項為1，公比q=2的等比數(shù)列，故可得故a4=代入可得答案．

2、C【分析】【解析】

試題分析：若且時，則所以函數(shù)在R上為增函數(shù)；其圖像為C項。

考點：函數(shù)的圖像。

點評：畫函數(shù)的圖像，常結合函數(shù)的導數(shù)來畫，過程要用到的結論是：若則函數(shù)在的上為增函數(shù)；若則函數(shù)在的上為減函數(shù)?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、A【分析】【解析】

試題分析：∵∴∴∵g（-x）=-xcos（-x）=-xcosx=-g（x），∴函數(shù)y=g（x）是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，再根據(jù)當0＜x＜時，x與cosx均為正值，可得：0＜x＜時；f（x）＞0，因此符合題意的圖象只有A，選A

考點：本題考查了導數(shù)的運用及函數(shù)圖象的運用。

點評：本題以含有三角函數(shù)表達式的函數(shù)為載體，考查了導數(shù)的幾何意義、函數(shù)奇偶性與圖象間的聯(lián)系等知識點，屬于基礎題【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】由題意可得x＜0，r=|OP|=故由得x=-3，所以=選D.6、C【分析】【解答】解：當0＜a＜1時，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a，則1﹣a=得a=

當a＞1時，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1，則a﹣1=得a=．

∴實數(shù)a的值為或．

故選：C．

【分析】分類由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值，作差求解a值得答案．7、B【分析】【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的值域為R；y=3﹣x為一次函數(shù)，故①滿足條件；

根據(jù)x2+1≥1，可得即函數(shù)的值域為（0；1]，故②不滿足條件；

二次函數(shù)y=x2+2x﹣10的最小值為﹣11，無最大值，故函數(shù)y=x2+2x﹣10的值域為[﹣11；+∞），故③不滿足條件；

當x≤0時，y=﹣x≥0，當x＞0時，y=﹣＜0，故函數(shù)的值域為R；故④滿足條件；

故選B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質；可判斷①的值域為R；

利用分析法，求出函數(shù)的值域；可判斷②的真假；

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質，求出函數(shù)y=x2+2x﹣10的值域；可判斷③的真假；

分段討論，求出函數(shù)的值域，可判斷④的真假；8、C【分析】【分析】利用函數(shù)的圖象及性質求解。

由圖象知所以又所以由圖像知

所以

又由圖像知

由周期性可知

所以故選擇C

【點評】解決此類問題的關鍵是看懂圖象，能跟據(jù)圖象求解相應的參數(shù)，理解周期的含義，要熟記特殊角三角函數(shù)值，難度一般。二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】

∵1∈{x，x2}

當x=1時，集合{x，x2}不滿足元素的互異性；不合題意。

當x2=1時；x=1（舍）或x=-1，滿足題意。

故答案為：x=-1

【解析】【答案】分別討論x=1和x2=1兩種情況；得到x的值，再驗證是否滿足集合元素的互異性即可。

10、略

【分析】

令f（x）=x3-2x-1；

則f（1）=-2＜0，f（2）=3＞0，f（）=-＜0；

由f（）f（2）＜0知根所在區(qū)間為（2）．

故答案為（2）．（說明：寫成閉區(qū)間也對）

【解析】【答案】由題意構造函數(shù)f（x）=x3-2x-1，求方程x3-2x-1=0的一個近似解，就是求函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)有零點，因此把x=1.2，代入函數(shù)解析式，分析函數(shù)值的符號是否異號即可．

11、略

【分析】試題分析：由于考點：1.分段函數(shù)求值；2.對數(shù)恒等式【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：圓可以化成圓心為易求圓心關于直線對稱的點的坐標為所以對稱圓的方程為

考點：本小題主要考查圓的標準方程與一般方程的互化和點關于直線的對稱點的求法；考查學生的運算求解能力.

點評：兩個圓關于某條直線對稱，只是兩個圓的圓心關于直線對稱，半徑相同.【解析】【答案】13、{x|1＜x＜4}【分析】【解答】解：∵f（x）=x+4≤f（x）＜5；

∴

∴

解得1＜x＜4．

∴不等式4≤f（x）＜5的解集為{x|1＜x＜4}．

故答案為：{x|1＜x＜4}．

【分析】由已知得轉化為一元二次不等式組，能求出結果．14、【分析】【解答】解：將100顆豆子隨機地撒在長方形內(nèi)；其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)；

則豆子落在陰影部分的概率P==

∵長方形的面積為2；

∴陰影部分的面積S，滿足=即S=．

故答案為：．

【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式，可以求出豆子落在陰影部分的概率，然后即可得到陰影部分的面積．三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．四、證明題(共1題，共5分)20、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠F