2025年浙科版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若偶函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A.f（2）＜f（-）＜f（-1）B.f（-）＜f（-1）＜f（2）C.f（2）＜f（-1）＜f（-）D.f（2）＜f（-）＜f（-1）2、函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）的圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心間距離為π，且f（x）有一條對(duì)稱軸是x=，則函數(shù)y=f（-x）是（）A.偶函數(shù)且在x=0處取最小值B.偶函數(shù)且在x=0處取最大值C.奇函數(shù)且在x=0處取最大值D.奇函數(shù)且在x=0處取最小值3、已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx+8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（）A.-18B.-10C.6D.104、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說(shuō)法正確的是（）A.A1C1⊥ADB.D1C1⊥ABC.AC1與DC成45°角D.A1C1與B1C成60°角5、i是虛數(shù)單位，i+i2+i3++i2008=（）

A.i

B.0

C.1

D.-i

6、某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入四個(gè)函數(shù)(1)f(x)＝x2，(2)f(x)＝(3)f(x)＝lnx＋2x－6，(4)f(x)＝sinx，則輸出函數(shù)是A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)7、已知函數(shù)滿足且若對(duì)任意的總有成立，則在內(nèi)的可能值有()個(gè).A.4B.3C.2D.18、已知不重合的兩條直線和不重合的兩個(gè)平面下列命題正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（1-x2）（1+）5展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)___．10、函數(shù)f（x）=sin4ωxcos4ωx（ω＞0）在[0，]上單調(diào)遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是，則ω等于____．11、已知={x|x2+ax+4=0，x∈R}，則a+b=____．12、函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．13、已知直線l過(guò)點(diǎn)A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），則直線l斜率的取值范圍是____，傾斜角的取值范圍是____．14、由，這十個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是.15、設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為_(kāi)________．16、【題文】拋物線C：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___17、若復(fù)數(shù)z=1-mi(i為虛數(shù)單位，m∈R)，若z2=-2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為_(kāi)___________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共10分)23、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共24分)24、把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角．求：

（1）翻折后異面直線AC；BD的所成角；

（2）求翻折后兩個(gè)頂點(diǎn)B；D間的距離；

（3）求∠DCB．25、現(xiàn)有翻譯9人，其中4人只會(huì)英語(yǔ)，3人只會(huì)日語(yǔ)，2人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)，現(xiàn)從中選6人，安排3人翻譯英語(yǔ)，3人翻譯日語(yǔ)，則不同的安排方法有多少種？26、（1-x）4的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是____．27、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0）、B（0，-2），點(diǎn)C滿足；β∈R；且α-2β=1

（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓交于兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：；

（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解析】【解答】解：∵偶函數(shù)f（x）在[1；+∞）上是減函數(shù)；

∴f（2）＜f（）＜f（1）；

即f（2）＜f（-）＜f（-1）；

故選：D．2、B【分析】【分析】根據(jù)條件求出函數(shù)的周期，利用周期性和對(duì)稱軸求出函數(shù)f（x）的解析式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）的圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心間距離為π；

即函數(shù)的周期滿足，即T=2π=；

解得ω=1；即f（x）=Asin（x+φ）；

則函數(shù)的對(duì)稱軸為x+φ=kπ+；

∵f（x）有一條對(duì)稱軸是x=；

∴+φ=kπ+，即φ=kπ+；

∵|φ|＜，∴當(dāng)k=0時(shí)，φ=；

則f（x）=Asin（x+）；

則函數(shù)y=f（-x）=Asin（-x+）=Asin（）=Acosx；為偶函數(shù)；

∵A＞0；∴在x=0處取最大值；

故選：B3、C【分析】【分析】由函數(shù)的解析式是一個(gè)非奇非偶函數(shù)，且偶函數(shù)部分是一個(gè)常數(shù)，故可直接建立關(guān)于f（-2）與f（2）的方程，解出f（2）的值【解析】【解答】解：由題，函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx+8；且f（-2）=10；

則f（-2）+f（2）=8+8=16

解得f（2）=6

故選C4、D【分析】【分析】由題意畫(huà)出正方體的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：由題意畫(huà)出如下圖形：

A．因?yàn)锳D∥A1D1；

所以∠C1A1D1即為異面直線A1C1與AD所成的角，而∠C1A1D1=45°；所以A錯(cuò)；

B．因?yàn)镈1C1∥CD，利平行公理4可以知道：AB∥CD∥C1D1；所以B錯(cuò)；

C．因?yàn)镈C∥AB．所以∠C1AB即為這兩異面直線所成的角，而；所以C錯(cuò)；

D．因?yàn)锳1C1∥AC，所以∠B1CA即為異面直線A1C1與B1C所成的角，在正三角形△B1CA中，∠B1CA=60°；所以D正確．

故選：D．5、B【分析】

i+i2+i3++i2008====0；

故選B．

【解析】【答案】利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式把要求的式子化為再利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果．

6、D【分析】由題意知此程序框圖輸出的函數(shù)應(yīng)是存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，因而應(yīng)選(4).【解析】【答案】D7、C【分析】【解析】

因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f(1)=a，且若對(duì)任意的總有f(n+3)=f(n)成立，則說(shuō)明是周期為3的函數(shù)，那么可知a在內(nèi)的可能值有2，選C【解析】【答案】C8、D【分析】試題分析：答案均為線面平行的結(jié)論,凡是線面平行的結(jié)論,條件中必須含有線在面外.考點(diǎn)：1.線面平行的判定；2.充分必要條件.【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】求出展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)與含x-2的項(xiàng)，利用（1-x2）得出乘積中的常數(shù)項(xiàng)．【解析】【解答】解：∵展開(kāi)式中的通項(xiàng)為。

Tr+1=?15-r?=?x-r（0≤r≤5）；

令r=0，r=2，可得T0+1==1

T2+1=?x-2；

∴（1-x2）的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為。

1×1+（-x2）??x-2=1-=-9．

故答案為：-9．10、略

【分析】【分析】利用二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得ω的值．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=sin4ωxcos4ωx=sin8ωx（ω＞0）在[0，]上單調(diào)遞增；

∴8ω?≤，∴ω≤．

又f（x）在這個(gè)區(qū)間上的最大值是，則sin8ω?=，∴2ωπ=，ω=；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】由={x|x2+ax+4=0，x∈R}，可得方程x2+ax+4=0有兩個(gè)相等的根b，進(jìn)而可得a，b的值，得到答案．【解析】【解答】解：∵={x|x2+ax+4=0；x∈R}；

故方程x2+ax+4=0有兩個(gè)相等的根b；

即△=a2-16=0；

解得：a=4，此時(shí)b=-2，a+b=2；

或a=-4，此時(shí)b=2，a+b=-2；

故答案為：±212、略

【分析】【分析】由題意令x-1=0求出x=1，代入解析式求出f（1）=1，即可得定點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由題意知，函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0；a≠1）；

令x-1=0得x=1；則f（1）=1；

所以函數(shù)f（x）的圖象恒過(guò)點(diǎn)A（1；1）；

故答案為：（1，1）．13、略

【分析】【分析】由兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l的斜率，然后由直線傾斜角的正切值等于斜率，結(jié)合傾斜角的范圍求解．【解析】【解答】解：∵A（2，1），B（1，m2）（m∈R）；

∴；

∴kAB≤1．

∴直線l的傾斜角的范圍為（-∞；1]．

設(shè)直線l的傾斜角為α（0°≤α＜180°）；

則tanα≤1；∴α∈[0°，45°]∪（90°，180°）．

故答案為：（-∞，1]，[0°，45°]∪（90°，180°）．14、略

【分析】試題分析：當(dāng)十位數(shù)字為千位數(shù)字為時(shí)，四位數(shù)的個(gè)數(shù)是當(dāng)十位數(shù)字與千位數(shù)字為時(shí)，四位數(shù)的個(gè)數(shù)是當(dāng)十位數(shù)字與千位數(shù)字為時(shí)，四位數(shù)的個(gè)數(shù)是故所求的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是．考點(diǎn)：排列與組合【解析】【答案】28015、略

【分析】【解析】

根據(jù)題意球的半徑R滿足（2R）2=6a2，所以S球=4πR2=6πa2．故填寫(xiě)62【解析】【答案】．6216、略

【分析】【解析】

試題分析：拋物線C：化為標(biāo)準(zhǔn)方程為

考點(diǎn)：拋物線性質(zhì)：焦點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：拋物線焦點(diǎn)焦點(diǎn)【解析】【答案】(0，-2)17、略

【分析】解：z2=(1-mi)2=1-m2-2mi=-2i，所以1-m2=0；2m=2?m=1

則復(fù)數(shù)z=1-i；它的虛部為-1．

故答案為：-1．【解析】-1三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共10分)23、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可取．平面的法向量．．（8分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、計(jì)算題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）取AC的中點(diǎn)E；則AC⊥BE，AC⊥DE，根據(jù)線面垂直的判定及性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）在三角形BDE中求出BD的長(zhǎng)；

（3）由（2），可求∠DCB．【解析】【解答】解：（1）取AC的中點(diǎn)E；則。

∵ABCD是正方形；

∴AC⊥BE；AC⊥DE．

∵BE∩DE=E；

∴AC⊥面BDE；

∵BD?面BDE；

∴AC⊥BD；

∴異面直線AC；BD的所成角為90°；

（2）由（1），∠BED=90°，DE=BE=

∴BD==2；

（3）∵DC=BC=BD=2；

∴∠DCB=60°．25、略

【分析】【分析】據(jù)題意，對(duì)選出的3名英語(yǔ)教師分3種情況討論：①若從只會(huì)英語(yǔ)中選3人，②若從只會(huì)英語(yǔ)中選2人，③若從只會(huì)英語(yǔ)中選1人，每種情況中先分析其余教師的選擇方法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算每種情況的安排方法數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理，將其相加計(jì)算可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；分3種情況討論：