2024年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷521考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若=2，則a的值為（）A.B.C.4D.±42、已知，且a+b+c=2011k，則k的值為（）A.4B.C.-4D.3、【題文】分式方程的根是（）A.B.C.D.4、在鈻?ABC

中，隆脧A隆脧B隆脧C=123

最短邊BC=4cm

則最長邊AB

的長是(

)

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

5、如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.AD=BEB.BE⊥ACC.△CFG為等邊三角形D.FG∥BC6、如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35°，得△A′B′C，此時恰好A′B′⊥AC，則∠A′=（）A.35°B.55°C.60°D.65°7、下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（）個。

①自行車的三角形車架；

②長方形門框的斜拉條；

③照相機的三腳架；

④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)．A.1B.2C.3D.48、如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上；OA=1，OC=6，則正方形ADEF的面積為（）

A.2B.4C.6D.129、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠CD.DE=BC評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2014秋?新沂市校級月考）如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，能用SAS判定△ABC≌△ADC的是____．11、計算27鈭?13=

．12、若不等式組{b鈭?3x>0x鈭?a>1

的解集是鈭?1<x<1

則ab

的值分別是______．13、（2014春?瑞安市校級期中）如圖，在?ABCD中，∠ABC=60．，AB=BC=4cm，點M，N分別在邊BC，CD上，且∠MAN=60°．則四邊形AMCN的面積為____．14、已知數(shù)據(jù)-1，-2，0，1，2，則這組數(shù)據(jù)的方差是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、由，得；____．16、由2a＞3，得；____．17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、=-a-b；____．20、____．（判斷對錯）21、判斷：方程=－３無解.（）22、0和負數(shù)沒有平方根.（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共7分)23、某村建造農(nóng)民文化公園，將12個場館排成6行，每行4個場館．村委會將如圖的設(shè)計方案公布后，引起一群初中生的好奇，他們紛紛設(shè)計出不少精美對稱的圖案，請你也試試把12個場館設(shè)計成符合要求的軸對稱圖形．評卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)24、如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交雙曲線y=于點D，過點D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE；連接OD．

（1）請找出圖形中所有的等腰直角三角形．（不必寫過程）

（2）對任意的實數(shù)b（b≠0），AD?BD為定值____．（直接寫出答案）；

（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．25、如圖1，直線y=-x+3與坐標(biāo)軸分別交于點A；B，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點A出發(fā)沿射線AO方向點作勻速運動，運動時間為t秒，連結(jié)CQ．

（1）求出點C的坐標(biāo)．

（2）若CQ平分△OAC的面積；求直線CQ對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在X軸上是否存在點P；使得△PAC的面積為8？若存在，請求出P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

（4）若△OQC是等腰三角形；請求出t的值．

26、如圖，正方形AOBC的邊長為4，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC的中心D點；E為AO邊上任一點，F(xiàn)為OB延長線上一點，AE=BF，EF交AB于點G．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）判斷CG與EF之間的數(shù)量和位置關(guān)系；

（3）P是第三象限上一動點；直線l：y=-x+2與y軸交于M點，過P作PN∥y軸交直線l于N．是否存在一點P，使得四邊形OPNM為等腰梯形？若存在請求出P點的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】兩邊平方即可得出答案．【解析】【解答】解：=2；

兩邊平方得：a=22=4；

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)已知條件，分別列出關(guān)于a、b、c的一元一次方程，并通過解方程求得a、b、c的值，然后將其代入所求的等式a+b+c=2011k，然后解關(guān)于k的一元一次方程即可．【解析】【解答】解：∵；

∴a+2=2011；①

b-2=2011；②

=2011；③

解①②③；得

a=2009，b=2013；c=4022；

∴由a+b+c=2011k；得

2009+2013+4022=2011k；

解得；k=4；

故選A．3、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)解分式方程的方法；先通分，根據(jù)分式的意義，分母不能為零，即可得出答案。

原式=因為分母不能為零，所以x+2=0,解得：x=-2.

考點：分式方程的解法.【解析】【答案】D.4、D【分析】解：隆脽隆脧A隆脧B隆脧C=123

隆脿

設(shè)隆脧A=x隆脧B=2x隆脧C=3x

隆脿x+2x+3x=180鈭?

解得x=30鈭?

則隆脧A=30鈭?隆脧C=3隆脕30鈭?=90鈭?

隆脽30鈭?

的角所對的直角邊是斜邊的一半；

隆脿AB=3隆脕2=6cm

故選D．

根據(jù)直角三角形的判定方法；確定三角形為直角三角形，則AB

可求．

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，含30鈭?

的直角三角形的性質(zhì)；根據(jù)比例關(guān)系列出方程，是解決此類問題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了方程思想在解題中的作用．

【解析】D

5、B【分析】【分析】A；證明△ACD≌△BCE即可得出答案；

B；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=BC；只有F為AC中點時，才能推出AC⊥BE．

C；由△ACG≌△BCF；推出CG=CF，根據(jù)∠ACG=60°即可證明；

D、根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠CFG﹦∠ACB=60°，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】解：A；∵△ABC和△CDE均為等邊三角形；

∴AC=BC；EC=DC；

∠ACB﹦∠ECD=60°；

∴∠ACD﹦∠ECB；

在△ACD與△BCE中；

∵；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴AD=BE；正確，故本選項錯誤；

B；根據(jù)已知不能推出F是AC中點；即AC和BF不垂直，所以AC⊥BE錯誤，故本選項正確；

C、△CFG是等邊三角形，理由如下：

∵∠ACG=180°-60°-60°=60°=∠BCA；

∵△ACD≌△BCE；

∴∠CBE=∠CAD；

在△ACG和△BCF中

∵；

∴△ACG≌△BCF（ASA）；

∴CG=CH；

又∵∠ACG=60°

∴△CGH是等邊三角形；正確，故本選項錯誤；

D；∵△CFG是等邊三角形；

∴∠CFG﹦60°=∠ACB；

∴FG∥BC；正確，故本選項錯誤；

故選B．6、B【分析】【分析】由旋轉(zhuǎn)角為35°可知，∠ACA′=35°，又AC⊥A′B′，可判斷∠A′與∠ACA′互余，根據(jù)互余關(guān)系求∠A′，根據(jù)對應(yīng)角相等求∠A．【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)角為35°可知；∠ACA′=35°；

又∵AC⊥A′B′；

∴∠A′+∠ACA′=90°；

∴∠A′=90°-∠ACA′=55°；

∴∠A=∠A′=55°．

故選B．7、D【分析】【解答】①自行車的三角形車架；利用了三角形的穩(wěn)定性；

②長方形門框的斜拉條；利用了三角形的穩(wěn)定性；

③照相機的三腳架；利用了三角形的穩(wěn)定性；

④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)；利用了三角形的穩(wěn)定性．

故利用了三角形穩(wěn)定性的有4個．

【分析】此題考查了三角形的特性：穩(wěn)定性，應(yīng)注意在實際生活中的應(yīng)用．8、B【分析】【解答】解：設(shè)正方形ADEF的邊長AD=t；則OD=1+t．

∵四邊形ADEF是正方形；

∴DE=AD=t．

∴E點坐標(biāo)為（1+t；t）．

∵E點在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴（1+t）?t=6．

整理，得t2+t﹣6=0．

解得t1=﹣3，t2=2．

∵t＞0；

∴t=2．

∴正方形ADEF的邊長為2；

∴正方形ADEF的面積為4．

故選B．

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，設(shè)正方形ADEF的邊長AD=t，則OD=1+t，則E點坐標(biāo)為（1+t，t）．代入反比例函數(shù)解析式即可求得t的值，得到正方形的邊長．9、D【分析】【解答】解：∵DE∥BC，∴=∠ADE=∠B；

∵AB=AC；

∴AD=AE；DB=EC，∠B=∠C；

∴∠ADE=∠C；

而DE不一定等于BC；

故選D．

【分析】由DE與BC平行，得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例，根據(jù)AB=AC，得到AD=AE，進而確定出DB=EC，再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代換得到∠ADE=∠C，而DE不一定為中位線，即DE不一定為BC的一半，即可得到正確選項．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】AB=AD，公共邊AC=AC，要利用SAS判定△ABC≌△ADC，需加條件∠BAC=∠DAC．【解析】【解答】解：添加條件∠BAC=∠DAC；

在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（SAS）．

故答案為：∠BAC=∠DAC．11、

【分析】【分析】本題考查了二次根式的加減運算，先將各項化為最簡二次根式，然后再合并同類二次根式.

此題中27=3313=33

然后再合并即可．【解答】解：原式=33鈭?33

=833

．故答案為833

．【解析】833

12、略

【分析】解：{b鈭?3x>0壟脷x鈭?a>1壟脵

隆脽

解不等式壟脵

得：x>1+a

解不等式壟脷

得：x<b3

隆脿

不等式組的解集為：1+a<x<b3

隆脽

不等式組{b鈭?3x>0x鈭?a>1

的解集是鈭?1<x<1

隆脿1+a=鈭?1b3=1

解得：a=鈭?2b=3

故答案為：鈭?23

．

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出光ab

的方程；求出即可．

本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能得出關(guān)于ab

的方程是解此題的關(guān)鍵．【解析】鈭?23

13、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形的特點，連接AC，通過證明△ABM和△ANC全等可知陰影部分的面積正好等于平行四邊形面積的一半．【解析】【解答】解：連接AC；

∵∠B=60°；

∴∠BAD=120°；

∵∠MAN=60°；

∴∠BAM=∠CAN；

∴△ABC為等邊三角形；

∴AB=AC；

∴在△ABM與△ANC中，；

∴△ABM≌△ACN（AAS）；

∴四邊形AMCN的面積等于平行四邊形面積的一半．

∵AB=4cm；

∴BC邊上的高為2，S菱形ABCD=4×2=8（cm2）．

∴四邊形AMCN的面積等于×8=4（cm2）．

故答案是：4cm2．14、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算即可．【解析】【解答】解：-1；-2，0，1，2的平均數(shù)是（-1-2+0+1+2）÷5=0；

則這組數(shù)據(jù)的方差=[（-1-0）2+（-2-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．

故答案為：2．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×21、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共1題，共7分)23、解：如圖所示：【分析】【分析】只要滿足12個場館排成6排，且形成的圖形是軸對稱圖形即可．五、綜合題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直線的k值等于1；與坐標(biāo)軸相交所成的銳角是45°，所以與坐標(biāo)軸所成夾角為銳角的直角三角形都是等腰直角三角形；

（2）根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍；用CD表示出AD的長度，用DE表示出BD的長度，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式，CD?DE的值等于k值進行解答；

（3）根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，對角線互相平分的性質(zhì)，OB=a（a＞0），表示出點B與點D的坐標(biāo)，再把點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a值，如果求出a＞0，然后得到點B的坐標(biāo)，再根據(jù)點B在直線y=x+b上，把點B的坐標(biāo)代入直線解析式求出b值即可，如果a≤0，則不存在滿足條件的直線．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=x+b；

∴比例系數(shù)k=1；

∴∠EBD=∠DAC=45°；

又DC⊥x軸；DE⊥y軸；

∴△AOB；△ACD、△BDE是等腰直角三角形；

（2）由（1）知△ACD和△BDE均為等腰直角三角形．

∴AD=CD，BD=DE．

∵點D在雙曲線y=上；

∴CD?DE=2；

∴AD?BD=CD?DE=2×2=4為定值；

定值為4；

（3）存在直線AB；使得四邊形OBCD為平行四邊形．

理由如下：若四邊形OBCD為平行四邊形；則AO=AC，OB=CD；

由（1）知AO=BO；AC=CD；

設(shè)OB=a（a＞0）；

則B（0；-a），D（2aa）；

∵點D在雙曲線y=上；

∴2a?a=2；

解得a1=1，a2=-1（舍去）；

∴B（0；-1），D（2，1）

又B在y=x+b上；

∴b=-1；

即存在直線AB：y=x-1，使得四邊形OBCD為平行四邊形．25、略

【分析】【分析】（1）解兩函數(shù)解析式組成的方程組即可；

（2）求出Q的坐標(biāo)；設(shè)出解析式，把Q；C的坐標(biāo)代入求出即可；

（3）過C作CM⊥OA于M；根據(jù)三角形的面積公式解答即可；

（4）分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可【解析】【解答】解：（1）∵由，得；

∴C（2；2）；

（2）如圖1：

令；得x=6，A（6，0）

由題意：Q（3；0）；

設(shè)直線CQ的解析式是y=kx+b；

把C（2，2），Q（3，0）代入得：；

解得：k=-2，b=6；y=-2x+6；

（3）如圖2：

∵C（2；2），過C作CM⊥OA于M；

∵C（2；2）；

∴CM=2；

∴S△PAC=CMⅹPA=ⅹ2ⅹPA=8；

∴PA=8；

∴P的坐標(biāo)為（-2；0）或（14，0）．

（4）①；CO為底時；Q為頂點時，如圖3；

當(dāng)∠COQ=45°；CQ=OQ；

∵C（2；2）；

∴OQ=CQ=2；

∴AQ=OA-OQ=6-2=4；

②CO為腰時；C為頂點時，如圖4，過C作CM⊥OA于M；

∵C（2；2）；

∴CM=OM=2；

∴QM=OM=2；

∴AQ=OA-OQ=2；即t的值為2

③CO為底時；O為頂點時，如圖5：

OQ=OC=；

AQ