建筑力學(xué)田寧60課件講解

建筑力學(xué)主講人：田寧1位移法基本概念2位移法典型方程及計(jì)算步驟3位移法應(yīng)用示例4應(yīng)用轉(zhuǎn)角位移方程計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)目錄

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第15章

位移法1位移法基本概念單跨超靜定梁由于桿端單位位移所引起的桿端彎矩和剪力只與桿件截面尺寸、材料性質(zhì)有關(guān)，常稱為“形常數(shù)”。單跨超靜定梁由于荷載引起的桿端彎矩和剪力分別稱為固端彎矩和固端剪力，由于固端彎矩和固端剪力與桿所受荷載的作用形式和大小有關(guān)，因此常稱為“載常數(shù)”。2）單跨超靜定梁的形常數(shù)和載常數(shù)

位移法中，桿端位移和桿端內(nèi)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定如下：(1)桿端位移（或結(jié)點(diǎn)位移）正負(fù)號(hào)規(guī)定為：角位移以順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。（a）（b）

如圖（a）所示，桿端A、B轉(zhuǎn)角均是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故均為正；如圖（b）所示，桿端A轉(zhuǎn)角逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)，桿端B轉(zhuǎn)角順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。2）單跨超靜定梁的形常數(shù)和載常數(shù)(2)桿端相對(duì)線位移正負(fù)號(hào)規(guī)定為：相對(duì)線位移使整根桿件順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。（a）（b）如圖（a）所示，使AB桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故為正；如圖（b）所示，使AB桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則為負(fù)。2）單跨超靜定梁的形常數(shù)和載常數(shù)(3)桿端彎矩正負(fù)規(guī)定為：相對(duì)于桿端順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的彎矩為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的彎矩為負(fù)；相對(duì)于支座或結(jié)點(diǎn)則是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的桿端彎矩為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的桿端彎矩為負(fù)。（a）（b）(4)桿端剪力和軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)定與前面相同。即剪力繞截面順時(shí)針轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)為負(fù)，圖中FQAB

為正，F(xiàn)QBA

為負(fù)。軸力以拉力為正，壓力為負(fù)。如圖所示梁，桿端彎矩MBA

相對(duì)于桿端順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)于支座則是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))，故為正；而桿端彎矩MAB相于桿端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)于支座則是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))，則為負(fù)。2