建筑力學(xué)吳忠誠(chéng)10課件講解

《建筑力學(xué)》第六章

扭轉(zhuǎn)吳忠誠(chéng)本節(jié)目錄6.1扭轉(zhuǎn)的概念和扭轉(zhuǎn)內(nèi)力6.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算6.3圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)剛度和變形計(jì)算扭轉(zhuǎn)應(yīng)力6.2圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算（1）扭轉(zhuǎn)變形分析MeMe①

各縱向線都傾斜了一個(gè)微小的角度，矩形網(wǎng)格變成了平行四邊形。②各圓周線的形狀、大小及間距保持不變，但它們都繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)了不同的角度。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力（2）切應(yīng)力公式根據(jù)幾何關(guān)系和靜力學(xué)關(guān)系，可得圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)力計(jì)算公式：①正扭橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)力τρ與該點(diǎn)到截面圓心的距離ρ成正比；②切應(yīng)力的方向垂直于該點(diǎn)處的半徑；在圓心處，切應(yīng)力等于零；③當(dāng)ρ＝ρmax＝r時(shí)，τρ=τmax，即橫截面邊緣各點(diǎn)的切應(yīng)力最大。結(jié)論：扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1)橫截面上任意點(diǎn)：2)橫截面邊緣點(diǎn)：其中：討論：扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1）抗扭截面系數(shù)d/2ρOTD/2OTd/2實(shí)心圓空心圓2）極慣性矩扭轉(zhuǎn)應(yīng)力例6-2如圖所示，軸AB的轉(zhuǎn)速n＝360r/min，傳遞的功率P＝15kW。軸的AC段為實(shí)心圓截面，CB段為空心圓截面。已知D=30mm，d=20mm。試計(jì)算AC段橫截面邊緣處的切應(yīng)力以及CB段橫截面內(nèi)外邊緣處的切應(yīng)力。解：（1）計(jì)算扭矩（2）計(jì)算極慣性矩扭轉(zhuǎn)應(yīng)力（3）計(jì)算應(yīng)力扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件

[t]—許用切應(yīng)力；（3）強(qiáng)度條件三個(gè)應(yīng)用強(qiáng)度校核選擇截面許可荷載扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件例6-3

一傳動(dòng)軸的受力情況如圖所示。已知軸的直徑d=60mm，材料的許用切應(yīng)力[t]=60Mpa，試校核該軸的強(qiáng)度。解：（1）畫扭矩圖，由扭矩圖可知（2）校核強(qiáng)度<[t]=60Mpa故該圓軸滿足強(qiáng)度條件。扭轉(zhuǎn)概念例6-4

某鋼制圓軸的直徑d＝30mm，轉(zhuǎn)速n=300r/min，若許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力[t]=50MPa，試確定該軸能傳遞的功率。解由強(qiáng)度條件可得，該軸能承受的最大外力偶矩≤由外力偶矩計(jì)算公式可得，該軸能傳遞的功率為扭轉(zhuǎn)概念例6-5實(shí)心圓軸和空心圓軸通過(guò)牙嵌離合器連在一起，如圖所示。已知軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，傳遞功率P=10kW，材料的許用切應(yīng)力[t]=20MPa。（1）選擇實(shí)心軸的直徑D1。(2)若空心軸的內(nèi)外徑比為1/2，選擇空心軸的外徑D2。(3)若實(shí)心部分與空心部分長(zhǎng)度相等且采用同一種材料，求實(shí)心部分與空心部分的重量比。解

軸承受的外力偶矩為故軸任一橫截面上的扭矩為MT=Me=955N·m扭轉(zhuǎn)概念（1）選擇實(shí)心軸的直徑。由強(qiáng)度條件（2)選擇空心軸的外徑D2?？招膱A截面的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)為≤［t］D2≥扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件（3）實(shí)心部分與空心部分的重量比為由此可見(jiàn)，若圓軸的長(zhǎng)度相同，采用空心圓軸比采用實(shí)心圓軸所用的材料要節(jié)