2023-2024學(xué)年遼寧省鐵嶺某中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2023-2024學(xué)年遼寧省鐵嶺五中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.皮影戲是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，2011年中國(guó)皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，平移如圖

所示的孫悟空皮影造型，能得到下列圖中的（）

2.若，是整數(shù)，則正整數(shù)〃不可能是（）

A.6B.9C.11D.14

3.下列命題是真命題的是（）

A.和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

B.一條直線的垂線有且只有一條

C.點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段

D.兩條直線被第三條直線所截，如內(nèi)錯(cuò)角相等，則同位角必相等

4.為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述

正確的是（）

A.25000名學(xué)生是總體B.1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D.以上調(diào)查是全面調(diào)查

5.生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處，如圖表示準(zhǔn)確的是（）

第1頁(yè)，共19頁(yè)

)

①a與c相交，6與c相交，則a與b相交;

②若a〃卜b//c,則a//c；

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系平行、相交、垂直三種.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

7.已知，的一1=工一1，則/一/的值為（）

A.0或1B.0或2C.0或6D.0、2或6

8.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)走3而1,平路每小時(shí)走軟下坡每小時(shí)走5km,

那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長(zhǎng)xkm,平路路程長(zhǎng)為7

km,依題意列方程組正確的是（）

9.若關(guān)于x的不等式組f0\,有且只有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的一元一次方程2y+6=3a

、2a—7c<15

的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和為（）

A.9B.17C.18D.27

10.如圖，AB//CD,點(diǎn)、E為AB上方一點(diǎn)、，F(xiàn)B,HG分別為ZEFG，AEHD

的角平分線，若NE+2NG=150°，則NEFG的度數(shù)為（）

A.90°

B.95°

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C.100°

D.150°

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若班+的=0,則x與y的關(guān)系是.

12.把圖①中的長(zhǎng)方形分割成8兩個(gè)小長(zhǎng)方形，按如圖②所示拼接恰好組成一個(gè)大正方形（空余部分。

是正方形）.若拼接后的大正方形的面積為5,則圖②中原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為.

圖①

13.若（6+4）立向-3—⑺—2）,-3=0是關(guān)于X,y的二元一次方程，則|正—川的值

14.如圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖：

①這一天中最高氣溫是24℃；

②這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃；

③這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高；

④這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低.

根據(jù)圖形，下列說(shuō)法中正確的是.

溫度t

20

1S

16

14

15.如圖，已知長(zhǎng)方形紙帶48。，將紙帶沿￡尸折疊后，點(diǎn)C,。分別落在點(diǎn)X,G的位置，GH與BC交

于點(diǎn)M,如圖2,再將三角形必小沿2。折疊，點(diǎn)H落在點(diǎn)N的位置.若NDEP=72°,則/GMN=,

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三、解答題：本題共8小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.(本小題12分)

(1)計(jì)算：716+#=8+VO4+|1-y2|;

⑵解方程組,｛仁二?

17.(本小題8分)

(原創(chuàng)題)如圖所示，在N40B內(nèi)有一點(diǎn)P.

(1)過(guò)尸畫人〃。4；(2)過(guò)P畫/2〃。旦；

(3)用量角器量一量h與b相交的角與NO的大小有怎樣關(guān)系？

18.(本小題10分)

已知關(guān)于x,y的方程組6

/［力一2g+mx+4=0

(1)若方程組的解滿足x+u=o,求〃?的值.

(2)無(wú)論實(shí)數(shù)加取何值，關(guān)于x,y的方程6-2沙+4=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)求出這個(gè)解.

19.(本小題12分)

已知△ABC與△AEC'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：

A；B；C；

(2)若點(diǎn)P(?g)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則點(diǎn)尸在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為；

(3)求△ARC的面積.

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20.(本小題10分)

如圖，Zl+Z2=180°.

(1)求證：AB//EF.

⑵若CD平分乙4CB,NDEF=NA,/BED=50°，求NEDF的度數(shù).

21.(本小題12分)

為提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，某小區(qū)物業(yè)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買3個(gè)提示

牌和2個(gè)垃圾箱共需要450元，購(gòu)買2個(gè)提示牌和4個(gè)垃圾箱共需要780元.

(1)問(wèn)提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元；

(2)如果需要購(gòu)買提示牌和垃圾箱共80個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)8000元，問(wèn)該小區(qū)最多可以購(gòu)買多少個(gè)垃圾箱？

22.(本小題12分)

某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，為了解學(xué)生對(duì)

這四門課程的選擇情況(要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程)，學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)

行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)參加此次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角

的度數(shù)是;

(2)通過(guò)計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

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(3)若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人?

【探究】

如圖①，若AB//CD,點(diǎn)、P在4B,CD外部，則乙4PC，N4，NC滿足的數(shù)量關(guān)系是；

【應(yīng)用】

(1)如圖②為北斗七星的位置圖，如圖③，將北斗七星分別標(biāo)為4,B,C,D,E,F,G.其中2C,。三點(diǎn)

在一條直線上，AB//EF,則/B,4D,/E滿足的數(shù)量關(guān)系是

(2)如圖④，在(1)間的條件下，延長(zhǎng)到點(diǎn)延長(zhǎng)FE到點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)3和點(diǎn)E分別作射線AP和EP交

于點(diǎn)P使得3。平分EN平分乙DEP，若NMRD=25°，直接寫出—N尸的度數(shù).

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：?.?平移不改變物體的形狀，大小，方向，

A,B,C都不符合題意，。符合題意.

故選：D.

根據(jù)平移不改變物體的形狀，大小，方向的特征判斷即可.

本題考查平移，旋轉(zhuǎn)的特征，掌握平移特征是求解本題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：?.?西二五是整數(shù)，〃為正整數(shù)，

15-n>0,解得：n<15,

,15—九是整數(shù)，

幾的值為：6,11,14,

故選：B.

先確定〃的取值范圍，再利用，「而是整數(shù)，咒為正整數(shù)，確定〃的值即可.

本題考查了算術(shù)平方根，確定n的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：/、和為180°的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤，為假命題；

2、一條直線有無(wú)數(shù)條垂線，故錯(cuò)誤，為假命題；

C、點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤，為假命題；

。、兩條直線被第三條直線所截，如內(nèi)錯(cuò)角相等，則同位角必相等，正確，為真命題，

故選D

利用鄰補(bǔ)角的定義、垂線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解鄰補(bǔ)角的定義、垂線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離及平行線

的性質(zhì)，難度不大.

4.【答案】B

【解析】解：425000名學(xué)生的身高是總體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

81200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

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D以上調(diào)查是抽樣調(diào)查，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義分別進(jìn)行分析，即可得出答案.

此題考查了總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的知識(shí)，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明

確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含

的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

5.【答案】B

【解析】解：?.?生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處，

,生態(tài)園在縣城北偏東45°距離縣城5公里.

故選

根據(jù)方向角的定義，東北方向是指北偏東45°解答即可.

本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：當(dāng)。與b平行時(shí)，雖然。與c相交，b與c相交，但。與b不相交，故①錯(cuò)誤；

在同一平面內(nèi)，兩條直線有兩種的位置關(guān)系：平行、相交，故④錯(cuò)誤；

②③分別是平行公理及推論，正確.

故選：B.

利用平行線的性質(zhì)和判定，逐個(gè)判斷得結(jié)論.

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、相交線等知識(shí)點(diǎn)，題目難度不大，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解決本題

的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】【解答】

解：'J\/x-1=2；—1>

—l)3,

(x—l)3—(a?-1)=0,

(rr—l)[(x—I)2—1]=0,

(x—1)(/-1+1)(/—1—1)=0,

x(x—1)(/-2)=0,

.,.±1=0,立2=1，23=2,

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x2—x=0或/-2=1?_1=0或/—7=22-2=2，

.../_/的值為0或2；

故選：B.

【分析】

根據(jù)已知條件得出(/-1)3-(2-1)=0,再通過(guò)因式分解求出X的值，然后代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可

得出答案.

此題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是通過(guò)式子變形求出X的值.

8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等

量關(guān)系，列方程組.

去乙地時(shí)的路程和回來(lái)時(shí)是相同的，注意去時(shí)的上坡路和下坡路和回來(lái)時(shí)恰好相反，平路不變，已知上下

坡的速度和平路速度，根據(jù)去時(shí)和回來(lái)時(shí)的時(shí)間關(guān)系，可列出方程組.

【解答】

解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xAw,ykm,

y=54

5+4-60

故選：C.

9.【答案】C

’3力一16—6c

【解析】解：—3W?、伲?/p>

、2a—7x<15(2)

解不等式①，得：力(3,

解不等式②，得：2〉也于電，

j3a;-10/6—3

?.?不等式組｛F3<丁，有且只有3個(gè)整數(shù)解，

[2a—7x<15

該不等式組的三個(gè)整數(shù)解為3,2,1,

解得7.5a<11,

第9頁(yè)，共19頁(yè)

由%+6=3a可得沙=四丁，

?.?關(guān)于y的一元一次方程2g+6=3a的解是正整數(shù)，

a=8或10,

二.所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為8+10=18,

故選：C.

3a;—16—x

根據(jù)關(guān)于工的不等式組（13<%一，有且只有3個(gè)整數(shù)解，可以求得〃的取值范圍，再根據(jù)關(guān)于

、2a—7c<15

y的一元一次方程為+6=3a的解是正整數(shù)，可以得到。的值，然后即可求得所有滿足條件的整數(shù)。的值

之和.

本題考查解一元一次不等式組、解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出。的值.

10.【答案】C

【解析】解：過(guò)G作

Z2=/5，

-：AB//CD,

：,MGHCD,

/6=/4,

AFGH=/5+N6=/2+Z4,

;FB,分別為/EFG，的角平分線,

...N1=N2=；/EPG,Z3=Z4=^EHD,

,-.ZE+Z1+Z2+AEHD=150°，

■：AB//CD,

：,AENB=AEHD，

/E+N1+N2+AENB=150%

?：Nl=NE+NENB,

,-.Z1+Z1+Z2=150°，

.-.3Z1=150°.

，N1=5O°，

AEFG=2x50°=100°.

故選：c.

第10頁(yè)，共19頁(yè)

過(guò)G作根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N2=N5，Z6=Z4,進(jìn)而可得NFGH=N2+N4,再利用平

行線的性質(zhì)進(jìn)行等量代換可得3/1=150°，求出N1的度數(shù)，然后可得答案.

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等.

11.【答案】互為相反數(shù)

【解析】解：?.,西+曲=0,

\fx=一西,

：.x=-y,

即x與y的關(guān)系是互為相反數(shù).

故答案為：互為相反數(shù).

將步+的=0變形為海=-相，再根據(jù)立方根的性質(zhì)和相反數(shù)的定義即可求解.

本題考查了立方根的概念.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方

根是0.

12.【答案】4述

【解析】解：設(shè)矩形3的長(zhǎng)是。、寬是b,

,「C是正方形，

」.C的邊長(zhǎng)是6,

?.?大正方形的面積為5,

：.a+b=^5.

,原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：(a+b+b+a)x2=4(a+b),

,原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：4x/5.

故答案為：4\/5.

先用字母。和6表示出矩形3的長(zhǎng)和寬；再表示大正方形的邊長(zhǎng)為：a+b；進(jìn)而求出a+6=述，也就得

出原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察圖形，進(jìn)行列式計(jì)算.

13.【答案】0

【解析】解：?.?方程(館+4)2何-3—⑺―2)/-3=。是關(guān)于x,y的二元一次方程，

m+4#0且九一2#0且|刈—3=1且n—3=1,

解得：m=4，n=4?

第n頁(yè)，共19頁(yè)

|m—n|=|4-4|=0.

故答案為：0.

根據(jù)二元一次方程的定義得出m+4#0且n-2#0且|m|-3=1且n-3=1,求出m、n最后求出m-n

的值即可.

本題考查了二元一次方程的定義，能根據(jù)二元一次方程的定義得出m+4#0且n-2次0且|刑-3=1且

n-3=1是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫

二元一次方程.

14.【答案】①③

【解析】解：從折線圖中可以看出：這一天中最高氣溫是24℃;

這一天中最低氣溫是10℃；

這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高；

這一天中0時(shí)至2時(shí)、14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低；

所以：①這一天中最高氣溫是24℃;正確；

②這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃;錯(cuò)誤，差為24-10=14℃;

③這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高；正確；

④這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低.錯(cuò)誤，這一天中0時(shí)至2時(shí)、14時(shí)至24時(shí)之間的氣

溫在逐漸降低；

故正確的是①③.

解決本題需要從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，因此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來(lái)源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意

義獲取正確的信息.

本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.折線統(tǒng)計(jì)

圖表示的是事物的變化情況.

15.【答案】72°

【解析】解：

AEFC+NDEF=180°，AEFB=ADEF,

即180°—72°=108°,AEFB=72%

ABFH=108°-72°=36°.

=ND=90°，

：.AHMF=180°-90°-36°=54°.

由折疊可得：NNMF=/HMF=54°，

第12頁(yè)，共19頁(yè)

AGMN=72°.

故答案為：72°.

先根據(jù)NOEF=72°求出/EFC的度數(shù)，進(jìn)而可得出/EEB和的度數(shù)，根據(jù)/H=90°和三角形

的內(nèi)角和可得的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)可得NGMN.

本題考查的是平行線的性質(zhì)，由折疊的性質(zhì)得到角相等是解題關(guān)鍵.

16.【答案】解：⑴怖+戶+疝江+|1—

=4-2+0.2+班-1

二四+1.2；

[2/+34=8①

I4%一5沙=一6②'

①義2得：4①+6g=16③，

②-③得：-11?/=-22,

解得：y=2,

把沙=2代入①得：2啰+6=8,

解得：力=1,

故原方程組的解是：｛;二;

【解析】（1）先化簡(jiǎn)，再算加減即可；

⑵利用加減消元法進(jìn)行求解即可.

本題主要考查解二元一方程組，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)解二元一次方程組的方法及實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則

的掌握.

17.【答案】解：（1）（2）如圖所示，

⑶人與%2夾角有兩個(gè)：ZbZ2；Zl=ZO,Z2+ZO=180°，

所以八和%2的夾角與/O相等或互補(bǔ).

第13頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】本題考查基本作圖及平行線的性質(zhì)，難度較小，注意/2與NO可能相等，也可能互補(bǔ)。.

(1)利用平移的方法作出兩條已知射線的平行線即可；

(2)量角器量一量h與Z2相交的角與/O的關(guān)系為：相等或互補(bǔ).

18.【答案】解：(1)二?方程組的解滿足2+4=0,

Jx+2y—6①

一x+y—0②'

①-②得：y=6,

把沙=6代入②得：x=-6,

二方程組的解為：｛

把｛；]J，代入2—29++4=0得：

—6—12—6m+4=0,

—6m=14,

7

m=--；

o

(2)?無(wú)論實(shí)數(shù)加取何值，關(guān)于x,y的方程7n-2y+m立+4=0總有一個(gè)固定的解，

二方程的解與m的值無(wú)關(guān)，

?/m—2y+mx+4=0,

(1+x)m—2y=—4,

,\1+x=0,即6=—1時(shí)，y=2,

二關(guān)于X,y的方程m—25+ma:+4=0的解為：｛

【解析】(1)根據(jù)題意把二元一次方程組合成不含有機(jī)的方程組，解方程組求出x,力再把x,y代入含有

m的方程，求出m即可；

(2)根據(jù)無(wú)論實(shí)數(shù)加取何值，關(guān)于x,y的方程2沙+m，+4=0總有一個(gè)固定的解，可以確定方程的解

與優(yōu)的值無(wú)關(guān)，從而得到加的系數(shù)為0,列出關(guān)于x的方程，解方程求出x,再代入方程求出y即可.

本題主要考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟練掌握利用加減消元法和代入消

元法解二元一次方程組.

19.【答案】解：⑴(1,3)；(2,0)；(3,1)；

⑵(—4,-2)；

(3)Z^ABC的面積=2x3-1xlx3—1xlxl-|x2x2

第14頁(yè)，共19頁(yè)

=6-1.5-0.5-2

=2.

【解析】解：(1)A(1,3)；B(2,0)；C(3,l)；

故答案為(1,3)；(2,0)；(3,1)；

(2)把△AB。先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到

所以，點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(7一4,沙一2)；

故答案為(2—4,9一2)；

(3)用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△A8C的面積.

本題考查了幾何變換的類型，掌握平移變換的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.也考查了三角形面積公式和坐

標(biāo)與圖形性質(zhì).

20.【答案】(1)證明：?.?/1+/2=180°，N1+NDFE=180°，

Z2=ZDFE,

：.AB//EF；

⑵解：:AB〃EF,

:"DEF=ABDE，

又：NDEF=NA,

：./BDE=/A,

:.ED//AC,

：,ABED=AACB=50°，AEDF=ADCA,

,.?CO平分N/CB，

ADCA=|/ACB=1x50°=25°,

：,AEDF=25°.

【解析】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的概念等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn).

(1)首先根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到Z2=NDFE,即可證明出AB〃石F；

(2)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定得到ED//AC,進(jìn)而得到ABED=AACB=50°，AEDF=ADCA,

然后結(jié)合角平分線的概念求解即可.

21.【答案】解：(1)設(shè)提示牌的單價(jià)是x元，垃圾箱的單價(jià)是y元，

(3x+2y=450

[2r+4g=780'

第15頁(yè)，共19頁(yè)

答：提示牌的單價(jià)是30元，垃圾箱的單價(jià)是180元；

(2)設(shè)購(gòu)買垃圾箱加個(gè)，則購(gòu)買提示牌(80-6)個(gè)，

?.?費(fèi)用不超過(guò)8000元，

/.180m+30(80-m)<8000,

解得m<37^,

???加為正整數(shù)，

m的最大值為37,

答：該小區(qū)最多可購(gòu)買37個(gè)垃圾箱.

【解析】(1)根據(jù)購(gòu)買3個(gè)提示牌和2個(gè)垃圾箱共需要450元，購(gòu)買2個(gè)提示牌和4個(gè)垃圾箱共需要780元,

可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)購(gòu)買提示牌和垃圾箱共80個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)8000元，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得垃圾箱

個(gè)數(shù)的取值范圍，從而可以得到小區(qū)最多可以購(gòu)買多少個(gè)垃圾箱.

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，

列出相應(yīng)的方程，寫出相應(yīng)的不等式.

22.【答案】5064.8°

【解析】解：(1)參加此次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：7?14%=50；

選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°x昆=64.8°.

50

故答案為：50,64.8°;

(2)“繪畫”的人數(shù)為：50—9—18—7=16(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

?人數(shù)/人

1618

16

12

8

4

0

泥塑繪畫書法街舞課程

(3)—x600=216(名).

答：七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有216人.

第16頁(yè)，共19頁(yè)

(1)根據(jù)“街舞”的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；用選擇“泥塑”課程的學(xué)生數(shù)除以總?cè)?/p>

數(shù)，再乘以360°即可得出選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其它課程的人數(shù)，求出“繪畫”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

⑶用樣本估計(jì)總體即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的

條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

23.【答案】AAPC=Z4-ZCNBDE+NB—NE=180°

【解析】解：【探究】過(guò)點(diǎn)尸作〃/8,如圖①所示：

-：AB//CD,

：.AB//CD//PH,

：,ZA+AHPA=180°,AC+AHPC=180°,

：.AHPA=18Q°-AA,AHPC=180°-AC,

■：AAPC=AHPC-ZHPA,

：,AAPC=180°-AC-(180°—ZA)=/A—AC,

故答案為：AAPC=ZA-AC.

【應(yīng)用】(1)過(guò)點(diǎn)。作0K〃43,如圖3所示：

■：AB//EF,

.-.AB//DK//EF,

,-.AB+ABDK=180°,4EDK=4E,

,-.ZBDK=180°-ZB,

ABDE=ABDK+/E