2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測（含答案）

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測

成績進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中樣本是指（）o

A.2000B.2000名考生的數(shù)學(xué)成績

C.3萬名考生的數(shù)學(xué)成績D.2000名考生

2.25的平方根是（）o

A.5B.-5

C.±5D.士鄧

3.如圖，已知N1=60°,如果CD〃BE,那么NB的度數(shù)為（）。

A.70°B.100°C.110°D.120°

4.在直角坐標(biāo)系中，J導(dǎo)點(diǎn)（2,-3）向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)

的坐標(biāo)是（）O

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)

5.下列語句是真命題的有()o

①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②內(nèi)錯(cuò)角相等；

③兩點(diǎn)之間線段最短；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直

線互相平行.

A.2個(gè)B.3個(gè)C4個(gè)D.5個(gè)

6.某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%,根據(jù)市場需要，該商品需降價(jià)n%出

售，為了不虧本，n應(yīng)滿足()o

/100m

A.nWmB.nW_.cc?

100+m

m.100m

C-吟00+門D.nWTTT；-----

100—m

得分評卷L二

填空題(每題3分，共24分)

7.將方程2x-3y=5變形為用x的代數(shù)式表示y的形式是

8.估計(jì)S+2的整數(shù)部分為

9.已知點(diǎn)P(0,m)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M(-m,-m+1)在象限。

10.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0A平分NEOC,ZEOC：ZE0D=1:

2,則NBOD等于o

11.如圖，PC/7AB,QC/7AB,則點(diǎn)P,C,Q在一條直線上.理由是

PCQ

AB

O

AB

第10題圖第11題圖

12.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)（1,7）,“車”位于點(diǎn)（-3,7）,

13.已知（3x+2y-5）2與|5x+3y-8|互為相反數(shù)，則x=,

y二.

14.為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，

A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A

套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價(jià)相同，第3層樓和第

5層樓的房價(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍.為了計(jì)算兩套樓房

的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y

平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組.其中正確的

是O

得分評卷人三、解答題（每題5分，共20分）

15.計(jì)算：7（-l）2+V-8~11~V31

3x+5y=19,①

16.解方程組:

8x—3y=67.②

17.解不等式:5(x-2)+8<6(x-1)+7;

2x+5y=25,①

18.解方程組:

4x+3y=15;②

得分評卷人

四、解答題（每題7分，共28分）

19為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動.某校為了了

解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其

中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時(shí)間x（單位：

小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并

知道每周課外體育活動時(shí)間在6WxV8的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以

上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是;

⑵請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

⑶估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù).

50名學(xué)生每周課外體育活動

時(shí)間頻數(shù)分布直方圖

A人數(shù)

-I--------------

026810x（小時(shí)）

（注:每組含最小值，不含最大值）

2。若代數(shù)式3（2；+5）的值不大于代數(shù)式5k+1的值,求k的取值

范圍.

21.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保

持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,

則他從家里到學(xué)校需10min,從學(xué)校到家里需15min.問：從小華家

到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？

22.如圖，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P(x°,y。)，將三角形ABC平移后,

點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為Pi(Xo+5,y0-3).

(1)寫出將三角形ABC平移后，三角形ABC中A,B,C分別對應(yīng)的點(diǎn)

A,Bi,G的坐標(biāo)，并畫出三角形ABG;

⑵若三角形ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M(5,3),寫

出M點(diǎn)的坐標(biāo),若連接線段解伍PR,則這兩條線段之間的

關(guān)系是_______

得分評卷人

五、解答題(每題8分，共16分)

23.已知：如圖，直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,且NAEF=66°,

ZBEF的平分線與ZDFE的平分線相交于點(diǎn)P.

⑴求NPEF的度數(shù)；

⑵若已知直線AB〃CD,求NP的度數(shù).

24.如圖，已知長方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,-2/),B(5,

-2/)，C(5,M)，D(2,8).

⑴四邊形ABCD的面積是多少；

⑵將四邊形ABCD向上平移/個(gè)單位長度，求所得的四邊形A'B'C'

D'的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

AB

得分

六、解答題（每題10分，共20分）

25.某公司為了了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司

隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識考查，對考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（成績

均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的

統(tǒng)計(jì)圖表.

頻數(shù)/人

組別分?jǐn)?shù)段/分頻率

數(shù)

150.5?60.52a

260.5~70.560.15

370.5?80.5bC

480.5—90.5120.30

90.5?

560.15

100.5

合計(jì)401.00

解答下列問題:

(1)表中a=,b=

⑵請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

⑶該公司共有員工3000人，若考察成績80分以上（不含80分）為

優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人

數(shù).

26.如圖，已知直線Ii〃l2,直線L和直線I八L交于點(diǎn)c和D,在C、

D之間有一點(diǎn)P,如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時(shí)，問NPAC,ZAPB,

ZPBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動

時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索NPAC,ZAPB,NPBD之間

的關(guān)系又是如何？

答案：

一、單項(xiàng)選擇題

1.B;2.C;3.D;4.C;5.A;6.B

二、填空題。

7x=m

2

8.4

9.第一

10.30°

11.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.

12.(4,2).

13.x=1,y=1

149y

[y-x=24

三、解答題。

15.M：原式得1+(-2)-V3+1;得-6

16.H：①義3,得9x+15y=57.③

②X5,得40x75y=335.④

③+④，得49x=392.解得x=8.

把x=8代入①，得3X8+5y=19.解得y=7.

x=8

...原方程組的解為，

[y=T.

17.解：去括號，得5x70+8V6x-6+7.

移項(xiàng)，得5x16xV10-8-6+7.

合并，得-xV3.

系數(shù)化為1,得X>-3.

18.解：①義2,得4x+10y=50.③

③-②，得7y=35,解得y=5.將y=5代入①，得x=0.

x=0

.?.原方程組的解是‘

[y=5.

四、解答題。

19.解：

50名學(xué)生每周課外體育活動

時(shí)間頻數(shù)分布直方圖

⑴本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查,樣本容量是型;

(2)50X24%=12,50—(5+22+12+3)=8,

.?.抽取的樣本中，活動時(shí)間在2WxV4的

學(xué)生有8名，活動時(shí)間在6WxV8的學(xué)生

有12名.因此，可補(bǔ)全直方圖如圖.

12+3

⑶1000義=300(人).

50

答：估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)約為

300人.

20.解：由題意，得

3(2k+5)

W5k+1.

2

解得k^—o

一+—=in

60T80iu,k=300,

21.解：設(shè)平路有xm,下坡路有ym,則《解得

工工[y=400.

+4?！?gt;

答：小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300m,40m.

22.

(DM：由圖，AM2,T),B1(1,-5),

G(5,-6).三角形ABG如圖.

(2)(0,6)；平行且相等.

五、解答題。

23.解：

(1)VZAEF=66°,

，NBEF=180°-ZAEF=180°-66°=114°.

XVEP平分NBEF,

NPEF=NPEB=；NBEF=57。.

⑵過點(diǎn)P作PQ〃AB.

，NEPQ=NPEB=57°.

VAB/7CD,

.\PQ〃CD,NDFE=NAEF=66°.

NFPQ=ZPFO.

VFP平分NDFE,

1

AZPFD=-ZDFE=33°.

，NFPQ=33°.

，z^PF=NEPQ+NFPQ=57°+33°=90°

24.解:

⑴四邊形ABCD的面積為3義（2啦-啦）=3啦.

(2)A'(2,甘),B，(5,-啦),I(5,0),C(2,0).

六、解答題。

25.解:

(1)表中a=。05,b=14,c=0.35;

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖.

12+6

(3)^—X3000=1350(人)

或3000X(0.30+0.15)=1350(人).

答：估計(jì)該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為

1350人

26.解：若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時(shí)，則有N