人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.1函數(shù)》同步測(cè)試題(含答案)

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.1函數(shù)》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：1.在正方形面積公式S=a2中，變量為(

)A.a和2 B.S，a和2 C.S和a D.S和22.有一段導(dǎo)線，在0℃時(shí)電阻為2Ω，溫度每增加1℃，電阻增加0.008Ω，那么電阻R(Ω)表示為關(guān)于溫度t(℃))的函數(shù)關(guān)系式為(

)A.R=2+0.008t B.R=2?0.008t C.t=2+0.008R D.t=2?0.008R3.某學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)試驗(yàn)：從一幢100m高的樓頂隨手放下一只蘋果(此試驗(yàn)在安全的環(huán)境下進(jìn)行)，測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如下：下落時(shí)間t(s)1234下落高度?(m)5204580則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.蘋果每秒下落的高度不變

B.蘋果每秒下落的高度越來(lái)越長(zhǎng)

C.蘋果下落的速度越來(lái)越快

D.可以推測(cè)，蘋果落到地面的時(shí)間不超過(guò)5秒4.函數(shù)y=x+1中自變量xA.x≥?1 B.x≤?1 C.x>?1 D.x<?15.已知函數(shù)式y(tǒng)=?3x?6，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值(

)A.增加3 B.減少3 C.增加1 D.減少16.下列圖象中，y是x的函數(shù)的是(

)A. B. C. D.7.如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度?(單位：cm)與注水時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)圖象大致為(

)A.B.C.D.8.“五岳歸來(lái)不看山，黃山歸來(lái)不看岳”中的黃山是中國(guó)十大風(fēng)景名勝唯一的山岳風(fēng)光，為國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū).五一假期，亞男一家從家出發(fā)自駕前往黃山游玩，經(jīng)過(guò)服務(wù)區(qū)時(shí)，休息一段時(shí)間后繼續(xù)駛往目的地，汽車行駛路程y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列判斷不正確的是(

)

A.他們出發(fā)80分鐘后到達(dá)服務(wù)區(qū) B.他們?cè)诜?wù)區(qū)休息了20分鐘

C.亞男家距離黃山350千米 D.在服務(wù)區(qū)休息前的行駛速度比休息后快二、填空題：9.用邊長(zhǎng)為50cm的正方形地磚密鋪某客廳的地面，恰好需要60塊，如果改用邊長(zhǎng)為acm的正方形地磚y塊也恰好能密鋪該客廳的地面，那么y與a2成

比例關(guān)系．10.在函數(shù)y=1?x+2中，自變量x的取值范圍是

．11.隨著杭州亞運(yùn)會(huì)的臨近，吉祥物的生產(chǎn)也進(jìn)入“白熱化”階段，某工廠每名縫紉工生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)吉祥物的數(shù)量y(個(gè))與生產(chǎn)天數(shù)x(天)之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)天數(shù)x/天12345…生產(chǎn)數(shù)量y/個(gè)306090120150…則一名縫紉工生產(chǎn)240個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物需要______天.12.如圖所示是關(guān)于變量x，y的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x值為6，則最后輸出因變量y的值為_(kāi)_____．

13.有一個(gè)長(zhǎng)110米，寬為100米矩形操場(chǎng)，現(xiàn)長(zhǎng)增加x米，寬也增加某個(gè)長(zhǎng)度，使其擴(kuò)建成周長(zhǎng)為520米的矩形操場(chǎng)且面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)_____，定義域?yàn)開(kāi)_____．14.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，如圖是甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的高度y甲(單位：m)，y乙(單位：m)隨注水時(shí)間x(單位：?)變化的圖象.

15.已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動(dòng)車，圖中DE,OC分別表示A，B兩人離開(kāi)甲地的路程skm與時(shí)間t?的關(guān)系圖象．則兩人相遇時(shí)，是在B出發(fā)后

小時(shí)．三、解答題：。16.求下列函數(shù)當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值：(1)y=2x2

(2)y=17.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)的和為14cm，其中一直角邊長(zhǎng)為x(cm)，三角形的面積為y(cm2).

(1)直接寫出出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y18.小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是小紅離家的距離與所用時(shí)同的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)該情境中的自變量是______，因變量是______．

(2)小紅由于途中返回給表弟買禮物比直接去舅舅家多走了______米；

(3)小紅在整個(gè)騎車去舅舅家的途中，最快速度是______米/分鐘．

(4)當(dāng)小紅騎車距離商店300米時(shí)，直接寫出小紅所用時(shí)間．19.游泳池應(yīng)定期換水以保持水質(zhì)良好.某游泳池在一次換水前存水840立方米，換水時(shí)關(guān)閉進(jìn)水孔打開(kāi)排水孔，以每小時(shí)60立方米的速度將水放出.當(dāng)放水時(shí)間增加時(shí)，游泳池的存水量也隨之減少，它們的變化情況如下表：放水時(shí)間/小時(shí)1234567游泳池的存水量/立方米780720660540420(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；

(3)當(dāng)放水時(shí)間為8小時(shí)時(shí)，游泳池的存水量為多少立方米？20.在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，如表是海拔高度?(千米)與此高度處氣溫t?(℃)的關(guān)系．海拔高度?(千米)012345…氣溫t(℃)201482?4?10…根據(jù)如表，回答以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)海拔高度為3千米時(shí)，氣溫是______℃；當(dāng)氣溫為?22℃時(shí)，海拔高度是______千米．

(2)寫出氣溫t與海拔高度?的關(guān)系式______；

(3)當(dāng)氣溫是?40℃時(shí)，求海拔高度是多少？21.甲騎電動(dòng)車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛的時(shí)間為x?，甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程S甲、S乙關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖

(1)甲的速度是

km/?，乙的速度是

km/?；(2)對(duì)比圖①、圖②可知a=

，b=

；(3)乙出發(fā)多少時(shí)間，甲、乙兩人路程差為7.5km？參考答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查了常量與變量的確認(rèn)，一般情況下，數(shù)值不發(fā)生變化的量是常量，數(shù)值發(fā)生變化的量是變量，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.

根據(jù)常量與變量的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：S=aS是正方形的面積，S隨a的變化而變化∴2是常量，S和a是變量．

故選C．2.【答案】A

【解析】解：由題意得：R=2+0.008t故選：A．

用0℃時(shí)電阻加上溫度t(℃)時(shí)增加的電阻即可得出結(jié)論．

本題主要考查了函數(shù)的關(guān)系式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】因?yàn)?0?5=15m，4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：由題意得x+1?0解得x??1．

故選A．5.【答案】B

【解析】解：設(shè)x=a，則y=?3a?6當(dāng)x=a+1時(shí)，則y=?3(a+1)?6=?3a?6?3因此當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值減少3．

故選：B．

有兩種方法：方法一，即分別計(jì)算x=a和x=a+1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，再進(jìn)一步比較它們的變化；方法二，即觀察k值，若k>0，則增加，若k<0，則減少．

此題考查了一次函數(shù)中，y隨x的變化規(guī)律．注意：若k>0，則y隨x的增大而增大；若k<0，則y隨x的增大而減?。?.【答案】B

【解析】解：A、C、D選項(xiàng)中對(duì)于只有B選項(xiàng)對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的定義．

故選：B．

設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．

本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．7.【答案】B

【解析】解：當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度到達(dá)小水杯的高度前，水杯內(nèi)水面的高度為0，故選項(xiàng)A、C不合題意；

當(dāng)注入大圓柱形容器的水面高度到達(dá)小水杯的高后，水杯內(nèi)水面的高度逐漸增大，當(dāng)水杯內(nèi)水面的高度達(dá)到水杯高度時(shí)，水杯內(nèi)水面的高度不再增加，故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)D不合題意．

故選：B．

根據(jù)注水情況分析即可得到函數(shù)的圖象．

本題考查了函數(shù)的圖象．正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠判斷出函數(shù)隨自變量的增大，是增大還是減小的，是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】C

【解析】解：由題意可知，他們出發(fā)80分鐘后到達(dá)服務(wù)區(qū)，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不合題意；

他們?cè)诜?wù)區(qū)休息了：100?80=20(分鐘)，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不合題意；

由題意可知，亞男家距離黃山225千米，故C選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

在服務(wù)區(qū)休息前的行駛速度比休息后快，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不合題意；

故選：C．

根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．

本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9.【答案】反

【解析】【分析】本題考查了反比例關(guān)系，準(zhǔn)確理解反比例關(guān)系是解題關(guān)鍵；

根據(jù)反比例關(guān)系的判斷方法判斷即可?！窘獯稹?/p>

解：客廳面積為：50×60=3000c由題意得：y·所以，y與a2成反比例關(guān)系．

10.【答案】x≥?2

【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義得：x+2≥0解得：x≥?2故答案為x≥?211.【答案】8

【解析】解：由題意可得生產(chǎn)天數(shù)x與生產(chǎn)數(shù)量y之間的關(guān)系式為：y=30x∴當(dāng)y=240時(shí)240=30x∴x=8天故答案為：8．

先找出生產(chǎn)天數(shù)與生產(chǎn)數(shù)量?jī)蓚€(gè)變量的關(guān)系，并建立關(guān)系式，即可求得答案．

本題考查變量之間的關(guān)系，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12.【答案】42

【解析】解：當(dāng)x=6時(shí)x(x+1)=6×(6+1)=6×7=42>15∴輸出因變量y=42．

故答案為：42．

把x=6代入x(x+1)，如果結(jié)果大于15就輸出，如果結(jié)果不大于15，就再算一次．

本題考查了函數(shù)值，已知自變量的值求函數(shù)值是本題的本質(zhì)，看懂題意是關(guān)鍵．13.【答案】S=?x2+40x+16500【解析】解：根據(jù)題意設(shè)寬增加了y米2(110+100+x+y)=520220+200+2x+2y=5202y=520?220?200?2x則y=?x+50∴S=(110+x)(100?x+50)

=(110+x)(150?x)

=?∵解得：0<x<50∴定義域?yàn)椋?<x<50故答案為：S=?x2+40x+16500；0<x<50．

設(shè)寬增加了y米，依題意有2(110+100+x+y)=520，則y=?x+50，則S=(110+x)(100?x+50)14.【答案】3.2m

【解析】解：設(shè)y∴解得k=?即y設(shè)y∴解得m=2即y令y甲=解得x=y=2×∴當(dāng)甲、乙兩池水的高度相同時(shí)，其相同的高度是3.2m．

故答案為：3.2m．

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，即可求交點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即為所求．

本題考查函數(shù)與圖象，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題等內(nèi)容；解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．15.【答案】1.8

【解析】本題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，列一元一次方程解答，正確理解函數(shù)圖象得到的信息是解題的關(guān)鍵．先求出A，B的速度，則設(shè)B出發(fā)后t小時(shí)后相遇，有20t=45t?1【詳解】解：A的速度為：903?1=45km/?，B設(shè)B出發(fā)后t小時(shí)后相遇則20t=45解得：t=1.8故答案為：1.8．16.【答案】解：(1)當(dāng)x=4時(shí)y=2x2=2×42=32；

(2)【解析】本題考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

把x=4分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．17.【答案】解：(1)∵直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)的和為14cm，且其中一直角邊長(zhǎng)為x?cm∴另一直角邊長(zhǎng)為(14?x)cm．

根據(jù)題意得：y=即y=?12x∴0<x<14∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?12x2+7x(0<x<14)；

∴當(dāng)x=3時(shí)，y的值為332．【解析】(1)根據(jù)兩直角邊長(zhǎng)間的關(guān)系，可得出另一直角邊長(zhǎng)為(14?x)cm，利用三角形的面積公式，可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合各邊非負(fù)，即可得出x的取值范圍；

(2)代入x=3，求出y值即可．

本題考查了函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)自變量的取值范圍以及函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)代入x的值，求出y值．18.【答案】時(shí)間

路程

1200

450

【解析】解：(1)該情境中的自變量和因變量分別是時(shí)間，路程．

故答案為：時(shí)間，路程；

(2)小紅途中返回給表弟買禮物比直接去舅舅家多走了：(1200?600)×2=1200(米)．

故答案為：1200；

(3)(1500?600)÷(14?12)=450(米/分鐘)．

即小紅在整個(gè)騎車去舅舅家的途中，最快速度是450米/分鐘；

故答案為：450；

(4)小紅剛開(kāi)始時(shí)的速度為：1200÷4=300(米/分鐘)300÷300=1(分鐘)；

12+(300÷450)=1223(分鐘)；

所以1，4和1223分鐘．

(1)根據(jù)函數(shù)的定義可得自變量與因變量分別為時(shí)間和路程；

(2)根據(jù)題意以及圖象可知，小紅途中返回給表弟買禮物多走了兩個(gè)600米；

(3)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)用返回后去往的路程除以所用的時(shí)間即可；19.【答案】解：(1)由題意可知，自變量是放水時(shí)間，因變量是游泳池的存水量；

(2)當(dāng)放水4分鐘時(shí)，游泳池的存水為840?60×4=600(立方米)當(dāng)放水6分鐘時(shí)，游泳池的存水為840?60×6=480(立方米)表格如下：放水時(shí)間/小時(shí)1234567游泳池的存水量/立方米780720660600540480420(3)當(dāng)放水時(shí)間為8小時(shí)時(shí)，游泳池的存水為840?60×8=360(立方米)∴當(dāng)放水時(shí)間為8小時(shí)時(shí)，游泳池的存水量為360立方米．

【解析】(1)根據(jù)發(fā)生變化的量叫變量即可解答；

(2)根據(jù)“游泳池的存水=換水前存水?放水速度×放水時(shí)間”即可解答；

(3)根據(jù)“游泳池的存水=換水前存水?放水速度×放水時(shí)間”即可解答．

本題主要考查函數(shù)關(guān)系式，理解題意，找