2024-2025學年人教版（2019）高一（上）物理寒假作業(yè)（八）

第1頁（共1頁）2024-2025學年人教版（2019）高一（上）物理寒假作業(yè)（八）一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?河西區(qū)校級月考）鄒魯大橋是獨塔雙柱斜拉橋，曾為世界最重轉體橋。橋中某對鋼索與豎直方向的夾角均為θ，如圖所示，兩根鋼索的拉力大小均為F，則它們對塔柱的合力大小為（）A．2Fsinθ B．2Fcosθ C．Fsinθ D．Fcosθ2．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，用一根細線穿過光滑的杯柄，兩手握住細線兩端，提起水杯，保持靜止狀態(tài)時，水杯重力為G，細線中張力為T，下列說法正確的是（）A．G與T是同一性質的力 B．G與T是一對相互作用力 C．兩手之間的水平距離越大，T越大 D．只要人的力氣足夠大，就可以將細線拉至水平3．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期中）某實驗小組利用傳感器來探究力的合成規(guī)律。實驗中測得兩傳感器的拉力分別為F1、F2，鉤碼總重力為G，下列數據不能完成實驗的是（）A．F1＝F2＝G＝4.00N B．F1＝F2＝1.00N，G＝3.00N C．F1＝F2＝3.00N，G＝4.00N D．F1＝3.00N，F2＝4.00N，G＝5.00N4．（2024秋?濰坊期中）如圖所示為帆船行駛時的簡化示意圖。通過調節(jié)帆面，風產生垂直于帆面的力F，該力分解為垂直于航向的力和沿著航向的力。垂直于航向的力被橫向阻力平衡，沿著航向的力提供帆船航行方向的動力。當帆面與航向之間的夾角為θ＝37°時，F＝1000N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則（）A．帆船受到的橫向阻力大小為600N B．帆船受到的橫向阻力大小為800N C．帆船沿航行方向獲得的動力大小為800N D．若保持F大小不變且始終垂直于帆面，增大帆面與航向的夾角，帆船獲得的動力將減小5．（2024春?昆明期末）如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．刀具左側對硬物的壓力小于右側對硬物的壓力 B．刀具左側對硬物的壓力大于右側對硬物的壓力 C．刀具對硬物的作用力小于硬物對刀具的作用力 D．刀具對硬物的作用力大于硬物對刀具的作用力6．（2024秋?讓胡路區(qū)校級期中）如圖甲所示是斧子砍進木樁時的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當施加豎直向下的力F時，則（）A．若施加的力為F時，側向分力F1、F2大小為F2B．施加的力F越小，斧頭對木樁的側向壓力越大 C．施加相同的力F，θ越大的斧子，越容易壁開木樁 D．施加相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁7．（2023秋?東臺市期末）在“探究彈簧彈力和形變量的關系”“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，經常采用如圖的甲、乙實驗裝置。關于這兩個實驗說法正確的是（）A．實驗甲中，應將彈簧放置在水平桌面上測量原長 B．實驗乙中，改用一根彈簧測力計單獨拉時，要讓O在不同位置 C．實驗甲中，若畫出彈力和彈簧長度的關系圖像，可通過斜率求出彈簧的勁度系數 D．實驗乙中，用平行四邊形定則畫出兩彈簧測力計拉時的合力，與一根測力計拉力比較8．（2024秋?東城區(qū)校級月考）作用在同一物體上的三個力，大小分別為6N、8N和10N，其合力大小不可能是（）A．0N B．10N C．20N D．30N二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?二七區(qū)校級月考）兩個力F1和F2之間的夾角θ，其合力為F。以下說法正確的是（）A．合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大 B．若F1和F2大小不變，θ角增大，合力F一定減小 C．若夾角θ不變，F1大小不變，隨著F2增大，合力F可能先減小后增大 D．若F1和F2大小不變，合力F與θ的關系圖像如圖所示，則任意改變這兩個分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍是2N≤F≤10N（多選）10．（2023秋?岳陽期末）圖甲中，一個人單獨用力F提一桶水，水桶保持靜止；圖乙中，兩個人分別用力F1、F2共同提這桶水，水桶也保持靜止。則（）A．F1、F2的大小有可能比F大 B．F1、F2的大小一定比F小 C．F1、F2之間的張角越小越省力 D．F的大小一定等于F1、F2的大小之和（多選）11．（2024秋?雁塔區(qū)校級期中）力的合成和分解在生產和生活中有著廣泛的應用，下列各種應用說法正確的是（）A．高大的橋要建很長的引橋，減小橋面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達到行車方便和安全的目的 B．幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時受到的重力，使小孩下滑得更快 C．運動員做引體向上（緩慢上升）動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大，是由于張開時手臂產生的合力增大的緣故 D．磨刀不誤砍柴工，刀尖越鋒利，用同樣大的力作用在刀背上，刀劈開物體時對物體側向推力變大（多選）12．（2023秋?天津期末）生活中經常用刀來劈開物體。圖中是刀刃的橫截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ。則下列說法正確的是（）A．F一定，θ越大，對外界產生的推力FN就越大 B．F一定，θ越小，對外界產生的推力FN就越大 C．θ一定，F越大，對外界產生的推力FN就越大 D．θ一定，F越小，對外界產生的推力FN就越大三．填空題（共4小題）13．（2023秋?金華期末）兩位同學在家用彈性繩“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”，將一根彈性繩剪成相同長度的三段OA、OB和OC，并連接于O點，以OA、OB和OC原長為半徑剪三個圓弧紙板，用夾子將彈性繩A、B、C端分別與紙板圓心固定，并放置于水平桌面，如圖甲所示?，F互成角度拉動夾子端，使彈性繩伸長到某一位置，如圖乙所示，分別記錄此時O點位置、彈性繩與紙板圓弧的交點A′、B′、C′，接著以OA′和OB′為邊長作平行四邊形，畫出對角線OP，并與OC比較，由此得到實驗結論。在以上操作中，下列說法正確的是。A.三段彈性繩必須等長B.需用刻度尺測量彈性繩伸長量C.進行多次實驗，每次都要使O點在同一位置D.因未測得彈性繩的拉力大小，故此方案不可行14．（2024秋?黃浦區(qū)校級期中）三個大小分別為6N、10N、14N的力的合力最大為牛，最小為牛。15．（2024秋?楊浦區(qū)校級期中）如圖所示，在同一平面內的三個共點力F1、F2、F3，其大小均為50N，相互間的夾角均為120°，其合力為N；若F1、F2的方向不變，將F3平面內轉動60°，則這三個力的合力大小為N。16．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）某運動員在單杠上做引體向上的動作，使身體勻速上升，第一次兩手距離與肩同寬，用力為F1，第二次兩手間的距離是肩寬的2倍，用力為F2，比較運動員兩次用力的大小F1F2，運動員兩次對單杠向下的作用力的大小F′1F′2。（填“＞，＜或＝）四．解答題（共4小題）17．（2024秋?山東期中）（1）如圖甲所示在同一平面內的三個共點力F1＝20N、F2＝20N、F3＝40N互成120°角，求它們的合力的大小和方向；（2）在同一平面內的四個共點力F1＝20N、F2＝30N、F3＝22N、F4＝40N，方向如圖乙所示，求它們的合力大小和方向。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，要求寫出求解過程即畫圖加表達式或寫出足夠清楚的文字說明）18．（2024秋?南京期中）如圖所示，在水平拉力F的作用下，木板B在水平地面上向左勻速運動，木塊A靜止不動，與之相連的固定在豎直墻上的彈簧秤的示數為8N。已知木塊A、木板B的質量分別為mA＝2kg、mB＝4kg（g＝10m/s2）。（1）若此時彈簧秤彈簧的伸長量為2cm，則該彈簧秤彈簧的勁度系數為多少；（2）木塊A與木板B之間的動摩擦因數為多少；（3）若木板與水平地面間的動摩擦因數為0.2，則水平拉力F為多大。19．（2024秋?南岸區(qū)校級期中）按下列兩種情況把一個豎直向下的150N的力分解為兩個分力。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（1）一個分力水平向右，并等于200N，求另一個分力的大小和方向；（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向左下（如圖所示），求兩個分力的大小。20．（2024秋?楊浦區(qū)校級期中）十月一號，小麗在其白色轎車旁拍攝了千斤頂廣告，并配有如圖1的文字宣傳。（1）承重中的“重”是指。A.重量B.質量（2）轎車受千斤頂的支持力是的形變而產生的。A.轎車B.千斤頂C.地面（3）小麗驅車運行，某段時間內的速度—時間圖像如圖2。其位移隨時間的表達公式x＝（m）。（4）千斤頂的菱形四邊視為輕桿，其O處承受的壓力視為F0，豎直向下且始終不變，當擰動橫螺桿AB，使∠AOB變小的過程中：①桿OB承受的彈力。A.不變B.變小C.變大②O點所受壓力F0與其兩個分力間的矢量圖是圖3的。③當∠AOB始終處于60°時，桿OB的彈力FOB的大?。紽0。

2024-2025學年人教版（2019）高一（上）物理寒假作業(yè)（八）參考答案與試題解析題號12345678答案BCBBBDCD一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?河西區(qū)校級月考）鄒魯大橋是獨塔雙柱斜拉橋，曾為世界最重轉體橋。橋中某對鋼索與豎直方向的夾角均為θ，如圖所示，兩根鋼索的拉力大小均為F，則它們對塔柱的合力大小為（）A．2Fsinθ B．2Fcosθ C．Fsinθ D．Fcosθ【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據平行四邊形定則解答?！窘獯稹拷猓簝筛撍鞯睦Φ却缶鶠镕，則合成后為以F為邊長的菱形的對角線，即合力豎直向下，大小為F合＝2Fcosθ。故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】本題考查了平行四邊形定則的應用，基礎題目。根據平行四邊形定則解答即可。2．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，用一根細線穿過光滑的杯柄，兩手握住細線兩端，提起水杯，保持靜止狀態(tài)時，水杯重力為G，細線中張力為T，下列說法正確的是（）A．G與T是同一性質的力 B．G與T是一對相互作用力 C．兩手之間的水平距離越大，T越大 D．只要人的力氣足夠大，就可以將細線拉至水平【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定性思想；合成分解法；受力分析方法專題；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】C【分析】根據力的性質以及產生判斷；細線的拉力在豎直方向必須有分量與重力平衡，即細線不可能被拉至水平，然后根據水杯受力平衡解答?！窘獯稹拷猓篈．G是重力，T是彈力，它們性質不同，不是同一性質的力，故A錯誤；B．重力G與拉力T的受力物體都是杯子，G的施力物體是地球，T的施力物體是繩子，所以它們不是一對相互作用力，故B錯誤；C．兩邊繩子的合力大小跟重力相等，方向相反。合力一定，兩手之間的水平距離越大，即兩繩子的夾角越大，兩等大分力T越大，故C正確；D．無論人的力氣多大，細線的拉力在豎直方向總有分量，即細線不可能被拉至水平，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了共點力平衡問題，本題應用解析法解答，注意兩側細線的拉力是相等的。3．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期中）某實驗小組利用傳感器來探究力的合成規(guī)律。實驗中測得兩傳感器的拉力分別為F1、F2，鉤碼總重力為G，下列數據不能完成實驗的是（）A．F1＝F2＝G＝4.00N B．F1＝F2＝1.00N，G＝3.00N C．F1＝F2＝3.00N，G＝4.00N D．F1＝3.00N，F2＝4.00N，G＝5.00N【考點】探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律．【專題】定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據合力與分力的關系|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|分析判斷?！窘獯稹拷猓阂越Y點O為研究對象，可知兩傳感器的拉力F1、F2和鉤碼總重力G的合力為零。A、若F1＝F2＝4.00N，兩拉力合力范圍為0～8.00N，重力在這個范圍內，能夠處于平衡狀態(tài)，故A正確；B、若F1＝F2＝1.00N，兩拉力合力范圍為0～2.00N，重力不在這個范圍內，不能平衡，故B錯誤；C、若F1＝F2＝3.00N，兩拉力合力范圍為0～6.00N，重力在這個范圍內，能夠處于平衡狀態(tài)，故C正確；D、若F1＝3.00，F2＝4.00N，兩拉力合力范圍為1.00N～7.00N，重力在這個范圍內，能夠處于平衡狀態(tài)，故D正確。本題選擇不能完成實驗的是，故選：B。【點評】本題考查驗證力的平行四邊形定則實驗，解題關鍵掌握實驗原理與實驗操作規(guī)范，注意合力范圍的計算。4．（2024秋?濰坊期中）如圖所示為帆船行駛時的簡化示意圖。通過調節(jié)帆面，風產生垂直于帆面的力F，該力分解為垂直于航向的力和沿著航向的力。垂直于航向的力被橫向阻力平衡，沿著航向的力提供帆船航行方向的動力。當帆面與航向之間的夾角為θ＝37°時，F＝1000N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則（）A．帆船受到的橫向阻力大小為600N B．帆船受到的橫向阻力大小為800N C．帆船沿航行方向獲得的動力大小為800N D．若保持F大小不變且始終垂直于帆面，增大帆面與航向的夾角，帆船獲得的動力將減小【考點】按力的效果進行分解．【專題】定量思想；合成分解法；受力分析方法專題；推理論證能力．【答案】B【分析】畫出力F在航向方向和垂直航向的分解示意圖，根據幾何關系計算即可?！窘獯稹拷猓喊蚜分解，如圖所示所以帆船受到的橫向阻力大小為f＝F2＝Fcosθ＝1000×0.8N＝800N帆船沿航向獲得的動力大小為F1sinθ＝1000×0.6N＝600N，所以若保持F大小不變且始終垂直于帆面，增大帆面與航向的夾角，則帆船獲得的動力將增大，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】能夠知道圖中的夾角關系，掌握三角函數關系是解題的基礎。5．（2024春?昆明期末）如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．刀具左側對硬物的壓力小于右側對硬物的壓力 B．刀具左側對硬物的壓力大于右側對硬物的壓力 C．刀具對硬物的作用力小于硬物對刀具的作用力 D．刀具對硬物的作用力大于硬物對刀具的作用力【考點】按力的效果進行分解；牛頓第三定律的理解與應用．【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】AB.對刀具受到的向下的作用力根據作用效果進行分解，結合直角三角形的邊角關系判斷各力的大?。籆D.根據牛頓第三定律進行分析解答?！窘獯稹拷猓簩Φ毒叩那懈畹臓顟B(tài)作圖AB.根據力的作用效果分解，將力F分解成垂直于左斜面向左下方的F1和向右的水平分力F2，由直角三角形的知識可知，F1是直角三角形的斜邊，F2是直角邊，故F1大于F2，故A錯誤，B正確；CD.刀具對硬物的作用力和硬物對刀具的作用力是一對相互作用力，則這一對力大小相等，方向相反，故CD錯誤。故選：B?！军c評】考查力的平行四邊形定則以及牛頓第三定律的應用，會根據題意進行分析解答。6．（2024秋?讓胡路區(qū)校級期中）如圖甲所示是斧子砍進木樁時的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當施加豎直向下的力F時，則（）A．若施加的力為F時，側向分力F1、F2大小為F2B．施加的力F越小，斧頭對木樁的側向壓力越大 C．施加相同的力F，θ越大的斧子，越容易壁開木樁 D．施加相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁【考點】按力的效果進行分解．【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】D【分析】根據力的作用效果把力F分解，然后根據矢量合成法則計算即可?！窘獯稹拷猓篈、把力F分解為垂直側向分力F1和F2，如圖所示則F1＝F2=F2sinB、由上面的分析可知，合力越大，分力也越大，所以施加的力F越大，斧頭對木樁的側向壓力越大，故B錯誤；CD、根據合力一定，兩分力間夾角越小，分力越大，所以施加相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題主要考查了平行四邊形定則的應用，解題關鍵是能夠對F正確分解，畫出平行四邊形法則是解題的基礎。7．（2023秋?東臺市期末）在“探究彈簧彈力和形變量的關系”“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，經常采用如圖的甲、乙實驗裝置。關于這兩個實驗說法正確的是（）A．實驗甲中，應將彈簧放置在水平桌面上測量原長 B．實驗乙中，改用一根彈簧測力計單獨拉時，要讓O在不同位置 C．實驗甲中，若畫出彈力和彈簧長度的關系圖像，可通過斜率求出彈簧的勁度系數 D．實驗乙中，用平行四邊形定則畫出兩彈簧測力計拉時的合力，與一根測力計拉力比較【考點】探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律．【專題】定性思想；歸納法；彈力的存在及方向的判定專題；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】C【分析】應將彈懸掛起來測量原長；要保證兩次拉橡皮條時的作用效果相同；根據胡克定律分析；根據作用效果分析?！窘獯稹拷猓篈、實驗甲中，應將彈懸掛起來測量原長，這樣可以消除重力的影響，故A錯誤；B、實驗乙中，改用一根彈簧測力計單獨拉時，要讓O在同一位置，以保證這一根彈簧測力計的作用效果和兩個彈簧測力計拉時的作用效果相同，故B錯誤；C、實驗甲中，若畫出彈力和彈簧長度的關系圖像，根據F＝kx可知圖像的斜率表示彈簧的勁度系數，所以可以通過圖像斜率計算得到彈簧的勁度系數，故C正確；D、實驗乙中，用平行四邊形定則畫出兩彈簧測力計拉時的合力，與一根測力計將橡皮條拉到同一位置O時的拉力比較，故D錯誤。故選：C?！军c評】掌握胡克定律和平行四邊形定則是解題的基礎，要掌握這兩個實驗的實驗原理、實驗注意事項和實驗數據的處理方法。8．（2024秋?東城區(qū)校級月考）作用在同一物體上的三個力，大小分別為6N、8N和10N，其合力大小不可能是（）A．0N B．10N C．20N D．30N【考點】合力的取值范圍．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】D【分析】當這三個共點力的方向都相同的時候，合力最大，當其中任何兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反的時候，合力為零?！窘獯稹拷猓寒斎齻€力方向相同時，合力最大，最大值為F合＝6+8+10N＝24N6N和8N的合力大于等于2N，小于等于14N，而10N在這個范圍內，所以三個力的合力能為零，則三個力合力的最小值為0，最大值為24N，所以合力不可能為30N。故ABC可能，D不可能。本題選不可能的，故選：D?！军c評】求三個力的合力的時候，一定能要注意三個力的合力有可能為零的情況。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?二七區(qū)校級月考）兩個力F1和F2之間的夾角θ，其合力為F。以下說法正確的是（）A．合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大 B．若F1和F2大小不變，θ角增大，合力F一定減小 C．若夾角θ不變，F1大小不變，隨著F2增大，合力F可能先減小后增大 D．若F1和F2大小不變，合力F與θ的關系圖像如圖所示，則任意改變這兩個分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍是2N≤F≤10N【考點】合力的取值范圍；合力與分力的定義及關系；力的平行四邊形定則．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；分析綜合能力．【答案】BC【分析】合力的作用效果與分力的共同作用效果相同；根據平行四邊形定則可以知道合力與分力的大小關系?！窘獯稹拷猓篈、根據平行四邊形定則可知，F1和F2的大小可能同時大于、小于或等于F，故A錯誤；B．根據余弦定理可得合力大小為F=F12+F2C．若夾角θ不變，F1大小不變，F2增大，若θ為鈍角，則有可能有如圖所示的情況由圖可知，此時合力F先減小后增大，故C正確；D．由圖像得，當θ＝180°時，F合＝2N，即|F1﹣F2|＝2N當θ＝90°時，F合′＝10N，即F解得：F所以，合力取值范圍為2N≤F≤14N，故D錯誤。故選：BC。【點評】解決本題的關鍵知道分力和合力遵循平行四邊形定則，以及知道合力的作用效果與合力的作用效果是等效的。（多選）10．（2023秋?岳陽期末）圖甲中，一個人單獨用力F提一桶水，水桶保持靜止；圖乙中，兩個人分別用力F1、F2共同提這桶水，水桶也保持靜止。則（）A．F1、F2的大小有可能比F大 B．F1、F2的大小一定比F小 C．F1、F2之間的張角越小越省力 D．F的大小一定等于F1、F2的大小之和【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據平行四邊形定則，結合兩次的效果相同，F1、F2的合力等于F分析求解?！窘獯稹拷猓篈B．由于兩次的效果相同，可知F1、F2的合力等于F；根據平行四邊形定則可知，F可能比F1、F2都大，可能比F1、F2都小，也可能等于F1或等于F2，取決于F1、F2的角度多少，故A正確，B錯誤；C．由于F1、F2的合力一定，則F1、F2之間的張角越小越省力，故C正確；D．F是F1、F2的合力，大小不一定等于F1、F2的大小之和，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題考查了基本受力分析，理解平行四邊形定則是解決此類問題的關鍵。（多選）11．（2024秋?雁塔區(qū)校級期中）力的合成和分解在生產和生活中有著廣泛的應用，下列各種應用說法正確的是（）A．高大的橋要建很長的引橋，減小橋面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達到行車方便和安全的目的 B．幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時受到的重力，使小孩下滑得更快 C．運動員做引體向上（緩慢上升）動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大，是由于張開時手臂產生的合力增大的緣故 D．磨刀不誤砍柴工，刀尖越鋒利，用同樣大的力作用在刀背上，刀劈開物體時對物體側向推力變大【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定性思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】AD【分析】根據力的實際效果進行分解，并依據力的平等四邊形定則，即可分析?！窘獯稹拷猓篈．高大的橋建很長的引橋，可以減小橋面的傾角，能減小汽車重力沿橋面向下的分力，達到行車方便和安全的目的，故A正確；B．幼兒園的滑梯較陡，可以增加小孩滑滑梯時受到的重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快，但小孩的重力不變，故B錯誤；C．雙臂張開很大的角度時與雙臂豎直平行時比較，合力不變，隨雙臂張開很大的角度，其分力越大，故C錯誤；D．磨刀不誤砍柴工，刀尖越鋒利，用同樣大的力作用在刀背上，刀劈開物體時對物體側向推力變大，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查力的平行四邊形定則的應用，要明確在實際中，往往根據力的作用效果對力進行分解。要搞清分力與合力的大小關系。（多選）12．（2023秋?天津期末）生活中經常用刀來劈開物體。圖中是刀刃的橫截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ。則下列說法正確的是（）A．F一定，θ越大，對外界產生的推力FN就越大 B．F一定，θ越小，對外界產生的推力FN就越大 C．θ一定，F越大，對外界產生的推力FN就越大 D．θ一定，F越小，對外界產生的推力FN就越大【考點】正交分解法．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】將向下的力F按效果依據平行四邊形定則進行分解，然后由幾何知識求解?！窘獯稹拷猓簩⒘根據平行四邊形定則分解如下：由幾何知識得：F=2則側向推力的大小為：FN=AB、由公式FN=F2sinθ2，可知，在F一定時，θ越小時FNCD、由公式FN=F2sinθ2，可知，在θ一定時，F越大時FN故選：BC?！军c評】本題考查力的分解，題中的力的分解作圖為一菱形，由幾何知識正確確定菱形中的角度是關鍵。三．填空題（共4小題）13．（2023秋?金華期末）兩位同學在家用彈性繩“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”，將一根彈性繩剪成相同長度的三段OA、OB和OC，并連接于O點，以OA、OB和OC原長為半徑剪三個圓弧紙板，用夾子將彈性繩A、B、C端分別與紙板圓心固定，并放置于水平桌面，如圖甲所示。現互成角度拉動夾子端，使彈性繩伸長到某一位置，如圖乙所示，分別記錄此時O點位置、彈性繩與紙板圓弧的交點A′、B′、C′，接著以OA′和OB′為邊長作平行四邊形，畫出對角線OP，并與OC比較，由此得到實驗結論。在以上操作中，下列說法正確的是A。A.三段彈性繩必須等長B.需用刻度尺測量彈性繩伸長量C.進行多次實驗，每次都要使O點在同一位置D.因未測得彈性繩的拉力大小，故此方案不可行【考點】探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律．【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】A?！痉治觥緼.根據胡克定律，彈性繩的彈力大小和形變量成正比進行分析判斷；B.根據形變量和彈力大小等效的思想進行分析解答；C.根據驗證平行四邊形定則的原理分析判斷；D.根據其它幾個選項分析進行判斷?！窘獯稹拷猓篈.由題意可知，三段彈性繩必須等長，此時可以用伸長量代替彈力的大小，故A正確；B.由實驗步驟可知，圓弧以外的長度即為彈性繩的伸長量，可直接用伸長量代替彈力的大小，不需用刻度尺測量彈性繩伸長量，故B錯誤；C.進行多次實驗，每次都不需要使O點在同一位置，故C錯誤；D.由以上分析可知，此方案可行，故D錯誤。故選：A。故答案為：A。【點評】考查平行四邊形定則實驗的創(chuàng)新實驗，關鍵是利用彈力和形變量的大小成正比的思想進行分析解答。14．（2024秋?黃浦區(qū)校級期中）三個大小分別為6N、10N、14N的力的合力最大為30牛，最小為0牛?！究键c】合力的取值范圍．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】30；0?！痉治觥看笮》謩e為6N、10N、14N的三個力，合力的最大值等于三個力之和，由于三個力能平衡，合力的最小值為零?！窘獯稹拷猓焊鶕Φ暮铣煞▌t可知，當三個力方向相同時，合力最大，最大為三力之和30N；因為6N和10N的合力范圍是4N到16N，14N在該范圍內，所以三個力合力最小為0N。故答案為：30；0。【點評】對于三個力合力的最大值總等于三力之和，但合力最小值不一定等于兩個較小力的和與最大力之差，要判斷三力能否平衡，如能平衡，合力的最小值為零．15．（2024秋?楊浦區(qū)校級期中）如圖所示，在同一平面內的三個共點力F1、F2、F3，其大小均為50N，相互間的夾角均為120°，其合力為0N；若F1、F2的方向不變，將F3平面內轉動60°，則這三個力的合力大小為50N。【考點】成特殊角度的兩個力的合力的計算．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】0；50。【分析】根據平行四邊形定則先求出則F1、F2的合力，再與F3合成求出合力?！窘獯稹拷猓篎1、F2的合力：F＝2×50×cos60°N＝50N，方向沿角平分線的方向，所以F與F3等大反向，所以合力為0；將F3平面內轉動60°，F3′與F的夾角為120°，則這三個力的合力大小為F合＝2×50×cos60°N＝50N故答案為：0；50?！军c評】本題考查力的合成平行四邊形定則，結合圖形利用等邊三角形的知識容易解決，注意先合成F2、F3，再與F1是解題的關鍵。16．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）某運動員在單杠上做引體向上的動作，使身體勻速上升，第一次兩手距離與肩同寬，用力為F1，第二次兩手間的距離是肩寬的2倍，用力為F2，比較運動員兩次用力的大小F1＜F2，運動員兩次對單杠向下的作用力的大小F′1＝F′2。（填“＞，＜或＝）【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】＜；＝?！痉治觥恳匀藶檠芯繉ο?，受力分析，根據共點力平衡條件列式求解運動員用力的大小與重力關系，結合數學知識比較兩次用力大小，以及運動員兩次對單杠向下的作用力的大小關系?！窘獯稹拷猓涸O手臂與豎直方向的夾角為θ，根據平衡條件可得2Fcosθ＝G，解得F=G2cosθ，由數學知識可知，當θ為銳角時，θ越小，cosθ越大，可得F1＜F2，兩次引體向上，運動員均受力平衡，運動員兩次對單杠向下的作用力的大小等于運動員的重力大小，即F1'＝F2故答案為：＜；＝?！军c評】本題主要考查力的合成與分解在共點力平衡中的應用，理解平衡條件是解題關鍵。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?山東期中）（1）如圖甲所示在同一平面內的三個共點力F1＝20N、F2＝20N、F3＝40N互成120°角，求它們的合力的大小和方向；（2）在同一平面內的四個共點力F1＝20N、F2＝30N、F3＝22N、F4＝40N，方向如圖乙所示，求它們的合力大小和方向。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，要求寫出求解過程即畫圖加表達式或寫出足夠清楚的文字說明）【考點】力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；圖析法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】（1）F1、F2、F3的合力為20N，方向沿F3方向；（2）F1、F2、F3、F4的合力為222N，方向沿與F4夾角為【分析】對不在一條直線上的力先分解在其它力所在的直線上，再用正交分解法分別求兩個方向的合力，最后再求所有力的合力大小和方向?！窘獯稹拷猓海?）以垂直于F3方向為x軸，沿F3方向為y軸，如圖所示，由于F1和F2沿x軸的分力大小相等，方向相反，則F1、F2、F3的合力為F合=F3（2）以垂直于F3方向為x軸，沿F3方向為y軸，將F2分解到x軸和y軸上，如圖所示，則沿x軸方向的合力為Fx＝F4﹣F2sin37°＝40N﹣30×0.6N＝22N，則沿y軸方向的合力為Fy＝F1+F2cos37°﹣F3＝20N+30×0.8N﹣22N＝22N，則F1、F2、F3、F4的合力為F合=Fx2+Fy2=222+2答：（1）F1、F2、F3的合力為20N，方向沿F3方向；（2）F1、F2、F3、F4的合力為222N，方向沿與F4夾角為【點評】考查正交分解法的應用問題，結合解析法進行準確分析和計算，注意先對沒有與其它力落在同一直線上的力的分解。18．（2024秋?南京期中）如圖所示，在水平拉力F的作用下，木板B在水平地面上向左勻速運動，木塊A靜止不動，與之相連的固定在豎直墻上的彈簧秤的示數為8N。已知木塊A、木板B的質量分別為mA＝2kg、mB＝4kg（g＝10m/s2）。（1）若此時彈簧秤彈簧的伸長量為2cm，則該彈簧秤彈簧的勁度系數為多少；（2）木塊A與木板B之間的動摩擦因數為多少；（3）若木板與水平地面間的動摩擦因數為0.2，則水平拉力F為多大?！究键c】正交分解法；胡克定律及其應用．【專題】定量思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】（1）若此時彈簧秤彈簧的伸長量為2cm，則該彈簧秤彈簧的勁度系數為400N/m；（2）木塊A與木板B之間的動摩擦因數為0.4；（3）若木板與水平地面間的動摩擦因數為0.2，則水平拉力F為20N。【分析】（1）由胡克定律求解勁度系數；（2）對B根據平衡條件、滑動摩擦力的計算公式進行解答；（3）對A和B整體根據平衡條件進行解答?！窘獯稹拷猓海?）由胡克定律得：T＝kxk=Tx=8（2）對B根據平衡條件可得：fBA＝T根據滑動摩擦力的計算公式可得：fBA＝μ1mAg解得：μ1＝0.4；（3）對A和B整體根據平衡條件可得：F＝T+μ地（mA+mB）g解得：F＝20N。答：（1）若此時彈簧秤彈簧的伸長量為2cm，則該彈簧秤彈簧的勁度系數為400N/m；（2）木塊A與木板B之間的動摩擦因數為0.4；（3）若木板與水平地面間的動摩擦因數為0.2，則水平拉力F為20N?！军c評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，關鍵是能夠確定研究對象、進行受力分析、利用平衡條件建立平衡方程進行解答。19．（2024秋?南岸區(qū)校級期中）按下列兩種情況把一個豎直向下的150N的力分解為兩個分力。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（1）一個分力水平向右，并等于200N，求另一個分力的大小和方向；（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向左下（如圖所示），求兩個分力的大小?！究键c】力的合成與分解的應用．【專題】定量思想；圖析法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】（1）一個分力水平向右，并等于200N，另一個分力的大小為250N，方向斜向左下方與合力的夾角為53°；（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向左下（如圖所示），兩個分力的大小分別為503N、1003N?！痉治觥浚?）力的合成與分解都遵守平行四邊形定則，根據平行四邊形定則，做出圖形即可求得分力的大小和方向；（2）已知合力和兩個分力的方向，分解具有唯一性，根據平行四邊形定則作圖分解即可。【解答】解：（1）根據平行四邊形定則，已知一個分力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示：由圖形可知另一個分力F2的大小為：F2=F2+tanα=解得：α＝53°因此另一個分力方向斜向下與合力的夾角為53°；（2）一個豎直向下的150N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下，根據平行四邊形定則作圖，如圖所示：根據三角知識，則有：F1＝Ftan30°＝150×33N＝503N，F2=Fcos30°答：（1）一個分力水平向右，并等于200N，另一個分力的大小為250N，方向斜向左下方與合力的夾角為53°；（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向左下（如圖所示），兩個分力的大小分別為503N、1003N。【點評】本題關鍵是確定合力與分力的方向，然后根據平行四邊形定則作圖分析，最后根據幾何關系求解，簡單題。20．（2024秋?楊浦區(qū)校級期中）十月一號，小麗在其白色轎車旁拍攝了千斤頂廣告，并配有如圖1的文字宣傳。（1）承重中的“重”是指B。A.重量B.質量（2）轎車受千斤頂的支持力是B的形變而產生的。A.轎車B.千斤頂C.地面（3）小麗驅車運行，某段時間內的速度—時間圖像如圖2。其位移隨時間的表達公式x＝2t+12t2（4）千斤頂的菱形四邊視為輕桿，其O處承受的壓力視為F0，豎直向下且始終不變，當擰動橫螺桿AB，使∠AOB變小的過程中：①桿OB承受的彈力B。A.不變B.變小C.變大②O點所受壓力F0與其兩個分力間的矢量圖是圖3的B。③當∠AOB始終處于60°時，桿OB的彈力FOB的大?。?3F0【考點】力的平行四邊形定則；判斷是否存在彈力．【專題】定量思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】（1）B；（2）B；（3）2t+12t2；（4）①B；②B【分析】（1）根據單位進行判斷；（2）“誰施力、誰形變”，由此分析；（3）根據v﹣t圖像求解初速度、加速度大小，再根據位移計算公式求解位移隨時間的表達公式；（4）①根據平行四邊形法則進行分析；②根據“三角形法則”進行分析；③當∠AOB始終處于60°時，根據平衡條件進行解答?！窘獯稹拷猓海?）根據圖片可知承重3噸，噸是質量的單位，所以承重中的“重”是指質量，故B正確、A錯誤。故選：B。（2）“誰施力、誰形變”，所以轎車受千斤頂的支持力是千斤頂的形變而產生的，故B正確、AC錯誤。故選：B。（3）根據圖像可知，初速度v0＝2m/s，加速度大小為：a=ΔvΔt=6-24-0所以位移隨時間的表達公式：x＝v0t+12at2=2t（4）①當擰動橫螺桿AB，使∠AOB變小的過程中，根據平行四邊形法則可知，桿OB承受的彈力變小，故B正確、AC錯誤。故選：B。②O點所受壓力F0為合力，根據“三角形法則”可知，其兩個分力間的矢量圖是圖3的B圖，故B正確、ACD錯誤。故選：B。③當∠AOB始終處于60°時，根據平衡條件可得：2FOBcos30°＝F0解得：FOB=33F故答案為：（1）B；（2）B；（3）2t+12t2；（4）①B；②B【點評】力的合成滿足平行四邊形定則，當兩個力方向相同時可以直接相加求合力；當兩個力方向相反時可以直接相減求合力；當兩個力垂直的時候，分力與合力之間滿足勾股定理，可以直接用勾股定理計算；如果兩個力夾角不是特殊角，可以根據正交分解法、矢量三角形法或三角函數法求解合力大小。

考點卡片1．判斷是否存在彈力【知識點的認識】1.彈力的產生條件①兩個物體直接接觸②發(fā)生彈性形變2.判斷方法①根據彈力的產生條件直接判斷②采用假設法進行判斷【命題方向】下列各圖中，P、Q兩物體之間存在彈力的是（所有的接觸面都是光滑，物體處于靜止狀態(tài)）（）A、B、C、分析：彈力產生的條件有兩個：一是兩物體直接接觸；二是發(fā)生彈性形變．根據彈力產生的條件分析P、Q之間是否存在彈力．解答：A、P與Q之間相互擠壓，發(fā)生彈性形變，兩者之間存在彈力。若P、Q間沒有彈力，P受力不平衡，不能保持靜止狀態(tài)，與題矛盾。故A正確。B、P、Q放在圓弧形容器中，都有向下滾動的趨勢，兩球相互擠壓，產生彈性形變，則P、Q間存在彈力。故B正確。C、P、Q兩球重心不在同一直線上，相互之間存在擠壓，發(fā)生彈性形變，兩者之間存在彈力。故C正確。D、P、Q盡管接觸，但沒有擠壓，沒有產生彈性形變，則兩者之間不存在彈力。假設存在彈力，兩球都將運動，與題矛盾。故D錯誤。故選：ABC。點評：本題考查對是否存在彈力的判斷能力．判斷彈力是否存在，通常有兩種方法：一法條件法；二是假設法．【解題思路點撥】假設法的本質是二力平衡，分析物體的受力，如果有對應的力存在使物體無法處于平衡狀態(tài)，那么這個力不存在。2．胡克定律及其應用【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產生的力叫彈力．（2）彈力的產生條件：①彈力的產生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產生彈力．在彈性限度內，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內適用．3．胡克定律的應用（1）胡克定律推論在彈性限度內，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產生的，也可能是壓縮產生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學公式和動力學公式求相關量．【命題方向】（1）第一類常考題型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據胡克定律兩次列式后聯立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據胡克定律，有：F2＝kx2；聯立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關鍵是根據胡克定律列式后聯立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識點的結合：如圖所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一個質量為m0的平盤，盤中有一物體，質量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設剛松手時，加速度大小為a，根據牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點評：點評：本題考查應用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應根據具體的條件或計算來確定．3．合力與分力的定義及關系【知識點的認識】1．合力與分力（1）定義：一個力（F）作用的效果跟幾個力（F1、F2…）共同作用的效果相同，這個力（F）叫做那幾個力的合力．那幾個力叫做這個力的分力．（2）關系：等效替代關系（注意不是物體又多受了一個合力）．【命題方向】關于合力和分力的大小關系，下列說法正確的是（）A.合力必比分力大B.合力至少比某一個分力大C.合力可以比任意分力都小D.合力可以和兩個分力的大小相等分析：（1）如果二力在同一條直線上，根據力的合成計算合力的大小，即同一直線上同方向二力的合力等于二力之和；同一直線反方向二力的合力等于二力之差。（2）如果二力不在同一條直線上，合力大小介于二力之和與二力之差之間。解答：A、當二力反向時，合力等于二力大小之差，合力有可能小于分力，故A錯誤；B、如果兩個分力大小相等、方向相反時，兩個力的合力為零，合力小于每一個分力，故B錯誤；C、當兩個分力大小相等方向相反時，合力等于0，合力小于任意分力，故C正確；D、當兩個分力大小相等，夾角為120°時，合外力和兩個分力的大小相等，故D正確；故選：CD。點評：解此題關鍵是要理解合力的大小范圍：大于兩力之差，小于兩力之和；分析時考慮問題要全面，既要考慮到兩個力同向，也要考慮反向的情況?！窘忸}思路點撥】1.合力與分力是等效替代的關系，受力分析的時候不能多了力。2.合力與分力的關系不是簡單的加減關系。合力可能大于兩個力之和、也可能等于兩個力之和或者小于兩個力之和。4．力的平行四邊形定則【知識點的認識】1.力的合成（1）定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成．（2）力的合成的依據作用效果相同（等效）（3）求合力的方法（實驗探索）思想：等效代換結論：平行四邊形定則以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個力鄰邊的對角線就代表合力的大小和方向．2．平行四邊形定則（1）定義：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個法則叫做平行四邊形定則．（2）方法：①作圖法：根據相同的標度，以共點的兩個力為鄰邊作平行四邊形，這兩力所夾的對角線表示合力的大小和方向，如圖所示．注意：作圖時合力與分力的比例應相同．虛、實線應分清．作圖法簡便、直觀、實用，但不夠精確．②解析法：F=F12+F當θ＝0°時，同向的兩力的合力大小F＝F1+F2；θ＝90°時，互相垂直的兩力的合力大小F=Fθ＝180°時，反向的兩力的合力大小F＝|F1﹣F2|．由此可知兩共點力的合力F的范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，合力隨夾角θ的增大而減?。狭梢源笥?、等于或小于分力，甚至為零．若F1＝F2且θ＝120°時，有合力F＝F1＝F2．（3）多力合成如果需要求三個或三個以上共點力的合力，可先求其中任意兩個力的合力F12，再求F12與第三個力的合力F合，依此類推．【命題方向】如果兩個共點力之間的夾角保持不變，當其中一個力增大時，這兩個力的合力F的大?。ǎ〢、可以不變B、一定增大C、一定減小D、以上說法都不對分析：兩個不在同一條直線上的力合成時遵循平行四邊形定則，根據平行四邊形定則作圖分析即可．解答：如果夾角θ的范圍為：0°＜θ＜90°，根據平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力一定增大；如果夾角θ的范圍為：90°＜θ＜180°，根據平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力先減小后增加，存在相等的可能；故選：A。點評：本題關鍵根據平行四邊形定則作圖，從圖中直接得到結論；也可以用余弦定理列式求解分析．【解題方法點撥】矢量的平行四邊形定則是物理學中的重要思想方法，是從初中物理步入高中物理的標志性理論．在復習時可以通過比較分析力的合成和分解的平行四邊形定則、三角形定則以及正交分解法之間的關系，達到掌握原理、靈活應用的目的．從近幾年高考出題的形式上來看，力的合成與分解問題常與日常生活實際緊密結合，突出了對于實際物理問題的模型抽象能力，在高考的出題方向上也體現了考查學生運用數學知識分析物理問題的能力，主要是考查平行四邊形及三角形定則在力的分解問題中的數學應用，如對平行四邊形、三角形中的邊、角、最大值、最小值的分析，同時更多的題目則體現了與物體的平衡問題、牛頓第二定律的應用問題、動量能量、場類問題的綜合考查，試題形式主要以選擇題形式出現．5．合力的取值范圍【知識點的認識】合力大小的計算公式為：F=其中F1和F2表示兩個分力的大小，F表示合力的大小，θ表示兩個分力之間的夾角。θ的取值范圍是0～180°。由此可知F的取值范圍是：①當θ＝0°時，兩個分力方向相同，合力大小F＝F1+F2；②θ＝180°時，兩個分力方向相反，合力大小F＝|F1﹣F2|。③所以合力大小的取值范圍為|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【命題方向】已知兩個力的合力大小為18N，則這兩個力不可能是（）A．10N，20NB．18N，18NC．8N，7ND．20N，28N分析：當兩力互成角度時，利用平行四邊形法則或三角形法則求出合力．本題中兩個分力同向時合力最大，反向時合力最小．解答：兩個力合力范圍F1+F2≥F≥|F1﹣F2|兩個力的合力大小為18N，代入數據A、30N≥F≥10N，故A正確．B、36N≥F≥0N，故B正確．C、15N≥F≥1N，故C錯誤．D、48N≥F≥8N，故D正確．本題選不可能的，故選C．點評：兩個共點力的合力范圍合力大小的取值范圍為：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，【解題思路點撥】在共點力的兩個力F1和F2大小一定的情況下，改變F1與F2方向之間的夾角θ，當θ減小時，其合力F逐漸增大；當θ＝0°時，合力最大F＝F1+F2，方向與F1和F2的方向相同；當θ角增大時，其合力逐漸減小；當θ＝180°時，合力最小F＝|F1﹣F2|，方向與較大的力的方向相同．6．成特殊角度的兩個力的合力的計算【知識點的認識】1.合力大小的計算公式為F=F12+2.如果F1＝F2①θ＝0°，F＝2F1；②θ＝60°，F=3F1③θ＝90°，F=2F1④θ＝120°，F＝F1；⑤θ＝180°，F＝0。3.由此還可以知道，當兩個力的大小確定時，夾角越大，合力越小?！久}方向】兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間夾角為90°時合力大小為20N，則當它們間夾角為120°時，合力的大小為（）A、40NB、102NC、202ND、103N分析：兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間夾角為90°時合力大小為20N，根據平行四邊形定則求出分力的大小，當夾角為120°時，再根據平行四邊形定則求出合力的大?。獯穑寒攦蓚€力之間的夾角為90°時合力大小為20N，根據平行四邊形定則，知F1＝F2＝102N．當兩個力夾角為120°時，根據平行四邊形定則知，F合＝102N．故B正確，ACD錯誤。故選：B。點評：解決本題關鍵知道力的合成與分解遵循平行四邊形定則，會根據平行四邊形定則去求合力或分力．【解題思路點撥】力的合成遵循平行四邊形法則，需要結合數學知識進行計算，要記住常見角度的三角函數值，有助于快速解題。7．正交分解法【知識點的認識】1．力的分解（1）力的分解定義：已知一個力求它的分力的過程叫力的分解．（2）力的分解法則：滿足平行四邊形定則．2．正交分解法將一個力（矢量）分解成互相垂直的兩個分力（分矢量），即在直角坐標系中將一個力（矢量）沿著兩軸方向分解，如果圖中F分解成Fx和Fy，它們之間的關系為：Fx＝F?cosφ，①Fy＝F?sinφ，②F=Fxtanφ=Fy正交分解法是研究矢量常見而有用的方法，應用時要明確兩點，①x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會影響研究的結果，但若方位選擇的合理，則解題較為方便：②正交分解后，Fx在y軸上無作用效果，Fy在x軸上無作用效果，因此Fx和Fy不能再分解．【命題方向】如圖所示，帆板船的帆與船身成37°角，今有垂直于帆，大小為500N的風力作用于帆面上，則船在前進方向上獲得的推力為N，在船的側面所受的推力為N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）分析：將風吹帆的力分解成沿船前進的方向與垂直前進的方向，運用力的平行四邊形定則，可求出這兩個分力大?。獯穑簩⒘進行分解，如圖所示則有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300NF2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N故答案為：300N，400N.點評：考查應用平行四邊形定則將力進行分解，運用三角函數列出等式．注意夾角的確定，同時風吹帆的力垂直于帆．【解題思路點撥】正解分解法的步驟如下：1.建立直角坐標系，一般有兩種：①沿水平方向的直角坐標系②沿斜面方向的直角坐標系要根據具體的問題選擇建立。2.正交分解：從力分別投影到x軸和y軸上。3.分力的表示：通過三角函數，表示出分力的大小。8．按力的效果進行分解【知識點的認識】1.有些情況下正交分解法并不能使問題簡化，需要按力的實際作用效果進行分解。分解的步驟如下：①分析力的作用效果②據力的作用效果確定分力的方向；（畫兩個分力的方向）③用平行四邊形定則確定分力的大??；④據數學知識求分力的大小和方向。2.如下圖：重力可以按照效果分解為擠壓擋板的力和擠壓斜面的力。【命題方向】如圖所示，AB、AC兩光滑斜面相互垂直。AC與水平面成30°角。如把球O的重力按照其作用效果分解，則兩個分力的大小分別為（）分析：已知合力和兩個分力的方向，根據平行四邊形定則作力圖，然后解矢量三角形。解答：已知重力和兩個分力的方向，根據平行四邊形定則作力圖，如圖所示由圖得到：G1G2故選：A。點評：本題考查了力的分解，關鍵運用平行四邊形作力圖，然后解矢量三角形，基礎題。【解題思路點撥】把力按效果分解時要先確定力都有哪些效果，然后確定力的方向，再根據三角函數求解力的大小。9．力的合成與分解的應用【知識點的認識】本考點針對比較復雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應用?！久}方向】假期里，一位同學在廚房里協助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示