第28天-機械能守恒定律(人教版2019)(原卷版)

第28天機械能守恒定律（預(yù)習(xí)篇）1.了解人們追尋守恒量和建立“能量”概念的漫長過程.2.知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化.3.知道機械能守恒的條件，會判斷一個過程機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關(guān)問題．一、追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運動，如圖所示．將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點)時的高度與它出發(fā)時的高度，不會更高一點，也不會更低一點．這說明某種“東西”在小球運動的過程中是不變的．二、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1．重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能，動能，物體的轉(zhuǎn)化為；若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能，動能，物體的轉(zhuǎn)化為．2．彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能，物體的動能，彈簧的轉(zhuǎn)化為物體的；若彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能，物體的動能，物體的轉(zhuǎn)化為彈簧的．3．機械能：、與統(tǒng)稱為機械能．三、機械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，與可以互相轉(zhuǎn)化，而保持不變．2．表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝.3．應(yīng)用機械能守恒定律解決問題只需考慮運動的初狀態(tài)和，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)，即可以簡化計算．一、對機械能守恒定律的理解和判斷例題1.(多選)如圖所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是()A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空機械能守恒，若加速升空機械能不守恒B．乙圖中物體勻速運動，機械能守恒C．丙圖中小球做勻速圓周運動，機械能守恒D．丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)機械能不守恒，兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒解題歸納：1．對機械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．(2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化．(3)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．(4)除受重力和彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和始終為零．注意：機械能守恒的物體所受合外力不一定為零．2．判斷機械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于單個物體)(2)能量分析法(常用于多個物體組成的系統(tǒng))(3)機械能的定義法機械能等于動能與勢能之和，若一個過程中動能不變，勢能變化，則機械能不守恒，如勻速上升的物體機械能增加．二、機械能守恒定律的應(yīng)用例題2.如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的運動員以6m/s的速度從高h(yuǎn)＝8m的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，以最低點B所在平面為參考平面，g＝10m/s2，一切阻力可忽略不計．求：(1)運動員在A點時的機械能；(2)運動員到達(dá)最低點B時的速度大小；(3)運動員繼續(xù)沿斜坡向上運動能到達(dá)的最大高度．解題歸納：1．機械能守恒定律的不同表達(dá)式項目表達(dá)式物理意義說明從守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能必須先選零勢能面從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過程中動能的增加量等于勢能的減少量不必選零勢能面從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能2.應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟(1)根據(jù)題意選取研究對象；(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在此過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機械能是否守恒．(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在此過程中的初狀態(tài)和末狀態(tài)的機械能．(4)根據(jù)機械能守恒定律的不同表達(dá)式列方程并求解．1.在下列情況中，機械能守恒的是（）A．飄落的樹葉B．沿著斜面勻速下滑的物體C．被起重機勻加速吊起的物體D．離弦的箭在空中飛行（不計空氣阻力）2.第24屆冬季奧林匹克運動會將在2022年由北京和張家口聯(lián)合舉辦，跳臺滑雪是比賽項目之一。若某運動員從跳臺邊緣水平滑出，經(jīng)過一段時間落到斜坡上，忽略空氣阻力的影響，則有關(guān)運動員的下落過程，下列說法正確的是（）A．運動員的加速度逐漸增大B．運動員的重力勢能逐漸增加C．運動員的動能逐漸增加D．運動員的機械能逐漸增加（建議用時：30分鐘）一、單選題1．如圖甲所示的蹦極運動是一種非常刺激的娛樂項目。為了研究蹦極運動過程，做以下簡化（如圖乙）：將游客視為質(zhì)點，他的運動始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點，另一端和游客相連。游客從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達(dá)最低點D，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)。關(guān)于游客從O→B→C→D的過程，下列說法正確的是（）A．從O到B過程中，重力勢能增大B．從B到D過程中，游客做勻減速運動C．從B到C過程中，彈性繩的彈性勢能先增大后減小D．從B到D過程中，游客的速度先增大后減小2．如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于小球和彈簧的能量敘述中不正確的是（）A．重力勢能和動能之和減小B．動能和彈性勢能之和增大C．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變3．如圖所示，水平桌面距地面0.8m，一質(zhì)量為2kg小球自距桌面0.4m的高度由靜止下落。小球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，以桌面為參考平面，重力加速度。小球?qū)⒁涞厍?，其機械能為（）A．0 B．8J C．16J D．24J4．物體做自由落體運動，Ek為動能，Ep為勢能，s為下落的距離，v為速度，t為時間。以水平地面為零勢能面，下列圖像中，正確反映各物理量之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、多選題5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度為，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體（

）A．重力勢能增加了mgh B．克服摩擦力做功mghC．動能損失了mgh D．機械能損失了mgh6．如圖所示，一原長為0.1m的輕質(zhì)彈簧將質(zhì)量為0.2kg的小球豎直懸掛于O點，現(xiàn)對小球施加一始終與彈簧垂直的力F，使得彈簧緩慢轉(zhuǎn)動到與豎直方向的夾角為37°。已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/m，取重力加速度，，，則下列說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)動過程中，力F不做功B．彈簧與豎直方向的夾角為37°時，彈簧彈力大小為1.2NC．轉(zhuǎn)動過程中，小球的重力勢能增大了0.112JD．轉(zhuǎn)動過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒三、解答題7．長質(zhì)量可忽略的細(xì)繩，其一端可繞點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另一端固定著一個小球A。小球A的質(zhì)量為，當(dāng)小球A通過最高點時，如圖所示，求在下列兩種情況下兩種情況下小球A能否過最高點？若能，此時細(xì)繩對小球A的拉力為多大？（?。?）小球A在最低點的速率為；（2）小球A在最低點的速率為。8．如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的BC段水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎