(長(zhǎng)沙專用)中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考前沖刺模擬測(cè)試卷03（解析版）

中考數(shù)學(xué)考前沖刺預(yù)測(cè)模擬刷題卷（長(zhǎng)沙專用）模擬測(cè)試卷03一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．的相反數(shù)是（

）A．2023 B． C． D．不能確定【答案】B【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：2023的相反數(shù)是∴的相反數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的意義，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的意義，相反數(shù)的概念．只有符合不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2．截至2022年11月28日，我國(guó)已有12.7億人完成了新冠疫苗全程接種，數(shù)據(jù)12.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此求解即可．【詳解】解：12.7億．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．已知4x2-2（k+1）x+1是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-3【答案】D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是關(guān)于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=60o，∠BDC=95o，則∠BED的度數(shù)是（

）A．35° B．70° C．110° D．130°【答案】C【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出∠ABD=35°，由角平分線的定義求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行線的性質(zhì)得∠BED+∠ABC=180°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°?60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°?70°=110°．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握三角形的外角的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．6．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．該函數(shù)有最大值，是大值是5 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大【答案】D【分析】由拋物線的表達(dá)式和函數(shù)的性質(zhì)逐一求解即可．【詳解】解：對(duì)于y=（x-1）2+5，∵a=1>0，故拋物線開口向上，故A錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），故B錯(cuò)誤；該函數(shù)有最小值，最小值是5，故C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．7．如圖，是的內(nèi)接三角形，，，連接，，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】過點(diǎn)作于，根據(jù)垂徑定理求出，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)正弦的定義求出，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算求解．【詳解】解：過點(diǎn)作于，則，由圓周角定理得：，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握垂徑定理、圓周角定理、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．8．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用列表法，可求得兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和所有可能的結(jié)果數(shù)及兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率計(jì)算公式即可求得所求的概率．【詳解】列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表知，兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和所有可能的結(jié)果數(shù)為36種，兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)為6，故兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖求等可能事件的概率，用列表法或樹狀圖可以不重不漏地把事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某一事件的結(jié)果數(shù)表示出來，具有直觀的特點(diǎn)．9．已知關(guān)于的一元二次方程的兩根分別記為，，若，則的值為（

）A．7 B． C．6 D．【答案】B【分析】根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系求出=3，a=3，再求代數(shù)式的值即．【詳解】解：∵一元二次方程的兩根分別記為，，∴+=2，∵，∴=3，∴·=-a=-3，∴a=3，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，代數(shù)式的值，掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．10．如圖①，在矩形中，H為邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，若點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論正確的是（

）①當(dāng)時(shí)，是等邊三角形．②在運(yùn)動(dòng)過程中，使得為等腰三角形的點(diǎn)M一共有3個(gè)．③當(dāng)時(shí)，．④當(dāng)時(shí)，．⑤當(dāng)時(shí)，．A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤【答案】A【分析】由圖②可知：當(dāng)0＜t≤6時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)經(jīng)過6秒時(shí)，S最大，此時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)H處，點(diǎn)N在點(diǎn)B處并停止不動(dòng)；由點(diǎn)M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，所以可得AH=AB=6cm，利用四邊形ABCD是矩形可知CD=AB=6cm；當(dāng)6≤t≤9時(shí)，S=且保持不變，說明點(diǎn)N在B處不動(dòng)，點(diǎn)M在線段HC上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（9-6）秒，可得HC=3cm，即點(diǎn)H為CD的中點(diǎn)；利用以上的信息對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析判斷后得出結(jié)論．【詳解】解：由圖②可知：點(diǎn)M、N兩點(diǎn)經(jīng)過6秒時(shí)，S最大，此時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)H處，點(diǎn)N在點(diǎn)B處并停止不動(dòng)，如圖，①∵點(diǎn)M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，∴AH=AB=6cm，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=6cm．∵當(dāng)t=6s時(shí)，S=cm2，∴×AB×BC=．∴BC=．∵當(dāng)6≤t≤9時(shí)，S=且保持不變，∴點(diǎn)N在B處不動(dòng)，點(diǎn)M在線段HC上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（9-6）秒，∴HC=3cm，即點(diǎn)H為CD的中點(diǎn)．∴BH=．∴AB=AH=BH=6，∴△ABM為等邊三角形．∴∠HAB=60°．∵點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/s，∴AM=AN，∴當(dāng)0＜t≤6時(shí)，△AMN為等邊三角形．故①正確；②如圖，當(dāng)點(diǎn)M在AD的垂直平分線上時(shí)，△ADM為等腰三角形：此時(shí)有兩個(gè)符合條件的點(diǎn)；當(dāng)AD=AM時(shí)，△ADM為等腰三角形，如圖：當(dāng)DA=DM時(shí)，△ADM為等腰三角形，如圖：綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過程中，使得△ADM為等腰三角形的點(diǎn)M一共有4個(gè)．∴②不正確；③過點(diǎn)M作ME⊥AB于點(diǎn)E，如圖，由題意：AM=AN=t，由①知：∠HAB=60°．在Rt△AME中，∵sin∠MAE=，∴ME=AM?sin60°=t，∴S=AN×ME=．∴③正確；④當(dāng)t=9+時(shí)，CM=，如圖，由①知：BC=，∴MB=BC-CM=．∵AB=6，∴tan∠MAB=，∴∠MAB=30°．∵∠HAB=60°，∴∠DAH=90°-60°=30°．∴∠DAH=∠BAM．∵∠D=∠B=90°，∴△ADH∽△ABM．∴④正確；⑤當(dāng)9＜t＜9+時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M在邊BC上，如圖，此時(shí)MB=9+-t，∴S=．∴⑤不正確；綜上，結(jié)論正確的有：①③④．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要涉及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，三角形的面積，等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，相似三角形的判定，特殊角的三角函數(shù)值．對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題，依據(jù)已知條件畫出符合題意的圖形并求得相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．分解因式：__________．【答案】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查利用提公因式、平方差公式分解因式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．12．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)O；③作射線，交于點(diǎn)D．若點(diǎn)D到的距離為1，則的長(zhǎng)為_______．【答案】【分析】過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，由尺規(guī)作圖AD平分，可求，然后證明∠EDB=∠B，可得DE=BE=1，在Rt△DEB中，由勾股定理得出，即可得出答案．【詳解】解:過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，由作圖步驟知，AD平分，，點(diǎn)D到的距離為1，∵∴∠B=∠CAB=45°，∴∠EDB=180°-∠DEB-∠B=45°=∠B，∴DE=BE=1，在Rt△DEB中，由勾股定理∴BC=DC+BD=1+．故答案為1+．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線尺規(guī)作圖，角平分線性質(zhì)，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握角平分線尺規(guī)作圖，角平分線性質(zhì)，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．13．某校共有1000名學(xué)生．為了解學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可估計(jì)該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是_________．【答案】【分析】利用樣本中的優(yōu)秀率來估計(jì)整體中的優(yōu)秀率，從而得出總體中的中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：由圖知：樣本中優(yōu)秀學(xué)生的比例為：，該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是：（人）故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)圖中信息求出樣本中優(yōu)秀率作為總體中的優(yōu)秀率，即可求出總體中優(yōu)秀的人數(shù)．14．如圖，在擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六角形螺帽時(shí)，扳手張開的開口b=20mm，則邊長(zhǎng)a為_________mm．【答案】【分析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍．構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對(duì)的角是30度，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解．【詳解】解：如圖，設(shè)正六邊形的中心是O，其一邊是AB，∴∠AOB=∠BOC=60°，∴OA=OB=AB=OC=BC，∴四邊形ABCO是菱形，∵AB=a，∠AOB=60°，∴cos∠BAC=，∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，∴AM=MC=AC，∵AC=20mm，∴a=AB=（mm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解是關(guān)鍵．15．若，則的值為______．【答案】2022【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性，得a-2022≥0，進(jìn)而化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求解即可．【詳解】解：由題意得a-2022≥0，∴a≥2022，∴|2021-a|=a-2021．∵，∴，，，即=2022．故答案為2022．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的非負(fù)性，以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，找到a的取值范圍，化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”．如圖，矩形的頂點(diǎn)C為，頂點(diǎn)E在y軸上，函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)A．若點(diǎn)B是點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”，且點(diǎn)B在矩形的一邊上，則的面積為_________．【答案】或【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)B不可能在坐標(biāo)軸上，可對(duì)點(diǎn)B進(jìn)行討論分析：①當(dāng)點(diǎn)B在邊DE上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)B在邊CD上時(shí)；分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出的面積即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵點(diǎn)稱為點(diǎn)的“倒數(shù)點(diǎn)”，∴，，∴點(diǎn)B不可能在坐標(biāo)軸上；∵點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上，設(shè)點(diǎn)A為，則點(diǎn)B為，∵點(diǎn)C為，∴，①當(dāng)點(diǎn)B在邊DE上時(shí)；點(diǎn)A與點(diǎn)B都在邊DE上，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；∴點(diǎn)B為，∴的面積為：；②當(dāng)點(diǎn)B在邊CD上時(shí)；點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；∴點(diǎn)B為，∴的面積為：；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解分式方程，坐標(biāo)與圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行分析．三、解答題（本大題共9小題，第17~19題每題6分，第20~21題每題8分，第22~23題每題9分，第24~25題每題10分，滿分72分。）17．計(jì)算：．【答案】-3【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式等運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．先化簡(jiǎn)，然后從，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．【答案】2（a-3），當(dāng)a=0時(shí)，原式=-6；當(dāng)a=1時(shí)，原式=-4．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)分式有意義的條件確定a的值，繼而代入計(jì)算可得答案．【詳解】=====2（a-3），∵a≠3且a≠-1，∴a=0，a=1，當(dāng)a=0時(shí)，原式=2×（0-3）=-6；當(dāng)a=1時(shí)，原式=2×（1-3）=-4．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19．如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖．

【答案】見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．20．“田忌賽馬”的故事閃爍著我國(guó)古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬，田忌也有上、中、下三匹馬，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下：（注：表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場(chǎng)比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場(chǎng)比賽的勝利．面對(duì)劣勢(shì)，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對(duì)陣（）獲得了整場(chǎng)比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝?gòu)?qiáng)的經(jīng)典案例．假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：（1）如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場(chǎng)比賽的勝利？并求其獲勝的概率；（2）如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必?cái)o疑？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)列出田忌獲得整場(chǎng)比賽勝利的所有對(duì)陣情況，并求其獲勝的概率．【答案】（1）田忌首局應(yīng)出“下馬”才可能在整場(chǎng)比賽中獲勝，；（2）不是，田忌獲勝的所有對(duì)陣是，，，，，，【分析】（1）通過理解題意分析得出結(jié)論，通過列舉法求出獲勝的概率；（2）通過列舉齊王的出馬順序和田忌獲勝的對(duì)陣，求出概率．【詳解】（1）田忌首局應(yīng)出“下馬”才可能在整場(chǎng)比賽中獲勝．此時(shí)，比賽的所有可能對(duì)陣為：，，，，共四種．其中田忌獲勝的對(duì)陣有，，共兩種，故此時(shí)田忌獲勝的概率為．（2）不是．齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是．綜上所述，田忌獲勝的所有對(duì)陣是，，，，，．齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，比賽的所有可能對(duì)陣是，，，，，，共6種，同理，齊王的其他各種出馬順序，也都分別有相應(yīng)的6種可能對(duì)陣，所以，此時(shí)田忌獲勝的概率．【點(diǎn)睛】本小題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理能力、應(yīng)用意識(shí)，考查統(tǒng)計(jì)與概率思想；通過列舉所有對(duì)陣情況，求得概率是解題的關(guān)鍵．21．如圖，是一塊草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊草坪的面積．【答案】216平方米【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AC，根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形ABC是直角三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．【詳解】連接AC，∵AD＝12，CD＝9，∠ADC＝90°，∴AC==15，∵AB＝39，BC＝36，AC=15∴，∴∠ACB=90°，∴這塊空地的面積為：==216（平方米），故這塊草坪的面積216平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，熟練掌握定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．22．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑．（1）求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)．若上級(jí)分配給該廠共760萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，問該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？【答案】（1）30人；（2）39天【分析】（1）設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有人，根據(jù)每人每小時(shí)完成的工作量不變列出關(guān)于的方程，求解即可；（2）設(shè)還需要生產(chǎn)天才能完成任務(wù)．根據(jù)前面4天完成的工作量＋后面天完成的工作量＝760列出關(guān)于的方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有30人．（2）每人每小時(shí)的數(shù)量為（萬劑）．設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)，依題意得：，解得：，（天）答：該廠共需要39天才能完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23．已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過點(diǎn)C作BD的垂線交AB于點(diǎn)E，連接DE．(1)如圖1，若，求證：四邊形BCDE是菱形；(2)如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點(diǎn)F，DE垂直平分線段AC．（?。┣蟆螩ED的大?。唬áⅲ┤鬉F＝AE，求證：BE＝CF．【答案】(1)見解析(2)（?。?；（ⅱ）見解析【分析】（1）先根據(jù)DC=BC，CE⊥BD，得出DO=BO，再根據(jù)“AAS”證明，得出DE=BC，得出四邊形BCDE為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，得出四邊形BCDE為菱形；（2）（?。└鶕?jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形三線合一，證明∠BEG=∠DEO=∠BEO，再根據(jù)∠BEG+∠DEO+∠BEO=180°，即可得出；（ⅱ）連接EF，根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)，算出，得出，證明，再證明，即可證明結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵DC=BC，CE⊥BD，∴DO=BO，∵，∴，，∴（AAS），∴，∴四邊形BCDE為平行四邊形，∵CE⊥BD，∴四邊形BCDE為菱形．（2）（?。└鶕?jù)解析（1）可知，BO=DO，∴CE垂直平分BD，∴BE=DE，∵BO=DO，∴∠BEO=∠DEO，∵DE垂直平分AC，∴AE=CE，∵EG⊥AC，∴∠AEG=∠DEO，∴∠AEG=∠DEO=∠BEO，∵∠AEG+∠DEO+∠BEO=180°，∴．（ⅱ）連接EF，∵EG⊥AC，∴，∴，∵∵AE=AF，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，

∴，∴，，∴，，，，∴，，∴（AAS），．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)，作出輔助線，得出，得出，是解題的關(guān)鍵．24．定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)的圖象的“等值點(diǎn)”．（1）分別判斷函數(shù)的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；（2）設(shè)函數(shù)的圖象的“等值點(diǎn)”分別為點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作軸，垂足為C．當(dāng)?shù)拿娣e為3時(shí)，求b的值；（3）若函數(shù)的圖象記為，將其沿直線翻折后的圖象記為．當(dāng)兩部分組成的圖象上恰有2個(gè)“等值點(diǎn)”時(shí)，直接寫出m的取值范圍．【答案】（1）函數(shù)y=x+2沒有“等值點(diǎn)”；函數(shù)的“等值點(diǎn)”為(0，0)，(2，2)；（2）或；（3）或．．【分析】（1）根據(jù)定義分別求解即可求得答案；（2）根據(jù)定義分別求A(，)，B(，)，利用三角形面積公式列出方程求解即可；（3）由記函數(shù)y=x2-2（x≥m）的圖象為W1，將W1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為W2，可得W1與W2的圖象關(guān)于x=m對(duì)稱，然后根據(jù)定義分類討論即可求得答案．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y=x+2，令y=x，則x+2=x，無解，∴函數(shù)y=x+2沒有“等值點(diǎn)”；∵函數(shù)，令y=x，則，即，解得：，∴函數(shù)的“等值點(diǎn)”為(0，0)，(2，2)；（2）∵函數(shù)，令y=x，則，解得：(負(fù)值已舍)，∴函數(shù)的“等值點(diǎn)”為A(，)；∵函數(shù)，令y=x，則，解得：，∴函數(shù)的“等值點(diǎn)”為B(，)；的面積為，即，解得：或；（3）將W1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為W2．∴W1與W2兩部分組成的函數(shù)W的圖象關(guān)于對(duì)稱，∴函數(shù)W的解析式為，令y=x，則，即，解得：，∴函數(shù)的“等值點(diǎn)”為(-1，-