2022高考(新課標(biāo))數(shù)學(xué)(理)大一輪復(fù)習(xí)試題：第八章-平面解析幾何8-4a_第1頁(yè)
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迎戰(zhàn)·2年高考模擬1.[2021·安徽高考]直線x＋2y－5＋eq\r(5)＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長(zhǎng)為()A.1 B.2C.4 D.4eq\r(6)解析：圓的方程化為(x－1)2＋(y－2)2＝5，該圓的圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑r＝eq\r(5)，圓心到直線x＋2y－5＋eq\r(5)＝0的距離d＝eq\f(|1＋2×2－5＋\r(5)|,\r(12＋22))＝1，故弦長(zhǎng)為2eq\r(r2－d2)＝2eq\r(\r(5)2－12)＝4.故選C.答案：C2.[2021·棗莊期末考試]直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)與圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置關(guān)系為()A.相交 B.相切C.相離 D.以上都有可能解析：∵圓的方程可化為(x－1)2＋(y＋2)2＝9，∴圓心為(1，－2)，半徑r＝3，圓心到直線的距離d＝eq\f(|t－2－t＋1|,\r(t2＋1))＝eq\f(1,\r(1＋t2))≤1<r，即直線與圓相交．答案：A3.[2021·重慶高考]設(shè)P是圓(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x＝－3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()A.6 B.4C.3 D.2解析：當(dāng)PQ所在直線過(guò)圓心且垂直于直線x＝－3時(shí)，|PQ|有最小值，且最小值為圓心(3，－1)到直線x＝－3的距離減去半徑2，即最小值為4，故選B.答案：B4.[2021·長(zhǎng)沙模擬]若圓O：x2＋y2＝4與圓C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是()A.x＋y＝0 B.x－y＝0C.x－y＋2＝0 D.x＋y＋2＝0解析：圓x2＋y2＋4x－4y＋4＝0，即(x＋2)2＋(y－2)2＝4，圓心C的坐標(biāo)為(－2,2)．直線l過(guò)OC的中點(diǎn)(－1,1)，且垂直于直線OC，易知kOC＝－1，故直線l的斜率為1，直線l的方程為y－1＝x＋1，即x－y＋2＝0.故選C.答案：C5.[2021·山東高考]過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長(zhǎng)為_(kāi)_______．解析：設(shè)P(3,1)，圓心C(2,2)，則|PC|＝eq\r(2).由題意知最短的弦過(guò)P(3,1)且與P

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