【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)-第9章-第3節(jié)-電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題-課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)-

一、單項(xiàng)選擇題1．(2021·汕頭模擬)用均勻?qū)Ь€做成的正方形線圈邊長(zhǎng)為l，正方形的一半放在垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)以eq\f(ΔB,Δt)的變化率增加時(shí)，則()A．線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍dbcaB．線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)C．線圈中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D．線圈中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)解析：選B.依據(jù)楞次定律可知，A錯(cuò)誤；線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)，B正確；線圈左邊的一半導(dǎo)線相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流沿逆時(shí)針?lè)较?，所以a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤；線圈右邊的一半相當(dāng)于外電路，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相當(dāng)于路端電壓，其大小U＝eq\f(E,2)＝eq\f(l2,4)·eq\f(ΔB,Δt)，D錯(cuò)誤．2．(2021·江門模擬)如圖所示，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2，螺線管導(dǎo)線電阻r＝1Ω，電阻R＝4Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的B－t圖象如圖所示(以向右為正方向)，下列說(shuō)法正確的是()A．電阻R的電流方向是從A到CB．感應(yīng)電流的大小漸漸增大C．電阻R兩端的電壓為6VD．C點(diǎn)的電勢(shì)為4.8V答案：D3．(2021·山西康杰中學(xué)月考)如圖所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面(紙面)向里，具有確定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng).線框從t＝0時(shí)刻由靜止開頭沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流i(取順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?隨時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是下圖中的()解析：選C.設(shè)ab邊的長(zhǎng)度為l，在線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)＝eq\f(Bla,R)t∝t，由左手定則可知，此過(guò)程中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)線框全部處于磁場(chǎng)中時(shí)，線框內(nèi)的磁通量不發(fā)生變化，所以線框中沒(méi)有電流；當(dāng)線框的ab邊離開磁場(chǎng)時(shí)，線框的cd邊切割磁感線，此時(shí)速度為v′＝eq\r(2a·2L)＝2eq\r(aL)，電流為I＝eq\f(Blv′,R)＝eq\f(2Bl\r(aL),R)≠0，方向?yàn)轫槙r(shí)針，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確．4．邊長(zhǎng)為a的閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直框架平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng)，如圖所示，則下列圖象與這一過(guò)程相符合的是()解析：選B.該過(guò)程中，框架切割磁感線的有效長(zhǎng)度等于框架與磁場(chǎng)右邊界兩交點(diǎn)的間距，依據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)有效＝eq\f(2\r(3),3)x，所以E電動(dòng)勢(shì)＝Bl有效v＝eq\f(2\r(3),3)Bvx∝x，A錯(cuò)誤，B正確．框架勻速運(yùn)動(dòng)，故F外力＝F安＝eq\f(B2l\o\al(2,有效)v,R)＝eq\f(4B2x2v,3R)∝x2，C錯(cuò)誤．P外力功率＝F外力v∝F外力∝x2，D錯(cuò)誤．5.(2021·衡水模擬)如圖所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的底邊在x軸上且長(zhǎng)為2L，高為L(zhǎng).紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在t＝0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置．以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流－位移(I－x)關(guān)系的是()解析：選C.線框勻速穿過(guò)L的過(guò)程中，有效長(zhǎng)度l均勻增加，由E＝Blv知，電動(dòng)勢(shì)隨位移均勻變大，x＝L處電動(dòng)勢(shì)最大，電流I最大；從x＝L至x＝1.5L過(guò)程中，框架兩邊都切割磁感線，總電動(dòng)勢(shì)減小，電流減小；從x＝1.5L至x＝2L，左邊框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于右邊框，故電流反向且增大；x＝2L至x＝3L過(guò)程中，只有左邊框切割磁感線，有效長(zhǎng)度l減小，電流減?。C上所述，只有C項(xiàng)符合題意．6．(2021·開封模擬)如圖所示，在垂直于紙面對(duì)里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，有一個(gè)均勻?qū)Ь€制成的單匝直角三角形線框，現(xiàn)用外力使線框以恒定的速度v沿垂直磁場(chǎng)方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中線框的AB邊始終與磁場(chǎng)右邊界平行．已知AB＝BC＝l，線框的總電阻為R，則線框離開磁場(chǎng)的過(guò)程中()A．線框A、B兩點(diǎn)間的電壓不變B．通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為eq\f(Bl2,2R)C．線框所受外力的最大值為eq\f(\r(2)B2l2v,R)D．線框的熱功率與時(shí)間成正比解析：選B.在線框離開磁場(chǎng)的過(guò)程中有效切割長(zhǎng)度漸漸變大，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大，線框A、B兩點(diǎn)間的電壓變大，A錯(cuò)誤；通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為Q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(Bl2,2R)，B正確；當(dāng)感應(yīng)電流最大時(shí)，線框所受安培力最大，此時(shí)線框所受外力最大，F(xiàn)m＝IlB＝eq\f(Blv,R)lB＝eq\f(B2l2v,R)，C錯(cuò)誤；設(shè)線框離開磁場(chǎng)的過(guò)程中位移大小為x，則線框的熱功率P＝Fv＝eq\f(B2x2v2,R)＝eq\f(B2v4t2,R)，D錯(cuò)誤．☆7.(2021·江西六校聯(lián)考)如圖所示，xOy平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左半圓磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面對(duì)里，右半圓磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面對(duì)外．一平行于y軸的長(zhǎng)導(dǎo)體棒ab以速度v沿x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差Uba與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖象是()解析：選A.設(shè)從y軸開頭沿x正方向運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為x0(x0≤2R)，則ab導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的切割長(zhǎng)度l＝2eq\r(R2－R－x02)＝2eq\r(2Rx0－x\o\al(2,0))，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv＝2Bveq\r(2Rx0－x\o\al(2,0))，由右手定則知在左側(cè)磁場(chǎng)中b端電勢(shì)高于a端電勢(shì)，由于右側(cè)磁場(chǎng)方向變化，所以在右側(cè)a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，再結(jié)合圓的特點(diǎn)，知選項(xiàng)A正確．二、多項(xiàng)選擇題☆8.(2021·廣州模擬)如圖所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的兩過(guò)程中()A．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同B．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同C．導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差相同D．通過(guò)導(dǎo)體框截面的電荷量相同解析：選AD.由右手定則可得兩種狀況導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，A項(xiàng)正確；熱量Q＝I2Rt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Blv,R)))2R×eq\f(l,v)＝eq\f(B2l3v,R)，導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；電荷量q＝It＝eq\f(Blv,R)×eq\f(l,v)＝eq\f(Bl2,R)，電荷量與速度無(wú)關(guān)，電荷量相同，D項(xiàng)正確；以速度v拉出時(shí)，Uad＝eq\f(1,4)Blv，以速度3v拉出時(shí)，Uad＝eq\f(3,4)Bl·3v，C項(xiàng)錯(cuò)誤．☆9.如圖所示，CAD是固定在水平面上的用一硬導(dǎo)線折成的V形框架，∠A＝θ.在該空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．框架上的EF是用同樣的硬導(dǎo)線制成的導(dǎo)體棒，它在水平外力作用下從A點(diǎn)開頭沿垂直EF方向以速度v勻速水平向右平移．已知導(dǎo)體棒和框架始終接觸良好且構(gòu)成等腰三角形回路，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻均為R，框架和導(dǎo)體棒均足夠長(zhǎng)．則下列圖中描述回路中的電流I和消耗的電功率P隨時(shí)間t變化的四個(gè)圖象中正確的是()解析：選AD.由幾何學(xué)問(wèn)可知，導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝2vttaneq\f(θ,2)，回路的總電阻R總＝eq\f(1,sin\f(θ,2))＋1LR，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，則回路中的電流I＝eq\f(Bv,R\f(1,sin\f(θ,2))＋1)，回路消耗的電功率P＝EI＝eq\f(2B2v3tan\f(θ,2),R\f(1,sin\f(θ,2))＋1)t，故選項(xiàng)A、D正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤．10．如圖所示，一金屬棒AC在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞平行于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的軸(過(guò)O點(diǎn))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA＝2OC＝2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對(duì)里，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω、電阻為r，內(nèi)、外兩金屬圓環(huán)分別與C、A良好接觸并各引出一接線柱與外電阻R相接(沒(méi)畫出)，兩金屬環(huán)圓心皆為O且電阻均不計(jì)，則()A．金屬棒中有從A到C的感應(yīng)電流B．外電阻R中的電流為I＝eq\f(3BωL2,2R＋r)C．當(dāng)r＝R時(shí)，外電阻消耗功率最小D．金屬棒AC間電壓為eq\f(3BωL2R,2R＋r)解析：選BD.由右手定則可知金屬棒相當(dāng)于電源且A是電源的正極，即金屬棒中有從C到A的感應(yīng)電流，A錯(cuò)；金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(1,2)Bω(2L)2－eq\f(1,2)BωL2＝eq\f(3BωL2,2)，即回路中電流為I＝eq\f(3BωL2,2R＋r)，B對(duì)；由電源輸出功率特點(diǎn)知，當(dāng)內(nèi)、外電阻相等時(shí)，外電路消耗功率最大，C錯(cuò)；UAC＝IR＝eq\f(3BωL2R,2R＋r)，D對(duì)．三、非選擇題11．如圖所示，邊長(zhǎng)L＝0.20m的正方形導(dǎo)體框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R0＝1.0Ω，金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對(duì)角線長(zhǎng)度恰好相等，金屬棒MN的電阻r＝0.20Ω.導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T，方向垂直導(dǎo)線框所在平面對(duì)里．金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)蔷€BD垂直放置在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點(diǎn)始終在BD連線上．若金屬棒以v＝4.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC的位置時(shí)，求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大??；(2)金屬棒MN上通過(guò)的電流大小和方向；(3)導(dǎo)線框消耗的電功率．解析：(1)金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為：E＝eq\r(2)BLv＝eq\r(2)×0.50×0.20×4.0V＝0.57V.(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)到AC位置時(shí)，導(dǎo)線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，其并聯(lián)電阻大小為R并＝1.0Ω，由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R并＋r)＝0.48A，由右手定則有，電流方向從M到N.(3)導(dǎo)線框消耗的電功率為P框＝I2R并＝0.23W.答案：(1)0.57V(2)0.48A電流方向從M到N(3)0.23W12．如圖甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m、寬為d＝1m的金屬U形導(dǎo)軌，在U形導(dǎo)軌右側(cè)l＝0.5m范圍內(nèi)存在垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m＝0.1kg的導(dǎo)體棒以v0＝1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開頭向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為λ＝0.1Ω/m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響(取g＝10m/s2)．(1)通過(guò)計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)狀況；(2)計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并推斷電流方向；(3)計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱．解析：(1)導(dǎo)體棒先在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，有－μmg＝ma，vt＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，導(dǎo)體棒速度減為零時(shí)，vt＝0，代入數(shù)據(jù)解得：t＝1s，x＝0.5m，導(dǎo)體棒沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．導(dǎo)體棒在1s末已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，以后始終保持靜止．(2)前2s磁通量不變，回路電動(dòng)勢(shì)和電流分別為E