【2021屆備考】2021全國名校數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(1月第三期)：L單元-算法初步與復(fù)數(shù)

L單元算法初步與復(fù)數(shù)名目L單元算法初步與復(fù)數(shù) 1L1算法與程序框圖 1L2基本算法語句 12L3算法案例 12L4復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算 12L5單元綜合 15L1算法與程序框圖【數(shù)學(xué)（理）卷·2021屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考（202101）】12．依據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是_______.【學(xué)問點(diǎn)】算法和程序框圖L1【答案】【解析】解析：由程序框圖知：，∴數(shù)列為公比為2的等邊數(shù)列，∴.故答案為：．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)框圖的流程推斷遞推關(guān)系式，依據(jù)遞推關(guān)系式與首項(xiàng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考（202101）】___輸出輸出Sk是偶數(shù)開頭S=0，k=1k≤nS=S-k2k=k+1S=S+k2結(jié)束是否否是【學(xué)問點(diǎn)】程序框圖數(shù)列求和L1D4【答案】【解析】解析：由已知的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量的值，

∵.故答案為：【思路點(diǎn)撥】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化狀況，可得答案．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省長郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】6．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則推斷框中應(yīng)填人的條件是 A．6？ B．7？ C．8？ D．9？【學(xué)問點(diǎn)】算法和程序框圖L1【答案】C【解析】解析：依據(jù)程序框圖，運(yùn)行結(jié)果如下：

S

k

第一次循環(huán)

3其次次循環(huán)

4

第三次循環(huán)

5

第四次循環(huán)

6

第五次循環(huán)

7

第六次循環(huán)

8

故假如輸出S=3，那么只能進(jìn)行六次循環(huán)，故推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是．故選擇C【思路點(diǎn)撥】依據(jù)程序框圖，寫出運(yùn)行結(jié)果，依據(jù)程序輸出的結(jié)果是S=3，可得推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省長郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】1．復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi) A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)的化簡L1【答案】B【解析】解析：復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，所以在其次象限，故選擇B.【思路點(diǎn)撥】化簡復(fù)數(shù)即可得到.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省長郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】6．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則推斷框中應(yīng)填人的條件是 A．6？ B．7？ C．8？ D．9？【學(xué)問點(diǎn)】算法和程序框圖L1【答案】C【解析】解析：依據(jù)程序框圖，運(yùn)行結(jié)果如下：

S

k

第一次循環(huán)

3其次次循環(huán)

4

第三次循環(huán)

5

第四次循環(huán)

6

第五次循環(huán)

7

第六次循環(huán)

8

故假如輸出S=3，那么只能進(jìn)行六次循環(huán)，故推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是．故選擇C【思路點(diǎn)撥】依據(jù)程序框圖，寫出運(yùn)行結(jié)果，依據(jù)程序輸出的結(jié)果是S=3，可得推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省長郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】1．復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi) A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)的化簡L1【答案】B【解析】解析：復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，所以在其次象限，故選擇B.【思路點(diǎn)撥】化簡復(fù)數(shù)即可得到.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】7、運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則的取值范圍為（）A、B、C、D、【學(xué)問點(diǎn)】程序框圖L1【答案】【解析】B解析：依次執(zhí)行循環(huán)體得，第一次執(zhí)行:n=2,x=2t,a=1;其次次執(zhí)行:n=4,x=4t,a=3,第三次執(zhí)行:n=6,x=8t,a=3,此時(shí)輸出的值為，若，則，所以選B.【思路點(diǎn)撥】遇到循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí)，可依次執(zhí)行循環(huán)體直到跳出循環(huán)，再進(jìn)行推斷解答.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】7、運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則的取值范圍為（）A、B、C、D、【學(xué)問點(diǎn)】程序框圖L1【答案】【解析】B解析：依次執(zhí)行循環(huán)體得，第一次執(zhí)行:n=2,x=2t,a=1;其次次執(zhí)行:n=4,x=4t,a=3,第三次執(zhí)行:n=6,x=8t,a=3,此時(shí)輸出的值為，若，則，所以選B.【思路點(diǎn)撥】遇到循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí)，可依次執(zhí)行循環(huán)體直到跳出循環(huán)，再進(jìn)行推斷解答.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】4.如圖所示的程序框圖，若輸入的值為0，則輸出的值為A． B．0C．1 D．或0開頭開頭輸入xx>1?x<1?y=xy=1y=2x-3輸出y結(jié)束否否是是（第4題圖）【學(xué)問點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案】B【解析】依據(jù)題意，模擬框圖的運(yùn)行過程，如下輸入x=0,x>1?否，x<1是，y=x=0,輸出y=0,結(jié)束?！舅悸伏c(diǎn)撥】模擬框圖的運(yùn)行過程，求出結(jié)果【數(shù)學(xué)理卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為時(shí)，則輸入的的值為（）A. B.C. D.【學(xué)問點(diǎn)】程序框圖L1【答案】【解析】D解析：設(shè)，第一次循環(huán)，，；其次次循環(huán)，，；第三次循環(huán)，，；循環(huán)終止，此時(shí)，，，故選D.【思路點(diǎn)撥】按條件依次循環(huán)，當(dāng)循環(huán)終止時(shí)，，即可求解.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖南省長郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】11．已知實(shí)數(shù)z∈[0，10]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47概率為?！緦W(xué)問點(diǎn)】流程圖L1【答案】【解析】解析：設(shè)實(shí)數(shù)

經(jīng)過第一次循環(huán)得到

經(jīng)過其次循環(huán)得到

經(jīng)過第三次循環(huán)得到此時(shí)輸出輸出的值為

令得，由幾何概型得到輸出的x不小于47的概率為=故答案為.【思路點(diǎn)撥】由程序框圖的流程，寫出前三項(xiàng)循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于47得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于47的概率．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為A. B． C． D．i=i=結(jié)束開頭是否輸出i<13？【學(xué)問點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案】B【解析】從，開頭s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13輸出結(jié)果。【思路點(diǎn)撥】依據(jù)所給條件逐個(gè)循環(huán)得到?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為A. B． C． D．i=i=結(jié)束開頭是否輸出i<13？【學(xué)問點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案】B【解析】從，開頭s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13輸出結(jié)果?！舅悸伏c(diǎn)撥】依據(jù)所給條件逐個(gè)循環(huán)得到?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為A. B． C． D．i=i=結(jié)束開頭是否輸出i<13？【學(xué)問點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案】B【解析】從，開頭s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13輸出結(jié)果。【思路點(diǎn)撥】依據(jù)所給條件逐個(gè)循環(huán)得到。【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為A. B． C． D．i=i=結(jié)束開頭是否輸出i<13？【學(xué)問點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案】B【解析】從，開頭s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13輸出結(jié)果?！舅悸伏c(diǎn)撥】依據(jù)所給條件逐個(gè)循環(huán)得到?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為A. B． C． D．i=i=結(jié)束開頭是否輸出i<13？【學(xué)問點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案】B【解析】從，開頭s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13輸出結(jié)果。【思路點(diǎn)撥】依據(jù)所給條件逐個(gè)循環(huán)得到。【數(shù)學(xué)文卷·2021屆山西省康杰中學(xué)等四校高三其次次聯(lián)考（202101）】6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為A. B． C． D．i=i=結(jié)束開頭是否輸出i<13？【學(xué)問點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案】B【解析】從，開頭s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13輸出結(jié)果?！舅悸伏c(diǎn)撥】依據(jù)所給條件逐個(gè)循環(huán)得到?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為時(shí)，則輸入的的值為（）A.B.C.D.【學(xué)問點(diǎn)】程序框圖L1【答案】【解析】D解析：設(shè)，第一次循環(huán)，，；其次次循環(huán)，，；第三次循環(huán)，，；循環(huán)終止，此時(shí)，，，故選D.【思路點(diǎn)撥】按條件依次循環(huán)，當(dāng)循環(huán)終止時(shí)，，即可求解.【數(shù)學(xué)卷·2021屆江蘇省鹽城中學(xué)高三1月月考（202101）】4.閱讀下面的流程圖，若輸入，，則輸出的結(jié)果是▲．【學(xué)問點(diǎn)】程序框圖.L1【答案】【解析】2解析：當(dāng)a=10，b=6，x=4，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=8，b=5，

當(dāng)a=8，b=5，x=3，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，a=6，b=4，

當(dāng)a=6，b=4，x=2，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的結(jié)果為2，故答案為：2【思路點(diǎn)撥】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量x的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化狀況，可得答案．L2基本算法語句L3算法案例L4復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算【數(shù)學(xué)（理）卷·2021屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考（202101）】1．i為虛數(shù)單位，若,則A．1 B． C． D．2【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)的模L4【答案】【解析】A解析：由于，所以所以.所以選A.【思路點(diǎn)撥】由題意化簡復(fù)數(shù)，由復(fù)數(shù)模的個(gè)數(shù)即可求得.【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考（202101）】A．2 B．C．D．【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算L4【答案】【解析】C解析：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得，所以有.所以選C.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)已知化簡復(fù)數(shù)的其實(shí)部與虛部，然后利用模的定義可求得.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則=（） A、 B、 C、 D、【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的運(yùn)算L4【答案】【解析】C解析：由于，所以選C.【思路點(diǎn)撥】可結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則先求出復(fù)數(shù)z，進(jìn)而得其共軛復(fù)數(shù)，解答即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則=（） A、 B、 C、 D、【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的運(yùn)算L4【答案】【解析】C解析：由于，所以選C.【思路點(diǎn)撥】可結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則先求出復(fù)數(shù)z，進(jìn)而得其共軛復(fù)數(shù)，解答即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆山東省日照一中高三上學(xué)期第三次階段復(fù)習(xí)質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測（202101）】1．已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則＝（）A．B．C．D．【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．L4【答案】【解析】D解析：∵與互為共軛復(fù)數(shù)，則，∴=，故選：D．【思路點(diǎn)撥】由條件利用共軛復(fù)數(shù)的定義求得的值，即可得到的值．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆云南省部分名校高三1月份統(tǒng)一考試（202101）】1.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz=1+i，則（）A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)運(yùn)算L4【答案】【解析】A解析：，故選A.【思路點(diǎn)撥】由復(fù)數(shù)運(yùn)算直接計(jì)算即可.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖南省長郡中學(xué)高三第五次月考（202101）word版】2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)3-4i，i（2+i）對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，則線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 A．-2+21 B．2-21 C．-l十i D．l-i【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)的坐標(biāo)L4【答案】D【解析】解析：由于，所以中點(diǎn)為，即對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，故選擇D.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)為，以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202101）】2．已知為純虛數(shù)（是虛數(shù)單位）則實(shí)數(shù)（）A．B．C．D．【學(xué)問點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算L4【答案】【解析】A解析：由于，若為純虛數(shù)，則a=1，所以選A.【思路點(diǎn)撥】