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文檔簡介

高三第一學期期中考試數(shù)學（文）試題答案選擇題1.D2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.C9.C10.A二、填空題11.12.[2,4]13.π14.(-∞,-3)∪(6,﹢∞)15.①②④三、解答題16.解：(共12分)(1)f(x)=a·b=2sin2x+2sinxcosx＝2×+sin2x=sin(2x-)+1由-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k,得-+kπ≤x≤+kπ，k∴f(x)的單調遞增區(qū)間為[-+kπ，+kπ](k)————6分(2)由題意得，g(x)=sin[2(x+)-]+1=sin(2x+)+1由≤x≤得,≤2x+≤∴0≤g(x)≤+1∴g(x)的最大值為+1，最小值為0———————12分∴-a≥3或4-a＜-1,∴a≤-3或a＞5∴a的取值范圍是（-∞，-3]∪(5,+∞).……12分18.（12分）解：(1)∵∴

即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA

∴sin（A+B）=2sin（B+C）即sinC=2sinA∴=2---6分(2)由(1)得，==2∴c=2a又∵b=2∴b2=c2+a2-2ac·cosB即22=4a2+a2-2a×2a×,解得a=1(負值舍去)，∴c=2,又∵cosB=，∴sinB=,故S△ABC=acsinB=×1×2×=-----12分19.20.（13分，第1問5分，第2問8分）1-lnxx221.解：（14分）（1）∵h(x)=，(x＞0)∴h’(x)=由h,(x)＞0且x＞0，得0＜x＜e，由h,(x)＜0且x＞0，x＞e∴函數(shù)h（x）的單調增區(qū)間是（0，e]，單調減區(qū)間是[e，+∞）

∴當x=e時，h(x)max=-----6分

（2）∵xf（x）≥-2x2+ax-12對一切x∈(0，+∞)恒成立

即xlnx-x2≥-2x2+ax-12對一切x∈(0，+∞)恒成立

亦即a≤lnx+x+對一切x∈(0，+∞）恒成立-第3頁（共4頁）-x2+x-12x2(x-3)(x+4)x2設(x)=lnx+x+,’(x)＝＝

∴在(x)在（0，3]上遞減，在[3，+∞）

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