【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理題組訓(xùn)練：7章-習(xí)題課-動(dòng)能定理(人教版必修2)

習(xí)題課動(dòng)能定理(時(shí)間：60分鐘)題組一應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做的功1．如圖7所示，AB為eq\f(1,4)圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R，一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開頭下落，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()圖7A.eq\f(1,2)μmgRB.eq\f(1,2)mgRC．－mgRD．(1－μ)mgR答案D解析物體從A運(yùn)動(dòng)到B所受的彈力要發(fā)生變化，摩擦力大小也要隨之變化，所以克服摩擦力所做的功，不能直接由做功的公式求得．而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得．對(duì)從A到C全過程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出物體在AB段克服摩擦力所做的功．設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，依據(jù)動(dòng)能定理，有mgR－WAB－μmgR＝0.所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.2.圖8如圖8所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈力做功是()A．mgh－eq\f(1,2)mv2B.eq\f(1,2)mv2－mghC．－mghD．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgh＋\f(1,2)mv2))答案A解析由A到C的過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2，所以W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故A正確．3.圖9一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖9所示，則力F所做的功為()A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1－cosθ)D．Fl答案C解析小球緩慢由P→Q過程中，F(xiàn)大小變化，為變力做功．設(shè)力F做功為WF，對(duì)小球由P→Q應(yīng)用動(dòng)能定理WF－mgl(1－cosθ)＝0所以WF＝mgl(1－cosθ)，故選C.4．如圖10所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s.下列說法正確的是()圖10A．小車克服重力所做的功是mghB．合力對(duì)小車做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力對(duì)小車做的功是Fs－mghD．小車克服阻力做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs答案AB解析若克服阻力做的功為W，由動(dòng)能定理可得Fs－mgh－W＝eq\f(1,2)mv2－0，得W＝Fs－mgh－eq\f(1,2)mv2，故D錯(cuò)誤；推力對(duì)小車做的功可由Fs計(jì)算，由于F是水平恒力，s是水平位移，故C錯(cuò)；由動(dòng)能定理可知，B正確；克服重力做功為mgh，A也正確，故正確答案為A、B.5．質(zhì)量為m的汽車在平直大路上行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P和汽車受到的阻力f均恒定不變，在時(shí)間t內(nèi)，汽車的速度由v0增加到最大速度vm，汽車前進(jìn)的距離為s，則此段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W可表示為()A．W＝PtB．W＝fsC．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋fsD．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋fs答案AC解析由題意知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，故t時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功W＝Pt，所以A正確；車做加速運(yùn)動(dòng)，故牽引力大于阻力f，故B錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理W－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以C正確，D錯(cuò)誤．題組二應(yīng)用動(dòng)能定理分析多過程問題6．某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身的重心又下降了0.5m，在著地過程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估量為()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍答案B解析設(shè)地面對(duì)雙腳的平均作用力為F，在全過程中，由動(dòng)能定理得mg(H＋h)－Fh＝0F＝eq\f(mg（H＋h）,h)＝eq\f(2＋0.5,0.5)mg＝5mg，B正確．7.圖11在平直大路上，汽車由靜止開頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vmax后，馬上關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止，v-t圖象如圖11所示，設(shè)汽車的牽引力為F，受到的摩擦力為Ff，全程中牽引力做功為W1，克服摩擦力做功為W2，則()A．F∶Ff＝1∶3B．W1∶W2＝1∶1C．F∶Ff＝4∶1D．W1∶W2＝1∶3答案BC解析對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的全過程，由動(dòng)能定理得：W1－W2＝ΔEk＝0，所以W1＝W2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由圖象知x1∶x2＝1∶4.由動(dòng)能定理得Fx1－Ffx2＝0，所以F∶Ff＝4∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．題組三綜合應(yīng)用8．某游樂場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂項(xiàng)目．原理圖如圖12所示：一個(gè)eq\f(3,4)圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)．讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透亮?????彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑．將球(內(nèi)裝有參與者)從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)受一個(gè)“翻天滾地”的刺激過程．不考慮空氣阻力．那么以下說法中正確的是()圖12A．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為eq\r(gR)B．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為eq\r(\f(gR,2))C．若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小為eq\f(mg,2)D．要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是5R答案BCD解析從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客所在的透亮?????彈性球在只有重力做功的狀況下繞圓弧圓管運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，C點(diǎn)為圓周最高點(diǎn)，由于圓管即可供應(yīng)指向圓心的彈力也可以供應(yīng)沿半徑向外的彈力，所以只有最高點(diǎn)速度不等于0即可通過，而離開C點(diǎn)后為平拋運(yùn)動(dòng)，要落在平臺(tái)上，豎直方向R＝eq\f(1,2)gt2，水平方向vCt≥R，整理得vC≥eq\r(\f(gR,2))，選項(xiàng)A錯(cuò)、B對(duì)；若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，說明vC＝eq\r(\f(gR,2))，則在C點(diǎn)受力mg＋FN＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，解得FN＝eq\f(1,2)mg，選項(xiàng)C對(duì)；要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，設(shè)球離A點(diǎn)高度為h，則依據(jù)動(dòng)能定理mg(h－R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，離開C點(diǎn)后平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移vCt≤4R，整理得h≤5R，選項(xiàng)D對(duì)．9.圖13如圖13所示，質(zhì)量m＝1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)＝1.2m的平臺(tái)上，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木塊產(chǎn)生位移l1＝3m時(shí)撤去，木塊又滑行l(wèi)2＝1m后飛出平臺(tái)，求木塊落地時(shí)速度的大?。?g取10m/s2)答案8eq\r(2)m/s解析物體運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段，先是在l1段勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后是在l2段勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終是平拋運(yùn)動(dòng)．考慮應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)木塊落地時(shí)的速度為v，整個(gè)過程中各力做功狀況分別為：推力做功WF＝F·l1，摩擦力做功Wf＝－μmg(l1＋l2)，重力做功WG＝mgh.設(shè)木塊落地速度為v全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得WF＋Wf＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝8eq\r(2)m/s10．如圖14所示，水平地面的B點(diǎn)右側(cè)有一圓形擋板．圓的半徑R＝4m，B為圓心，BC連線與豎直方向夾角為37°.滑塊靜止在水平地面上的A點(diǎn)，AB間距L＝4.5m．現(xiàn)用水平拉力F＝18N沿AB方向拉滑塊，持續(xù)作用一段距離后撤去，滑塊恰好落在圓形擋板的C點(diǎn)，已知滑塊質(zhì)量m＝2kg，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求拉力F作用的距離．圖14答案x＝2.5m解析滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v2水平方向：v2t3＝Rsin37°豎直方向：eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)＝Rcos37°在水平面拉力F作用的距離為x，依據(jù)動(dòng)能定理有Fx－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－0帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得x＝2.5m11．如圖15所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10m，BC長(zhǎng)1m，AB和CD軌道光滑．一質(zhì)量為1kg的物體，從A點(diǎn)以4m/s的速度開頭運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為零．(g取10m/s2)求：圖15(1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度；(3)物體最終停止的位置(距B點(diǎn)多少米)．答案(1)0.5(2)13.3m/s(3)距B點(diǎn)0.4m解析(1)由動(dòng)能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得μ＝0.5.(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動(dòng)了4次，由動(dòng)能定理得mgH－μmg·4sBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v2＝4eq\r(11)m/s≈13.3m/s.(3)分析整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得mgH－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得s＝21.6m.所以物體在軌道上來回運(yùn)動(dòng)了10次后，還有1.6m，故距B點(diǎn)的距離為2m－1.6m＝0.4m.12．光滑水平面AB與一半圓形軌道在B點(diǎn)相連，軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g.求：圖16(1)彈簧彈力對(duì)物塊做的功；(2)物塊從B到C克服阻力的功；(3)物塊離開C點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)的動(dòng)能．答案見解析解析(1)由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在B點(diǎn)由牛頓其次定律得7mg－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)解得W＝3mg