【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)文(廣東用)課時(shí)作業(yè)：3.1任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(十六)一、選擇題1.（2021·廣州模擬）角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則cosα的值為()2.sin2·cos3·tan4的值()(A)小于0(B)大于0(C)等于0(D)不存在3.若α=m·360°+θ，β=n·360°-θ（m，n∈Z），則α，β終邊的位置關(guān)系是()(A)重合(B)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(C)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)(D)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)4.點(diǎn)P從（1，0）動(dòng)身，沿單位圓x2+y2=1逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到達(dá)P′點(diǎn)，則P′點(diǎn)的坐標(biāo)為()(A)（-，）(B)（-，-）(C)（-，-）(D)（-，）5.若一扇形的圓心角為72°，半徑為20cm，則扇形的面積為()(A)40πcm2(B)80πcm2(C)40cm2(D)80cm26.若角α的終邊落在直線(xiàn)x+y=0上，則的值等于()(A)-2(B)2(C)-2或2(D)07.（2021·揭陽(yáng)模擬）若sinθ,cosθ是方程4x2+2mx+m=0的兩根，則m的值為()(A)1+(B)1-(C)1±(D)-1-8.一段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為()9.若θ為銳角且cosθ-=-2，則cosθ+的值為()(A)2(B)(C)6(D)410.（2021·珠海模擬）若角α是其次象限角，且|cos|=-cos,則角的終邊在()（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限二、填空題11.若三角形的兩個(gè)內(nèi)角α，β滿(mǎn)足sinαcosβ＜0，則此三角形為_(kāi)______.12.（2021·潮州模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊都在第一象限內(nèi)，并且分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則tanα=______，tanβ=______.13.若函數(shù)f（x）=則f（-）的值為_(kāi)_____.14.（2021·廈門(mén)模擬）已知3sinx-cosx=0，則=______.三、解答題15.已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x,-）（x≠0），且cosα=x.求sinα+的值.答案解析1.【解析】選D.∵角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），∴x=-1,y=2,r=,cosα=2.【解析】選A.∵sin2＞0,cos3＜0,tan4＞0,∴sin2·cos3·tan4＜0.3.【解析】選C.由已知得，α的終邊與θ終邊相同，而β的終邊與-θ的終邊相同，θ與-θ關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，故α，β終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).4.【解析】選A.如圖所示，由題意可知∠POP′=,∴∠MOP′=,∴OM=,MP′=,∴P′點(diǎn)坐標(biāo)為(-,),故選A.5.【解析】選B.72°=,∴S扇形=×202=80π（cm2）.6.【解析】選D.原式=由題意知角α的終邊在其次、四象限，sinα與cosα的符號(hào)相反，所以原式=0.7.【解析】選B.由題意知：sinθ+cosθ=-,sinθcosθ=,又(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,∴=1+,解得：m=1±,又Δ=4m2-16m≥0,∴m≤0或m≥4,∴m=1-.8.【解析】選C.由題意可知，圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)a與圓的半徑之間關(guān)系為a=r，∴α=9.【思路點(diǎn)撥】把cosθ+先平方，再將cosθ-的值代入，開(kāi)方即可求得，留意符號(hào).【解析】選A.(cosθ+)2=(cosθ-)2+4=8,cosθ+=.10.【解析】選C.由α為其次象限角可知+2kπ＜α＜π+2kπ(k∈Z),故+kπ＜＜+kπ(k∈Z),當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，為第一象限角，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，為第三象限角，由題意知cos＜0,故為第三象限角.11.【解析】由α,β均為三角形的內(nèi)角，故必有sinα＞0，又sinαcosβ＜0，故cosβ＜0，∴β為鈍角,故三角形為鈍角三角形.答案：鈍角三角形12.【解析】由條件得sinα=，sinβ=.∵α為銳角，故cosα＞0且cosα=，同理可得cosβ=，因此tanα=，tanβ=.答案：13.【解析】由已知得f（-）=f（-+1）+1=f（-）+1=f（-+1）+2=f（）+2=-cos+2=+2=.答案：14.【解析】由3sinx-cosx=0得cosx=3sinx,代入得答案：-【一題多解】由3sinx-cosx=0得tanx=,∴=tan2x-2tanx=答案：-15.【思路點(diǎn)撥】利用三角函數(shù)定義先確定P到原點(diǎn)的距離r，再代入三角函數(shù)公式可解.【解析】∵P（x,-）(x≠0),∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=,又cosα=x,∴cosα==x.∵x≠0，∴x=±,∴r=.當(dāng)x=時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，-），由三角函數(shù)的定義，有sinα=∴sinα+當(dāng)x=-時(shí)，同樣可求得sinα+【變式備選】已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)(a,2a)(a≠0)，