【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修3雙基限時(shí)練1

雙基限時(shí)練(一)1．已知算法：第一步，輸入n.其次步，推斷n是否是2.若n＝2，則n滿足條件．若n>2，則執(zhí)行第三步．第三步，依次檢驗(yàn)從2到n－1的整數(shù)能不能整除n，若不能整除n，滿足條件，上述滿足條件的數(shù)是()A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù)C．偶數(shù) D．3的倍數(shù)解析由算法及質(zhì)數(shù)的定義，知滿足條件的數(shù)是質(zhì)數(shù)．答案A2．下列關(guān)于算法的說法中，正確的是()A．算法就是某個(gè)問題的解題過程B．算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果C．解決某類問題的算法不是唯一的D．算法可以無限地操作下去不停止解析算法與一般意義上具體問題的解法既有區(qū)分，又有聯(lián)系，算法的獲得要借助一類問題的求解方法，而這一類任何一個(gè)具體問題都可以用這類問題的算法來解決，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；算法中的每一步，都應(yīng)當(dāng)是確定的，并且能有效的執(zhí)行，得到確定的結(jié)果，因此選項(xiàng)B錯(cuò)誤；算法的操作步驟必需是有限的，所以D項(xiàng)也不正確，故選C項(xiàng)．答案C3．算法的有窮性是指()A．算法的步驟必需有限B．算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的最終應(yīng)有輸出D．以上說法都不正確解析由算法的概念，知應(yīng)選A項(xiàng)．答案A4．家中配電盒至冰箱的電路斷了，檢測(cè)故障的算法中，第一步，檢測(cè)的是()A．靠近配電盒的一小段B．靠近冰箱的一小段C．電路中點(diǎn)處D．任憑挑一段檢測(cè)解析本題考查的是二分法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．答案C5．下列語句表達(dá)中是算法的有()①從濟(jì)南到巴黎可以先乘火車到北京再坐飛機(jī)抵達(dá)；②利用公式S＝eq\f(1,2)ah計(jì)算底為1、高為2的三角形的面積；③eq\f(1,2)x＞2x＋4；④求M(1,2)與N(－3，－5)兩點(diǎn)連線的方程，可先求MN的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程求得．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)解析①②④都是解決某一類問題的方法步驟，是算法，故選C項(xiàng)．答案C6．設(shè)計(jì)一個(gè)算法求方程5x＋2y＝22的正整數(shù)解，其最終輸出的結(jié)果是________．答案(4,1)，(2,6)7．有如下算法：第一步，輸入x的值．其次步，若x≥0成立，則y＝x.否則，y＝x2.第三步，輸出y的值．若輸出三的結(jié)果是4，則輸入的x的值是________．解析該算法是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx≥0，,x2x<0))的函數(shù)值．當(dāng)y＝4時(shí)，易知x＝4，或x＝－2.答案4或－28．已知直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，設(shè)計(jì)一個(gè)求該三角形周長的算法．解算法步驟如下：第一步，輸入a，b.其次步，求斜邊長c＝eq\r(a2＋b2).第三步，求周長l＝a＋b＋c.第四步，輸出l.9．已知直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(－1,0)，B(0,2)，寫出求直線AB的方程的兩個(gè)算法．解算法1(點(diǎn)斜式)第一步，求直線AB斜率kAB＝2.其次步，直線過A點(diǎn)，代入點(diǎn)斜式方程，y－0＝2(x＋1)，即2x－y＋2＝0.算法2(截距式)第一步，a＝－1，b＝2.其次步，代入截距式方程，eq\f(x,－1)＋eq\f(y,2)＝1，即2x－y＋2＝0.10．有紅和黑兩個(gè)墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯(cuò)把紅墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯(cuò)裝在了紅墨水瓶中，要求將其交換，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)算法解決這一問題．解算法步驟如下：第一步，取一只空的墨水瓶，設(shè)其為白色．其次步，將黑墨水瓶中的紅墨水裝入白瓶中．第三步，將紅墨水瓶中的黑墨水裝入黑墨水瓶中．第四步，將白瓶中的紅墨水裝入紅墨水瓶中．11．試描述求函數(shù)y＝－x2－2x＋1的最大值的算法．解算法如下：第一步，輸入a，b，c.其次步，計(jì)max＝eq\f(4ac－b2,4a).第三步，輸出max.12．下面給出了一個(gè)問題的算法：第一步，輸入x.其次步，若x≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．第三步，輸出2x－1，結(jié)束．第四步，輸出x2－2x＋3，結(jié)束．問題：(1)這個(gè)算法解決的問題是什么？(2)當(dāng)輸入的x值為幾時(shí)，輸出的值最小？解(1)這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥4，,x2－2x＋3，x<