2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如果把中的x，y都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.不變C.由x，y的值確定D.縮小到原來(lái)的2、如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A.30°B.40°C.45°D.60°3、設(shè)各邊均不相等三角形各邊之長(zhǎng)都是整數(shù)；周長(zhǎng)小于13，那么這種三角形的個(gè)數(shù)共有（）

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

4、把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分疊合，如圖所示．若∠AEF=115°，則∠1=（）

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

5、（2010?紅河州）下圖是由大小相同的5個(gè)小正方體搭成的幾何體；則它的主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

6、要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.a≠0B.a≠3C.a≠1且b≠﹣1D.a≠3且b≠﹣1且c≠07、如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.15°B.20°C.25°D.30°8、（2011?昭通）函數(shù)y=ax2+a與（a≠0）；在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、若-1＜x＜4，則|x+1|+|4-x|=____．10、若⊙O1和⊙O2外切，O1O2=10cm，⊙O1半徑為3cm，則⊙O2半徑為____cm．11、【題文】如圖，直線的解析式為⊙是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)且與直線平行（或重合）的直線與⊙有公共點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有________個(gè)．12、定義運(yùn)算“※”的法則為：a※b=則計(jì)算：2※8的結(jié)果為____．13、如圖，AB是⊙O的直徑，弧BC=弧CE=弧DE，∠BOC=40°，則∠AOD=____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩條不相交的直線叫做平行線．____．18、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確19、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．21、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共3分)22、（2007?桂林）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，將△ABC向右平移5格，得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞著點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到△A2B2C2．

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A2B2C2（不要求寫畫法）

（2）畫出△A1B1C1和△A2B2C2后，填空：∠A1B1A2=______度，∠A2=______度．

評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共12分)23、若不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤624、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為acm，長(zhǎng)為bcm，則長(zhǎng)方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)25、定義：把一個(gè)半圓與拋物線的一部分組成的封閉圖形稱為“蛋圓”．

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點(diǎn)A；B，與y軸交于點(diǎn)D，以AB為直徑，在x軸上方作半圓交y軸于點(diǎn)C，半圓的圓心記為M，此時(shí)這個(gè)半圓與這條拋物線x軸下方部分組成的圖形就稱為“蛋圓”．

（1）直接寫出點(diǎn)A；B，C的坐標(biāo)及“蛋圓”弦CD的長(zhǎng)；

A____，B____，C____，CD=____；

（2）如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)；那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．

①求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式；

②求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式；

（3）由（2）求得過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線與x軸交點(diǎn)記為E，點(diǎn)F是“蛋圓”上一動(dòng)點(diǎn)，試問(wèn)是否存在S△CDE=S△CDF；若存在請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）點(diǎn)P是“蛋圓”外一點(diǎn)；且滿足∠BPC=60°，當(dāng)BP最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

26、如圖，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三條對(duì)應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上，連接BH，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，若△DQK的面積為2，則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為____．

27、已知拋物線y=ax2+bx+2與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），且x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．

（1）求a，b的值；

（2）分別求出直線AC和BC的解析式；

（3）若動(dòng)直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交于D，E兩點(diǎn)，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】依題意，分別用10x和10y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：分別用10x和10y去代換原分式中的x和y，得===；則分式的值不變．

故選B．2、C【分析】試題分析：首先過(guò)點(diǎn)A作l∥m，由直線l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度數(shù)：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l∥m，則∠1=∠3．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n．∴∠4=∠2.∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．【解析】【答案】C．3、C【分析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長(zhǎng)小于13；則其中的任何一邊不能超過(guò)5；

再根據(jù)兩邊之差小于第三邊；則這樣的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三個(gè)．

故選C．

【解析】【答案】首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長(zhǎng)；得到三角形的三邊都不能大于5；

再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析出所有符合條件的整數(shù)．

4、A【分析】

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴∠AEF+∠BFE=180°；

∵∠AEF=115°；

∴∠BFE=65°；

∴∠2=65°；

∴∠1=180°-∠2-∠BFE=50°．

故選A．

【解析】【答案】如圖：由矩形ABCD；可得AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠AEF+∠BFE=180°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BFE=∠2，又因?yàn)椤螧FE+∠2+∠1=180°，所以可以求得∠1的度數(shù)．

5、B【分析】

從正面看易得第一層有3個(gè)正方形；第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選B．

【解析】【答案】找到從正面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

6、B【分析】【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0得；a﹣3≠0，a≠3．故選B．

【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．7、C【分析】試題分析：熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.∠1的內(nèi)錯(cuò)角＝20°∠2＝45﹣20°＝25°．故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).【解析】【答案】C8、D【分析】

當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+a的圖象開口向上；且對(duì)稱軸為x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），故A；C都可排除；

當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+a的圖象開口向下，且對(duì)稱軸為x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），故排除A，C，函數(shù)的圖象在二；四象限；排除B；

則D正確．

故選D．

【解析】【答案】應(yīng)分a＞0和a＜0兩種情況分別討論；逐一排除．

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：∵-1＜x＜4；

∴|x+1|+|4-x|=x+1+4-x=5．

故答案為5．10、略

【分析】

因兩圓外切，可知兩圓的外徑之和等于圓心距，即R+r=O1O2

所以R=012-r=10-3=7（cm）．

【解析】【答案】設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

11、略

【分析】【解析】∵直線l的解析式為y=x；

∴∠1=30°；

當(dāng)過(guò)點(diǎn)P且與直線l平行的直線與圓O相切；且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，如圖所示；

此時(shí)直線PE與圓O相切；切點(diǎn)為點(diǎn)E；

∵直線l∥PE；∠1=30°；

∴∠EPO=30°；

在Rt△PEO中；OE=1；

可得OP=2OE=2；又P在x軸負(fù)半軸上；

∴此時(shí)P坐標(biāo)為（-2；0）；

當(dāng)過(guò)點(diǎn)P且與直線l平行的直線與圓O相切；且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，如圖所示；

此時(shí)直線PF與圓O相切；切點(diǎn)為點(diǎn)F；

∵直線l∥PF；∠1=30°；

∴∠FPO=30°；

在Rt△PFO中；OF=1；

可得OP=2OF=2；又P在x軸正半軸上；

∴此時(shí)P的坐標(biāo)為（2；0）；

綜上；滿足題意的點(diǎn)P橫坐標(biāo)p的范圍是-2≤p≤2；

則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有-2，-1，0，1，2，共5個(gè)．【解析】【答案】512、略

【分析】

由題意得：a對(duì)應(yīng)2，b對(duì)應(yīng)8．則2※8==2

故答案為：2．

【解析】【答案】本題定義一種新的運(yùn)算規(guī)則，a※b=a和b對(duì)應(yīng)2和8；計(jì)算即可．

13、略

【分析】

∵弧BC=弧CE=弧DE；

∴∠BOC=∠COE=∠DOE；

∵∠BOC=40°；

∴∠BOD=3∠BOC=3×40°=120°；

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠AOB=180°；

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-120°=60°．

故答案為60°．

【解析】【答案】根據(jù)題意可得出∠BOC=∠COE=∠DOE；再由AB是⊙O的直徑，則∠AOB=180°，從而得出答案．

三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共1題，共3分)22、略

【分析】

（1）

（2）根據(jù)圖形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠A1B1A2=90度，∠A2=45度．

【解析】【答案】（1）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的作圖方法作圖即可．

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知；旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，由此可求得對(duì)應(yīng)角的度數(shù)．

五、多選題(共2題，共12分)23、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．24、C|D【分析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)可求出其寬；【解析】【解答】解：由題意可知：

長(zhǎng)方形的寬為：cm；

故選（C）六、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線與一元二次方程的關(guān)系以及勾股定理解答；

（2）運(yùn)用待定系數(shù)法求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式；運(yùn)用二元二次方程組；一元二次方程根的判別式求出過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式；

（3）根據(jù)題意求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等解答；

（4）根據(jù)∠BPC=60°保持不變，點(diǎn)P在一圓弧上運(yùn)動(dòng)和直徑是最大的弦進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0；

解得x1=-1，x2=3；

當(dāng)x=0時(shí)；y=3；

∴A（-1；0），B（3，0），OD=3；

如圖1；連接MC，由題意得，OM=1，MC=2；

∴OC==；

∴C（0，），CD=3+；

故答案為：（-1，0）；（3，0）；（0，）；3+；

（2）①如圖2，NC⊥CM，可求得N（-3，0），

∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式為：；

②過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式為：y=kx-3；

由；

得：x2-（2+k）x=0；

∵直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)；

∴k=-2；

∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式為：y=-2x-3．

（3）如圖3；∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式為：y=-2x-3；

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（；0）；

∵S△CDE=S△CDF；

∴F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；

在Rt△MQF1中可求得F′Q=；

把x=代入y=x2-2x-3，可求得y=．

∴F′（，），F(xiàn)′′（，）；

（4）如圖4；∵∠BPC=60°保持不變；

因此點(diǎn)P在一圓弧上運(yùn)動(dòng)．

此圓是以K為圓心（K在BC的垂直平分線上；且∠BKC=120°），BK為半徑．

當(dāng)BP為直徑時(shí)；BP最大．

在Rt△PCR中可求得PR=1，RC=．

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）．26、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，可以證明AC∥DE∥HF，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等BC=CE=EF，然后利用平行線分線段成比例定理求出HF=3PC，KE=2PC，所以PC=DK，設(shè)△DQK的邊DK為x，DK邊上的高為h，表示出△DQK的面積，再根據(jù)邊的關(guān)系和三角形的面積公式即可求出三部分陰影部分的面積．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DCE≌△HEF；

∴∠ACB=∠DEC=∠HFE；BC=CE=EF；

∴AC∥DE∥HF；

∴，；

∴KE=2PC；HF=3PC；

又DK=DE-KE=3PC-2PC=PC；

∴△DQK≌△CQP（相似比為1）

設(shè)△DQK的邊DK為x；DK邊上的高為h；

則xh=2；整理得xh=4；

S△BPC=x?2h=xh=4；

S四邊形CEKQ=×3x?2h-2=3xh-2=3×4-2=12-2=10；

S△EFH=×3x?2h=3xh=12；

∴三個(gè)陰影部分面積的和為：4+10+12=26．

故應(yīng)填26．27、略

【分析】【分析】（1）求出方程兩根代入拋物線解析式即可；

（2）設(shè)所求的解析式為y=kx+b；用待定系數(shù)法求解；

（3）若△DEP為等腰直角三角形，應(yīng)分情況進(jìn)行討論，需注意應(yīng)符合兩個(gè)條件：等腰，有直角．【解析】