2024年湘教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.2、關(guān)于正方形性質(zhì)的描述：

①既是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

②對邊平行且相等；四條邊相等；

③四個角相等；且都等于90°；

④對角線互相垂直；平分且相等；每一條對角線都平分一組對角；

⑤若正方形的對角線長為2；則它的面積為2．

其中說法正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個3、點P（3，2）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，2）4、下列等式中不成立的是（）A.=x-yB.C.=（x≠0）D.5、下列三條線段，能組成三角形的是（）A.5，5，5B.5，5，10C.3，2，5D.3，2，66、在坐標平面內(nèi)有下列三條直線：

①經(jīng)過點（0；2）且平行于x軸的直線；

②直線y=2x﹣8；

③經(jīng)過點（0；12）且平行于直線y=﹣2x的直線；

其中經(jīng)過點（5，2）但不經(jīng)過第三象限的直線共有（）A.0條B.1條C.2條D.3條評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知點A的坐標為（-7，2），則它到x軸的距離為____；到坐標原點的距離為____．8、（2015春?大同期末）如圖，一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過A（2，4）、B（0，2）兩點，與x軸交于點C，則△AOC的面積為____．9、在反比例函數(shù)y=-中，自變量x的取值范圍是____．10、【題文】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動.如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)當t=____s時；以A；C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.

11、圖1

是用繩索織成的一片網(wǎng)的一部分，小明探索這片網(wǎng)的結(jié)點數(shù)(V)

網(wǎng)眼數(shù)(F)

邊數(shù)(E)

之間的關(guān)系，他采用由特殊到一般的方法進行探索，列表如下：。特殊網(wǎng)圖結(jié)點數(shù)(V)

4

6

9

12

網(wǎng)眼數(shù)(F)

1

2

4

6

邊數(shù)(E)

4

7

12

隆卯

表中“隆卯

”處應(yīng)填的數(shù)字為________；根據(jù)上述探索過程，可以猜想VFE

之間滿足的等量關(guān)系為________；如圖2

若網(wǎng)眼形狀為六邊形，則VFE

之間滿足的等量關(guān)系為________．12、正n邊形沿圖中相鄰的兩條虛線l1或l2折疊可以重合，l1和l2之間的夾角α（α為銳角）的度數(shù)與邊數(shù)n之間存在對應(yīng)關(guān)系，如下圖所示．當n=8時，α=____度．13、【題文】如圖，一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向作折線運動，即第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的坐標是____。評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）17、－52的平方根為－5.（）18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．19、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）20、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共32分)21、如圖；以銳角△ABC的邊AC；AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接BE、CF．

（1）試探索BE和CF的關(guān)系？并說明理由．

（2）你能找到哪兩個圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．22、如圖；AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：

（1）BD=CE；

（2）BD⊥CE．23、如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．24、如圖，AB、CD相交于點O，AO=BO，AC∥DB．求證：AC=BD．評卷人得分五、作圖題(共1題，共2分)25、△ABC的邊AB繞點B旋轉(zhuǎn)到圖中BA′的位置，點A′是A的對應(yīng)點，畫出△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)后的圖形．評卷人得分六、其他(共2題，共6分)26、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？27、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【解析】【解答】解：A、不是最簡分式；錯誤；

B、不是最簡分式；錯誤；

C、的分子；分母都不能再分解；且不能約分，是最簡分式，正確；

D、不是最簡分式；錯誤；

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①既是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，正確；

②對邊平行且相等；四條邊相等，正確；

③四個角相等；且都等于90°，正確；

④對角線互相垂直；平分且相等；每一條對角線都平分一組對角，正確；

⑤若正方形的對角線長為2，則它的面積=×22=2；正確；

所以；說法正確的有①②③④⑤共5個．

故選D．3、A【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．【解析】【解答】解：點P（3；2）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是（3，-2）．

故選：A．4、A【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個進行計算即可得出正確答案．【解析】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），因此=x+y；故A錯誤；

B、；故B正確；

C、==（x≠0）；故C正確；

D、；故D正確．

故選A．5、A【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵5-5＜5＜5+5；∴能構(gòu)成三角形，故本選項正確；

B；∵5+5=10；∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；

C；∵3+2=5；∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；

D；∵3+2=5＜6；∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤．

故選A．6、C【分析】【解答】解：①如圖；經(jīng)過點（0，2）且平行于x軸的直線經(jīng)過點（5，2），但不經(jīng)過第三象限的直線；

②直線y=2x﹣8經(jīng)過點（5；2），也經(jīng)過第三象限的直線；

③經(jīng)過點（0；12）且平行于直線y=﹣2x的直線經(jīng)過點（5，2），但不經(jīng)過第三象限的直線；

共2條；

故選：C．

【分析】根據(jù)①經(jīng)過點（0；2）且平行于x軸的直線是y=2，畫圖可得此直線經(jīng)過點（5，2）經(jīng)過第一；二象限；

②把（5；2）代入y=2x﹣8，左右相等，因此y=2x﹣8過（5，2），此直線經(jīng)過一；三、四象限；

③經(jīng)過點（0，12）且平行于直線y=﹣2x的直線是y=﹣2x+12，此直線經(jīng)過點（5，2），經(jīng)過第一、二、四象限進行分析即可．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，可得第一個空的答案，根據(jù)點到原點的距離是橫坐標、縱坐標的平方和的絕對值，可得答案．【解析】【解答】解：已知點A坐標為（-7，2），則點A到x軸距離為2，到原點距離為；

故答案為：2，．8、略

【分析】【分析】由圖可知A、B兩點的坐標，把兩點坐標代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出一次函數(shù)的解析式，令y=0，則x=-2，求得C（-2，0），由C點坐標可求出OC的長再由A點縱坐標，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過A（2；4）；B（0，2）兩點；

∴；

解得；

故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；

令y=0；則x=-2；

∴C（-2；0）；

∴OC=2；

∴S△AOC=OC?|yA|=×2×4=4．

故答案為4．9、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的意義，可得分母不能為0，可得答案．【解析】【解答】解：反比例函數(shù)y=-中；自變量x的取值范圍是x≠0；

故答案為：x≠0．10、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意得：AE=t；CF=2t-6．

若四邊形ACFE是平行四邊形；則有CF=AE，則t=2t-6；

解得t=6．

所以；當t=6時，四邊形ACFE是平行四邊形；

試題解析：

考點：平行四邊形的判定．【解析】【答案】6.11、略

【分析】【分析】本題主要考查圖形變化時數(shù)字間的關(guān)系有關(guān)知識；根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，邊數(shù)E

比結(jié)點數(shù)V

與網(wǎng)眼數(shù)F

的和小1

從而得到6

個網(wǎng)眼時的邊數(shù)，依據(jù)以上規(guī)律可得V+F鈭?E=1

類比網(wǎng)眼為四邊形時的方法，可先羅列網(wǎng)眼數(shù)是123

時的VFE

從而得出三者間關(guān)系．【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可知；1

個網(wǎng)眼時：4+1鈭?4=1

2

個網(wǎng)眼時：6+2鈭?7=1

3

個網(wǎng)眼時：9+4鈭?12=1

4

個網(wǎng)眼時：12+6鈭?隆卯=1

故“隆卯

”處應(yīng)填的數(shù)字為17

據(jù)此可知；V+F鈭?E=1

若網(wǎng)眼形狀為六邊形時；

一個網(wǎng)眼時：V=6F=1E=6

此時V+F鈭?E=6+1鈭?6=1

二個網(wǎng)眼時：V=10F=2E=11

此時V+F鈭?E=10+2鈭?11=1

三個網(wǎng)眼時：V=13F=3E=15

此時V+F鈭?E=13+3鈭?15=1

故若網(wǎng)眼形狀為六邊形時；VFE

之間滿足的等量關(guān)系為：V+F鈭?E=1.

故答案為17V+F鈭?E=1V+F鈭?E=1

．

【解析】17V+F鈭?E=1V+F鈭?E=1

12、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意找到n=3，α=60°=180°÷3，n=4，α=45°=180°÷4，n=5，α=36°=180°÷5，利用歸納法得到一般規(guī)律：當為n邊形時，α=180°÷n，再把n=8代入關(guān)系式即可求得α的值．【解析】【解答】解：∵n=3；α=60°=180°÷3

n=4；α=45°=180°÷4

n=5；α=36°=180°÷5

∴得到當為n邊形時；α=180°÷n

當n=8時，α=22.5°．13、略

【分析】【解析】

試題分析：由圖像箭頭運動所得坐標可得規(guī)律：設(shè)運動次數(shù)為n；則n=1時，所得坐標為（1,1），n=2時，所得坐標為（2,0），n=3時，（3,2）；n=4時，（4,0）

由此可知當n=2013時；該坐標x值為2013.

縱坐標為1；0，2，0，每4次一輪；

∴經(jīng)過第2013次運動后；動點P的縱坐標為：2013÷4=503余1；

故縱坐標為四個數(shù)中第7一個；即為1；

∴經(jīng)過第2013次運動后；動點P的坐標是：（2013，1）

考點：規(guī)律探究題。

點評：本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律探究知識點的總結(jié)歸納規(guī)律能力。為中考常考題型，要求學生多做訓練，注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。【解析】【答案】（2013，1）三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．20、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】要求兩條線段的長度關(guān)系，把兩條線段放到兩個三角形中，利用三角形的全等求得兩條線段相等．【解析】【解答】解：（1）BE和CF垂直且相等．

理由：先AB和CF的交點為O；如下圖所示：

在正方形ABGF；

AF=AB；

∠FAB=90°；

又∵在正方形ACDE；

AE=AC；

∠EAC=90°；

∴∠FAB=∠EAC=90°；

∵∠FAC=∠FAB+∠BAC；

∠EAB=∠EAC+∠BAC；

∴∠FAC=∠EAB；

∴△FAC≌△EAB；

∴BE=CF；且∠AFC=∠ABE；

又∵∠AOF=∠BOH；

故在△AFO和△BHO中；有∠FAO=∠BHO=90°；

∴BE又垂直于CF；

（2）由（1）知；△FAC≌△BAE；

故△FAC和△BAE可以通過旋轉(zhuǎn)而得到彼此；

其旋轉(zhuǎn)中心為點A，旋轉(zhuǎn)角為直角．22、略

【分析】【分析】（1）求出∠CAD=∠BAE=90°；推出∠CAE=∠DAB，根據(jù)ASA證△ACE≌△DAB，根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可．

（2）求出∠B+∠AGB=90°，把∠B=∠E和∠EGF=∠AGB代入得出∠E+∠EGF=90°，求出∠EFG=90°即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AE⊥AB；AD⊥AC；

∴∠CAD=∠BAE=90°；

∴∠CAD+∠DAE=∠BAE+∠DAE；

∴∠CAE=∠DAB；

在△ACE和△DAB中。

∴△ACE≌△DAB（ASA）；

∴BD=CE．

（2）∵∠BAE=90°；

∴∠B+∠AGB=90°

∵∠B=∠E；∠EGF=∠AGB；

∴∠E+∠EGF=90°；

∴∠EFG=180°-90°=90°；

∴BD⊥CE．23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及垂直的定義得出∠3=∠4，即可得出FC=CD，進而得出FC∥DE，四邊形CFED是平行四邊形，進而得出答案．【解析】【解答】證明：∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2；

∵在Rt△ABC中；CH⊥AB于H；

∴∠1+∠AFH=90°；∠2+∠4=90°；

∵∠3=∠AFH；∠1=∠2；

∴∠3=∠4；

∴FC=