2024年滬教版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級數(shù)學下冊月考試卷124考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2010?蘭州）如圖；正三角形的內切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（）

A.2

B.

C.

D.3

2、下列敘述正確的是（）A.正六邊形的一個內角是108°B.不可能事件發(fā)生的概率為1C.不在同一直線上的三個點確定一個圓D.兩邊及其一邊的對角線相等的兩個三角形全等3、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，-8）和（-5，-8），則此拋物線的對稱軸是（）A.直線x=4B.直線x=3C.直線x=-5D.直線x=-14、“橫看成嶺側成峰”從數(shù)學的角度解釋為（）A.從不同的方向觀察同一建筑物時，看到的圖形不一樣B.從同一方向觀察同一建筑物時，看到的圖形不一樣C.從同一的方向觀察不同的建筑物時，看到的圖形一樣D.以上答案都不對5、如圖，⊙O1的半徑為１，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2=8．若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉360°，在旋轉過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)：(A)3次(B)5次(C)6次(D)7次評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、如圖，A、B、C是⊙O上三點，∠ACB=40°，則∠ABO等于____度．

7、在等邊三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是______．8、三角形甲與三角形乙相似，相似比為2：3，三角形乙與三角形丙相似，相似比為3：4，則三角形甲與三角形丙一定相似，相似比為______．9、某生在一次校外調查活動中；匆匆忙忙將一份頻率分布表交給了組長，但該生忘了填寫表頭，請你幫助填好表頭，并解答后續(xù)問題．

將上表中第三列的所有數(shù)據(jù)視為一組新數(shù)據(jù)，請問這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=____；眾數(shù)是____；中位數(shù)是____；方差是____．10、已知依據(jù)上述規(guī)律，則a99=____．11、擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲出的點數(shù)大于4的概率為____．12、（2004?石景山區(qū)模擬）不等式3x+2＞5x-3的正整數(shù)解是____．13、（2002?荊州）如圖半徑為3cm的⊙O切AC于B，AB=3cm，BC=cm，則∠AOC的度數(shù)是____度．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）15、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）16、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）18、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內打“√”，錯誤的在括號內打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．評卷人得分四、計算題(共4題，共40分)20、分式方程=3的解是____．21、-2-÷．22、化簡：

（1）（-ab+2）（5ab-3）-ab（1-ab）；

（2）（-2x）?（x2-5x+6）-4x（2x2-3x+1）．23、如果x+=a，求x6+的值．評卷人得分五、其他(共4題，共12分)24、某旅游景點為了吸引游客，推出的團體票收費標準如下：如果團體人數(shù)不超過25人，每張票價150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價降低2元，但每張票價不得低于100元，陽光旅行社共支付團體票價4800元，則陽光旅行社共購買多少張團體票．25、某次商品交易會上，所有參加會議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會．26、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游；推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

27、某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費．

（1）若某戶2月份用電90千瓦時；超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：。月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元）3802544510根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？評卷人得分六、作圖題(共2題，共18分)28、如圖；△ABC經(jīng)過旋轉后到△A′B′C′位置；

（1）若建立如圖所示的直角坐標系；請寫出旋轉中心的坐標及旋轉角的度數(shù)；

（2）在圖中作出△ABC關于原點O對稱的△DEF．29、在Rt△ABC中；∠ACB=90°．

（1）作AB的垂直平分線l；交AB于點D，連接CD，分別作∠ADC；∠BDC的平分線，交AC、BC于點E、F（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：四邊形CEDF是矩形．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

過O點作OD⊥AB；則OD=1；

∵O是△ABC的內心；

∴∠OAD=30°；

Rt△OAD中；∠OAD=30°，OD=1；

∴AD=OD?cot30°=

∴AB=2AD=2．

故選B．

【解析】【答案】欲求三角形的邊長；已知內切圓半徑，可過內心向正三角形的一邊作垂線，連接頂點與內切圓心，構造直角三角形求解．

2、C【分析】【解答】解：A；正六邊形的一個內角為120°；故錯誤；

B；不可能事件發(fā)生的概率為0；故錯誤；

C；不在同一直線上的三個點確定一個圓；故正確；

D；兩邊及其一邊的對角線相等的兩個三角形全等；錯誤；

故選C．

【分析】利用正多邊形的內角、隨機事件的概率、確定圓的條件及全等三角形的判定的知識分別判斷后即可確定正確的選項．3、D【分析】【分析】利用二次函數(shù)的對稱性可求得對稱軸．【解析】【解答】解：兩點（3；-8）和（-5，-8）關于對稱軸對稱；

對稱軸x==-1；

則此拋物線的對稱軸是直線x=-1．故選D．4、A【分析】試題分析：三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側成峰”從數(shù)學的角度解釋為三視圖，而符合這一意義的只有A．故選A．考點：三視圖．【解析】【答案】A．5、B【分析】【解析】

如圖，∵⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，設O1O2交圓O1于M，∴PM=8-3-1=4，圓O1與以P為圓心，以4為半徑的圓相外切，∴根據(jù)圖形得出有5次．故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

∵∠ACB=40°；

∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°；

又∵OA=OB；

∴∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．

【解析】【答案】已知A；B、C是⊙O上三點；∠ACB=40°，則OA=OB，即△OAB是等腰三角形，∠OAB=∠OBA，因為同弧所對的圓周角等于同弧所對的圓心角的一半，所以∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，那么∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．

7、略

【分析】解：等邊三角形；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

正方形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

直角三角形；既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形；

等腰梯形；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．

故答案為：正方形．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．【解析】正方形8、1：2【分析】解：設三角形甲與三角形乙的對應邊為2k；3k；

∵三角形乙與三角形丙相似；相似比為3：4；

∴三角形丙與三角形乙的對應邊分別為4k；3k；

∴三角形甲與三角形丙一定相似；相似比為：2k：4k=1：2．

故答案是：1：2．

設三角形甲與三角形乙的對應邊為2k；3k，則三角形丙與三角形乙的對應邊分別為4k，3k，由此求得三角形甲與三角形丙的相似比．

考查了相似三角形的判定與性質．此題通過設參數(shù)來求相似三角形的相似比，難度不大．【解析】1：29、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的確定方法即可求解．平均數(shù)是所以數(shù)據(jù)的和除以8；眾數(shù)為3；把數(shù)據(jù)按大小頻率，中間兩個的平均數(shù)為中位數(shù)；方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：

新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（4+3+7+9+18+12+10+3）÷8=8.25；

從小到大排列為：3；3，4，7，9，10，12，18

∴眾數(shù)為3；中位線為（7+9）÷2=8

方差=[（4-8.25）2+（3-8.25）2+（7-8.25）2+（9-8.25）2+（18-8.25）2+（12-8.25）2+（10-8.25）2+（3-8.25）2]÷8=23.5625．

故填8.25，3，8，23.5625．10、略

【分析】

a99==．

【解析】【答案】等號右邊第一式子的第一個加數(shù)的分母是從1開始；三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是2，結果的分子是2，分母是1×3=3；

等號右邊第二個式子的第一個加數(shù)的分母是從2開始；三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是3，結果的分子是3，分母是2×4=8；

等號右邊第三個式子的第一個加數(shù)的分母是從3開始；三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是4，結果的分子是4，分母是3×5=15．

所以a99==．

11、略

【分析】

根據(jù)題意分析可得：擲一枚質地均勻的正方體骰子，擲出的點數(shù)大于4有“5，6”2種情況，故其概率為．

故本題答案為：．

【解析】【答案】在骰子的六個面中，大于4的數(shù)有“5，6”，故擲出的點數(shù)大于4的概率為．

12、略

【分析】

解不等式得x＜故其正整數(shù)解是1，2．

【解析】【答案】先求出不等式的解集；再根據(jù)x的取值范圍求出其正整數(shù)解即可．

13、略

【分析】

連接OB；則OB⊥AC；

根據(jù)tan∠AOB==1，tan∠BOC==

得∠AOB=45°；∠BOC=30°；

則∠AOC=75°．

【解析】【答案】先根據(jù)切線的性質定理得出OB⊥OC；再解兩次直角三角形得∠AOB=45°，∠BOC=30°，則原題可解．

三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．19、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．四、計算題(共4題，共40分)20、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：2x=3x+3；

解得：x=-3；

經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解．

故答案為：x=-321、略

【分析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式和進行二次根式的除法運算，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=2--

=．22、略

【分析】【分析】（1）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算；第二項利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；

（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=-5a2b2+3ab+10ab-6-ab+a2b2=-4a2b2+12ab-6；

（2）原式=-2x3+10x2-12x-8x3+12x2-4x=-10x3+22x2-16x．23、略

【分析】【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡求出x2+的值，【解析】【解答】解：把已知等式x+=a兩邊平方，得：（x+）2=x2++2=a2，即x2+=a2-2；

∴x4+=（x2+）2-2=a4-4a2+4-2=a4-2a2+2；

則原式=（x2+）（x4+-1）=（a2-2）（a4-2a2+1）=a6-4a4+5a2-2．五、其他(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】先計算購買票是否超過25張，超過25張時，建立方程求解．設購買x張，則每張票價為150-2（x-25），團體票價為x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴購買的團體票超過25張；

設共購買了x張團體票；

由題意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

當x1=60時；超過25人的人數(shù)為35人，票價降70元，降價后為150-70=80元＜100元，不符題意，舍去；

x2=40符合題意；∴x=40；

答：共購買了40張團體票．25、略

【分析】【分析】如果設有x家商家參加交易會，因此每個商家要簽訂的合同有（x-1）份，由于“每兩家之間都簽訂了一份合同”，因此總合同數(shù)可表示為：x（x-1），再根據(jù)題意列出方程即可．【解析】【解答】解：設有x家商家參加交易會；根據(jù)題意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

則x=9；

答：共有9家商家參加了交易會．26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當x1=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當x2=30時；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風景區(qū)旅游．27、略

【分析】【分析】（1）由于超過部分要