2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷591考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列函數(shù)（1）y=πx2；（2）y=2x-1；（3）y=；（4）y=23-3x；（5）y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2、已知一次函數(shù)y=kx+b，若當(dāng)x增加3時(shí)，y減小2，則k的值是（）A.B.C.D.3、右圖是在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為較長(zhǎng)邊為．那么的值是A.13B.19C.25D.1694、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AD=3，則點(diǎn)D到BC的距離是（）A.3B.4C.5D.65、設(shè)，，則x與y的關(guān)系是（）A.互為相反數(shù)B.互為有理化因式C.互為倒數(shù)D.相等6、【題文】—8的立方根是（）A.B.2C.—2D.—8沒(méi)有立方根評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2014秋?撫州期末）如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格；請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2）；

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是____；

（3）△ABC的周長(zhǎng)=____（結(jié)果保留根號(hào)）；

（4）畫出△ABC關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′．8、如圖，在ABCD

中，DE

平分隆脧ADCAD=6BE=2

則ABCD

的周長(zhǎng)是________．

9、滿足x≤的整數(shù)x是____．10、若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為____．11、（2014秋?東臺(tái)市期末）在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若∠BAC=110°，則∠EAG=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）14、；____．15、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共10分)18、如果a、b、c是實(shí)數(shù)，且滿足|a|+b2+=0，則a=____，b=____，c=____．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)19、已知：如圖①；在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長(zhǎng)；

（2）若△AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到△A0E0D0，當(dāng)A0D0與BC重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△A0E0D0與△BDC重疊的面積為S；請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）如圖②，在（2）中，當(dāng)△AED停止移動(dòng)后得到△BEC，將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E1，設(shè)直線B1E1與直線BE交于點(diǎn)P；與直線CB交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的α；使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可【解析】【解答】解：（1）y=πx2是二次函數(shù)；故（1）錯(cuò)誤；

（2）y=2x-1是一次函數(shù)；故（2）正確；

（3）y=是反比例函數(shù)；故（3）錯(cuò)誤；

（4）y=23-3x是一次函數(shù)；故（4）正確；

（5）y=x2-1是二次函數(shù)；故（5）錯(cuò)誤；

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)題列出方程組再求解．【解析】【解答】解：由題意得；

解得：k=-；

故選A．3、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可得a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積，即可求得ab的值，根據(jù)（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．考點(diǎn)：勾股定理；完全平方公式.【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DE=AD，即可求出答案．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，

∵在Rt△ABC中；∠A=90°，BD平分∠ABC；

即AD⊥BA；

∴DE=AD；

∵AD=3；

∴點(diǎn)D到BC的距離DE=3；

故選A．5、D【分析】【分析】化簡(jiǎn)y==，再確定x與y的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：化簡(jiǎn)y==；故x=y．

故選D．6、C【分析】【解析】故選C【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位；向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

（2）作線段AB的垂直平分線；尋找滿足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C即可；

（3）利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度；即可求出△ABC的周長(zhǎng)；

（4）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1；1）；

（3）AB==2；

BC=AC==；

則△ABC的周長(zhǎng)=2+2；

（4）△A'B'C'如圖所示．8、20【分析】【分析】本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行，對(duì)邊相等的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出隆脧CDE=隆脧CED

再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CE=CD

然后利用平行四邊形對(duì)邊相等求出CDBC

的長(zhǎng)度，再求出?ABCD

的周長(zhǎng)．【解答】解：隆脽DE

平分隆脧ADC

隆脿隆脧ADE=隆脧CDE

隆脽

?ABCD

中；AD//BC

隆脿隆脧ADE=隆脧CED

隆脿隆脧CDE=隆脧CED

隆脿CE=CD

隆脽

在?ABCD

中；AD=6BE=2

隆脿AD=BC=6

隆脿CE=BC鈭?BE=6鈭?2=4

隆脿CD=AB=4

隆脿

?ABCD

的周長(zhǎng)=6+6+4+4=20

．

故答案為2020．【解析】20

9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得出符合題意的x的值，進(jìn)而求出答案．【解析】【解答】解：∵x≤；

∴x=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，則每個(gè)外角是36°．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求出從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)．【解析】【解答】解：360÷36=10；即這個(gè)多邊形是10邊形；

因而從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是10-3=7．

故答案為7．11、略

【分析】【分析】先設(shè)∠B=x，∠c=y，由三角形內(nèi)角和定理可知，∠B+∠C=180°-∠BAC，即x+y=70°，再由DE、GF分別是AB、AC的垂直平分線可知，BE=AE，AG=CG，由等腰三角形的性質(zhì)可知∠BAE=∠B=x，∠CAG=∠C=y，由∠BAE+∠CAG+∠EAC=∠BAC可列出關(guān)于x、y的方程，由∠BAC=110°即可求出答案．【解析】【解答】解：∠B=x；∠c=y，則，∠B+∠C=180°-∠BAC，即x+y=70°①；

∵DE；GF分別是AB、AC的垂直平分線；

∴BE=AE；AG=CG；

∴∠BAE=∠B=x；∠CAG=∠C=y；

∵∠BAE+∠CAG+∠EAC=∠BAC；

∴x+y+∠EAC=110°②；

聯(lián)立①②得；∠EAC=110°-70°=40°．

故答案為：40°．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共1題，共10分)18、略

【分析】【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，進(jìn)而可求出a、b、c的值．【解析】【解答】解：∵|a|+b2+=0；

∴a=0，b=0；c=0；

故答案為0，0，0．五、綜合題(共1題，共8分)19、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ADE中；解直角三角形即可；

（2）在△AED向右平移的過(guò)程中：

（I）當(dāng)0≤t≤1.5時(shí)；如答圖1所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)三角形；

（II）當(dāng)1.5＜t≤4.5時(shí)；如答圖2所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)四邊形；

（III）當(dāng)4.5＜t≤6時(shí)；如答圖3所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)五邊形．

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行探究，結(jié)論是：存在α（30°和75°），使△BPQ為等腰三角形．如答圖4、答圖5所示．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC=6．

在Rt△ADE中；AD=6，∠EAD=30°；

∴AE=AD?cos30°=3；DE=AD?sin30°=3；

∴△AED的周長(zhǎng)為：6+3+3=9+3．

（2）在△AED向右平移的過(guò)程中：

（I）當(dāng)0≤t≤1.5時(shí)，如答圖1所示，此時(shí)重疊部分為△D0NK．

∵DD0=2t，∴ND0=DD0?sin30°=t，NK=ND0÷tan30°=t；

∴S=S△D0NK=ND0?NK=t?t=t2；

（II）當(dāng)1.5＜t≤4.5時(shí)，如答圖2所示，此時(shí)重疊部分為四邊形D0E0KN．

∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t；

∴A0N=A0B=6-t，NK=A0N?tan30°=（6-t）．

∴S==-=×3×3-×（6-t）×（6-t）=t2+t-；

（III）當(dāng)4.5＜t≤6時(shí)，如答圖3所示，此時(shí)重疊部分為五邊形D0IJKN．

∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t=D0C；

∴A0N=A0B=6-t，D0N=6-（6-t）=t，BN=A0B?cos30°=（6-t）；

易知CI=BJ=A0B=D0C=12-2t；∴BI=BC-CI=2t-6；

S=S梯形BND0I-S△BKJ=[t+（2t-6）]?（6-t）-?（12-2t）?（12-2t）=t2+t-．

綜上所述；S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：

S=．

（3）存在α；使△BPQ為等腰三角形．

理由如下：經(jīng)探究，得△BPQ∽△B1QC；

故當(dāng)△BPQ為等腰三角形時(shí)，△B1QC也為等腰三角形．

（I）當(dāng)QB=QP時(shí)（如答圖4）；

則QB1=QC，∴∠B1CQ=∠B1=30°