2025年新世紀版八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版八年級數學上冊月考試卷904考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、點P（5，-8）關于x軸的對稱點為A，A關于y軸的對稱點為B，則B的坐標（）A.（5，8）B.（5，-8）C.（-5，-8）D.（-5，8）2、已知一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（）A.-3B.3C.-6D.63、根據你對向量的理解，下列判斷中，不正確的是（）A.B.如果，那么C.D.+（+）=（+）+4、下列運算中，正確的是（）A.（a+5）（a-5）=a2-5B.（3b+2）（3b-2）=3b2-4C.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D.（x+2）（x-3）=x2-65、下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A.5，5，10B.4，5，6C.4，4，4D.3，4，56、在下列各多項式中；不能用平方差公式分解因式的是()

A.a2鈭?16b2

B.鈭?1+4m2

C.鈭?36x2+y2

D.鈭?m2鈭?1

7、如圖，在一個高為5m

長為13m

的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少應是(

)

A.13m

B.17m

C.18m

D.25m

8、某校9名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績如下：252626262627282929，這些成績的中位數是（）A.25B.26C.26.5D.30評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、△ABC的三邊長是3、4、5，與它相似的△DEF的最小邊是6，則△DEF的面積是____．10、如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.

若AC=6BC=5

將四個直角三角形中邊長為6

的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是______．11、（2014春?瑞安市校級期中）如圖，在?ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠BCD的平分線交AD于M，則AM=____．12、比例的基本性質為____．13、已知A（x+5，2x+2）在x軸上，那么點A的坐標是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）15、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．16、有理數與無理數的積一定是無理數．17、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、綜合題(共2題，共14分)20、直線l1交y軸的正半軸于A，交x軸的正半軸于B，將l1沿y軸翻折得l2，l2交x軸于C；在△ABC外以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠DAC=90°，AD=AC，連BD分別交y軸；AC于E、G，CE交AB于F．

（1）若l1的解析式為y=-x+，①求直線GE的解析式；②求的值．

（2）若點G恰為線段AC的三等分點，且CD=6，GE=____（直接寫出GE的長）

21、已知△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC．

（1）如圖；D為AC上任一點，連接BD，過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E．求證：BD=AE．

（2）若點D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請畫出此時的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．【解析】【解答】解：由P（5；-8）關于x軸的對稱點為A，得。

A（5；8）．

A關于y軸的對稱點為B；得。

B的坐標（-5；8）；

故選：D．2、B【分析】【分析】根據根與系數的關系得到x1+x2=3，x1x2=1，再把x12x2+x1x22分解因式，然后利用整體代入的方法計算即可．【解析】【解答】解：根據題意得x1+x2=3，x1x2=1；

所以x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=1×3=3．

故選B．3、A【分析】【分析】由平面向量的運算律可判定C與D正確，由向量模的定義，可得B正確，繼而可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．【解析】【解答】解：A、；故本選項錯誤；

B、由，根據模的定義，可得；故本選項正確；

C、根據交換律可得：；故本選項正確；

D、根據結合律可得：；故本選項正確．

故選A．4、C【分析】【分析】運用平方差公式和多項式的乘法法則進行計算，再利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應為（a+5）（a-5）=a2-25；故本選項錯誤；

B、應為（3b+2）（3b-2）=9b2-4；故本選項錯誤；

C、由平方差公式知，（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2；正確；

D、應為（x+2）（x-3）=x2-x-6；故本選項錯誤．

故選C．5、A【分析】解：A；5+5=10；不能組成三角形，故此選項正確；

B；4+5=9＞6；能組成三角形，故此選項錯誤；

C；4+4=8＞4；能組成三角形，故此選項錯誤；

D；4+3=7＞5；能組成三角形，故此選項錯誤．

故選：A．

根據三角形任意兩邊的和大于第三邊；進行分析判斷．

本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．【解析】【答案】A6、D【分析】【分析】本題考查用平方差公式分解因式的式子特點，兩平方項的符號相反.

能用平方差公式分解因式的式子特點是：兩項平方項，符號相反.

【解答】解：A.a2鈭?16b2

兩項符號相反，能用平方差公式分解因式；

B.鈭?1+4m-1+4m2

兩項符號相反，能用平方差公式分解因式；

C.鈭?36x-36x2+y+y2

兩項符號相反，能用平方差公式分解因式；

D.鈭?m-m2鈭?1-1，兩項符號相同，不能用平方差公式分解因式．

故選D．【解析】D

7、B【分析】解：由勾股定理得：

樓梯的水平寬度=132鈭?52=12

隆脽

地毯鋪滿樓梯是其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和；

地毯的長度至少是12+5=17

米．

故選B．

當地毯鋪滿樓梯時其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和；根據勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可．

本題考查了勾股定理的知識，與實際生活相聯系，加深了學生學習數學的積極性．【解析】B

8、B【分析】【解析】試題分析：中位數的求法：把數據重新排列，從大到小或從小到大，如果是奇數個數據，則中間一個數是中位數；如果是偶數個數據，則中間兩個數的平均數是中位數。由題意得這些成績的中位數是26，故選B.考點：中位數【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】先利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，然后求出△ABC的面積，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵32+42=25=52；

∴△ABC是直角三角形；

∴△ABC的面積=×3×4=6；

∵△ABC∽△DEF；3與6是對應邊；

∴=（）2；

即=；

解得△DEF的面積=24．

故答案為：24．10、76【分析】解：設將AC

延長到點D

連接BD

根據題意；得CD=6隆脕2=12BC=5

．

隆脽隆脧BCD=90鈭?

隆脿BC2+CD2=BD2

即52+122=BD2

隆脿BD=13

隆脿AD+BD=6+13=19

隆脿

這個風車的外圍周長是19隆脕4=76

．

故答案為：76

．

通過勾股定理可將“數學風車”的斜邊求出；然后可求出風車外圍的周長．

本題考查勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．【解析】76

11、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質及角平分線可得∠DCM=∠DMC，即DM=DC，即可求解．【解析】【解答】解：在平行四邊形ABCD中；則AD∥BC，DC=AB；

∴∠DMC=∠BCM；

又CM平分∠BCD；

∴∠BCM=∠DCE；

∴∠DCE=∠DEC；即DM=DC=AB=2cm；

∴AM=AD-BD=BC-CD=1cm

故答案是：1cm12、略

【分析】【分析】根據比例的基本性質的內容作答即可．【解析】【解答】解：比例的基本性質為：兩內項之積等于兩外項之積．即若a：b=c：d，則ad=bc．

故答案為兩內項之積等于兩外項之積．即若a：b=c：d，則ad=bc．13、略

【分析】【分析】先利用x軸上的點的縱坐標等于0，求得x的值，進一步可求出點A的坐標．【解析】【解答】解：∵A（x+5；2x+2）在x軸上；

∴2x+2=0；

∴x=-1；

∴x+5=4；

∴點A的坐標是（4，0）．故答案填（4，0）．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．15、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．16、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；17、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、綜合題(共2題，共14分)20、略

【分析】【分析】（1）①作DM⊥x軸垂足為M，AN⊥DM垂足為N，由l1的解析式得出OA=，OB=1，得到A，B，C的坐標，利用△ADN≌△ACO得出AN=OA=；DN=OC=1，求出點D的坐標，把。

B，D的坐標代入y=kx+b求出解析式．②由直線GE的解析式求出E，C坐標，求出直線CE的解析式，再利用比例式求出的值．

（2）利用△AGD∽△EGC，得出，=，利用線段關系求出線段代入，求出GE．【解析】【解答】

解：（1）如圖1；作DM⊥x軸垂足為M，AN⊥DM垂足為N；

由l1的解析式為y=-x+可知OA=；OB=1；

∴A（0，）；B（1，0），C（-1，0）；

∵∠NAO=∠DAC=90°；

∴∠DAN=∠CAO；AD=AC；

在△ADN和△ACO中；

∴△ADN≌△ACO（AAS）；

∴AN=OA=；DN=OC=1；

∴DM=DN+AO=1+；

∴D（-，1+）；

①設直線GE的解析式為：y=kx+b；

∵經過B（1，0），D（-，1+）；

∴，解得；；

∴直線GE的解析式為y=-x+1；

②∵直線GE的解析式為y=-x+1；

∴E（0；1），C（-1，0）；

∴直線CE的解析式為；y=x+1

解得

∴=；

∴=，即==．

（2）如圖2；

∵∠DAC=90°，AD=AC，CD=6；

∴AD=AC=6；

∵G恰為線段AC的三等分點；

∴AG=6×=2，CG=6×=4；

∵l1沿y軸翻折得l2；

∴AC=AB；

∴AD=AB；

∴∠ADB=∠ABD；

∵AO是C