2025年湘教新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級數(shù)學下冊月考試卷390考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、點P（-2，1）關(guān)于原點對稱的點P，的坐標是（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，-2）2、適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）

A.銳角三角形。

B.直角三角形。

C.鈍角三角形。

D.等邊三角形。

3、（2010?哈爾濱）如圖；AB是⊙O的弦，半徑OA=2，∠AOB=120°，則弦AB的長是（）

A.

B.

C.

D.

4、已知x=1是方程x2+bx－2=0的一個根，則方程的另一個根是().A.1B.2C.－2D.－15、一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則長方體的高和底面邊長分別為(

)

A.532

B.232

C.35

D.53

6、把拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線的表達式是A.B.C.D.7、在△ABC中，BC=a，AB=c，CA=b．且a，b，c滿足：a2-6a=-9，b2-8b=-16，c2-10c=-25．則2sinA+sinB=（）

A.1

B.

C.2

D.

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、某車間要生產(chǎn)220件產(chǎn)品，做完100件后改進了操作方法，每天多加工10件，最后總共用4天完成了任務．設(shè)改進操作方法后，每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則根據(jù)題意列方程為____．9、若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的兩個實數(shù)根x1，x2，且滿足x1+x2=x1?x2，則k的值為____．10、用半徑為6cm

的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為_________．11、一個圓錐的底面半徑為3cm

側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是______cm2

．12、已知圓錐的母線長是4cm

側(cè)面展開圖的面積是18婁脨cm2

則此圓錐的底面半徑是______．13、____所對的圓周角相等．14、（2012?蘇州）某初中學校共有學生720人，該校有關(guān)部門從全體學生中隨機抽取了50人，對其到校方式進行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由此可以估計全校坐公交車到校的學生有____人．15、如圖，在△ABC中，DE∥BC，BC=6，梯形DBCE面積是△ADE面積的3倍，則DE=____．

16、如圖：正方形ABCD的邊長是a，點M是AB的中點，CN=CD，P是直線AC上的一點，則|PM-PN|的最大值=____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。甠___（判斷對錯）18、因為的平方根是±，所以=±____19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()21、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）22、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）23、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共4題，共8分)24、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.25、如果-x×（-4）=，則x的值為（）A.B.-C.D.-26、（2016?武漢校級模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N，圖中陰影部分的面積為（）A.-B.-C.-D.-27、計算（-2x2y）3，結(jié)果正確的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3評卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)28、如圖所示的正方形網(wǎng)格中；△ABC的頂點均在格點上，在所給平面直角坐標系中解答下列問題：

（1）將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△AB1C1，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的△A2B2C2；

（3）過A、C、C1三點作⊙P，請直接寫出點A2與⊙P的位置關(guān)系．29、如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，頂點A的對應點為A′，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．30、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．

（1）若將Rt△ABC沿x軸正方向平移6個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1圖形并寫出點C1的坐標為____；

（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．

（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，點A運動的路線長為____；線段BC掃過的面積為____．（結(jié)果中保留π）31、（2006?吉林）請你在數(shù)軸上用“?”表示出比1小2的數(shù)．

____．評卷人得分六、解答題(共3題，共24分)32、如圖；已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（-2，3）．B（-3，2）．C（-1，1）．

（1）作出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．33、一工廠的生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬元增加到605萬元；那么平均每年增長的百分率是多少？

34、檢修一臺機器，甲小組單獨做7.5h完成，乙小組單獨做5h完成，兩小組合做1h后，再由乙小組單獨做，還需幾小時完成這臺機器的檢修任務？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】試題分析：∵點P（﹣2，1）關(guān)于原點對稱，∴點P（﹣2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（2，﹣1）．故選C．考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標．【解析】【答案】C.2、B【分析】

∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

∵∠A+∠B+∠C=180°；即6∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC為直角三角形．

故選B．

【解析】【答案】此題隱含的條件是三角形的內(nèi)角和為180°；列方程，根據(jù)已知中角的關(guān)系求解，再判斷三角形的形狀．

3、B【分析】

過O作OC⊥AB于C．

在Rt△OAC中，OA=2，∠AOC=∠AOB=60°；

∴AC=OA?sin60°=

因此AB=2AC=2．

故選B．

【解析】【答案】過O作弦AB的垂線；通過構(gòu)建直角三角形求出弦AB的長．

4、C【分析】【分析】設(shè)方程的另一根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1?x1=-2，然后解一次方程即可．【解答】設(shè)方程的另一根為x1；

根據(jù)題意得1?x1=-2；

所以x1=-2．

故選C．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-x1?x2=5、D【分析】解：隆脽

主視圖的長為32

俯視圖為正方形；

隆脿

長方體的底面邊長為32隆脗2=3

隆脽

主視圖的高就是幾何體的高；

隆脿

這個長方體的高和底面邊長分別是53

故選D．

由主視圖可得長方體的高和底面正方形的對角線長；利用勾股定理即可求得長方體的底面邊長．

此題考查幾何體的三視圖問題，用到的知識點為：主視圖反映幾何體的長與高，注意物體擺放位置的不同得到主視圖的形狀也不同．【解析】D

6、C【分析】試題分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，y=x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位得y=（x+3）2-2．故選C．考點:二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【答案】C.7、C【分析】

由已知可得（a-3）2=0，（b-4）2=0，（c-5）2=0；

∴a=3，b=4；c=5；

有a2+b2=c2；

∴此三角形為直角三角形．

故2sinA+sinB=2×+=2．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)已知判斷三角形為直角三角形；運用三角函數(shù)定義求解．

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】這道題等量關(guān)系是：改進操作方法前做完100件的時間+改進操作方法后生產(chǎn)（220-100）件的時間=4天，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)改進操作方法后每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品；則改進前每天生產(chǎn)（x-10）件產(chǎn)品，依題意列方程得；

+=4

故答案為：+=4．9、略

【分析】

由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-k，x1x2=4k2-3；

又∵x1+x2=x1x2；

所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0；

解得k=或-1；

因為△≥0時；

所以k2-4（4k2-3）≥0；

解得：≤k≤故k=-1舍去；

∴k=．

故答案是：．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及x1+x2=x1x2；得出關(guān)于k的方程，解方程并用根的判別式檢驗得出k的值即可．

10、3cm【分析】【解答】本題主要考查了圓錐的計算，需要掌握弧長計算公式以及圓周長計算公式，解答此類試題時注意：錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rr根據(jù)半圓的弧長等于圓錐底面周長，列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)底面半徑為rr則底面周長=2r婁脨=2r婁脨半圓的弧長==12隆脕2婁脨隆脕6隆脕2婁脨隆脕6隆脿12隆脕2婁脨隆脕6隆脕2婁脨隆脕6=2婁脨r=2婁脨r解得r=3r=3故答案為3cm

．【解析】3cm

11、18π【分析】解：底面半徑為3cm

則底面周長=6婁脨cm

側(cè)面展開圖是半圓，則母線長=6婁脨隆脕2隆脗2婁脨=6cm

隆脿

圓錐的側(cè)面積=12隆脕6婁脨隆脕6=18婁脨cm2

．

利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=

底面周長；可求得圓錐的底面周長以及圓錐母線長，那么圓錐的側(cè)面積=

底面周長隆脕

母線長隆脗2

．

本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．【解析】18婁脨

12、略

【分析】解：設(shè)底面半徑為R

則底面周長=2婁脨R

圓錐的側(cè)面展開圖的面積=12隆脕2婁脨R隆脕4=18婁脨

隆脿R=92

故答案為：92

．

圓錐的側(cè)面積=

底面周長隆脕

母線長隆脗2

．

本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．【解析】92

13、略

【分析】【分析】由圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等．【解析】【解答】解：在同圓或等圓中；同弧或等弧所對的圓周角相等．

故答案為：在同圓或等圓中，同弧或等?。?4、略

【分析】【分析】先求出50個人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例，然后即可估算出全校坐公交車到校的學生．【解析】【解答】解：由題意得，50個人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例為：=30%；

故全校坐公交車到校的學生有：720×30%=216人．

即全校坐公交車到校的學生有216人．

故答案為：216．15、略

【分析】

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∵梯形DBCE面積是△ADE面積的3倍；

∴S△ADE：S△ABC=1：4；

∴DE：BC=1：2；

∵BC=6；

∴DE=3；

故答案為3．

【解析】【答案】首先根據(jù)題目中的三角形和四邊形的面積求的三角形ADE和三角形ABC的面積的比；然后求的相似三角形的相似比，然后求得對應邊的值即可．

16、略

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形；如圖所示：

作出M關(guān)于直線AC的對稱點M′；連接M′N，并延長M′N與直線AC交于點Q；

當P運動到Q位置時；|PM-PN|=QM′-QN=M′N最大，理由為：

任意在直線AC上取一點P；連接PM，PN，PM′，有PM=PM′；

在△PM′N中；PM-PN=PM′-PN＜M′N，故M′N最大；

由AC為線段MM′的垂直平分線；得到AM=AM′；

又正方形ABCD；得到∠BAD=∠D=90°，且AB=AD=DC=BC=a；

∴△MAM′為等腰直角三角形，又AM=BM=AB=a；

則有AM′=AM=a，且M′D=a；

又CN=a，則有DN=a；

在Rt△M′DN中；

根據(jù)勾股定理得：M′N==a；

則|PM-PN|的最大值為a．

故答案為：a

【解析】【答案】找出M關(guān)于直線AC的對稱點M′；連接M′N并延長與直線AC交于點Q，若P運動到Q位置時，所求式子最大，此時最大值為M′N的長，理由為：當P在其他位置時，連接PM與PN，及PM′，根據(jù)線段垂直平分線定理得到PM=PM′，在三角形PM′N中，根據(jù)三角形的兩邊之差小于第三邊可得M′N最大，由M為AB中點，根據(jù)對稱性得到M為AD中點，進而表示出M′D的長，再由CN的長表示出DN的長，在直角三角形M′DN中，根據(jù)勾股定理即可表示出M′N的長，即為所求式子的最大值．

三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】通過計算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．

故答案為為：√．18、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、多選題(共4題，共8分)24、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長，根據(jù)勾股定理，可得BD的長，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．25、A|C【分析】【分析】根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，可得答案．【解析】【解答】解：由-x×（-4）=；得。

x=÷4

x=；

故選：A．26、A|B【分析】【分析】先證明MN為⊙O切線，求陰影部分的面積要把它轉(zhuǎn)化成S梯形ANMO-S扇形OAM，再分別求的這兩部分的面積求解．【解析】【解答】解：證明：連接OM．

∵OM=OB；

∴∠B=∠OMB．

∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∴∠OMB=∠C．

∴OM∥AC．

∵MN⊥AC；

∴OM⊥MN．

∵點M在⊙O上；

∴MN是⊙O的切線；

連接AM．

∵AB為直徑；點M在⊙O上；

∴∠AMB=90°．

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°．

∴∠AOM=60°．

又∵在Rt△AMC中；MN⊥AC于點N；

∴∠AMN=30°．

∴AN=AM?sin∠AMN=AC?sin30°?sin30°=．

∴MN=AM?cos∠AMN=AC?sin30°?cos30°=．

∴S梯形ANMO==；

S扇形OAM==；

∴S陰影==-．

故選B．27、A|D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故選：A．五、作圖題(共4題，共36分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素，找到各點的對應點，順次連接可得△AB1C1；

（2）找到A、B、C三點關(guān)于原點的對稱點，順次連接可得△A2B2C2；

（3）此圓的圓心是線段CC1的中點，作出圓即可做出判斷．【解析】【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：點A2在⊙上．

29、略

【分析】【分析】將△ABC的三個頂點繞點O旋轉(zhuǎn)，頂點A的對應點為A′，則旋轉(zhuǎn)角是∠AOA′，其它兩點也是點A的旋轉(zhuǎn)角度，找到另兩點的對應點后，順次連接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【解析】【解答】解：

30、略

【分析】【分析】（1）找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點C1的坐標；

（2）找出點A、B、C繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）利用弧長公式列式進行計算即可求出點A運動的路線長，根據(jù)扇形的面積公式列式計算