2024年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列適合抽樣調(diào)查而不適合全面調(diào)查的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命B.了解截止2003年底中國的總?cè)丝贑.了解全市中學(xué)生電腦打字速度D.了解全市七年級數(shù)學(xué)期末考試成績2、某縣為大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強學(xué)?！靶畔⒒苯ㄔO(shè)，計劃用三年時間對全縣學(xué)校的信息化設(shè)施和設(shè)備進行全面改造和更新.2016年縣政府已投資2.5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)設(shè)2018年投資3.6億元人民幣，那么每年投資的增長率為（）A.-20%B.40%C.-220%D.20%3、下列運算中，正確的是(

)

A.2a2+3a2=a4

B.5a2鈭?2a2=3

C.a3隆脕2a2=2a6

D.3a6隆脗a2=3a4

4、下列各式中，計算正確的是（）A.a3?a2=a6B.a3+a2=a5C.a6÷a3=a2D.（a3）2=a65、下列圖形成軸對稱圖形的有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個6、【題文】在中，以點為圓心4為半徑的⊙與以點為圓心的⊙相離，則⊙的半徑不可能為（）A.15B.5C.6D.7評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知矩形的對角線的夾角為60°，對角線長為6cm，則矩形ABCD的周長為____．8、如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊上的一點，延長AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分線交△ABC的高BF于點O，則tan∠AEO＝____．9、如圖，在邊長為1

的小正方形網(wǎng)格中，將鈻?ABC

繞某點旋轉(zhuǎn)到鈻?A鈥?B鈥?C鈥?

的位置，則點B

運動的最短路徑長為______．10、解方程：3x2=x，則x=____．11、當(dāng)x____時，代數(shù)式x-3是非正數(shù)．12、三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等．____（填“正確”或“錯誤”）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）14、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．15、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小16、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）17、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）18、圓的一部分是扇形．（____）19、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評卷人得分四、其他(共4題，共36分)20、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結(jié)果不求近似值）21、在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會上，每兩名學(xué)生握手一次，統(tǒng)計共握手253次．若設(shè)參加此會的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為____．22、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計利息稅）23、物理課上，小華向老師提了一個問題：某電路如圖所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，這個電路的總電阻為7Ω，試求R1，R2．評卷人得分五、證明題(共2題，共4分)24、如圖；在矩形ABCD中，點M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足為E．

求證：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．25、將兩個大小不同的含45°角的直角三角板如圖1所示放置在同一平面內(nèi)．從圖1中抽象出一個幾何圖形（如圖2）；B；C、E三點在同一條直線上，連接DC．

求證：△ABE≌△ACD．評卷人得分六、解答題(共1題，共5分)26、（本小題滿分9分）某校為了了解九年級學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績情況，以九年級（1）班學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：108分~120分；B級：102分~107分；C級：72分~101分；D級：72分以下）（1）補全條形統(tǒng)計圖并計算C級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求出D級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；（4）若102分以上（包括102分）為優(yōu)秀，該校九年級學(xué)生共有1500人，請你估計這次考試中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解析】【解答】解：A；了解一批燈泡的使用壽命具有一定的破壞性；適宜用抽樣調(diào)查；

B；了解截止2003年底中國的總?cè)丝谑蔷_度要求高的調(diào)查；事關(guān)重大應(yīng)選用全面調(diào)查；

C；了解全市中學(xué)生電腦打字速度中學(xué)生較少的情況下可以用全面調(diào)查；

D；了解全市七年級數(shù)學(xué)期末考試成績在時間允許且學(xué)生數(shù)量不多的情況下可以用全面調(diào)查．

故選A．2、D【分析】【分析】首先設(shè)每年投資的增長率為x．根據(jù)2016年縣政府已投資2.5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)設(shè)2018年投資3.6億元人民幣，列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每年投資的增長率為x；

根據(jù)題意，得：2.5（1+x）2=3.6；

解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）；

故每年投資的增長率為為20%．

故選：D．3、D【分析】解：A2a2+3a2=5a2

故本選項錯誤；

B；5a2鈭?2a2=3a2

故本選項錯誤；

C；a3隆脕2a2=2a5

故本選項錯誤；

D；3a6隆脗a2=3a4

故本選項正確．

故選：D

．

根據(jù)合并同類項；單項式乘單項式、單項式除以單項式的法則；對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查合并同類項、單項式乘單項式、單項式除以單項式，記準(zhǔn)法則是解題的關(guān)鍵．【解析】D

4、D【分析】解：A、a3?a2=a5；錯誤；

B、a3+a2不能合并；錯誤；

C、a6÷a3=a3；錯誤；

D、（a3）2=a6；正確；

故選：D．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方判斷即可．

此題考查同底數(shù)冪的乘法和除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方的法則解答．【解析】D5、A【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，全部都是軸對稱圖形．故選A．6、D【分析】【解析】析：由于⊙B；⊙C相離；那么存在外離、內(nèi)含兩種情況，可根據(jù)這兩種情況分別求出⊙C的半徑取值范圍，再進行判斷．

解：過A作AD⊥BC于D．

在Rt△ABD中，易知∠B=30°，則AD=4，BD=4

在Rt△ACD中；∠C=45°，則CD=AD=4；

∴BC=BD+CD=4+4≈10.9；

①當(dāng)⊙B與⊙C外離時，（設(shè)⊙C的半徑為r）則有：

r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；

②當(dāng)⊙B內(nèi)含于⊙C時；則有：

r-4＞BC=10.9，即r＞14.9；

綜合四個選項，只有D選項不在r的取值范圍內(nèi)，故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得OA=OB，從而判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=OA，再利用勾股定理列式求出BC，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：如圖，∵矩形的對角線的長為6；

∴OA=OB=×6cm=3cm；

∵∠AOB=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴AB=OA=3cm；

在Rt△ABC中，BC===3；

∴矩形ABCD的周長=2（3+3）=6+6（cm）；

故答案為：6+6cm．8、略

【分析】：∵△ABC是等邊三角形，∠ABC=60°，AB=BC，∵BF⊥AC，∴∠ABF=1/2∠ABC=30°，∵AB=AC，AE=AC，∴AB=AE，∵AO平分∠BAE，∴∠BAO=∠EAO，∵在△BAO和△EAO中∵AB=AE∠BAO=∠EAOAO=AO，∴△BAO≌△EAO，∴∠AEO=∠ABO=30°，∴tan∠AEO=tan30°=【解析】【答案】9、略

【分析】解：如圖作線段AA隆盲CC隆盲

的垂直平分線相交于點P

點P

即為旋轉(zhuǎn)中心；

觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90鈭?(

逆時針旋轉(zhuǎn))

時B

運動的路徑長最短，PB=22+32=13

隆脿B

運動的最短路徑長為=90婁脨鈰?13180=132婁脨

故答案為132婁脨.

如圖作線段AA隆盲CC隆盲

的垂直平分線相交于點P

點P

即為旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90鈭?(

逆時針旋轉(zhuǎn))

時B

運動的路徑長最短。

本題考查旋轉(zhuǎn)變換、軌跡.

弧長公式、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的大小，屬于中考?？碱}型．【解析】132婁脨

10、略

【分析】【分析】可先移項，然后運用因式分解法求解．【解析】【解答】解：原方程可化為：3x2-x=0；

x（3x-1）=0；

x=0或3x-1=0；

解得：x1=0，x2=；

故答案為：x1=0，x2=．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出x的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-3≤0，解得≤3；

故當(dāng)x≤3時，代數(shù)式x-3是非正數(shù)．12、略

【分析】

三角形的外心是三角形外接圓的圓心；即三角形三邊垂直平分線的交點；它的主要特點是：到三角形三個頂點的距離都相等．

故原命題是正確的．

【解析】【答案】三角形的外心是三角形的外接圓的圓心；則它到三角形的三個頂點的距離相等．

三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．14、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、其他(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．21、略

【分析】【分析】參加此會的學(xué)生有x名，則每名同學(xué)需握手x-1次，x名同學(xué)一共握手x（x-1）次；而兩名學(xué)生握手一次，所以應(yīng)將重復(fù)的握手次數(shù)去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名學(xué)生需握手的次數(shù)為：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因為兩名學(xué)生握手一次，所以根據(jù)題意所列的方程為：x（x-1）=253．22、略

【分析】【分析】設(shè)年利率為x，一年后本息和為：1000×（1+x），第二年的本金為1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和為：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：設(shè)年利率為x；

則[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（負(fù)值舍去）．23、略

【分析】【分析】根據(jù)物理知識，R1，R2并聯(lián)的電阻為：R=，與R3串聯(lián)后的總電阻為：R+R3=7．【解析】【解答】解：由電路圖可知：R1，R2并聯(lián)后與R3串聯(lián)；由串并聯(lián)電路可知：

R1，R2并聯(lián)的電阻為：

R==①；

與R3串聯(lián)后的總電阻為：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．五、證明題(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】（1）要證明DE=MC；把兩條邊放入兩個三角形中，證明兩三角形全等即可，全等方法為：由ABCD為矩形，根據(jù)矩形的內(nèi)角為直角且得到對邊平行，由平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由已知的AE⊥DM得到一個直角，從而得到一對直角相等，再由已知的DM=DA，利用AAS即可得到三角形ADE與三角形DMC全等