數(shù)學廣角-搭配二說課稿-2023-2024學年三年級下冊數(shù)學人教版

數(shù)學廣角——搭配(二）說課稿-2023-2024學年三年級下冊數(shù)學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《數(shù)學廣角——搭配(二）》是2023-2024學年三年級下冊人教版數(shù)學教材中的一個重要內(nèi)容。本節(jié)課主要教授學生如何運用搭配的方法解決問題，通過具體的實例讓學生理解搭配的含義，掌握搭配的基本方法。這一內(nèi)容與學生的生活實際緊密相連，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力，為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生的邏輯思維與數(shù)學應用能力。通過探究搭配問題，使學生能夠運用數(shù)學知識解決實際問題，發(fā)展學生的觀察、分析和抽象概括能力，提高數(shù)學思考的條理性。同時，鼓勵學生積極參與討論，增強合作交流意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和解決問題的策略。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的教學重點是讓學生理解和掌握搭配的方法及其在實際問題中的應用。具體包括：

-明確搭配的定義和意義，例如通過具體的例子（如衣服搭配、食物搭配）讓學生理解搭配的概念。

-學會使用樹狀圖或列表法來表示所有可能的搭配情況，例如讓學生通過列出所有可能的衣服搭配組合來掌握這一方法。

-能夠運用搭配原則解決實際問題，如計算組合數(shù)量，確定最合適的搭配方案。

2.教學難點

本節(jié)課的教學難點主要在于：

-學生對于搭配問題中的抽象概念的理解，例如在處理復雜的搭配問題時，學生可能難以理解如何構(gòu)建樹狀圖或列表。

-排列與組合的區(qū)別，學生可能會混淆何時使用排列（有序）和何時使用組合（無序）。具體難點包括：

-在構(gòu)建樹狀圖時，學生可能難以確定每個分支的起點和終點，例如在計算兩件衣服和三條褲子的搭配時，學生可能不知道如何正確地構(gòu)建樹狀圖。

-在使用列表法時，學生可能會遺漏或重復某些搭配，例如在列出所有可能的午餐搭配時，可能會重復計算同一組合或遺漏某些組合。

-解決實際問題時，學生可能會忽略一些限制條件，如搭配的預算限制或特定場合的著裝要求，導致無法找到合適的解決方案。教學資源-硬件資源：計算機、投影儀、白板

-軟件資源：PPT演示文稿、數(shù)學教學軟件

-課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學教學視頻、在線互動練習題

-教學手段：小組討論、實物操作、游戲化學習教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過班級微信群，發(fā)布預習資料，包括本節(jié)課的PPT和相關(guān)的數(shù)學游戲視頻，要求學生預習搭配的基本概念和方法。

-設(shè)計預習問題：設(shè)計問題如“生活中你遇到過的搭配問題有哪些？”“嘗試用列表法記錄你的搭配過程?！?/p>

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺，查看學生的預習反饋和提交的預習成果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生在家中觀看視頻，閱讀PPT內(nèi)容，理解搭配的基本概念。

-思考預習問題：學生思考預習問題，嘗試用自己的語言描述搭配過程。

-提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至在線平臺。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生通過預習資料自主探索搭配問題。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個關(guān)于服裝搭配的故事，引出搭配問題，激發(fā)學生的興趣。

-講解知識點：詳細講解搭配的定義、方法和策略，如使用樹狀圖來表示搭配的所有可能性。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生探討如何使用搭配方法來解決實際問題。

-解答疑問：對學生在討論中提出的問題進行解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，思考如何將搭配方法應用于實際問題。

-參與課堂活動：學生分組討論，嘗試解決實際問題，如“給定幾件衣物，求所有可能的穿著搭配”。

-提問與討論：學生提出自己在學習過程中遇到的問題，并參與小組討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解搭配方法，幫助學生理解并掌握。

-實踐活動法：通過小組討論和問題解決，讓學生在實踐中學習。

-合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與搭配相關(guān)的數(shù)學題目，要求學生運用所學方法解決問題。

-提供拓展資源：提供一些數(shù)學游戲網(wǎng)站和相關(guān)的書籍，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，給予學生具體的反饋和建議。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生完成作業(yè)，鞏固搭配方法的應用。

-拓展學習：學生利用拓展資源，進一步探索搭配問題。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程進行反思，總結(jié)學習經(jīng)驗和不足。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生進行自我反思，提高學習效果。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的搭配方法，提高解決問題的能力。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足，提出改進建議。知識點梳理1.搭配的定義與意義

搭配是指從一組給定的元素中，按照一定的規(guī)則，選取若干元素組成一個新集合的過程。搭配在生活中的應用非常廣泛，如服裝搭配、菜品搭配等。在數(shù)學中，搭配是組合數(shù)學的一個基本概念，它是排列組合的基礎(chǔ)。

2.搭配的方法

（1）樹狀圖法：通過構(gòu)建樹狀圖，直觀地表示出所有可能的搭配情況。樹狀圖的每一個節(jié)點代表一個選擇，每一個分支代表一個搭配方案。

（2）列表法：將所有可能的搭配情況以列表的形式呈現(xiàn)出來。列表法適用于元素數(shù)量較少的搭配問題。

3.搭配問題的分類

（1）無重復搭配：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素作為一組搭配，每組搭配中的元素不重復。

（2）有重復搭配：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素作為一組搭配，每組搭配中的元素可以重復。

4.搭配數(shù)的計算

搭配數(shù)的計算公式為C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!),其中n!表示n的階乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。搭配數(shù)表示從n個不同元素中，任取m個元素的搭配方案總數(shù)。

5.搭配問題的實際應用

（1）服裝搭配：給定若干件衣物，求所有可能的穿著搭配。

（2）菜品搭配：給定若干道菜品，求所有可能的菜單組合。

（3）生產(chǎn)組合：在生產(chǎn)過程中，如何安排生產(chǎn)計劃，使得產(chǎn)品組合滿足市場需求。

6.搭配方法的拓展

（1）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列，稱為排列。排列數(shù)的計算公式為P(n,m)=n!/(n-m)!。

（2）組合：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，不考慮順序，稱為組合。組合數(shù)的計算公式為C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!）。

7.搭配問題的解題策略

（1）理解題意：明確題目要求，確定是求搭配數(shù)還是具體的搭配方案。

（2）選擇方法：根據(jù)題目的特點，選擇合適的搭配方法，如樹狀圖法或列表法。

（3）列舉搭配：按照搭配方法，列舉出所有可能的搭配方案。

（4）計算搭配數(shù)：如果題目要求計算搭配數(shù)，使用搭配數(shù)公式進行計算。

8.搭配問題的注意事項

（1）注意區(qū)分排列和組合：排列考慮順序，組合不考慮順序。

（2）注意搭配的獨立性：搭配問題中，每個元素的選擇是獨立的，不受其他元素選擇的影響。

（3）注意限制條件：在解決實際搭配問題時，要注意題目的限制條件，如預算限制、場合限制等。

9.搭配方法在數(shù)學中的應用

搭配方法在數(shù)學中有著廣泛的應用，如概率論中的組合問題、圖論中的路徑問題、線性代數(shù)中的向量組合問題等。

10.搭配方法的教學意義

搭配方法的教學有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。通過學習搭配方法，學生能夠?qū)?shù)學知識應用于實際生活中，提高數(shù)學素養(yǎng)。同時，搭配方法的教學也有助于培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①搭配方法的引入與概念理解

-重點知識點：搭配的定義、搭配的意義

-重點詞：組合、選擇、方案

-重點句：搭配是從一組給定的元素中，按照一定的規(guī)則，選取若干元素組成一個新集合的過程。

②搭配方法的實際應用與解題策略

-重點知識點：樹狀圖法、列表法、搭配數(shù)的計算

-重點詞：樹狀圖、列表、階乘、搭配數(shù)

-重點句：通過構(gòu)建樹狀圖或列表，可以直觀地表示出所有可能的搭配情況。

③搭配方法的教學意義與拓展

-重點知識點：排列與組合的區(qū)別、搭配方法在數(shù)學中的應用、搭配方法的教學意義

-重點詞：排列、組合、數(shù)學應用、教學意義

-重點句：搭配方法的教學有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在教學過程中，我嘗試將數(shù)學知識與學生的日常生活緊密結(jié)合，通過服裝搭配、菜單選擇等實際例子，讓學生感受數(shù)學的實用性和趣味性。

2.引入小組合作學習模式，讓學生在合作中探討搭配問題，這不僅提高了學生的參與度，也培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生對預習任務的完成度不高，導致課堂上的互動和討論效果不盡如人意。

2.在教學方法上，我意識到對于搭配方法的教學，可能過于依賴講授和演示，而忽視了學生的主動探索和實踐操作。

3.在教學評價方面，我評價學生的標準較為單一，主要基于作業(yè)和考試成績，未能充分考慮到學生在課堂參與和小組合作中的表現(xiàn)。