廣東省廣州市白云區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數學試卷

第第1頁/共15頁2022-2023學年廣東省廣州市白云區(qū)七年級（上）期末數學試卷學校: 姓名： 班級： 考號： I卷（選擇題））?1的相反數是( )21?12

12

C.?2 D.2下列方程為一元一次方程的是( )??A.??+3=0 B.??+2??=3 C.??2=2?? D.1+??=2??下列幾何體中，其側面展開圖為扇形的是( )A. B. C. D.4.解方程??+1=2???，去分母得( )2 4A.??+1=2??? B.2??+1=2??? C.2??+2=4??? D.2??+2=8???某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)℃，則該藥品保存的溫度范圍是( )A.20～22℃ B.18～20℃ C.18～22℃ D.20～24℃6.如圖，若射線????的方向是北偏東40°，∠??????90°，則射線????的方向是( )50°40°50°50°7.如果方程2??=2和方程??+??=??+2???1的解相同，那么??的值為( )2 3A.1 B.5 C.0 D.?58.已知線段????12????，點??是線段????的中點，點??在直線????上，且????4????，則線段????的長度為????．( )A.6 B.3或6 C.6或9 D.3或99.若??2?3??=4，則3??2?9??+8=( )A.?4 B.4 C.16 D.2010.如果??+??=|??|?|??|>0，????<0，那么( )A.??>0，??>0 B.??>0，??<0 C.??<0，??>0 D.??<0，??<0卷（非選擇題）二、填空題（6小題，共18.0分）11.單項式?????2??的系數是 ，次數是 ．312.用科學記數法寫出數1341000000： ．13.在?34中，底數是 ，指數是 .計算：?34= ．一個兩位數個位上的數是1，十位上的數是??，把1與??對調，新的兩位數比原兩位數小18，則依此題意所列的方程為 ．船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是 千米/時．1個蜂巢圖需要4個正六邊形，拼第2個蜂巢圖需要7個正六邊形…按照這樣的方法拼成的第??個蜂巢圖需要2023個正六邊形，則?? ．三、計算題（2小題，共10.0分）17.解方程：8??=?2(??+4)．18.(14

+11)×12．?62?四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題4.0分)計算：(1)(?2)?(?3)；11 11(2)(?1255)×1．7 5第第3頁/共15頁20.(本小題6.0分)先化簡，再求值：?(??2?5+4??)+(6???4+2??2)+1，其中??=?2．21.(本小題8.0分)已知??，??互為相反數，??，??互為倒數，|??|=2，求式子2??+2???2+???????的值．22.(本小題10.0分)如圖，已知三點??，??，??．(1)請讀下列語句，并分別畫出圖形：①畫直線????；②畫射線????；③連接????；(2)尺規(guī)作圖：在射線????上取一點??，使得????=2?????????(保留作圖痕跡)．23.(本小題10.0分)永輝超市為春節(jié)促銷，特推出了兩種購物方案．400元會費成為該超市會員，則所有商品價格可獲八五折優(yōu)惠．以??(元)表示商品價格，分別用含有??的式子表示出兩種購物方案中支出金額；5800元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？(3)哪種情況下，兩種方案的支出金額相同？24.(本小題12.0分)如圖，????是∠??????的平分線，????是∠??????的平分線．(1)如果∠??????50°，∠??????30°，那么∠??????是多少度？(2)如果∠??????160°，∠??????30°，那么∠??????是多少度？25.(本小題12.0分)1，寬為48????的長方形由8個形狀、大小相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為 ????2；面積為 ????2；(2)如圖1，圖2，都是由8個形狀、大小相同的小長方形拼(圍)成的大矩形，且圖2中的陰影部分(小矩形)的面積為1????2，則小長方形的長為 ????；(3)如圖3，在長方形????????中放置9個形狀、大小相同的小長方形，求所有陰影部分面積的和.(說明：圖中的單位為????)第第4頁/共15頁答案和解析答案和解析第第5頁/共15頁【答案】??1【解析】解：?12

的相反數是1，2故選：??．根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．【答案】??【解析】解：??、正確；B、含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤；2次，不是一元一次方程，選項錯誤；D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤．故選：??．????+??=0(??,??是常數且??≠0)．不是0，這是這類題目考查的重點．【答案】??【解析】解：??A錯誤；BB錯誤；CC正確；D錯誤．故選：??．根據特殊幾何體的展開圖，可得答案．本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側面展開圖是解題關鍵．【答案】??【解析】【解析】解：方程??+1=2???，第第6頁/共15頁2 4兩邊都乘以4得：2(??+1)=8???，整理得：2??+2=8???．故選：??．根據等式的性質：方程兩邊都乘以4即可得到答案．此題考查了去分母解一元一次方程，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．【答案】??【解析】解：溫度是202℃，表示最低溫度是20℃?2℃18℃，最高溫度是202℃2218℃～22℃之間是合適溫度．故選：??．此題比較簡單，根據正數和負數的定義便可解答．相反意義的量．【答案】??【解析】解：如圖：射線????的方向是北偏東40°，∴∠??????=40°，∵∠??????=90°，∴∠??????=180°?∠???????∠??????=180°?40°?90°=50°射線????的方向是南偏東50°，故選：??．根據方位角定義得到∠??????40°，再利用補角關系求出∠??????即可．本題考查了方位角的表示及計算，正確理解方位角的表示方法及補角的定義進行計算是解題的關本題考查了方位角的表示及計算，正確理解方位角的表示方法及補角的定義進行計算是解題的關第第7頁/共15頁鍵．【答案】??【解析】解：解方程2??=2，得??=1，∵方程2??=2和方程??+??=??+2???1的解相同，2 3∴將??=1代入方程??+??=??+2???1中，得2 3??+1=??+2?1，2 33(??+1)=2(??+2)?6，3??+3=2??+4?6，解得??=?5，故選：??．先求出方程2??=2，將解代入方程??+??=??+2???1，再解方程即可．2 3此題考查了解一元一次方程，方程的解，正確理解同解方程的意義是解題的關鍵．【答案】??【解析】解：①當??在線段????上時，∵點??是????的中點，∴????=

1????=6????，2∵????=4????，得????3????，∴????=?????????=6?3=3????；②當??在線段????的延長線上時，∵點??是????的中點，1∴????=????=6????，21∴????=????=6????，2∵????=4????，得????=3????，第第8頁/共15頁∴????=????+????=6+3=9????．故選：??．分類討論：??在線段????上，??在線段????的延長線上，根據線段中點的性質，可得????的長，根據與????的關系，可得????的長，根據線段的和差，可得答案．本題考查的是兩點間的距離，線段中點定義，在解答此題時要注意分類討論，不要漏解．【答案】??【解析】∵??2?3??=4，∴3??2?9???15=3(??2?3??)+8=3×4+8=20．故選：??．先把3??2?9??+8變形為3(??2?3??)+8，然后利用整體代入的方法計算．本題考查了代數式求值，掌握整體代入的思想是關鍵．【答案】??【解析】∵??+??=|??|?|??|>0，????<0，∴??與??異號，且|??|>|??|，∴??>0，??<0，故選：??．根據有理數加法法則和絕對值的性質得到|??||??|，根據有理數乘法法則得到??與??異號，即可得出??是正數，??是負數．解題的關鍵．??11.【答案】?3??11.【答案】?33【解析】∵??是無理數，??∴單項式?????2??的系數是第第9頁/共15頁3次數是2+1=3，

?3，??故答案為：?3，3．單項式的系數是指單項式的數字因數；單項式的次數是指所有字母次數的和．母指數的和叫多項式．12.【答案】1.341×109【解析】解：1341000000=1.341×109，故答案為：1.341×109．科學記數法的表現形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數，確定??的值時，要看把原??的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，??是正數，當原數絕對值小于1時??是負數；由此進行求解即可得到答案．本題主要考查了科學記數法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義．13.【答案】34?81【解析】解：?34中，底數是3，指數是4，?34=?81，故答案為：3，4，?81．根據冪的定義：形如????中??是底數，??是指數，及乘方計算法則計算解答．此題考查了冪的定義，有理數的乘方計算法則，熟記定義及計算法則是解題的關鍵．14.【答案】10??1=10??+18【解析】【分析】方程，解決問題．18列出方程即可．【解答】解：由題意，可得原數為10??【解答】解：由題意，可得原數為10??1，新數為10??，根據題意，得10??1=10??+18，第第10頁/共15頁故答案為：10??1=10??+18．【答案】27(??3)????/?，逆流時的速度為(???3)????/?，由題意得，2(??+3)=2.5(???3)，解得：??27，27千米/時．故答案為：27．設船在靜水中的速度是??，則順流時的速度為(??3)????/?，逆流時的速度為(???3)????/?，根據往返的路程相等，可得出方程，解出即可．方程求解．674【解析】解：第1個圖形需要正六邊形的個數是1+3=4，第2個圖形需要正六邊形的個數是1+3+3=7第3個圖形需要正六邊形的個數是13+3+3=10，…，∴第??個圖形需要正六邊形的個數是1+3??，∴1+3??=2023，解得??674，674．根據圖形分析出第123??列出方程13??=2023，求解即可．此題考查了圖形類規(guī)律的探究，正確理解圖形的變化規(guī)律得到關系式是解題的關鍵．17.【答案】17.【答案】解：去括號得：8??=?2???8，移項得：??+2??=?8，合并同類項得：10???8，第第11頁/共15頁

得：??=?．454【解析】先去括號，再移項，再合并同類項，最后化系數為1，從而得到方程的解．本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1.注意移項要變號．1 1118.【答案】解：(+?1 11

)×124 621 1 =×12+×12?

×124 6 2=3+2?6=?1．【解析】根據乘法分配律可以解答本題．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．19.【答案】解：(1)(?2)?(?3)11 11?2 = +?11 11=1；11(2)(?1255)×17 5=(?125?5)×17 5=?125×

1?5×157 51=?25?71=?25．17【解析】(1)先去括號，在合并同類項；先變形再利用分配律解答即可．此題考查了有理數的減法和乘法計算法則，熟練掌握計算法則并正確運算是解題的關鍵．此題考查了有理數的減法和乘法計算法則，熟練掌握計算法則并正確運算是解題的關鍵．第第12頁/共15頁20.【答案】=???2+5?4??+6???4+2??2+1=??2+2??+2，當??=?2時，原式=(?2)2+2×(?2)+2=2．【解析】先去括號，合并同類項，再代入字母的值計算即可．此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式的加減法計算法則是解題的關鍵．21.【答案】∵??，??互為相反數，??，??互為倒數，|??|=2，∴??+??=0，????=1，??=±2，當??2時，2??+2???2+???????=2(??+??)?2+???????=2×0?2+2?1=?1；當??=?2時，2??+2???2+???????=2(??+??)?2+???????=2×0?2?2?1=?5；故2??+2???2+???????的值為?1或?5．【解析】根據相反數，倒數的意義及絕對值的性質分別得到????0，????1，??=±2，再分兩種情況代入求值即可．到??+??=0，????=1，??=±2是解題的關鍵．22.【答案】解：(1)如圖，①直線????；②射線????；③線段????即為所求；(2)如圖，線段????即為所求．【解析】(1)根據直線，射線，線段定義畫出圖形即可；(2)在射線????上截取????=2????，再截取????=????，即可得到線段????=2?????????．此題考查了基礎作圖，正確理解直線，射線，線段的定義及作圖方法是解題的關鍵．此題考查了基礎作圖，正確理解直線，射線，線段的定義及作圖方法是解題的關鍵．第第13頁/共15頁【答案】解：(1)方案一的支出金額為：0.9??，方案二的支出金額為：4000.85??；(2)當??5800時，0.9??=5220，4000.855800=5330，因為52205330，所以方案一更為省錢；(3)當4000.85??0.9??，解得：??8000，故當??8000時，兩種方案的支出金額相同．本題考查一元一次方程的應用和列代數的知識，解題的關鍵正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．根據題意列出代數式即可；根據兩種方案算出支出金額即可；根據題意列出方程即可求出??的值．24.【答案】解：(1)∵????是∠??????的平分線，????是∠??????的平分線，∴∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∵∠??????=50°，∠??????=30°，∴∠??????=30°，∠??????=50°，∴∠??????=80°；(2)∵????是∠??????的平分線，????是∠??????的平分線，∴∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∵∠??????=30°，∴∠??????=30°，∴∠??????=160°?30°?30°=100°，∵∠??????=∠??????，∴∠??????=50°．【解析】此題主要考查了角平分線的定義，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．(1)【解析】此題主要考查了角平分線的定義，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．(1)根據角平分線的定義可得∠??????∠??????，∠??????=∠??????，再根據條件∠??????=50°，∠??????=30°可得答案；第第14頁/共15頁(2)首先根據角平分線的定義可得∠??????∠??