【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版】第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）一、單選題1．下列不等式變形不一定成立的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．不等式的解集是 B．不等式的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)C．不等式的整數(shù)解是0 D．是不等式的一個(gè)解3．若不等式的解集是，則必滿足（

）A． B． C． D．4．下列不等式組：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等組的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示（

）A． B．C． D．6．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)<1 D．a(chǎn)≥17．一次函數(shù)與的圖像如圖所示，由圖像可知不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．若不等式組有解，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．某校網(wǎng)課學(xué)習(xí)的要求是每周聽課時(shí)長(zhǎng)至少達(dá)到480分鐘算合格．張飛前3天平均每天聽課時(shí)長(zhǎng)為90分鐘，問張飛后2天平均每天聽課時(shí)長(zhǎng)不得少于多少分鐘才能合格？設(shè)張飛后2天平均聽課時(shí)長(zhǎng)為分鐘，以下所列不等式正確的是（

）A．≥ B．≤ C． D．10．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．x的5倍與4的和大于3，且x的2倍是非負(fù)數(shù)，列不等組為__________．12．如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數(shù)軸上，則陰影部分蓋住的數(shù)字是_____．13．若函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集是______．14．當(dāng)x_________時(shí)，代數(shù)式的值不大于x+1的值．15．已知關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是________．16．關(guān)于x的不等式組的解集為﹣1＜x＜2，則a+b的值為___．17．已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是___．18．已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，那么關(guān)于y的一元一次不等式的解集為___________．三、解答題19．解下列不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．(1)． (2)．(3)． (4)．20．解不等式組，并求它的整數(shù)解．21．已知不等式的解集為，求的值．22．下面是小穎同學(xué)解一元一次不等式的解答過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：去分母，得，……………….第一步去括號(hào)，得……………第二步移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，……….第三步兩邊都除以3，得．……………...第四步任務(wù)一：填空：①以上運(yùn)算步驟中，去分母的依據(jù)是________；②第二步變形所依據(jù)的運(yùn)算律是________；③第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出正確的計(jì)算結(jié)果．23．已知關(guān)于的不等式組（1）若該不等式組的解集為，求的值；（2）若該不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，求整數(shù)的值．24．小明早上七點(diǎn)騎自行車從家出發(fā)，以每小時(shí)18千米的速度到距家7千米的學(xué)校上課，行至距學(xué)校1千米的地方時(shí)，自行車突然發(fā)生故障，小明只得改為步行前往學(xué)校，如果他想在7點(diǎn)30分趕到學(xué)校，那么他每小時(shí)步行的速度至少是多少千米？25．已知實(shí)數(shù)x、y滿足．（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）若實(shí)數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)x、y滿足，且，求k的取值范圍．26．如圖，直線的函數(shù)表達(dá)式為，且分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B．直線的函數(shù)表達(dá)式為，經(jīng)過點(diǎn)，分別交x軸、直線于點(diǎn)D，E，且E點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求k和b的值；（2）求的面積；（3）直接寫出不等式的解集．27．約定：上方相鄰兩個(gè)數(shù)之和等于這兩個(gè)數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．例如：（1）___________，___________（用含的代數(shù)式表示）（2）若，求的最小整數(shù)值．28．黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)工作納入“五位一體”總體布局和“四個(gè)全面”戰(zhàn)略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打響脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)．為幫助蘇州市對(duì)口扶貧城市某省C市將58噸水果運(yùn)往外地銷售，蘇州市某公司計(jì)劃租用A，B兩種車型的箱式貨車共9輛，其中A型箱式貨車至少要租2輛．兩種貨車的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示：車型AB運(yùn)載量（噸/輛）58運(yùn)費(fèi)（元/噸）10001200（1）請(qǐng)寫出符合公司要求的租車方案，并說明理由；（2）若將這批水果一次性運(yùn)送到水果批發(fā)市場(chǎng)，那么哪種租車方案運(yùn)費(fèi)最少？并求出最少運(yùn)費(fèi)．29．如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．（1）在方程①3x－1=0，②③x－(3x+1)=－5中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是________（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是________（寫出一個(gè)即可）（3）若方程3－x=2x，3+x=都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出m的取值范圍.30．對(duì)于三個(gè)數(shù)，，，表示，，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，表示，，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：，；，．解決下列問題：（1）填空：______；（2）若，求的取值范圍；（3）①若，那么______；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若，那么______”（填，，大小關(guān)系）；③運(yùn)用②解決問題：若，求的值．

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）答案全解全析一、單選題1．下列不等式變形不一定成立的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，進(jìn)行判斷即可．【解析】解：∵，∴根據(jù)性質(zhì)①可得：，故選項(xiàng)A成立，不符合題意；∵，∴根據(jù)性質(zhì)①可得：，故選項(xiàng)B成立，不符合題意；∵，且，∴根據(jù)性質(zhì)②，由于的這種情況可得：，故選項(xiàng)C不成立，符合題意；∵，∴根據(jù)性質(zhì)①可得：，∵，∴，故選項(xiàng)D成立，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟悉并能靈活運(yùn)用其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．不等式的解集是 B．不等式的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)C．不等式的整數(shù)解是0 D．是不等式的一個(gè)解【答案】C【分析】解出不等式的解集，根據(jù)不等式的解的定義，就是能使不等式成立的未知數(shù)的值，就可以作出判斷．【解析】解：A、不等式x?3＞2的解集是x＞5，正確，不符合題意；B、由于整數(shù)包括負(fù)整數(shù)、0、正整數(shù)，所以不等式x＜3的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，正確，不符合題意；C、不等式x＋3＜3的解集為x＜0，所以不等式x＋3＜3的整數(shù)解不能是0，錯(cuò)誤，符合題意；D、由于不等式2x＜3的解集為x＜1.5，所以x＝0是不等式2x＜3的一個(gè)解，正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，解答此題關(guān)鍵是掌握解不等式的方法，及整數(shù)的分類．3．若不等式的解集是，則必滿足（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由不等式的解集是，不等式的方向發(fā)生了改變，從而可得：＜于是可得答案．【解析】解：不等式的解集是，＜＜故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的解集，掌握“不等式的兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．”是解題的關(guān)鍵4．下列不等式組：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等組的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)一元一次不等式組的定義，含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式，不等式中的未知數(shù)相同，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，對(duì)各選項(xiàng)判斷再計(jì)算個(gè)數(shù)即可【解析】根據(jù)一元一次不等式組的定義，①②④都只含有一個(gè)未知數(shù)，所含未知數(shù)相同，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，所以都是一元一次不等式組．③含有一個(gè)未知數(shù)，但是未知數(shù)的最高次數(shù)是2；⑤含有兩個(gè)未知數(shù)，所以③⑤不是一元一次不等式組故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次不等式組的定義5．如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案．【解析】解：由圖示得，，∴1<m<2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，注意，不包括點(diǎn)1、2，用空心點(diǎn)表示．6．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)<1 D．a(chǎn)≥1【答案】B【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大可得答案．【解析】解：解不等式2x-5＞x-4，得：x＞1，∵不等式組的解集為x＞1，∴a≤1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7．一次函數(shù)與的圖像如圖所示，由圖像可知不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．直接利用函數(shù)圖象，結(jié)合，得出的取值范圍．【解析】解：如圖所示：不等式的解集為：．故選：C．8．若不等式組有解，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式組的解集為兩個(gè)不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，k的值必須小于2．【解析】解：因?yàn)椴坏仁浇M有解，∴k＜2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟記不等式的解集．9．某校網(wǎng)課學(xué)習(xí)的要求是每周聽課時(shí)長(zhǎng)至少達(dá)到480分鐘算合格．張飛前3天平均每天聽課時(shí)長(zhǎng)為90分鐘，問張飛后2天平均每天聽課時(shí)長(zhǎng)不得少于多少分鐘才能合格？設(shè)張飛后2天平均聽課時(shí)長(zhǎng)為分鐘，以下所列不等式正確的是（

）A．≥ B．≤ C． D．【答案】A【分析】根據(jù)前3天聽課的總時(shí)間+后2天聽課的總時(shí)間480可得不等式．【解析】解：設(shè)張飛后2天平均聽課時(shí)長(zhǎng)為分鐘，根據(jù)題意，得：≥，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于(小于)、不超過(不低于)、是正數(shù)(負(fù)數(shù))”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)，因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含著不同的不等關(guān)系．10．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)程序運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組：，解之即可得出x的取值范圍．【解析】解：依題意，得：，由①得：，由②得：＞，＞＞，所以不等式組的解集為：．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖中的一元一次不等式組的應(yīng)用，找準(zhǔn)不等關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．x的5倍與4的和大于3，且x的2倍是非負(fù)數(shù)，列不等組為__________．【答案】【分析】根據(jù)題意列出不等式即可．【解析】解：x的5倍即，x的5倍與4的和即為，則x的5倍與4的和大于3列不等式為，x的2倍即，則x的2倍是非負(fù)數(shù)列不等式為，∴列不等式組為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列不等式組，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．12．如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數(shù)軸上，則陰影部分蓋住的數(shù)字是_____．【答案】-3【分析】按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，即可求出陰影部分蓋住的數(shù)字.【解析】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴陰影部分蓋住的數(shù)字是-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).13．若函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集是______．【答案】【分析】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．觀察函數(shù)圖象得到即可．【解析】解：由圖象可知函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為，則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為，且y隨x的增大而減小，如圖，∴當(dāng)時(shí)，，所以關(guān)于的不等式的解集是，故答案為：．14．當(dāng)x_________時(shí)，代數(shù)式的值不大于x+1的值．【答案】≥-2【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，再根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解析】解：根據(jù)題意，得：≤x+1，去分母，得：1+2x≤3x+3，移項(xiàng)，得：2x-3x≤3-1，合并同類項(xiàng)，得：-x≤2，系數(shù)化為1，得：x≥-2，故答案為：≥-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．15．已知關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是________．【答案】【分析】對(duì)不等式可得≥，其解集是，故有，所以；將其代入不等式中即可求得該不等式的解集．【解析】解：不等式系數(shù)化1得≥，且＞0，該不等式的解集為是，，，∵＞0，∴＞0，解得，將代入不等式得，，移項(xiàng)得，，又∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．16．關(guān)于x的不等式組的解集為﹣1＜x＜2，則a+b的值為___．【答案】5【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，再結(jié)合不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程，解之即可得出答案．【解析】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜，解不等式x+2b＞1，得：x＞1-2b，∵不等式組的解集為-1＜x＜2，∴1-2b=-1，=2，解得a=4，b=1，∴a+b=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，“熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17．已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是___．【答案】【分析】先解方程求得，然后根據(jù)，求出的取值范圍即可．【解析】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)合并得，，系數(shù)化為1得，，關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，≤，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是解一元一次不等式．18．已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，那么關(guān)于y的一元一次不等式的解集為___________．【答案】【分析】設(shè)則化為：整理可得：，從而可得的解集是不等式的解集，從而可得答案.【解析】解：關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，設(shè)則化為：兩邊都乘以得：即的解集為：的解集，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整體法求解不等式的解集”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題19．解下列不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．(1)．(2)．(3)．(4)．【答案】(1)(2)(3)無解(4)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟求解即可得到答案；（2）根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟求解即可得到答案；（3）根據(jù)解一元一次不等式組的方法步驟求解即可得到答案；（4）根據(jù)解一元一次不等式組的方法步驟求解即可得到答案．【解析】（1）解：去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得；（2）解：，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得；（3）解：，由①得；由②得；原不等式組無解；（4）解：，由①得；由②得；原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法及求一元一次不等式組解集的方法，熟練掌握一元一次不等式的解法及一元一次不等式組解集的求解法則“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”是解決問題的關(guān)鍵．20．解不等式組，并求它的整數(shù)解．【答案】；－1，0，1，2【分析】分別得出不等式的解集，進(jìn)而得出不等式組的解集，即可得出不等式組的整數(shù)解．【解析】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為：∴不等式組的整數(shù)解為：－1，0，1，2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，利用此規(guī)律得出不等式的解集是解題關(guān)鍵．21．已知不等式的解集為，求的值．【答案】的值為5【分析】先根據(jù)解一元一次不等式的步驟求出不等式的解集為，根據(jù)題意得到，解方程即可得到答案．【解析】解：將不等式整理得：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，不等式的解集為，，解得：，的值為5．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次方程，熟練掌握解一元一次不等式的步驟以及解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22．下面是小穎同學(xué)解一元一次不等式的解答過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：去分母，得，……………….第一步去括號(hào)，得……………第二步移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，……….第三步兩邊都除以3，得．……………...第四步任務(wù)一：填空：①以上運(yùn)算步驟中，去分母的依據(jù)是________；②第二步變形所依據(jù)的運(yùn)算律是________；③第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出正確的計(jì)算結(jié)果．【答案】任務(wù)一：①不等式的性質(zhì)②乘法分配律③二，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號(hào)，任務(wù)二：【分析】任務(wù)一：①根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行作答；②根據(jù)去括號(hào)法則，進(jìn)行作答；③去括號(hào)時(shí)，沒有變號(hào)，從第二步開始出錯(cuò)；任務(wù)二：按照解一元一次不等式的步驟求解即可．【解析】解：任務(wù)一：①去分母的依據(jù)是：不等式的基本性質(zhì)；故答案為：不等式的基本性質(zhì)；②第二步變形所依據(jù)的運(yùn)算律是乘法分配律；故答案為：乘法分配律；③第二步去括號(hào)開始出錯(cuò)，原因是括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，題目中第二項(xiàng)，沒有變號(hào)；故答案為：二，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，第二項(xiàng)沒有變號(hào)；任務(wù)二：解：去分母，得：，去括號(hào)，得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，將系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式．熟練掌握解一元一次不等式的步驟，是解題的關(guān)鍵．23．已知關(guān)于的不等式組(1)若該不等式組的解集為，求的值；(2)若該不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，求整數(shù)的值．【答案】(1)(2)的整數(shù)解是4，5，6【分析】（1）先求出不等式組的解集為，根據(jù)題意即可得出答案；（2）根據(jù)題意可得出不等式組的整數(shù)解是，0，1，2，3，進(jìn)而得出，解得，即可得出答案．【解析】（1）解：解不等式組得：，∵不等式組的解集為，∴，解得：；（2）解：由（1）得不等式組的解集為：，∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解是，0，1，2，3，則，解得：，m的整數(shù)解為4，5，6．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的能力，并根據(jù)不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)得出關(guān)于m的不等式組．24．小明早上七點(diǎn)騎自行車從家出發(fā)，以每小時(shí)18千米的速度到距家7千米的學(xué)校上課，行至距學(xué)校1千米的地方時(shí)，自行車突然發(fā)生故障，小明只得改為步行前往學(xué)校，如果他想在7點(diǎn)30分趕到學(xué)校，那么他每小時(shí)步行的速度至少是多少千米？【答案】小明每小時(shí)步行的速度至少是6千米．【分析】設(shè)小明步行的速度為x千米/時(shí)，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合小明想在7點(diǎn)30分之前趕到學(xué)校，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解析】解：設(shè)小明步行的速度為x千米/時(shí)，依題意得：（7-1）+（-）x≥7，解得：x≥6．答：每小時(shí)步行的速度至少是6千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．25．已知實(shí)數(shù)x、y滿足．（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）若實(shí)數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)x、y滿足，且，求k的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）移項(xiàng)得出3y＝1?2x，方程兩邊都除以3即可；（2）根據(jù)題意得出不等式，求出不等式的解集即可；（3）解方程組求出x、y，得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【解析】解：（1）2x＋3y＝1，3y＝1?2x，；（2）＞1，解得：x＜?1，即若實(shí)數(shù)y滿足y＞1，x的取值范圍是x＜?1；（3）聯(lián)立2x＋3y＝1和2x?3y＝k得：，解方程組得：，由題意得：，解得：?5＜k≤3．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程和解二元一次方程組、解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能正確解方程組或不等式組是解此題的關(guān)鍵．26．如圖，直線的函數(shù)表達(dá)式為，且分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B．直線的函數(shù)表達(dá)式為，經(jīng)過點(diǎn)，分別交x軸、直線于點(diǎn)D，E，且E點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)求k和b的值；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．【答案】(1)，(2)(3)【分析】本題考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與不等式；（1）把代入直線的函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)E坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)E坐標(biāo)結(jié)合三角形面積公式計(jì)算即可；（3）找出直線在直線上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可．【解析】（1）解：把代入得：，解得：，∴，把，代入得：，解得：；（2）當(dāng)時(shí)，解得：，∴，由（1）知直線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，即，解得：，∴，∵，∴；（3）∵，∴由函數(shù)圖象可得不等式的解集為．27．約定：上方相鄰兩個(gè)數(shù)之和等于這兩個(gè)數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．例如：(1)___________，___________（用含的代數(shù)式表示）(2)若，求的最小整數(shù)值．【答案】(1)，(2)的最小整數(shù)值為【分析】（1）根據(jù)上方相鄰兩個(gè)數(shù)之和等于這兩個(gè)數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)即可得到答案；（2）根據(jù)題意求出，由得到，解不等式求出最小整數(shù)解即可．【解析】（1）解：由題意得到，，故答案為：，（2）由題意得，，∵，∴，解得，∴的最小整數(shù)值為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減和求一元一次不等式的特殊解，理清題意和正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．28．黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)工作納入“五位一體”總體布局和“四個(gè)全面”戰(zhàn)略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打響脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)．為幫助蘇州市對(duì)口扶貧城市某省C市將58噸水果運(yùn)往外地銷售，蘇州市某公司計(jì)劃租用A，B兩種車型的箱式貨車共9輛，其中A型箱式貨車至少要租2輛．兩種貨車的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示：車型AB運(yùn)載量（噸/輛）58運(yùn)費(fèi)（元/噸）10001200（1）請(qǐng)寫出符合公司要求的租車方案，并說明理由；（2）若將這批水果一次性運(yùn)送到水果批發(fā)市場(chǎng)，那么哪種租車方案運(yùn)費(fèi)最少？并求出最少運(yùn)費(fèi)．【答案】（1）租用A型貨車3輛，B型貨車6輛；租用A型貨車4輛，B型貨車5輛；（2）租用A型貨車4輛，B型貨車5輛，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10000元【分析】（1）設(shè)租用A型貨車x輛，B型貨車為（9-x）輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解不等式組求出x的范圍，即可得出結(jié)果；（2）分別求出兩種租車方案的運(yùn)費(fèi)，比較大小后即可得出結(jié)論．【解析】解：（1）設(shè)租用A型貨車x輛，B型貨車為（9-x）輛，根據(jù)題意得：，解得：2≤x≤，∵x和9-x是正整數(shù)，∴x可取2，3，4，因此有3種方案，分別為：①租用A型貨車2輛，B型貨車7輛（此時(shí)可以剩余型貨車輛或者是剩余B型貨車1輛，不合題意舍去）；②租用A型貨車3輛，B型貨車6輛；③租用A型貨車4輛，B型貨車5輛；（2）租用A型貨車3輛，B型貨車6輛時(shí)，運(yùn)費(fèi)為：1000×3+1200×6=10200（元）；租用A型貨車