【八年級下冊數(shù)學滬科版】17.5 一元二次方程的應用

17.5一元二次方程的應用（限時60分鐘滿分120分）一、選擇（本題共計6小題，每題5分，共計30分）1．某廠通過改進工藝降低了某種產品的成本，兩個月內從每件產品250元降低到每件160元，則平均每月降低的百分率為（）A．10% B．5% C．15% D．20%2．某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，則平均每次降價（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%3．向陽村n年人均年收入為12000元，n+2年的人均年收入為14520元．設人均年收入的平均增長率為x，則下列所列的方程中正確的是（）A．14520（1﹣x2）=12000 B．12000（1+x）2=14520C．12000（1+x）2=14520 D．12000（1﹣x）2=145204．如圖所示，在一塊長為22m，寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），若剩余部分種上草坪，使草坪的面積為300m2，則所修道路的寬度為（）m．A．4 B．3 C．2 D．15．某飲料廠今年一月份的產量是500噸，三月份上升到720噸，設平均每月增長的百分率是x，根據(jù)題意可得方程（）A．500（1+2x）=720 B．500+500（1+x）+500（1+x）2=720C．720（1+x）2=500 D．500（1+x）2=7206．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的47A．47+4C．47+4二、填空（本題共計6小題，每空5分，共計30分）7．某公司2月份的利潤為160萬元，4月份的利潤250萬元，則平均每月的增長率為．8．都勻市體育局要組織一次籃球賽．賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排28場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽?設應邀請x支球隊參加比賽，則列方程為：。9．某水果店銷售一種進口水果，其進價為每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．水果店想要能盡可能讓利于顧客，贏得市場，又想要平均每天獲利2090元，則該店應降價元出售這種水果．10．某林場第一年造林200畝，第一年到第三年共造林728畝，設每年增長率為x，則應列出的方程是．11．某廠一月份生產某機器100臺，計劃三月份生產160臺．設二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是．12．某日本品牌汽車在中國的銷售量逐月下降，9月份銷售量為1.3萬臺，十月、十一月一共銷售量為1.5萬臺．設九月份到十一月份平均每月下降的百分率為x，則可列方程為．三、解答（本題共計5小題，共60分）13．（10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應降價多少元？14．（10分）某汽車4S店銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為15萬元，該店經過一段時間的市場調研發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出1輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價應為多少萬元？15．（10分）小明想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向，裁出一塊面積為360cm2的長方形紙片。使它的長寬之比為4：3，他不知道能否裁得出來，聰明的你幫他想想。他能裁得出來嗎？(通過計算說明)16．（15分）某校九年級學生進行校運會廣播體操比賽，如果排成方陣（即正方形），則多出6人；如果每排減4人，排數(shù)多6，則缺2人。問該校九年級學生共有多少人？17．（15分）如圖，有一段15m長的舊圍墻AB，現(xiàn)打算利用該圍墻的一部分（或全部）為一邊，再用32m長的籬笆圍成一塊長方形場地CDEF．（1）怎樣圍成一個面積為126m2的長方形場地？（2）長方形場地面積能達到130m2嗎？如果能，請給出設計方案，如果不能，請說明理由．

答案部分1．D2．D3．B4．C5．D6．C7．25%8．129．910．200+200（1+x）+200（1+x）2=72811．100（1+x）2=16012．1.3（1﹣x）+1.3（1﹣x）2=1.513．解：設每件襯衫應降價x元，可使商場每天盈利2100元．根據(jù)題意得（45﹣x）（20+4x）=2100，解得x1=10，x2=30．因盡快減少庫存，故x=30．答：每件襯衫應降價30元14．解：設每輛汽車的降價為x萬元，根據(jù)題意得：（25﹣x﹣15）[8+2x）]=90，解得x1=1，x2=5，當x=1時，總成本為15×（8+2×1）=150（萬元）；當x=5時，總成本為15×（8+2×5）=270（萬元），為使成本盡可能的低，則x=1，即25﹣x=25﹣1=24（萬元），答：每輛汽車的定價應為24萬元．15．解：設長方形紙片的長為4xcm，則寬為3xcm，依題意得4x·3x=360，即x2=30，∴x=30∴長方形紙片的長為430cm?！哒叫渭埰拿娣e為400cm2，∴邊長為400=20(cm)∵430>20，∴長方形紙片的長大于正方形紙片的邊長故不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片16．解：設排成方陣（正方形）時有x排，每一排則有x人，根據(jù)題意列方程得，

x2+6=（x-4）（x+6）-2，

解得x=16；

學生的總人數(shù)為：162+6=262人．

答：九年級學生的總人數(shù)為262人．17．解：（1）設CD=xm，則DE=（32﹣2x）m，依題意得：x（32﹣2x）=126，整理得x2﹣16x+63=0，解得x1=9，x2=7，當x1=9時，（32﹣2x）=14當x2=7時（32﹣2x