【八年級下冊數(shù)學(xué)滬科版】19.1 多邊形內(nèi)角和

19.1多邊形內(nèi)角和（限時60分鐘滿分120分）一、選擇（本題共計6小題，每題5分，共計30分）1．從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將五邊形分成n個三角形．則m、n的值分別為（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，42．下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（)A．540° B．280° C．1800° D．900°3．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的4倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．6 C．7 D．84．將一個四邊形截去一個角后，它不可能是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形5．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形6．一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，那么這個多邊形的邊數(shù)是A．9條 B．8條 C．7條 D．6條二、填空（本題共計6小題，每空5分，共計40分）7．從多邊形的一個頂點共引了6條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是．8．一個n邊形的所有內(nèi)角和等于540°，則n的值等于.9．如圖，六邊形ABCDEF的六個角都是120°，邊長AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，則這個六邊形的周長是：.10．若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則n的值為．11．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)是．12．五邊形ABCDE中，從頂點A最多可引條對角線，可以把這個五邊形分成個三角形．若一個多邊形的邊數(shù)為n，則從一個頂點最多可引條對角線．三、解答（本題共計6小題，共50分）13．（10分）已知一個多邊形的各個內(nèi)角與它的某個外角的和是2036o，求:這個多邊形的邊數(shù)和這個外角的度數(shù).14．（10分）過m邊形的一個頂點有8條對角線，n邊形沒有對角線，p邊形有p條對角線，試求（m﹣p）n的值．15．（10分）求下圖中∠α的度數(shù).16．（10分）如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE=125°,試求出∠B的度數(shù).17．（10分）如圖所示，一塊較為精密的模板中，AB，CD的延長線應(yīng)該相交成80°的角，因交點不在模板上，不便測量，測得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此時AB，CD的延長線相交成的角是否符合規(guī)定？為什么？

答案部分1．B2．B3．A4．A5．D6．A7．98．59．15cm10．1211．412．2；3；n﹣313．解：2036÷180=11‥‥‥56，則n﹣2=11，解得：n=13.答：它的邊數(shù)是13，外角度數(shù)為56°14．解：∵過m邊形的一個頂點有8條對角線，∴m﹣3=8，m=11；n邊形沒有對角線，n=3；∵p邊形有p條對角線，∴p=p（p﹣3）÷2，解得p=5，所以（m﹣p）n=（11﹣5）3=216．15．解：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知：第一個圖：α＝360°－65°－70°－(180°－40°)＝85°；第二個圖：α＝180°－(360°－90°－90°－40°)＝40°.16．解：∵∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE=125°∴∠ADC=180°-∠ADE=180°-125°=55°∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADC=360°-80°-75°-55°=150°.17．解：設(shè)AB與CD的延長線相交于點G，如圖，則∠A+∠E+∠F+∠C+∠G=540°∵AE⊥EF，CF⊥EF，

∴∠E=∠