【八年級下冊數(shù)學人教版】第十九章 一次函數(shù)（單元重點綜合測試）

第十九章一次函數(shù)（單元重點綜合測試）考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2024上·山東淄博·七年級統(tǒng)考期末）下列函數(shù)：①；②；③；④，其中一次函數(shù)的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2024上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2024上·廣西百色·八年級統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點和，則與的大小關系是（）A． B．C．當時， D．當時，4．（2024上·浙江寧波·七年級校聯(lián)考期末）如圖，直線與直線相交于點，則關于x的不等式的解是（

）A． B． C． D．5．（2024上·河南平頂山·八年級統(tǒng)考期末）對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限．B．若點和點在這個函數(shù)圖象上，則．C．點在這個函數(shù)圖象上．D．這個函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的圖形面積是18．6．（2024·山東泰安·一模）甲車與乙車同時從地出發(fā)去往地，如圖所示，折線和射線分別是甲、乙兩車行進過程中路程與時間的關系，已知甲車中途有事停留36分鐘后再繼續(xù)前往地，兩車同時到達地，則下列說法：①乙車的速度為70千米時；②甲車再次出發(fā)后的速度為100千米時；③兩車在到達地前不會相遇；④甲車再次出發(fā)時，兩車相距60千米．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2024上·重慶大渡口·八年級統(tǒng)考期末）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象可能是（

）A． B．C． D．8．（2024上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）如圖，折線為關于的函數(shù)圖象，下列關于該函數(shù)說法正確的是（

）A．點在該函數(shù)圖象上 B．當時，隨的增大而增大C．該函數(shù)有最大值 D．當時，函數(shù)值總大于9．（2024·全國·八年級競賽）七個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，直線將這七個正方形分成面積相等的兩部分，則的值為（

）A． B． C． D．110．（2024上·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，將一個圓柱形無蓋小燒杯放置在一個圓柱形無蓋大燒杯底部，杯底厚度忽略不計．已知大燒杯的底面半徑是小燒杯的底面半徑的2倍，現(xiàn)向小燒杯內(nèi)勻速加水，當大燒杯內(nèi)的水面高度與小燒杯頂部齊平時，就停止加水．在加水的過程中，小燒杯、大燒杯內(nèi)水面的高度差隨加水時間變化的圖象可能是（

）A． B．C．

D．

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（2024上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）若關于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．12．（2024上·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，則該函數(shù)與軸交點的坐標是__________．13．（2024上·山東棗莊·八年級統(tǒng)考期末）點在直線上，則代數(shù)式的值是______．14．（2024上·浙江寧波·七年級校聯(lián)考期末）一輛汽車加滿油后，油箱中有汽油55升，汽車行駛時正常的耗油量為每千米0.1升，則加滿油后，油箱中剩余的汽油量y（升）關于已行駛的里程的函數(shù)解析式為______．15．（2024上·山東淄博·八年級統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸，軸分別交于，兩點．將該直線繞點順時針旋轉至直線，則直線的函數(shù)表達式_____．16．（2023上·四川成都·八年級校聯(lián)考期末）如圖，直線與坐標軸相交于點A，B，點，點P在線段上運動，連接．將沿翻折，使A點落在點處，若平行于坐標軸時，則______．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．（2024上·浙江紹興·八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過，兩點．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式．(2)當時，求函數(shù)值y的取值范圍．18．（2024上·安徽滁州·八年級統(tǒng)考期末）已知與成正比例，且當時，．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)當時，求x的值．19．（2024上·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）已知是關于一次函數(shù)．(1)求出此一次函數(shù)的表達式；(2)求此一次函數(shù)與坐標軸交點的坐標，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出這個函數(shù)的圖像；(3)該函數(shù)圖像上有兩點，，當時，則______（填或），并說明理由．20．（2024上·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期末）如圖，是某跨河道路上安裝的護欄平面示意圖，已知每根立柱寬為米，立柱間距為2米．

小瑩根據(jù)護欄中蘊含的數(shù)量變化關系列出了下表：立柱根數(shù)12345……護欄總長度（米）2.44.6……(1)______；______；______；(2)設有根立柱，護欄總長度為米，請寫出與之間的函數(shù)表達式；(3)已知護欄總長度為119米，請求出立柱共有多少根？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．（2024上·山東泰安·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，分別表示某工廠甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)量y（噸）與所用時間x（天）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答：

(1)乙車間開始生產(chǎn)時，甲車間已生產(chǎn)了______噸；(2)從乙車間開始生產(chǎn)到第______天結束時，兩車間生產(chǎn)的總產(chǎn)量相同；(3)求甲、乙兩車間的產(chǎn)量y（噸）與所用時間x（天）的函數(shù)關系式；(4)第天結束時，哪個車間的產(chǎn)量多，多多少噸？22．（2024上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與軸交于點，點為該直線上一點，且點的縱坐標是6；(1)求點和點的坐標；(2)把直線向下平移7個單位長度，若平移后的直線與軸交于點，連接，，求的面積；(3)點為直線上一點，連接和，若的面積為，求點的坐標．23．（2024上·廣東梅州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線：與軸交于點，直線：與軸交于點，且經(jīng)過定點，直線與交于點．

(1)填空：________；________；(2)在軸上是否存在一點，使的周長最短？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．(3)若動點在射線上從點開始以每秒2個單位的速度運動，連接，設點的運動時間為秒．是否存在的值，使和的面積比為？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．（2024上·安徽滁州·八年級統(tǒng)考期末）元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批發(fā)市場批發(fā)A，B兩種盆栽共300盆，A種盆栽盆數(shù)不少于B種盆栽盆數(shù)，付款總額不超過3320元，兩種盆栽的批發(fā)價和零售價如下表．設該超市采購x盆A種盆栽．品名批發(fā)市場批發(fā)價：元/盆盆栽超市零售價：元/盆A種盆栽1219B種盆栽1015(1)求該超市采購費用y（單位；元）與x（單位；盆）的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)該超市把這300盆盆栽全部以零售價售出，求超市能獲得的最大利潤是多少元；(3)受市場行情等因素影響，超市實際采購時，A種盆栽的批發(fā)價每盆上漲了元，同時B種盆栽批發(fā)價每盆下降了m元．該超市決定不調整盆栽零售價，發(fā)現(xiàn)將300盆盆栽全部賣出獲得的最低利潤是1460元，求m的值．25．（2024上·河南焦作·八年級校聯(lián)考期末）學習函數(shù)的時候我們通過列表、描點和連線的步驟畫出函數(shù)的圖象，進而研究函數(shù)的性質．請根據(jù)學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質，并解決問題．(1)若，則函數(shù)與x軸交點坐標為（_____，0），與y軸交點坐標為（0，____）；(2)若，根據(jù)解析式，寫出表格中m，n的值；x…01234…y…118m25n11…______，_____；(3)在直角坐標系中畫出該函數(shù)圖像；并寫出一條函數(shù)的性質：______；(4)一次函數(shù)與該函數(shù)圖像只有一個交點，則_______．

第十九章一次函數(shù)（單元重點綜合測試）答案全解全析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2024上·山東淄博·七年級統(tǒng)考期末）下列函數(shù)：①；②；③；④，其中一次函數(shù)的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題考查了一次函數(shù)的識別，根據(jù)形如，這樣的函數(shù)叫做一次函數(shù)，進行判斷即可．【詳解】解：①；②；③；④，其中是一次函數(shù)的有①③，共2個；故選B．2．（2024上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質．先根據(jù)一次函數(shù)中，判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選：C．3．（2024上·廣西百色·八年級統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點和，則與的大小關系是（）A． B．C．當時， D．當時，【答案】A【分析】本題主要考查一次函數(shù)的性質，當中時，y隨x的增大而增大，由此可解．【詳解】解：∵，∴y隨x的增大而增大，又∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點和，，∴．故選A．4．（2024上·浙江寧波·七年級校聯(lián)考期末）如圖，直線與直線相交于點，則關于x的不等式的解是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結合分析是解題關鍵．【詳解】解：直線過點，，，，如圖所示：關于的不等式的解是：．故選：D．5．（2024上·河南平頂山·八年級統(tǒng)考期末）對于一次函數(shù)，下列說法正確的是(

)A．這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限．B．若點和點在這個函數(shù)圖象上，則．C．點在這個函數(shù)圖象上．D．這個函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的圖形面積是18．【答案】B【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，圖象所經(jīng)過的象限，圖象與坐標軸的交點，正確掌握一次函數(shù)圖象及性質是解題的關鍵．根據(jù)一次項系數(shù)和常數(shù)項的值判斷A；利用一次函數(shù)圖象的增減性判斷B；將代入一次函數(shù)解析式即可判斷C；求出直線與坐標軸的交點即可求出圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積．【詳解】解：，，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即圖象經(jīng)過第一象限，故選項A錯誤；，一次函數(shù)圖象隨著的增大值越來越小，，，故選項B正確；當時，，即圖象不經(jīng)過點，故選項C錯誤；當時，，解得：；當時，，與坐標軸的交點分別為，，圖象與坐標軸圍成的圖形面積是，故選項D錯誤；故選：B．6．（2024·山東泰安·一模）甲車與乙車同時從地出發(fā)去往地，如圖所示，折線和射線分別是甲、乙兩車行進過程中路程與時間的關系，已知甲車中途有事停留36分鐘后再繼續(xù)前往地，兩車同時到達地，則下列說法：①乙車的速度為70千米時；②甲車再次出發(fā)后的速度為100千米時；③兩車在到達地前不會相遇；④甲車再次出發(fā)時，兩車相距60千米．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】本題主要考查行程問題的函數(shù)圖象，掌握“速度路程時間”以及函數(shù)圖象上的點的坐標的實際意義，是解題的關鍵．根據(jù)“速度路程時間”，可得乙的速度以及甲車再次出發(fā)后的速度，即可判斷①②；根據(jù)函數(shù)圖象，可直接判斷③；求出甲車再次出發(fā)時，乙車行駛的路程，即可得到兩車的距離，即可判斷④．【詳解】解：乙車的速度為：千米/時，故①錯誤；甲車再次出發(fā)后的速度為：千米/時，故②正確；由圖象知，兩車在到達B地前不會相遇，故③正確；∵甲車再次出發(fā)時，兩車相距：千米，故④正確，故選：C．7．（2024上·重慶大渡口·八年級統(tǒng)考期末）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】此題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，熟記一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．先根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點排除B、C、D，進而可得出A正確．【詳解】解：∵，∴一次函數(shù)過點，故B、C、D不合題意，A、由一次函數(shù)的圖象可得即，而正比例函數(shù)圖象可得，符合題意．故選：A．8．（2024上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）如圖，折線為關于的函數(shù)圖象，下列關于該函數(shù)說法正確的是（

）A．點在該函數(shù)圖象上 B．當時，隨的增大而增大C．該函數(shù)有最大值 D．當時，函數(shù)值總大于【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)的解析式求解，以及從函數(shù)圖象獲取信息，旨在考查學生的信息提取能力，結合圖象即可判斷各選項．【詳解】解：由圖象可知：A.設時，，則，解得，，當時，，點在該函數(shù)圖象上，故選項A說法正確，符合題意；B.當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小，原說法錯誤，故本選項不合題意；C.該函數(shù)有最大值是，原說法錯誤，故本選項不合題意；D.當時，函數(shù)值總大于，原說法錯誤，故本選項不合題意．故選：．9．（2024·全國·八年級競賽）七個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，直線將這七個正方形分成面積相等的兩部分，則的值為（

）A． B． C． D．1【答案】A【分析】本題考查求一次函數(shù)解析式，把圖形補全得到一個邊長為3的正方形，寫出點A和點B的坐標，根據(jù)梯形面積是列出關于k的方程．解方程即可得到k的值．數(shù)形結合是解題的關鍵．【詳解】解：如圖，把圖形補全得到一個邊長為3的正方形，直線將這個正方形分成面積相等的兩部分，每部分的面積為，則點A的坐標為，點B的坐標為，根據(jù)直線下方梯形的面積得到，解得，故選：A10．（2024上·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，將一個圓柱形無蓋小燒杯放置在一個圓柱形無蓋大燒杯底部，杯底厚度忽略不計．已知大燒杯的底面半徑是小燒杯的底面半徑的2倍，現(xiàn)向小燒杯內(nèi)勻速加水，當大燒杯內(nèi)的水面高度與小燒杯頂部齊平時，就停止加水．在加水的過程中，小燒杯、大燒杯內(nèi)水面的高度差隨加水時間變化的圖象可能是（

）A． B．C． D．

【答案】C【分析】本題考查了函數(shù)的圖象．正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。鶕?jù)題意判斷出小燒杯、大燒杯的液面高度隨時間的變化情況即可．【詳解】解：大燒杯的底面半徑是小燒杯的底面半徑的2倍，小燒杯的容積是大燒杯與小燒杯頂部齊平時下部容積的，注滿小燒杯的所需時間是大燒杯下部注水時間的，小燒杯、大燒杯內(nèi)水面的高度差隨加水時間變化的圖象可能是選項C．故選：C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（2024上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）若關于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．【答案】4【分析】本題考查了正比例函數(shù)的定義，對于一次函數(shù)，當時，稱為正比例函數(shù)．【詳解】解：關于的函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得：．故答案為：．12．（2024上·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，則該函數(shù)與軸交點的坐標是__________．【答案】【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質，將代入函數(shù)，即可求得答案．【詳解】將代入函數(shù)，可得．所以，函數(shù)與軸交點的坐標是．故答案為：13．（2024上·山東棗莊·八年級統(tǒng)考期末）點在直線上，則代數(shù)式的值是______．【答案】5【分析】本題考查代數(shù)式求值，一次函數(shù)上的點與其解析式的關系，根據(jù)題意，將點代入直線得到，恒等變形得到，整體代入代數(shù)式即可得到答案，熟練掌握整體代入求代數(shù)式值的方法是解決問題的關鍵．【詳解】解：點在直線上，將點代入直線得到，，故答案為：．14．（2024上·浙江寧波·七年級校聯(lián)考期末）一輛汽車加滿油后，油箱中有汽油55升，汽車行駛時正常的耗油量為每千米0.1升，則加滿油后，油箱中剩余的汽油量y（升）關于已行駛的里程的函數(shù)解析式為______．【答案】【分析】本題考查函數(shù)關系式，根據(jù)題意得到變量之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．【詳解】解：汽車耗油量為每千米升，行駛km耗油升，加滿油后，油箱中剩余的汽油量．故答案為：．15．（2024上·山東淄博·八年級統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸，軸分別交于，兩點．將該直線繞點順時針旋轉至直線，則直線的函數(shù)表達式_____．【答案】【分析】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直線與坐標軸的交點，全等三角形的判定與性質，圖形的面積等知識，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式，進而即可求得、的坐標，求出，，過作交于點，過點作軸于，，通過證得，即可求得的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線的解析式，解題的關鍵是添加輔助線構造全等三角形．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，解得，∴，令，則；令，則，∴，，∴，，過作交于點，過點作軸于，如圖，∵，，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴，設直線的解析式為，把，代入得，，解得，∴直線的解析式為，故答案為：．16．（2023上·四川成都·八年級校聯(lián)考期末）如圖，直線與坐標軸相交于點A，B，點，點P在線段上運動，連接．將沿翻折，使A點落在點處，若平行于坐標軸時，則______．【答案】的長為或2或10【分析】分三種情況：平行于y軸時，由平行線的性質及等腰三角形性質、對稱性質即可求解；平行于x軸時，過點C作于N，設交y軸于點M；設，點，則可得，M的坐標，從而求得，再由折疊性質得，可得；由求得a與m的關系；再由勾股定理得，從而可求得m及a的值；當P靠近A且平行于x軸時，延長交y軸于點M，求法與上面平行x軸的求法類似．【詳解】解：當平行于y軸時，如圖，則，由折疊知：，，∴，∴，∴；對于，令，得；令，得；∴，∵，∴，∴；平行于x軸時，如圖，過點C作于N，設交y軸于點M；設，點，則，則，，∴，；由折疊性質知：，∵，，∴；∵，∴，即；另一方面，，即，因，故；把代入中，得：，解得：（舍去），∴，即；當P靠近A且平行于x軸時，延長交y軸于點M，此時M位于點C上方，如圖，設，點，則，則，，∴，；由折疊性質知：，，∴，即，∴，即；另一方面，，即，因，故；把代入中，得：，解得：（舍去），∴，即；綜上，的長為或2或10．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行線的性質，等腰三角形的性質角平分線的性質，勾股定理，等積法，利用等積法是解題的關鍵與難點．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．（2024上·浙江紹興·八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過，兩點．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式．(2)當時，求函數(shù)值y的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法．（1）把點，的坐標分別代入，得到二元一次方程組，然后求得k、b的值，即可得到答案；（2）根據(jù)，y隨x的增大而增大，即可得出對應自變量取值范圍函數(shù)值y的取值范圍．【詳解】（1）解：把點，的坐標分別代入，得：，解得，∴y與x之間的函數(shù)關系式為：．（2）當時，；當時，，∵，y隨x的增大而增大，∴當時，．18．（2024上·安徽滁州·八年級統(tǒng)考期末）已知與成正比例，且當時，．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)當時，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達式的方法和步驟．（1）根據(jù)與成正比例，設，把代入求出k的值，即可得出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）把代入（1）中得出的函數(shù)關系式，即可解答．【詳解】（1）解：∵與成正比例，∴設，把代入得：，解得：，∴，整理得：；（2）解：把代入得：，解得：．19．（2024上·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）已知是關于一次函數(shù)．(1)求出此一次函數(shù)的表達式；(2)求此一次函數(shù)與坐標軸交點的坐標，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出這個函數(shù)的圖像；(3)該函數(shù)圖像上有兩點，，當時，則______（填或），并說明理由．【答案】(1)(2)，，作圖見解析(3)，利用見解析【分析】本題考查一次函數(shù)綜合，涉及一次函數(shù)定義、一次函數(shù)圖像與性質、描點法作函數(shù)圖像、一次函數(shù)增減性比較函數(shù)值大小等知識，熟練掌握一次函數(shù)圖像與性質是解決問題的關鍵．（1）由一次函數(shù)定義，得到，求解即可得到答案；（2）由一次函數(shù)圖像與性質，令和求解即可得到一次函數(shù)與坐標軸交點的坐標，再通過描點、連線，即可畫出函數(shù)圖像；（3）由一次函數(shù)圖像與性質，當時，函數(shù)值隨著的增大而減小，即可得到答案【詳解】（1）解：∵函數(shù)是關于的一次函數(shù)，∴，解得，∴；（2）解：當時，，∴一次函數(shù)的圖像與軸交于點，當時，，解得，∴一次函數(shù)的圖像與軸交于點，描點、連線，畫出函數(shù)圖像，如圖所示：（3）解：，理由見如下：∵，∴隨的增大而減小，又∵圖像上有兩點，，且，∴，故答案為．20．（2024上·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期末）如圖，是某跨河道路上安裝的護欄平面示意圖，已知每根立柱寬為米，立柱間距為2米．

小瑩根據(jù)護欄中蘊含的數(shù)量變化關系列出了下表：立柱根數(shù)12345……護欄總長度（米）2.44.6……(1)______；______；______；(2)設有根立柱，護欄總長度為米，請寫出與之間的函數(shù)表達式；(3)已知護欄總長度為119米，請求出立柱共有多少根？【答案】(1)0.2，6.8，9(2)(3)55根【分析】本題考查用表格和函數(shù)關系式表示變量之間的關系，解題的關鍵是求出函數(shù)關系式．（1）根據(jù)題意和表格數(shù)據(jù)，得到立柱每增加1根，護欄總長度增加米，進而求出的值即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，寫出函數(shù)關系式即可；（3）令，求出的值即可．【詳解】（1）解：由題意，每兩根立柱之間的距離相等，∴每增加1根立柱，總長度增加的長度相同，由表格可知：當立柱從2根變成3根時，總長度增加：（米）；∴；故答案為：0.2，6.8，9；（2）由（1）可知：；（3）當時，，解得：；∴立柱共有55根．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．（2024上·山東泰安·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，分別表示某工廠甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)量y（噸）與所用時間x（天）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答：

(1)乙車間開始生產(chǎn)時，甲車間已生產(chǎn)了______噸；(2)從乙車間開始生產(chǎn)到第______天結束時，兩車間生產(chǎn)的總產(chǎn)量相同；(3)求甲、乙兩車間的產(chǎn)量y（噸）與所用時間x（天）的函數(shù)關系式；(4)第天結束時，哪個車間的產(chǎn)量多，多多少噸？【答案】(1)(2)(3)(4)第天結束時，乙車間的產(chǎn)量多，多噸【分析】本題考查了一次函數(shù)在實際問題中的應用，旨在考查學生的信息提取能力．（1）由兩函數(shù)圖象與軸的交點即可求解；（2）由兩函數(shù)圖象的交點即可求解；（3）設，將點代入，將點代入即可求解；（4）當時，分別求出即可．【詳解】（1）解：由兩函數(shù)圖象與軸的交點可知，乙車間開始生產(chǎn)時，甲車間已生產(chǎn)了噸，故答案為：（2）解：由兩函數(shù)圖象的交點可知，從乙車間開始生產(chǎn)到第天結束時，兩車間生產(chǎn)的總產(chǎn)量相同，故答案為：（3）解：設，將點代入得：，解得：將點代入得：，解得：∴（4）解：當時，（噸）∴第天結束時，乙車間的產(chǎn)量多，多噸22．（2024上·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與軸交于點，點為該直線上一點，且點的縱坐標是6；(1)求點和點的坐標；(2)把直線向下平移7個單位長度，若平移后的直線與軸交于點，連接，，求的面積；(3)點為直線上一點，連接和，若的面積為，求點的坐標．【答案】(1)，(2)(3)點的坐標為或【分析】（1）把代入求得相應的值，即可得點的坐標；把代入求得相應的值，可得點的坐標；（2）首先求得平移后直線方程為，據(jù)此求得；設直線與軸交于點，則．（3）分兩種情況：過作交軸于，過作于，當在左側時，設交軸于，求出，由的面積為6，，可得，由，可得是等腰直角三角形，可知是等腰直角三角形，求出，直線的解析式為，聯(lián)立可得；當在右側時，同理可得．【詳解】（1）解：把代入，得，．把代入，得，解得，；的坐標為，的坐標為；（2）解：設直線與軸交于點，如圖：在中，令得，，把直線向下平移7個單位長度得到直線：，即，在中，令得，解得，，，．的面積為；（3）解：過作交軸于，過作于，當在左側時，設交軸于，如圖：在中，令得，，，，，的面積為6，，的面積為6，，，由，可得是等腰直角三角形，，是等腰直角三角形，，，直線的解析式為，聯(lián)立，解得，；當在右側時，如圖：同理可得，直線解析式為，聯(lián)立，解得，；綜上所述，的坐標為或．【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應用，涉及三角形面積，等腰直角三角形的性質和判定，勾股定理，一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)圖象上點坐標的特征等，解題的關鍵是分類討論思想的應用．23．（2024上·廣東梅州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線：與軸交于點，直線：與軸交于點，且經(jīng)過定點，直線與交于點．

(1)填空：________；________；(2)在軸上是否存在一點，使的周長最短？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．(3)若動點在射線上從點開始以每秒2個單位的速度運動，連接，設點的運動時間為秒．是否存在的值，使和的面積比為？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．【答案】(1)，4(2)存在一點，使的周長最短，；(3)存在t的值，使和的面積比為，t的值為或．【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質，待定系數(shù)法，軸對稱最短問題等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，學會用分類討論的思想思考問題．（1）利用待定系數(shù)法求解即可．（2）作點C關于x軸的對稱點，連接交x軸于E，連接，則的周長最?。蟪鲋本€的解析式，即可解決問題；（3）分兩種情況：①點P在線段上，②點P在線段的延長線上，由和的面積比為，可得，根據(jù)比例的性質即可求解．【詳解】（1）解：∵直線與x軸交于點A，且經(jīng)過定點，∴，∴，∴直線，∵直線經(jīng)過點，∴，∴，把代入，得到．∴，，故答案為：，4；（2）解：作點C關于x軸的對稱點，連接交x軸于E，連接，則的周長最?。?/p>

∵，∴．設直線的解析式為，把，代入得，，∴，∴直線的解析式為，令，得到，∴，∴存在一點E，使的周長最短，；（3）解：∵點P在射線上從點D開始以每秒2個單位的速度運動，直線，∴，∵，∴，∵點P的運動時間為t秒，∴，分兩種情況：①點P在線段上，

∵和的面積比為，∴，∴，∴

∴；②點P在線段的延長線上，

∵和的面積比為，∴，∴，∴，∴．綜上：存在t的值，使和的面積比為，t的值為或．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．（2024上·安徽滁州·八年級統(tǒng)考期末）元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批發(fā)市場批發(fā)A，B兩種盆栽共300盆，A種盆栽盆數(shù)不少于B種盆栽盆數(shù)，付款總額不超過3320元，兩種盆栽的批發(fā)價和零售價如下表．設該超市采購x盆A種盆栽．品名批發(fā)市場批發(fā)價：元/盆盆栽超市零售價：元/盆A種盆栽1219B種盆栽1015(1)求該超市采購費用y（單位；元）與x（單位；盆）的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)該超市把這300盆盆栽全部以零售價售出，求超市能獲得的最大利潤是多少元；(3)受市場行情等因素影響，超市實際采購時，A種盆栽的批發(fā)價每盆上漲了元，同時B種盆栽批發(fā)價每盆下降了m元．該超市決定不調整盆栽零售價