專題15-單導(dǎo)體棒切割磁感線模型-高考物理電磁感應(yīng)常用模型(原卷版)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題15單導(dǎo)體棒切割磁感線模型一．選擇題1.（2023年甘肅張掖一診）如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止。己知金屬棒與平直分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（）A.流過定值電阻的電流方向是 B.通過金屬棒的電荷量為C.金屬棒在磁場中運(yùn)動的加速度不變 D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為2．（2022重慶高考）如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好（不計(jì)桿和軌道的電阻），整個裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，兩次運(yùn)動中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對應(yīng)直線①，初始拉力大小為，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后，第二次對應(yīng)直線②，初始拉力大小為，兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。若第一次和第二次運(yùn)動中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開始運(yùn)動相同位移的時(shí)間之比為n，則k、m、n可能為（）A．B．C．D．3..(2022山東聊城一模)如圖所示，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點(diǎn)開始以速度v向右勻速運(yùn)動，導(dǎo)軌和金屬棒電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是（）A.金屬棒運(yùn)動過程中，電容器的上極板帶正電B.金屬棒到達(dá)時(shí)，電容器極板上的電荷量為C.通過金屬棒的電流為D.金屬棒運(yùn)動過程中，外力F做功的功率恒定4..(2022河北唐山一模)兩相同的“冂”形光滑金屬框架豎直放置，框架的一部分處在垂直紙面向外的條形勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。兩長度相同粗細(xì)不同的銅質(zhì)金屬棒a、b分別從兩框架上相同高度處由靜止釋放，下滑過程中金屬棒與框架接觸良好，框架電阻不計(jì)，下列說法中正確的是（）

A.金屬棒a、b在磁場中的運(yùn)動時(shí)間相等B.到達(dá)磁場下邊界時(shí)，粗金屬棒b的速度大C.通過磁場過程中，流過粗金屬棒b的電量多D.通過磁場過程中，粗金屬棒b產(chǎn)生熱量多5.．（2021河北名校聯(lián)盟一模）如圖所示，一個直徑為L，電阻為r的半圓形硬導(dǎo)體棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架勻速運(yùn)動，該區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，框架左側(cè)接電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則半圓形導(dǎo)體棒的速度大小和B、A間的電勢差UAB分別為A．，B．，C．，D．，6.(多選)（2020屆湖南省常德市高三一模）如圖所示，光滑、平行的金屬軌道分水平段(左端接有阻值為R的定值電阻)和半圓弧段兩部分，兩段軌道相切于N和N′點(diǎn)，圓弧的半徑為r，兩金屬軌道間的寬度為d，整個軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m、長為d、電阻為R的金屬細(xì)桿置于框架上的MM′處，MN=r.在t=0時(shí)刻，給金屬細(xì)桿一個垂直金屬細(xì)桿、水平向右的初速度v0，之后金屬細(xì)桿沿軌道運(yùn)動，在t=t1時(shí)刻，金屬細(xì)桿以速度v通過與圓心等高的P和P′；在t=t2時(shí)刻，金屬細(xì)桿恰好通過圓弧軌道的最高點(diǎn)，金屬細(xì)桿與軌道始終接觸良好，軌道的電阻和空氣阻力均不計(jì)，重力加速度為g.以下說法正確的是()A．t=0時(shí)刻，金屬細(xì)桿兩端的電壓為Bdv0B．t=t1時(shí)刻，金屬細(xì)桿所受的安培力為C．從t=0到t=t1時(shí)刻，通過金屬細(xì)桿橫截面的電量為D．從t=0到t=t2時(shí)刻，定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為7.(多選)（2020屆湖南省常德市高三二模）如圖所示，兩條相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置并接觸良好，接入電路的電阻也為R。若給棒以平行導(dǎo)軌向右的初速度v0，當(dāng)流過棒截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度減為零，此過程中棒發(fā)生的位移為x。則在這一過程中（）A．導(dǎo)體棒作勻減速直線運(yùn)動B．當(dāng)棒發(fā)生位移為時(shí)，通過棒的電量為C．在通過棒的電荷量為時(shí)，棒運(yùn)動的速度為D．定值電阻R釋放的熱量為8.（2020屆河北省石家莊巿第二中學(xué)高三教學(xué)質(zhì)量檢測）如圖1所示，光滑的平行豎直金屬導(dǎo)軌AB、CD相距L，在A、C之間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間abcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為5d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導(dǎo)體棒放在磁場下邊界ab上（與ab邊重合），．現(xiàn)用一個豎直向上的力F拉導(dǎo)體棒，使它由靜止開始運(yùn)動，已知導(dǎo)體棒離開磁場前已開始做勻速直線運(yùn)動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨導(dǎo)體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖2所示，下列判斷正確的是（）A．導(dǎo)體棒經(jīng)過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為B．導(dǎo)體棒離開磁場時(shí)速度大小為C．離開磁場時(shí)導(dǎo)體棒兩端電壓為D．導(dǎo)體棒經(jīng)過磁場的過程中，電阻R產(chǎn)生焦耳熱為9.(多選)（2020屆河南省六市高三第一次聯(lián)合調(diào)研監(jiān)測）如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，與水平面夾角為θ，兩導(dǎo)軌上端用阻值為R的電阻相連，該裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。質(zhì)量為m的金屬桿ab以沿導(dǎo)軌平面向上的初速度v0從導(dǎo)軌底端開始運(yùn)動，然后又返回到出發(fā)位置。在運(yùn)動過程中，ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)ab和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力。則（）A．初始時(shí)刻金屬桿的加速度為B．金屬桿上滑時(shí)間小于下滑時(shí)間C．在金屬桿上滑和下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量相同D．在金屬桿上滑和下滑過程中通過電阻R上的電荷量相同10（2020河北石家莊期末調(diào)研）如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端與阻值為R的電阻相連。勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、長為L、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，從ab位置以初速度v沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，剛好能滑行到與ab相距為s的a′b'位置，然后再返回到ab。該運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A.向上滑行過程中導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動

B.上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為

C.向下滑行過程中通過電阻R的電荷量為

D.電阻R在導(dǎo)體榛向上滑行過程中產(chǎn)生的熱量小于向下滑行過程中產(chǎn)生的熱量11.（2020高考模擬示范卷5）如圖所示，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。甲、乙兩金屬桿電阻相同、質(zhì)量均為m，垂直于導(dǎo)軌放置。起初甲金屬桿位于磁場上邊界ab處，乙位于甲的上方，與甲間距也為l。現(xiàn)將兩金屬桿同時(shí)由靜止釋放，從此刻起，對甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的拉力，使其始終以大小為a=的加速度向下勻加速運(yùn)動。已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動，重力加速度為g，則下列說法正確的是A.每根金屬桿的電阻B.甲金屬桿在磁場區(qū)域運(yùn)動過程中，拉力對桿做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱C.乙金屬桿在磁場區(qū)域運(yùn)動過程中，安培力的功率是D.從乙金屬桿進(jìn)入磁場直至其離開磁場過程中，回路中通過的電量為12.(2020·衢州質(zhì)檢)如圖所示，將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環(huán)與長直金屬桿導(dǎo)通，圖中a、b間距離為L，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d.右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于彎曲導(dǎo)線所在平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為eq\f(3L,4).現(xiàn)在外力作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運(yùn)動，t＝0時(shí)刻a環(huán)剛從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域．則下列說法正確的是()A．t＝eq\f(L,2v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動勢為BdvB．t＝eq\f(3L,4v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動勢為2BdvC．t＝eq\f(L,4v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次開始改變方向D．t＝eq\f(L,2v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次開始改變方向13．（2020全國高考模擬10）CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場區(qū)域的寬度為d，如圖所示。導(dǎo)軌的右端接有一阻值為R的電阻，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，下列說法正確的是()A．通過電阻R的最大電流為eq\f(BL\r(2gh),2R)B．流過電阻R的電荷量為eq\f(BdL,2R)C．整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)14.如圖，水平桌面上固定有一半徑為R的光滑金屬細(xì)圓環(huán)，環(huán)面水平，圓環(huán)總電阻為r；空間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽略的導(dǎo)體棒AC置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切，切點(diǎn)為棒的中點(diǎn)。一拉力作用于棒中點(diǎn)使其以恒定加速度a從靜止開始向右運(yùn)動，運(yùn)動過程中棒與圓環(huán)接觸良好。下列說法正確的是A．棒運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在棒中由A流向CB．棒通過整個圓環(huán)所用的時(shí)間為eq\r(\f(2R,a))C．棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)流過棒的電流為eq\f(4BR\r(2Ra),r)D．棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為eq\f(16B2R2\r(2Ra),r)15.如圖所示，兩完全相同的阻值可忽略的平行導(dǎo)軌傾斜地固定在水平面上，兩導(dǎo)軌之間的距離為L，導(dǎo)軌與水平面之間的夾角為θ，在導(dǎo)軌的頂端連接一阻值為R的定值電阻．在導(dǎo)軌間有4條與導(dǎo)軌垂直的虛線1、2、3、4，且相鄰兩虛線之間的距離均為d，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m、阻值可忽略的金屬棒垂直導(dǎo)軌從虛線1處由靜止釋放，已知金屬棒僅與虛線2、3間涂有絕緣涂層的導(dǎo)軌有摩擦，金屬棒在整個運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒到達(dá)虛線2之前已經(jīng)開始做勻速直線運(yùn)動，并一直勻速運(yùn)動到達(dá)虛線4處，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．金屬棒在開始做勻速運(yùn)動之前做勻加速直線運(yùn)動B.在虛線2、3之間，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為tanθC．金屬棒在虛線4處的速度大小為eq\f(mgR,B2L2)D．金屬棒由虛線1到達(dá)虛線4的過程中定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為2mgdsinθ－eq\f(m3g2R2sin2θ,2B4L4)16.(多選)如圖所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾角θ＝30°，導(dǎo)軌上、下端各接電阻R＝20Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L＝2m，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T。金屬棒ab質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝10Ω，在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)金屬棒ab下滑高度h＝3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值v＝2m/s，取g＝10m/s2。則此時(shí)下列說法正確的是A．a(chǎn)b棒受到沿導(dǎo)軌向上的安培力為0.4NB．a(chǎn)b棒兩端的電壓為2VC．每個電阻R中產(chǎn)生熱量為0.7JD．a(chǎn)b棒所受摩擦力為0.1N19如圖所示，已知水平導(dǎo)軌MN、PQ的間距恒為L，導(dǎo)軌左側(cè)連接一個半徑為r的四分之一光滑圓弧軌道ME、PF，水平導(dǎo)軌的右側(cè)連接一阻值為R的定值電阻，在水平導(dǎo)軌MDCP區(qū)域存在一個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，其磁場寬度為d。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、接入電路的電阻也為R的金屬桿沿著水平導(dǎo)軌以初速度v0從磁場邊界CD向左滑入磁場中，并恰好能到達(dá)與圓心等高的位置EF，之后剛好能返回到磁場右邊界CD．若金屬桿與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，重力加速度大小為g，金屬桿在運(yùn)動過程中始終與水平導(dǎo)軌垂直且接觸良好。則以下判斷正確的是（）A.金屬桿通過圓弧軌道最低處PM位置時(shí)受到的彈力大小2mg

B.整個過程中定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為14mv02-μmgd

21如圖所示是某同學(xué)自制的電流表原理圖，質(zhì)量為m的均勻金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k，在邊長為ab＝L1、bc＝L2的矩形區(qū)域abcd內(nèi)均有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度，MN的長度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且靜止時(shí)，MN與ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流大小，MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g，則()A．要使電流表正常工作，MN中電流方向應(yīng)從N至MB．當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長量不為零C．該電流表的量程是Im＝eq\f(kL2,BL1)D．該電流表的刻度是均勻的22．如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動．整個裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向上(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一個不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度(物塊不會觸地)，g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則()A．電阻R中的感應(yīng)電流方向由a到cB．物塊下落的最大加速度為gC．若h足夠大，物塊下落的最大速度為eq\f(mgR,B2l2)D．通過電阻R的電荷量為eq\f(Blh,R)23.如圖所示，幾位同學(xué)在學(xué)校的操場上做“搖繩發(fā)電”實(shí)驗(yàn)：把一條較長電線的兩端連在一個靈敏電流計(jì)上的兩個接線柱上，形成閉合回路。兩個同學(xué)分別沿東西方向站立，女生站在西側(cè)，男生站在東側(cè)，他們沿豎直方向迅速上下?lián)u動這根電線。假設(shè)圖中所在位置地磁場方向與地面平行，由南指向北。下列說法正確的是A.當(dāng)電線到最高點(diǎn)時(shí)，感應(yīng)電流最大B.當(dāng)電線向下運(yùn)動時(shí)，B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢C.當(dāng)電線向下運(yùn)動時(shí)，通過靈敏電流計(jì)的電流是從B流向AD.兩個同學(xué)沿南北方向站立時(shí)，電路中能產(chǎn)生更大的感應(yīng)電流二、計(jì)算題1．（11分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）如圖，間距為L的足夠長的“”形金