七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸相反數(shù)與絕對值1.2.2相反數(shù)課時作業(yè)新版湘教版

-1-相反數(shù)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·義烏中考)在2,-2,8,6這四個數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.-2與2 B.2與8 C.-2與6 D.6與【解析】選A.選項B,D中的兩數(shù)都是正數(shù),選項C中兩數(shù)雖然符號不同,但其他部分也不同.2.下面說法中正確的個數(shù)為()①π的相反數(shù)是-3.14;②-(-3.8)的相反數(shù)是3.8;③一個數(shù)和它的相反數(shù)不行能相等;④+(-2025)的相反數(shù)為-2025.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選A.π的相反數(shù)是-π(π≠3.14);-(-3.8)=3.8,3.8的相反數(shù)是-3.8;0的相反數(shù)是0,它們相等;+(-2025)=-2025,-2025的相反數(shù)為2024.綜上沒有一個是正確的,故選A.3.一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),這個數(shù)肯定是()A.正數(shù)或零 B.非零的數(shù)C.負(fù)數(shù)或零 D.零【解析】選C.負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0,因此所求的數(shù)為負(fù)數(shù)或零.【變式訓(xùn)練】數(shù)a+b的相反數(shù)是,-b的相反數(shù)是.【解析】求一個數(shù)的相反數(shù),只要在它的前面加上“-”,然后化簡即可.所以,數(shù)a+b的相反數(shù)是-(a+b),-b的相反數(shù)是-(-b)=b.答案:-(a+b)b二、填空題(每小題4分,共12分)4.若a=+3.2,則-a=;若a=-14,則-a=;若-a=1,則a=;若-a=-2,則a=【解析】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù).對于有理數(shù)a來說,它的相反數(shù)就是-a,或說-a的相反數(shù)就是a.答案:-3.2145.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點相距18個單位長度,這兩個點所表示的數(shù)分別是.【解析】數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點位于原點兩側(cè),且到原點的距離相等,所以這兩個點所表示的數(shù)分別是9,-9.答案:9,-9【變式訓(xùn)練】如圖,數(shù)軸上的點A,B,C,D,E分別表示什么數(shù)?其中哪些數(shù)互為相反數(shù)?【解析】由數(shù)軸上各點到原點的距離的大小可知各點所表示的數(shù)大致為:A.-3.8;B.-2.2;C.-0.8;D.0.8;E.2.2.故互為相反數(shù)的數(shù)有B和E;C和D兩組.6.若-{-[-(-x)]}=-3,則x的相反數(shù)是.【解析】因為-{-[-(-x)]}=-3,所以x=-3.所以x的相反數(shù)是3.答案:3【變式訓(xùn)練】假如-x=2,那么-[-(-x)]=.【解析】由-x=2可知x為2的相反數(shù),為-2,所以-[-(-x)]=-{-[-(-2)]}=2.答案:2三、解答題(共26分)7.(9分)化簡下列各數(shù):(1)512(3)-{-[+(-2)]}. (4)+-+4(5)+--(6)-{+[-(+1)]}.【解析】(1)512(2)+--312(3)-{-[+(-2)]}=-2.(4)+-+412(5)+1(6)-{+[-(+1)]}=1.【學(xué)問歸納】多重符號的化簡(1)一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號,可以把“-”號一起去掉.(2)一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡后只剩一個“-”號.(3)0前面不論有多少個“+”號或“-”號,化簡后仍是0.8.(8分)(1)已知x的相反數(shù)是-2,且2x+3a=5,求a的值.(2)已知-[-(-a)]=8,求-a的相反數(shù).【解析】(1)由于2的相反數(shù)是-2,所以x=2.所以2×2+3a=5,所以a=13(2)由于-[-(-a)]=-a,即-a=8.因為8的相反數(shù)是-8,所以-a的相反數(shù)是-8.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(9分)已知數(shù)a,b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,(1)在數(shù)軸上表示出a,b的相反數(shù)的位置.(2)若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度,則b表示的數(shù)是多少?(3)在(2)的條件下,若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度,求a表示的數(shù)是多少?【解析】(1)如圖:(2)若b與其相反數(shù)相距20個單位