江蘇省淮安市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/22023—2024學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題2024.01總分：150分時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷共6頁(yè)，共150分.考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題紙上，并用2B鉛筆將答題卡上考試號(hào)對(duì)應(yīng)數(shù)字框涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再正確填涂.3．所有試題的答案全部在答題卡上作答，考試結(jié)束后，只要將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C D.3.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），則（）A. B.C. D.4.關(guān)于x的不等式的解集是，那么（）A.1 B.3 C.2 D.5.設(shè)且，“函數(shù)在上是減函數(shù)”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.7.為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8.已知函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列化簡(jiǎn)或者運(yùn)算正確的是（）A. B.（）C.（） D.10.用“五點(diǎn)法”作函數(shù)（，，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表計(jì)算了部分?jǐn)?shù)據(jù)，下列有關(guān)函數(shù)描述正確的是（）0xabc131d1A.函數(shù)的最小正周期是B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.函數(shù)與表示同一函數(shù)11.定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)，對(duì)任意，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，下列函數(shù)中，是在其定義域上的有界函數(shù)的有（）A.B.C.D.（表示不大于x的最大整數(shù)）12.已知函數(shù)滿足：，，都有成立，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)是周期函數(shù)D，，若，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知扇形的周長(zhǎng)為6cm，圓心角為2rad，則該扇形的面積是___________．14.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為，則正整數(shù)的值為_(kāi)__________．15.若函數(shù)奇函數(shù)，則___________．16.已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值是___________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知集合，（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知，且．（1）求的值；（2）求的值．19.已知函數(shù)（1）解關(guān)于x的不等式：；（2）若（），求的最小值．20.已知是定義在R上的函數(shù)，滿足：，，且當(dāng)時(shí)，．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；（3）若函數(shù)在區(qū)間（）上的值域?yàn)?，求的值?1.如圖1“Omniverse雕塑”將數(shù)學(xué)和物理動(dòng)力學(xué)完美融合，遵循周而復(fù)始，成就無(wú)限，局部可以抽象成如圖2，點(diǎn)P以為起始點(diǎn)，在以O(shè)為圓心，半徑為2（單位：10米），按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)速為rad/s（相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)軸的速度）的圓周上，點(diǎn)O到地面的距離為a，且（單位：10米），點(diǎn)Q在以P為圓心，半徑為1（單位：10米）的圓周上，且在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)Q恒在點(diǎn)P的正上方，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，建立如圖3平面直角坐標(biāo)系．（1）求經(jīng)過(guò)t秒后，點(diǎn)P到地面距離PH；（2）若時(shí)，圓周上存在4個(gè)不同點(diǎn)P，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值