《馮毅數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)ch》課件

《馮毅數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)ch》課程導言1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機科學的核心概念，它定義了數(shù)據(jù)存儲和組織的方式。2算法設(shè)計基礎(chǔ)了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有助于更高效地設(shè)計和實現(xiàn)算法，解決實際問題。3編程實踐課程中將結(jié)合編程實踐，幫助學生理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用和實現(xiàn)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機科學中的一門重要學科，它研究的是數(shù)據(jù)的組織、存儲和操作方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為程序設(shè)計提供了一種組織數(shù)據(jù)的框架，并通過特定的算法來實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的有效操作。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念包括數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理結(jié)構(gòu)等。邏輯結(jié)構(gòu)描述了數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，而物理結(jié)構(gòu)則描述了數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲方式。常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括數(shù)組、鏈表、棧、隊列、樹和圖等。不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適用于不同的應(yīng)用場景，選擇合適的結(jié)構(gòu)可以提高程序的效率和可維護性。算法分析基礎(chǔ)時間復(fù)雜度衡量算法執(zhí)行時間隨輸入規(guī)模增長而變化的趨勢?？臻g復(fù)雜度衡量算法在執(zhí)行過程中所需要的額外空間大小。效率比較比較不同算法的執(zhí)行效率，選擇最優(yōu)的算法。時間復(fù)雜度分析O(1)常數(shù)時間無論數(shù)據(jù)規(guī)模如何，算法執(zhí)行的時間始終保持不變。O(n)線性時間算法執(zhí)行時間與數(shù)據(jù)規(guī)模成正比。O(logn)對數(shù)時間算法執(zhí)行時間隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增長而對數(shù)增長。O(n^2)平方時間算法執(zhí)行時間與數(shù)據(jù)規(guī)模的平方成正比?？臻g復(fù)雜度分析概念衡量算法所需要的額外存儲空間影響因素算法本身，數(shù)據(jù)規(guī)模，數(shù)據(jù)類型分析方法統(tǒng)計算法執(zhí)行過程中所需的額外空間遞歸概念及應(yīng)用定義遞歸函數(shù)是指在函數(shù)內(nèi)部調(diào)用自身的一種函數(shù)類型。機制遞歸函數(shù)通過不斷地調(diào)用自身來解決問題，直到遇到一個可以直接解決的簡單情況。應(yīng)用遞歸廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計中，例如樹的遍歷和排序算法。數(shù)組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)組是一種線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它以連續(xù)的內(nèi)存空間存儲相同類型的數(shù)據(jù)元素，每個元素可以通過索引訪問。數(shù)組的優(yōu)點在于訪問速度快，可以直接通過索引訪問元素。缺點是大小固定，難以動態(tài)調(diào)整，插入和刪除操作可能會導致元素移動。順序表實現(xiàn)1連續(xù)存儲數(shù)組元素連續(xù)存儲在內(nèi)存中，便于隨機訪問。2地址計算根據(jù)下標直接計算元素地址，提高訪問效率。3空間管理需要預(yù)先分配存儲空間，可能會造成空間浪費或不足。鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)鏈表是一種線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其元素并非連續(xù)存儲在內(nèi)存中，而是通過指針鏈接在一起。每個元素包含數(shù)據(jù)域和指針域。數(shù)據(jù)域存儲數(shù)據(jù)，指針域指向下一個元素。單鏈表實現(xiàn)1節(jié)點結(jié)構(gòu)每個節(jié)點包含數(shù)據(jù)域和指針域，指向下一個節(jié)點。2頭結(jié)點指向鏈表第一個節(jié)點，便于訪問鏈表。3尾節(jié)點指向NULL，標識鏈表結(jié)束。雙向鏈表實現(xiàn)1雙向鏈表每個節(jié)點包含數(shù)據(jù)域和兩個指針域：前驅(qū)指針和后繼指針2插入在指定節(jié)點前或后插入新節(jié)點，更新指針3刪除刪除指定節(jié)點，更新前驅(qū)和后繼節(jié)點的指針棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后進先出類似于堆疊的盤子，最后放進的盤子最先被取出。LIFO原則LastInFirstOut,遵循后進先出的原則。棧的順序?qū)崿F(xiàn)1定義數(shù)組使用數(shù)組存儲棧元素2設(shè)置指針使用指針指向棧頂元素3操作實現(xiàn)通過指針操作實現(xiàn)入棧、出棧等功能棧的鏈式實現(xiàn)節(jié)點結(jié)構(gòu)每個節(jié)點包含數(shù)據(jù)域和指針域，指針域指向下一個節(jié)點。棧頂指針棧頂指針指向棧頂節(jié)點，指向棧頂節(jié)點，棧頂指針指向棧頂節(jié)點。入棧操作創(chuàng)建一個新節(jié)點，將新節(jié)點的數(shù)據(jù)域設(shè)置為要入棧的數(shù)據(jù)，并將新節(jié)點的指針域指向當前棧頂節(jié)點，然后將棧頂指針指向新節(jié)點。出棧操作如果棧為空，則返回錯誤信息，否則將棧頂指針指向下一個節(jié)點，并返回棧頂節(jié)點的數(shù)據(jù)域。隊列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊列是一種先進先出(FIFO)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就像現(xiàn)實生活中的排隊。元素按順序加入隊列，最先加入的元素最先離開隊列。例如，當你在餐廳排隊點餐時，最先排隊的人最先被服務(wù)。隊列廣泛應(yīng)用于各種場景，包括：任務(wù)調(diào)度：安排任務(wù)的執(zhí)行順序緩存機制：存儲數(shù)據(jù)，并按照先進先出的順序訪問打印機管理：將待打印的文檔排隊隊列的順序?qū)崿F(xiàn)1循環(huán)隊列利用數(shù)組的循環(huán)特性來實現(xiàn)隊列2隊頭指針指向隊列的第一個元素3隊尾指針指向隊列的最后一個元素隊列的鏈式實現(xiàn)1節(jié)點結(jié)構(gòu)使用鏈表節(jié)點存儲數(shù)據(jù)，每個節(jié)點包含數(shù)據(jù)和指向下一個節(jié)點的指針。2隊列頭尾指針使用頭指針指向隊列頭部，尾指針指向隊列尾部。3入隊操作在隊列尾部添加新節(jié)點，更新尾指針。4出隊操作刪除隊列頭部節(jié)點，更新頭指針。樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它模擬了自然界中的樹結(jié)構(gòu)。它由節(jié)點組成，節(jié)點之間通過邊連接，形成層級關(guān)系。樹形結(jié)構(gòu)中的每個節(jié)點可以有零個或多個子節(jié)點，除了根節(jié)點以外，每個節(jié)點都有一個父節(jié)點。樹形結(jié)構(gòu)的應(yīng)用非常廣泛，例如文件系統(tǒng)、組織結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫索引等。二叉樹的表示鏈式結(jié)構(gòu)每個節(jié)點包含數(shù)據(jù)域和兩個指針域，指向左右孩子節(jié)點。靈活易于實現(xiàn)動態(tài)存儲。順序結(jié)構(gòu)利用數(shù)組存儲二叉樹節(jié)點，遵循某種順序規(guī)則，便于實現(xiàn)特定操作，但可能浪費存儲空間。二叉樹的遍歷1先序遍歷根節(jié)點、左子樹、右子樹2中序遍歷左子樹、根節(jié)點、右子樹3后序遍歷左子樹、右子樹、根節(jié)點二叉搜索樹定義每個節(jié)點的左子樹中所有節(jié)點的鍵值都小于該節(jié)點的鍵值，而右子樹中所有節(jié)點的鍵值都大于該節(jié)點的鍵值。查找通過比較鍵值，在樹中進行高效的查找操作，時間復(fù)雜度為O(logn)。插入新的節(jié)點被插入到合適的位置，以保持樹的結(jié)構(gòu)和搜索特性。刪除刪除節(jié)點時，需要調(diào)整樹的結(jié)構(gòu)，以確保搜索特性依然有效。AVL樹AVL樹是一種自平衡二叉搜索樹，通過旋轉(zhuǎn)操作保持平衡。高度平衡特性確保了最壞情況下搜索、插入和刪除操作的時間復(fù)雜度為O(logn)。與普通二叉搜索樹相比，AVL樹在搜索、插入和刪除操作方面效率更高。堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最小堆父節(jié)點值小于或等于子節(jié)點值。最大堆父節(jié)點值大于或等于子節(jié)點值。堆的應(yīng)用排序堆排序是一種高效的排序算法，可以實現(xiàn)O(nlogn)時間復(fù)雜度的排序。優(yōu)先隊列堆可以用于實現(xiàn)優(yōu)先隊列，它可以高效地找到最大或最小元素并進行刪除。圖算法堆可以用于一些圖算法，如Dijkstra算法和Prim算法。圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它由頂點和邊組成。頂點表示對象，邊表示對象之間的關(guān)系。圖可以表示各種現(xiàn)實世界的問題，例如社交網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)和電力網(wǎng)絡(luò)。圖的應(yīng)用非常廣泛，例如：路線規(guī)劃、社交網(wǎng)絡(luò)分析、資源分配等。圖的表示鄰接矩陣使用二維數(shù)組表示頂點之間的關(guān)系，行和列代表頂點，元素表示頂點之間的邊是否存在或邊的權(quán)重。鄰接表使用鏈表表示頂點之間的關(guān)系，每個頂點對應(yīng)一個鏈表，鏈表節(jié)點存儲與該頂點相鄰的頂點信息。圖的遍歷1深度優(yōu)先搜索(DFS)從起點出發(fā)，沿著一條路徑一直走到底，再回溯到上一個節(jié)點，繼續(xù)探索其他路徑。2廣度優(yōu)先搜索(BFS)從起點出發(fā)，先訪問所有與起點相鄰的節(jié)點，然后依次訪問它們的鄰居，直到遍歷完所有節(jié)點。最小生成樹1定義連接圖中所有頂點，邊權(quán)之和最小的樹稱為最小生成樹。2應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、電路設(shè)計、道路規(guī)劃等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。3算法常用的算法包括Prim算法和Kruskal算法。最短路徑算法Dijkstra算法針對非負權(quán)邊圖，求單源最短路徑。B