2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷913考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、二次根式有意義的條件是（）A.x＞3B.x＞-3C.x≥-3D.x≥32、按下面的程序計(jì)算；若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠DCP的度數(shù)是（）A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°4、函數(shù)y1=-x+3與y2=2x的圖象如圖所示，則不等式2x＜-x+3的解集是（）A.x＜1B.x＜2C.x＞1D.x＞25、結(jié)果是（）A.2B.4C.±4D.±26、如圖，已知某函數(shù)自變量取值范圍是0≤x≤2，函數(shù)值的取值范圍是1≤y≤2，下列各圖中，可能是這個(gè)函數(shù)圖象的是（）A.B.C.D.7、右圖為在某居民小區(qū)中隨機(jī)調(diào)查的10戶家庭一年的月均用水量（單位：t）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A.6.5，7B.7，6.5C.7，7D.6.5，6.5評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2013春?長(zhǎng)寧區(qū)期末）如圖，菱形ABCD中，∠A=130°，M在BD上，MB=MC．則∠MCD=____°．9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是____．10、（2012春?儋州校級(jí)期末）正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=-3x+b的圖象交于點(diǎn)P（1；m）

（1）求出m和b的值；

（2）畫出函數(shù)y=2x和y=-3x+b的圖象；并求出它們與y軸圍成的三角形的面積．

（3）填表：

。x01y=2x________x0____y=-3x+b____011、當(dāng)k=____時(shí)，反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象在第一象限，只需填一個(gè)數(shù)．12、已知兩個(gè)相似五邊形的相似比為2：3，且它們的面積之差為15cm2，則較小的五邊形的面積為_(kāi)___cm2．13、某班在大課間活動(dòng)中抽查了20

名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)(

單位：次)506377838788899l93100102111117121130133146158177188.

則跳繩次數(shù)在90隆蘆110

這一組的頻率是______．14、（2015秋?北京校級(jí)期中）如圖；點(diǎn)E；F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求證：∠B=∠C．

證明：∵BE=CF

∴____+____=____+____

即____=____

在△ABF和△____中。

AB=DC（已知）

AF=DE

____=____

∴△ABF≌△____

∴∠B=∠C____．15、在平面直角坐標(biāo)系中，直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線．直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為則的值等于____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷：方程=－３無(wú)解.（）17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.21、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共8分)22、已知a（a-1）-（a2-b）=1，求的值____．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共30分)23、已知y與x+2成反比例，且當(dāng)x=5時(shí)，y=-6，求當(dāng)y=5時(shí)x的值．24、如圖，等腰三角形ABC

的底邊長(zhǎng)為8cm

腰長(zhǎng)為5cm

一動(dòng)點(diǎn)P

在底邊上從點(diǎn)B

向點(diǎn)C

以1cm/s

的速度移動(dòng)．(1)

求鈻?ABC

的面積；(2)

請(qǐng)你探究：當(dāng)點(diǎn)P

運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P

與頂點(diǎn)A

的連線PA

與腰垂直？25、如圖，鈻?ABC

和鈻?EFD

分別在線段BF

的兩側(cè)，點(diǎn)CD

在線段BF

上，AB=EFBC=DFAB//EF.

求證：AC=ED

．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共9分)26、如圖；已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分別交AD；DE于點(diǎn)G、F，AC與DE交于點(diǎn)H．

求證：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x+3≥0，求出即可．【解析】【解答】解：∵要使有意義；必須x+3≥0；

∴x≥-3；

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)最后輸出的結(jié)果；可計(jì)算出它前面的那個(gè)數(shù)，依此類推，可將符合題意的那個(gè)最小的正數(shù)求出。

∵最后輸出的數(shù)為656；

∴5x+1=656；得：x=131＞0；

5x+1=131；得：x=26＞0；

5x+1=26；得：x=5＞0；

5x+1=5；得：x=0.8＞0；

5x+1=0.8；得：x=-0.04＜0，不符合題意；

故x的值可取131；26，5，0.8共4個(gè)。

故選C．3、B【分析】解：在正方形ABCD中；∠CBD=45°；

∵BP=BC；

∴∠BCP=（180°-∠CBD）=×（180°-45°）=67.5°；

∴∠DCP=∠BCD-∠BCP=90°-67.5°=22.5°．

故選B．

根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠CBD=45°；再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BCP=67.5°，然后根據(jù)∠DCP=∠BCD-∠BCP求解即可．

本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B4、A【分析】【分析】根據(jù)圖象可知兩函數(shù)y1=-x+3與y2=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），結(jié)合圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)求出即可．【解析】【解答】解：∵根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)y1=-x+3與y2=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1；2）；

∴不等式2x＜-x+3的解集是x＜1．

故選A．5、B【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：∵42=16；

∴=4．

故選B．6、D【分析】【分析】由圖知B、C項(xiàng)所表示的不是該函數(shù)的圖象所以舍去，然后再根據(jù)下面的四個(gè)選項(xiàng)分別寫出自變量x和函數(shù)值y的取值范圍，選出符合題意的即可．【解析】【解答】解：由圖可知：B；C項(xiàng)所表示的不是該函數(shù)的圖象所以舍去；

A項(xiàng)中；自變量x的取值范圍是：0≤x≤2，函數(shù)值的取值范圍是0≤y≤2，不合題意；

D：自變量x的取值范圍是：0≤x≤2；函數(shù)值的取值范圍是1≤y≤2，合題意；

故選D．7、D【分析】【解析】

∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5，∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.5，有=6.5，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5，故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】利用菱形的性質(zhì)得出∠ABD=∠DBC=25°，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠MBC=∠MCB=25°，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD中；∠A=130°；

∴∠ABC=50°；∠BCD=130°；

∴∠ABD=∠DBC=25°；

∵M(jìn)B=MC；

∴∠MBC=∠MCB=25°；

∴∠MCD=∠BCD-∠BCM=105°．

故答案為：105．9、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（1；2）與點(diǎn)A′關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（1；-2）．

故答案為：（1，-2）．10、略

【分析】【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)得到m的值，然后代入一次函數(shù)求得b的值即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo)利用兩點(diǎn)法作圖即可；

（3）根據(jù)告訴的自變量的值和求得的函數(shù)解析式填表即可；【解析】【解答】解：（1）把P（1；m）代入y=2x中得。

m=2

把P（1，2）代入y=-3x+b中得：b=5

（2）y=-3x+5的圖象與y軸交于（0；5）；

故圖象為：

面積為：×5×1=；

（3）

。x01y=2x02x01y=-3x+b5011、略

【分析】【分析】反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象在第一象限，則k＜0，填任一負(fù)數(shù)即可．【解析】【解答】解：當(dāng)k=-1（答案不唯一，是負(fù)數(shù)即可）反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象在第一象限．12、略

【分析】【分析】利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算．【解析】【解答】解：兩個(gè)相似五邊形的相似比為2：3；

面積的比等于相似比的平方是4：9；

設(shè)小五邊形的面積是4xcm2，則另一個(gè)是9cm2；

根據(jù)面積之差為15cm2；

得到9x-4x=15；

解得：x=3；

則較小的五邊形的面積為12cm2．13、略

【分析】解：跳繩次數(shù)在90隆蘆110

這一組的有9l93100102

共4

個(gè)數(shù)；

頻率是：4隆脗20=0.20

．

故答案為：0.20

．

首先找出在90隆蘆110

這一組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；再根據(jù)頻率=

頻數(shù)隆脗

總數(shù)可得答案．

此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=

頻數(shù)隆脗

總數(shù)．【解析】0.20

14、略

【分析】【分析】根據(jù)BE=CF，推出BF=CE，根據(jù)SAS推出△ABF≌△DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE；

在△ABF和△DCE中；

；

∴△ABF≌△DCE；

∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

故答案為：BE，EF，CF，EF，BF，CE，DCE，BF，CE，DCE，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．15、略

【分析】本題主要考查了圖象的平移和用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.根據(jù)題意可知直線l為y=x+1，因?yàn)橹本€l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，2），則a=1，即點(diǎn)A（1，2），把（1，2）代入反比例函數(shù)得2=解得k=2．【解析】【答案】2三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、計(jì)算題(共1題，共8分)22、略

【分析】【分析】已知等式整理求出a-b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將a-b的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a（a-1）-（a2-b）=a2-a-a2+b=1；

∴a-b=-1；

則原式=（a2+b2-2ab）=（a-b）2=．

故答案為：．五、解答題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)y與x+2成反比例，得出y=，再根據(jù)當(dāng)x=5時(shí)，y=-6，代入上式求出k的值，即可得出y=5時(shí)x的值．【解析】【解答】解：∵y與x+2成反比例；

∴y=；

∵且當(dāng)x=5時(shí)；y=-6；

∴代入上式得：

-6=；

解得：k=-42；

∴y=-；

當(dāng)y=5時(shí)；

5=-；

解得：x=-10.4．24、略

【分析】此題考查了三角形的面積，等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，此題難度適中，解題的關(guān)鍵是分類討論思想、方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．(1)(1)過(guò)點(diǎn)A

作AD隆脥BC

于點(diǎn)D根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BDBD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；(2)(2)由勾股定理可求得ADAD的長(zhǎng)，再分兩種情況進(jìn)行分析：壟脵PA隆脥AC壟脷PA隆脥AB壟脵PA隆脥AC壟脷PA隆脥AB從而可得到運(yùn)動(dòng)的時(shí)間..【解析】解：(1)

過(guò)點(diǎn)A

作AD隆脥BC

于點(diǎn)D

隆脽AB=AC=5cmBC=8cm

隆脿BD=12BC=4

隆脿AD=AB2鈭?BD2=52鈭?42=3(cm)

隆脿S鈻?ABC=12BC隆隴AD=12(cm2)

(2)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)PP運(yùn)動(dòng)tt秒后有PA隆脥ACPA隆脥AC時(shí)，隆脽AP隆脽AP2=PD=PD2+AD+AD2=PC=PC2鈭?AC-AC2，隆脿PD隆脿PD2+AD+AD2=PC=PC2鈭?AC-AC2，隆脿PD隆脿PD2+3+32=(PD+4)=(PD+4)2鈭?5-52，隆脿PD=2.25cm隆脿PD=2.25cm隆脿BP=4鈭?2.25=1.75=1t隆脿BP=4-2.25=1.75=1t隆脿t=1.75隆脿t=1.75秒，當(dāng)點(diǎn)PP運(yùn)動(dòng)tt秒后有PA隆脥ABPA隆脥AB時(shí)，同理可證得PD=2.25cmPD=2.25cm隆脿BP=4+2.25=6.25=1t隆脿BP=4+2.25=6.25=1t隆脿t=6.25隆脿t=6.25秒．綜上所述，當(dāng)PP運(yùn)動(dòng)1.75s1.75s或6.25s6.25s秒時(shí)，PP點(diǎn)與頂