2024年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷113考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一布袋中有紅球8個(gè)，白球5個(gè)和黑球12個(gè)，它們除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，隨機(jī)地從袋中取出1球是黑球的概率為（）A.B.C.D.2、2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×10113、如圖，要使△ABC∽△CBD，則下列選項(xiàng)中不能作為條件添加的是（）A.BC2=BD?BAB.∠A=∠BCDC.AC2=AD?ABD.∠BDC=∠ACB4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于E．若AC=6，BC=8，則的最大值為（）

A.B.C.D.5、把根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)得（）A.B.C.D.6、下列語(yǔ)句；其中正確的有（）

①點(diǎn)（3；2）與（2，3）是同一個(gè)點(diǎn)；

②點(diǎn)（0；-2）在x軸上；

③點(diǎn)（0；0）是坐標(biāo)原點(diǎn)；

④點(diǎn)（-2，-6）在第三象限內(nèi)．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7、已知圓柱的側(cè)面積是6πcm2若圓柱底面半徑x（cm），高為y（cm），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.8、若α，β都是銳角，下列說(shuō)法正確的是（）A.若sinα=cosβ，則α=β=45°B.若sinα=cosβ，則α+β=90°C.若sinα＞cosβ，則α＞βD.若sinα＜cosβ，則α＜β9、方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（）A.7B.C.-D.-7評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2009?防城港）如圖，已知直線a∥b，則y°與x°的函數(shù)關(guān)系式是____．

11、計(jì)算：6tan30鈭?+cos245鈭?鈭?sin60鈭?=

_______．12、若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為_(kāi)___．13、已知一個(gè)樣本的方差是S=[（x1-4）2+（x2-4）2++（x5-4）2]，則這個(gè)樣本的平均數(shù)是____，樣本的容量是____．14、計(jì)算的結(jié)果是____．15、為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，先從池溏里捕撈100條魚(yú)做上記號(hào)，然后放回池塘里去，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，第二次再捕撈300條魚(yú)，若其中有15條有標(biāo)記，那么估計(jì)池塘里大約有魚(yú)____條．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____20、定理不一定有逆定理評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共8分)21、如圖，距沿海某城市A的正南方向240千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米/小時(shí)速度沿北偏東30°方向直線移動(dòng)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)到達(dá)C處時(shí)，對(duì)A城市造成影響，一直到離開(kāi)D處時(shí)，影響消失．已知AC=AD=200千米，問(wèn)該臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】紅球8個(gè)，白球5個(gè)和黑球12個(gè)一共是25個(gè)，讓黑球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為隨機(jī)地從袋中取出1球是黑球的概率．【解析】【解答】解：P（黑球）=．

故選C．2、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：2450=2.45×103；

故選B．3、C【分析】【分析】圖中已知條件是∠ABC=∠CBD，所以根據(jù)“兩角法”、“兩邊及其夾角法”進(jìn)行添加條件即可．【解析】【解答】解：如圖；∠ABC=∠CBD．

A、若添加BC2=BD?BA即=時(shí)；可以判定△ABC∽△CBD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；若添加∠A=∠BCD時(shí)；可以判定△ABC∽△CBD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若添加AC2=AD?AB即=時(shí)；可以判定△ABC∽△ACD，故本選項(xiàng)正確；

D；若添加∠BDC=∠ACB時(shí)；可以判定△ABC∽△CBD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．4、B【分析】【解答】解：

如圖1；過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F；

∵∠C=90°；

∴AC∥EF；

∴△ACD∽△EDF；

∴

∵AE⊥BE；

∴A；B，E，D四點(diǎn)共圓；

設(shè)AB的中點(diǎn)為O；連接OE；

當(dāng)OE⊥BC時(shí)；EF有最大值；

如圖2；∵OE⊥BC，EF⊥BC；

∴EF；OE重合；

∵AC=6；BC=8；

∴AB=10；

∴OE=5；∵OE⊥BC；

∴BF=BC=4；∴OF=3，∴EF=2；

∴

∴的最大值為．

答案為：B

【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F，推出△ACD∽△EDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到當(dāng)OE⊥BC時(shí)，EF有最大值，根據(jù)勾股定理得到AB=10，由垂徑定理得到BF=BC=4，求得EF=2，即可得到結(jié)論．5、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義，可知x-1＞0，則1-x＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意義；

∴x-1＞0；則1-x＜0；

∴原式=-（x-1）

=-

=-=-．

故選D．6、C【分析】【分析】橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)也相同的點(diǎn)才表示同一個(gè)點(diǎn)；在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（0，0）表示坐標(biāo)原點(diǎn)．第三象限的點(diǎn)的符號(hào)為負(fù)，負(fù)，據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：①點(diǎn)（3；2）與（2，3）不是同一個(gè)點(diǎn)，錯(cuò)誤；

②點(diǎn)（0；-2）在y軸上，錯(cuò)誤；

③點(diǎn)（0；0）是坐標(biāo)原點(diǎn)，正確；

④點(diǎn)（-2；-6）在第三象限內(nèi)，正確；

正確的有2個(gè)，故選C．7、B【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際意義，寫(xiě)出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類(lèi)型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意有：xy==3；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)；且根據(jù)xy實(shí)際意義x；y應(yīng)大于0則其圖象在第一象限．

故選B．8、B【分析】【分析】一個(gè)銳角的正弦值等于余角的余弦值．正弦值隨著角的增大而增大，余弦值隨著角的增大而減?。嗜魋inα＞cosβ，則α，β的關(guān)系不確定．【解析】【解答】解：根據(jù)一個(gè)角的正弦值等于余角的余弦值；判斷A錯(cuò)誤，B正確．

根據(jù)銳角三角函數(shù)的變化規(guī)律；則C，D錯(cuò)誤．

故選B．9、D【分析】【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【解析】【解答】解：去括號(hào)得：8-4x-4x-4=60；

移項(xiàng)；合并得：-8x=56；

方程兩邊都除以-8得：x=-7；

故選D．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

∵直線a∥b；∴根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的函數(shù)關(guān)系得出y°=40°+x°．

【解析】【答案】本題利用平行線的性質(zhì)和三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系解答即可．

11、略

【分析】【分析】

此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.

將cos45鈭?=22tan30鈭?=33sin60鈭?=32

代入即可得出答案．【解答】解：6tan30鈭?+cos6tan30^{circ}+cos245鈭?鈭?sin60鈭?45^{circ}-sin60^{circ}=6隆脕33+(22)2鈭?32=6隆脕dfrac{sqrt{3}}{3}+{left(dfrac{sqrt{2}}{2}right)}^{2}-dfrac{sqrt{3}}{2}=23+12鈭?32=2sqrt{3}+dfrac{1}{2}-dfrac{sqrt{3}}{2}=33+12=dfrac{3sqrt{3}+1}{2}．

故答案為33+12

．【解析】33+12

12、略

【分析】【分析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．【解析】【解答】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；0），把點(diǎn)（0，0）向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）；

所以平移后拋物線的解析式為y=（x-2）2+3．

故答案為：y=（x-2）2+3．13、略

【分析】【分析】由樣本方差的公式可知方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]，是平均數(shù)，n是樣本容量．【解析】【解答】解：∵S=[（x1-4）2+（x2-4）2++（x5-4）2]；

∴這個(gè)樣本的平均數(shù)=4；樣本容量是5；

故答案為4，5．14、略

【分析】【分析】根據(jù)0指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：原式=1+1=2；

故答案為：2．15、略

【分析】【分析】在樣本中“捕撈300條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中15條有標(biāo)記”，即可求得有標(biāo)記的所占比例，而這一比例也適用于整體，據(jù)此即可解答．【解析】【解答】解：設(shè)湖中有x條魚(yú)；則100：15=x：300，解得x=2000（條）．

故答案為2000．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說(shuō)法正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．19、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共1題，共8分)21、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出CD=2CE，再解直角△ABE，得出AE=AB=120千米，在直角△ACE中利用勾股定理求出CE，得