計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示課件

計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示了解數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示方式，是理解計(jì)算機(jī)工作原理的基礎(chǔ)。引言數(shù)字世界計(jì)算機(jī)內(nèi)部的一切都用二進(jìn)制表示，這是我們理解計(jì)算機(jī)工作原理的關(guān)鍵。硬件與軟件從硬件電路到軟件代碼，數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中如何表示和存儲(chǔ)至關(guān)重要。計(jì)算機(jī)如何存儲(chǔ)數(shù)據(jù)數(shù)字信號(hào)計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制數(shù)字（0和1）表示數(shù)據(jù)。存儲(chǔ)單元數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在稱為“位”的存儲(chǔ)單元中，每個(gè)位代表一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字。組合表示多個(gè)位組合在一起，可以表示各種類型的數(shù)據(jù)，例如數(shù)字、字符、圖像和聲音。數(shù)據(jù)的二進(jìn)制表示計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)，只有兩個(gè)數(shù)字：0和1。二進(jìn)制數(shù)字稱為位(bit)，是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)的最小單位。多個(gè)位組合成字節(jié)(byte)，每個(gè)字節(jié)通常包含8位。整數(shù)的二進(jìn)制表示1十進(jìn)制我們熟悉的數(shù)字系統(tǒng)2二進(jìn)制計(jì)算機(jī)使用的數(shù)字系統(tǒng)3轉(zhuǎn)換將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制系統(tǒng)存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)，二進(jìn)制系統(tǒng)只包含兩個(gè)數(shù)字：0和1。二進(jìn)制數(shù)由0和1的序列組成，每一位稱為比特（bit）。正整數(shù)的二進(jìn)制表示十進(jìn)制二進(jìn)制權(quán)值112^02102^13112^1+2^041002^251012^2+2^0負(fù)整數(shù)的二進(jìn)制表示1符號(hào)位最高位表示正負(fù)，0為正，1為負(fù)。2數(shù)值位其余位表示數(shù)值的大小。小數(shù)的二進(jìn)制表示小數(shù)的二進(jìn)制表示使用二進(jìn)制小數(shù)，每個(gè)位代表2的負(fù)冪。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)1定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置固定，表示有限精度范圍內(nèi)的數(shù)值，例如12.345。適合表示整數(shù)和小數(shù)，但不適合表示非常大或非常小的數(shù)字。2浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置可變，使用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，例如1.2345e-5。適合表示非常大或非常小的數(shù)字，但也存在精度損失的問題。浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制表示32位浮點(diǎn)數(shù)通常用32位或64位來表示。8指數(shù)指數(shù)部分決定了小數(shù)點(diǎn)的位置。23尾數(shù)尾數(shù)部分表示小數(shù)的值。1符號(hào)符號(hào)位表示數(shù)值的正負(fù)。浮點(diǎn)數(shù)的四舍五入舍入規(guī)則當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)的精度超過規(guī)定位數(shù)時(shí)，需要進(jìn)行舍入操作。常用的舍入規(guī)則包括：四舍五入、向下取整、向上取整。誤差累積浮點(diǎn)數(shù)的舍入操作會(huì)引入誤差，如果進(jìn)行多次舍入操作，誤差會(huì)逐漸累積，可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的偏差。精度控制為了控制浮點(diǎn)數(shù)的精度，可以使用精度控制函數(shù)，例如Python中的round()函數(shù)。無符號(hào)整數(shù)和補(bǔ)碼無符號(hào)整數(shù)無符號(hào)整數(shù)表示僅使用位模式來表示非負(fù)整數(shù)，所有位都用于表示數(shù)值。補(bǔ)碼補(bǔ)碼表示法用于表示負(fù)數(shù)，它利用最高位作為符號(hào)位來區(qū)分正負(fù)，其他位用于表示數(shù)值大小。2的補(bǔ)碼表示法1負(fù)數(shù)的表示使用2的補(bǔ)碼表示法，可以將負(fù)數(shù)表示成正數(shù)的補(bǔ)碼。2計(jì)算補(bǔ)碼將正數(shù)的二進(jìn)制表示按位取反，然后加1，就可以得到該數(shù)的補(bǔ)碼。3優(yōu)點(diǎn)2的補(bǔ)碼表示法簡(jiǎn)化了計(jì)算機(jī)的運(yùn)算，例如加法和減法。2的補(bǔ)碼加法1符號(hào)位直接相加2數(shù)值位按位相加，忽略進(jìn)位3最高位進(jìn)位舍棄補(bǔ)碼加法運(yùn)算過程簡(jiǎn)單，只需將兩個(gè)補(bǔ)碼數(shù)的符號(hào)位和數(shù)值位分別相加，然后舍棄最高位進(jìn)位即可得到結(jié)果的補(bǔ)碼。2的補(bǔ)碼減法1轉(zhuǎn)換為加法將減數(shù)取反并加12進(jìn)行加法運(yùn)算將被減數(shù)與減數(shù)的補(bǔ)碼相加3結(jié)果處理若結(jié)果為正，則為最終結(jié)果2的補(bǔ)碼減法可以通過將其轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。具體步驟是：將減數(shù)取反并加1，然后將被減數(shù)與減數(shù)的補(bǔ)碼相加。如果結(jié)果為正，則為最終結(jié)果。字符的二進(jìn)制表示字符編碼計(jì)算機(jī)使用數(shù)字來表示字符，每個(gè)字符都有一個(gè)唯一的編碼。編碼標(biāo)準(zhǔn)常見的編碼標(biāo)準(zhǔn)包括ASCII和Unicode。字符集不同的編碼標(biāo)準(zhǔn)支持不同的字符集，例如英文、中文、日文等。ASCII編碼字符集ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）是一個(gè)字符集，它將字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和控制字符映射到數(shù)字代碼。7位編碼ASCII使用7位二進(jìn)制數(shù)來表示每個(gè)字符，總共可以表示128個(gè)字符。計(jì)算機(jī)標(biāo)準(zhǔn)ASCII是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域廣泛使用的標(biāo)準(zhǔn)編碼，用于文本數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳輸。Unicode編碼統(tǒng)一碼Unicode是一種字符編碼標(biāo)準(zhǔn)，它為世界上各種語(yǔ)言的字符提供了一個(gè)統(tǒng)一的編碼系統(tǒng)。支持廣泛字符集Unicode支持超過143,000個(gè)字符，涵蓋了大多數(shù)現(xiàn)存的書寫系統(tǒng)，包括拉丁字母、希臘字母、斯拉夫字母、漢字、日語(yǔ)、韓語(yǔ)等。多字節(jié)編碼Unicode使用多字節(jié)編碼方案，可以表示更多字符。常見的Unicode編碼方式包括UTF-8、UTF-16和UTF-32。圖像的二進(jìn)制表示像素矩陣圖像被分解為無數(shù)個(gè)像素點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)顏色值，用二進(jìn)制數(shù)表示。顏色深度每個(gè)像素點(diǎn)用多少個(gè)比特來表示，決定了圖像的色彩豐富程度。壓縮算法壓縮算法可以減少圖像文件的大小，但會(huì)影響圖像質(zhì)量。位圖和矢量圖位圖由像素組成，每個(gè)像素表示一個(gè)顏色值。矢量圖由數(shù)學(xué)公式和幾何形狀表示。色深和調(diào)色板色深表示每個(gè)像素可以顯示的顏色數(shù)量調(diào)色板存儲(chǔ)了圖像中所有可用的顏色聲音的二進(jìn)制表示采樣率聲音的采樣率是指每秒鐘對(duì)聲音進(jìn)行采樣的次數(shù)。采樣率越高，聲音的質(zhì)量就越好。量化位數(shù)量化位數(shù)是指用于表示每個(gè)聲音樣本的二進(jìn)制位數(shù)。量化位數(shù)越高，聲音的動(dòng)態(tài)范圍就越大。采樣率和量化位數(shù)采樣率每秒從模擬音頻信號(hào)中采集的樣本數(shù)量。采樣率越高，聲音的質(zhì)量就越好，但文件大小也會(huì)更大。量化位數(shù)用于表示每個(gè)樣本的位數(shù)。量化位數(shù)越高，聲音的質(zhì)量就越好，但文件大小也會(huì)更大。壓縮編碼1節(jié)省空間減少存儲(chǔ)和傳輸數(shù)據(jù)所需的空間。2提高效率加快數(shù)據(jù)傳輸速度并降低成本。3多種應(yīng)用用于圖像、音頻、視頻等各種類型的數(shù)據(jù)。無損壓縮和有損壓縮無損壓縮原始數(shù)據(jù)可以完全恢復(fù)有損壓縮壓縮過程中會(huì)丟失一些信息視頻的二進(jìn)制表示幀視頻實(shí)際上是一系列靜態(tài)圖像，稱為幀，以每秒一定速率（幀率）顯示，從而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)覺。壓縮由于每個(gè)幀都需要大量數(shù)據(jù)，視頻通常使用壓縮技術(shù)來減少文件大小，以便有效地存儲(chǔ)和傳輸。視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)H.264廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)，提供高壓縮率和高質(zhì)量視頻。H.265最新的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步提升壓縮率，適用于4K和8K超高清視頻。AV1開源標(biāo)準(zhǔn)，專注于高壓縮率，適用于各種視頻類型。多媒體文件格式音頻格式常見的音頻格式包括MP3、WAV、AAC、FLAC等，它們?cè)趬嚎s率、音質(zhì)和兼容性方面存在差異。視頻格式常見的視頻格式包括MP4、AVI、MKV、MOV等，它們?cè)谝曨l壓縮算法、分辨率和幀率方面有所不同。圖像格式常見的圖像格式包括JPEG、PNG、GIF、BMP等，它們?cè)趬嚎s方