計算機中數(shù)據(jù)的表示課件

計算機中數(shù)據(jù)的表示了解數(shù)據(jù)在計算機中的表示方式，是理解計算機工作原理的基礎。引言數(shù)字世界計算機內(nèi)部的一切都用二進制表示，這是我們理解計算機工作原理的關鍵。硬件與軟件從硬件電路到軟件代碼，數(shù)據(jù)在計算機系統(tǒng)中如何表示和存儲至關重要。計算機如何存儲數(shù)據(jù)數(shù)字信號計算機使用二進制數(shù)字（0和1）表示數(shù)據(jù)。存儲單元數(shù)據(jù)存儲在稱為“位”的存儲單元中，每個位代表一個二進制數(shù)字。組合表示多個位組合在一起，可以表示各種類型的數(shù)據(jù)，例如數(shù)字、字符、圖像和聲音。數(shù)據(jù)的二進制表示計算機使用二進制數(shù)字系統(tǒng)，只有兩個數(shù)字：0和1。二進制數(shù)字稱為位(bit)，是計算機存儲和處理數(shù)據(jù)的最小單位。多個位組合成字節(jié)(byte)，每個字節(jié)通常包含8位。整數(shù)的二進制表示1十進制我們熟悉的數(shù)字系統(tǒng)2二進制計算機使用的數(shù)字系統(tǒng)3轉換將十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)計算機使用二進制系統(tǒng)存儲和處理數(shù)據(jù)，二進制系統(tǒng)只包含兩個數(shù)字：0和1。二進制數(shù)由0和1的序列組成，每一位稱為比特（bit）。正整數(shù)的二進制表示十進制二進制權值112^02102^13112^1+2^041002^251012^2+2^0負整數(shù)的二進制表示1符號位最高位表示正負，0為正，1為負。2數(shù)值位其余位表示數(shù)值的大小。小數(shù)的二進制表示小數(shù)的二進制表示使用二進制小數(shù)，每個位代表2的負冪。定點數(shù)和浮點數(shù)1定點數(shù)小數(shù)點位置固定，表示有限精度范圍內(nèi)的數(shù)值，例如12.345。適合表示整數(shù)和小數(shù)，但不適合表示非常大或非常小的數(shù)字。2浮點數(shù)小數(shù)點位置可變，使用科學計數(shù)法表示，例如1.2345e-5。適合表示非常大或非常小的數(shù)字，但也存在精度損失的問題。浮點數(shù)的二進制表示32位浮點數(shù)通常用32位或64位來表示。8指數(shù)指數(shù)部分決定了小數(shù)點的位置。23尾數(shù)尾數(shù)部分表示小數(shù)的值。1符號符號位表示數(shù)值的正負。浮點數(shù)的四舍五入舍入規(guī)則當浮點數(shù)的精度超過規(guī)定位數(shù)時，需要進行舍入操作。常用的舍入規(guī)則包括：四舍五入、向下取整、向上取整。誤差累積浮點數(shù)的舍入操作會引入誤差，如果進行多次舍入操作，誤差會逐漸累積，可能導致計算結果的偏差。精度控制為了控制浮點數(shù)的精度，可以使用精度控制函數(shù)，例如Python中的round()函數(shù)。無符號整數(shù)和補碼無符號整數(shù)無符號整數(shù)表示僅使用位模式來表示非負整數(shù)，所有位都用于表示數(shù)值。補碼補碼表示法用于表示負數(shù)，它利用最高位作為符號位來區(qū)分正負，其他位用于表示數(shù)值大小。2的補碼表示法1負數(shù)的表示使用2的補碼表示法，可以將負數(shù)表示成正數(shù)的補碼。2計算補碼將正數(shù)的二進制表示按位取反，然后加1，就可以得到該數(shù)的補碼。3優(yōu)點2的補碼表示法簡化了計算機的運算，例如加法和減法。2的補碼加法1符號位直接相加2數(shù)值位按位相加，忽略進位3最高位進位舍棄補碼加法運算過程簡單，只需將兩個補碼數(shù)的符號位和數(shù)值位分別相加，然后舍棄最高位進位即可得到結果的補碼。2的補碼減法1轉換為加法將減數(shù)取反并加12進行加法運算將被減數(shù)與減數(shù)的補碼相加3結果處理若結果為正，則為最終結果2的補碼減法可以通過將其轉換為加法運算來實現(xiàn)。具體步驟是：將減數(shù)取反并加1，然后將被減數(shù)與減數(shù)的補碼相加。如果結果為正，則為最終結果。字符的二進制表示字符編碼計算機使用數(shù)字來表示字符，每個字符都有一個唯一的編碼。編碼標準常見的編碼標準包括ASCII和Unicode。字符集不同的編碼標準支持不同的字符集，例如英文、中文、日文等。ASCII編碼字符集ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）是一個字符集，它將字母、數(shù)字、標點符號和控制字符映射到數(shù)字代碼。7位編碼ASCII使用7位二進制數(shù)來表示每個字符，總共可以表示128個字符。計算機標準ASCII是計算機領域廣泛使用的標準編碼，用于文本數(shù)據(jù)的存儲和傳輸。Unicode編碼統(tǒng)一碼Unicode是一種字符編碼標準，它為世界上各種語言的字符提供了一個統(tǒng)一的編碼系統(tǒng)。支持廣泛字符集Unicode支持超過143,000個字符，涵蓋了大多數(shù)現(xiàn)存的書寫系統(tǒng)，包括拉丁字母、希臘字母、斯拉夫字母、漢字、日語、韓語等。多字節(jié)編碼Unicode使用多字節(jié)編碼方案，可以表示更多字符。常見的Unicode編碼方式包括UTF-8、UTF-16和UTF-32。圖像的二進制表示像素矩陣圖像被分解為無數(shù)個像素點，每個像素點對應一個顏色值，用二進制數(shù)表示。顏色深度每個像素點用多少個比特來表示，決定了圖像的色彩豐富程度。壓縮算法壓縮算法可以減少圖像文件的大小，但會影響圖像質量。位圖和矢量圖位圖由像素組成，每個像素表示一個顏色值。矢量圖由數(shù)學公式和幾何形狀表示。色深和調(diào)色板色深表示每個像素可以顯示的顏色數(shù)量調(diào)色板存儲了圖像中所有可用的顏色聲音的二進制表示采樣率聲音的采樣率是指每秒鐘對聲音進行采樣的次數(shù)。采樣率越高，聲音的質量就越好。量化位數(shù)量化位數(shù)是指用于表示每個聲音樣本的二進制位數(shù)。量化位數(shù)越高，聲音的動態(tài)范圍就越大。采樣率和量化位數(shù)采樣率每秒從模擬音頻信號中采集的樣本數(shù)量。采樣率越高，聲音的質量就越好，但文件大小也會更大。量化位數(shù)用于表示每個樣本的位數(shù)。量化位數(shù)越高，聲音的質量就越好，但文件大小也會更大。壓縮編碼1節(jié)省空間減少存儲和傳輸數(shù)據(jù)所需的空間。2提高效率加快數(shù)據(jù)傳輸速度并降低成本。3多種應用用于圖像、音頻、視頻等各種類型的數(shù)據(jù)。無損壓縮和有損壓縮無損壓縮原始數(shù)據(jù)可以完全恢復有損壓縮壓縮過程中會丟失一些信息視頻的二進制表示幀視頻實際上是一系列靜態(tài)圖像，稱為幀，以每秒一定速率（幀率）顯示，從而產(chǎn)生運動的錯覺。壓縮由于每個幀都需要大量數(shù)據(jù)，視頻通常使用壓縮技術來減少文件大小，以便有效地存儲和傳輸。視頻編碼標準H.264廣泛應用的標準，提供高壓縮率和高質量視頻。H.265最新的標準，進一步提升壓縮率，適用于4K和8K超高清視頻。AV1開源標準，專注于高壓縮率，適用于各種視頻類型。多媒體文件格式音頻格式常見的音頻格式包括MP3、WAV、AAC、FLAC等，它們在壓縮率、音質和兼容性方面存在差異。視頻格式常見的視頻格式包括MP4、AVI、MKV、MOV等，它們在視頻壓縮算法、分辨率和幀率方面有所不同。圖像格式常見的圖像格式包括JPEG、PNG、GIF、BMP等，它們在壓縮方