《畫法幾何與機械制圖》課件第07章

第7章組合體的視圖與尺寸標(biāo)注7.1組合體的分析7.2組合體三視圖的繪制7.3組合體視圖的閱讀7.4組合體的構(gòu)形設(shè)計7.5組合體的尺寸標(biāo)注7.6軸測圖

7.1組合體的分析

7.1.1組合體的形成方式

為了方便對組合體進(jìn)行分析，按其形成的方式習(xí)慣將組合體分為疊加式(以疊加式為主)和切割式(以切割式為主)兩類。圖7-1組合體的形成方式7.1.2基本體之間的連接關(guān)系及畫法

1.連接關(guān)系

圖7-2是基本體之間表面連接關(guān)系的幾種常見情況：平齊(共面)、相錯、相切和相交。在視圖中，必須注意這些關(guān)系的畫法，才能做到不多線，不漏線。圖7-2基本體之間的表面連接關(guān)系

2．畫法

1)平齊(共面)、相錯的畫法

圖7-3給出了基本體表面之間平齊、相錯的正確畫法和錯誤畫法的比較，立體圖參見圖7-2(a)、(b)。

(a)平齊的正、誤畫法(b)相錯的正、誤畫法圖7-3表面平齊、相錯畫法的正誤對比

2)相切的畫法

圖7-4給出了基本體表面之間相切的正確畫法和錯誤畫法的比較。當(dāng)兩基本體的表面相切時，切線不畫，相應(yīng)的圖線畫到切點為止。(a)正確(b)錯誤圖7-4表面相切畫法的正、誤對比

3)相交的畫法

如圖7-5所示，基本體表面之間相交所產(chǎn)生的截交線或相貫線應(yīng)該畫出其投影。圖7-5表面相交時的截交線和相貫線在工程圖中，兩圓柱正交的情況經(jīng)常遇到，為方便作圖，當(dāng)兩圓柱的直徑差別較大時，允許采用簡化畫法，即用圓弧來代替相貫線，作圖方法如圖7-6所示。(a)找圓心(b)作圓弧(相貫線)圖7-6兩圓柱正交時相貫線的簡化畫法

7.2組合體三視圖的繪制

7.2.1疊加式組合體三視圖的畫法

1．形體分析

應(yīng)用形體分析法，可將圖7-7所示的軸承座分解為五個簡單形體：上部的凸臺1、軸承2、支承板3、肋板4及底板5。凸臺1與軸承2是兩個垂直相交的圓柱筒，在外表面和內(nèi)表面上都有相貫線；支承板3、肋板4和底板5分別是不同形狀的平板，支承板3的左右側(cè)面與軸承2的外圓柱面相切，肋板4的左右側(cè)面與軸承2的外圓柱面相交，支承板3、肋板4疊放在底板上。圖7-7軸承座的形體分析

2．選擇主視圖

在三視圖中，主視圖是最重要的視圖，主視圖應(yīng)該盡量反映組合體的形狀特征。圖7-8選擇主視圖的投射方向

3．畫圖步驟

具體畫圖步驟見圖7-9。

1)選比例、定圖幅

2)布置視圖

3)畫底稿

4)檢查并修改錯誤，按要求加深圖線

圖7-9軸承座三視圖畫圖步驟7.2.2切割式組合體三視圖的畫法

切割式組合體三視圖的畫法與疊加式組合體三視圖的畫法基本相同。圖7-10(a)所示的切割式組合體，可以看做是由基本形體長方體1切去基本體2、3、4、5而形成的。切割的過程如圖7-10(b)所示，這也是對切割式組合體進(jìn)行形體分析的過程。圖7-10壓塊的形體分析如圖7-11所示，A向為主視圖的投射方向。繪制切割式組合體三視圖時，通常先畫出未被切割前完整的基本形體(如長方體、圓柱體)等的投影，再一步步畫出切割后的形體。當(dāng)切割的是兩底面形狀相同的柱體時，一般先畫反映兩底面形狀特征的視圖，再畫其它視圖。圖7-11壓塊三視圖的畫圖步驟

7.3組合體視圖的閱讀

7.3.1讀圖須知

1.幾個視圖要聯(lián)系起來看

看圖是一個構(gòu)思過程，它的依據(jù)是前面學(xué)過的投影知識以及從畫圖的實踐中總結(jié)歸納出的一些規(guī)律。組合體的形狀是通過幾個視圖來表達(dá)的，每個視圖只能反映物體一個方向的結(jié)構(gòu)形狀，因此，僅僅由一個視圖往往不能唯一地表達(dá)一個空間的幾何形狀。如圖7-12所示的四種組合體，其主視圖完全相同，

但是聯(lián)系起俯視圖來看，就知道它們表達(dá)的是四個不同的立體。圖7-12不同的組合體可有一個相同的視圖有些情況下，兩個視圖也不能唯一確定一個空間立體的形狀。對比圖7-13所示的組合體的三組視圖，可看到它們有相同的主視圖和左視圖，但俯視圖不同，因此是三個不同形狀的空間立體。圖7-13不同的組合體可有兩個相同的視圖

2．明確視圖中線框和圖線的含義

1)線框的含義

視圖中每個封閉的線框，可能表示以下幾種情況(見圖7-14(a))。

(1)平面。

(2)曲面。

(3)基本形體。(a)(b)圖7-14線框和圖線的含義

2)圖線的含義

視圖中的每條圖線，可能表示以下幾種情況(見圖7-14(b))：

(1)垂直于投影面的平面或曲面。

(2)兩個表面的交線。

(3)回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)向輪廓線。7.3.2疊加式組合體視圖的閱讀

1)分析視圖、劃分線框

如圖7-15所示，首先從最能反映支座形狀特征的主視圖入手，將幾個視圖聯(lián)系起來進(jìn)行分析，初步可分成兩個封閉線框，一個是下部的底板，一個是上部的支承部分，而上部的支承部分又可從橫板和豎板分開。圖7-15支座的三視圖

2)對投影關(guān)系，想象出各基本體的形狀

按照三個視圖之間的投影關(guān)系，找到每一個基本形體在不同視圖上相應(yīng)的投影，想象出各基本形體的形狀。圖7-16表示了對三個基本形體進(jìn)行視圖分析和想象形狀的過程，給出了采用形體分析法讀圖的過程。

3)綜合起來想象出支座的形狀

在分析想象出組成支座的三個基本體的形狀后，再分別考慮各基本體之間的相對位置和表面連接的關(guān)系，最終想象出支座的形狀，如圖7-16(d)所示。圖7-16支座的讀圖－形體分析法7.3.3切割式組合體視圖的閱讀

1)分析視圖、劃分線框

如圖7-17(a)、(b)所示，由主視圖入手并對照其它視圖，在主視圖中分出A、B、C三個封閉線框，在俯視圖中劃分出D、E、F三個封閉線框；在左視圖劃分出一個封閉線框G。圖7-17滑塊的讀圖——形體分析法和線面分析法

2)對照投影關(guān)系，分析線框所對應(yīng)的空間情況

如圖7-17(c)所示，在三視圖中補上被切割的部分

(雙點畫線)，由形體分析法可知，滑塊被切割前的基本

體為長方體。

(1)封閉線框分析。

(2)圖線分析。7.3.4由組合體的兩視圖補畫第三視圖

【例7-1】如圖7-18(a)所示，由支座的主視圖、左視圖想象出支座的形狀，并補畫出俯視圖。

【解】由已知條件可知，這是一個疊加式組合體。圖7-18支座的兩視圖

(1)將兩個視圖聯(lián)系起來觀察，可看出該組合體由三個基本形體組成。

(2)想象各基本體的形狀，分析各基本體之間的相對位置，逐步補畫出俯視圖。作圖過程如圖7-19所示。

①底板A。

②豎直圓柱筒B。

③橫放圓柱筒C。

④如圖7-19(d)所示，根據(jù)底板和兩個圓柱體以及幾個圓柱孔的形狀與位置，可以想象出這個支承的整體形狀。圖7-19由支座的主視圖和左視圖補畫俯視圖

【例7-2】如圖7-20(a)所示，已知座體的主視圖和俯視圖，求作左視圖。

【解】由已知條件可知，座體是一個疊加式組合體。

(1)首先對座體進(jìn)行形體分析，在主視圖中將其分成四個封閉線框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。圖7-20座體的主視圖和俯視圖

(2)在想象出座體的大致形狀后，便可按形體分析法逐步補畫出左視圖，具體作圖步驟如圖7-21所示。圖7-21由座體的兩個視圖補畫第三視圖

【例7-3】如圖7-22所示，已知壓板的主視圖和俯視圖，求作左視圖。

【解】對照壓板的主、俯視圖，可看出壓板具有前后對稱的形狀結(jié)構(gòu)，它可看做是由長方體經(jīng)過切割得到的，屬切割式組合體，切割的過程如圖7-23所示。圖7-22由壓板的主、俯視圖補畫左視圖圖7-23由長方體切割得到壓板在分析補畫切割式組合體的三視圖時，需要使用線面分析法。補畫壓板的左視圖的過程如圖7-24所示。圖7-24用線面分析法補畫壓板左視圖的過程

【例7-4】如圖7-25(a)所示，由架體的主、俯視圖想象出它的整體形狀，并畫出左視圖。

【解】由已知條件可初步判斷這是一個長方體切割后形成的組合體。

(a)已知條件(b)初步分析圖7-25由架體的主、俯視圖補畫左視圖的分析圖7-26給出了補畫架體左視圖的分析和作圖過程。

實際上，有許多組合體從總體來看可認(rèn)為是疊加形成的，但參與疊加的一些主要部分又是切割形成的。在讀這種形式的組合體時，可以結(jié)合疊加式組合體與切割式組合體讀圖的方法，靈活運用形體分析法和線面分析法。其實，前面所討論的疊加式和切割式組合體有時也可以看成總體是疊加的，局部是切割形成的，如圖7-21所示，讀者可自行分析。這種組合體在有些教科書中也把它們歸類為綜合式組合體。圖7-26補畫架體左視圖的分析和作圖過程

【例7-5】由支座的主、俯視圖想象出它的形狀，并補畫左視圖(圖7-27)。

【解】對圖7-27進(jìn)行初步分析，可將支座大致分為三個部分：A、B、C，其中A、B均為柱體；C是由底面為矩形和半圓構(gòu)成的柱體，經(jīng)過挖孔和切割而形成的。

圖7-28給出了支座讀圖的分析和補畫左視圖的作圖過程。圖7-27由座體的主、俯視圖補畫左視圖圖7-28支座的讀圖分析和補畫左視圖

7.4組合體的構(gòu)形設(shè)計

7.4.1構(gòu)形設(shè)計的基本方法

要求所構(gòu)思的組合體應(yīng)簡潔、美觀、新穎、獨特且不怪異；應(yīng)為實際可以存在的實體，即組合體中的基本形體之間不能出現(xiàn)點接觸或線連接的情況，如圖7-29所示。(a)點接觸的兩種情況(b)線接觸的兩種情況圖7-29基本體之間不能出現(xiàn)點接觸和線接觸7.4.2構(gòu)形設(shè)計舉例

【例7-6】如圖7-30(a)所示，由相同的主視圖和俯視圖構(gòu)思出幾個不同的組合體，并補畫出它們的左視圖。

【解】由圖7-30(a)的已知條件可以想象出多種組合體，這些組合體的主視圖和俯視圖只要能夠滿足已知條件即可。圖7-30(b)～(e)給出了以左視圖形狀為底面的四種柱體，還可以構(gòu)思出更多。圖7-30由相同的主視圖和俯視圖畫出左視圖

【例7-7】如圖7-31(a)所示，由相同的主視圖構(gòu)思出幾個不同的組合體，并補畫出它們的俯視圖和左視圖。

【解】由圖7-31(a)的已知條件可知，只要主視圖相同的組合體均滿足題目要求，顯然答案很多。圖7-31(b)～(e)給出了四種不同的組合體。圖7-31主視圖相同的不同組合體

【例7-8】如圖7-32(a)所示，已知一個組合體三視圖的外輪廓，構(gòu)思出組合體的形狀，并補畫外輪廓線內(nèi)部的圖線，作出完整的三視圖。(a)主視圖(b)俯視圖(c)左視圖圖7-32組合體三視圖的外輪廓

【解】由題意可知，所構(gòu)思出的組合體三視圖，其外輪廓線的形狀位置及三個視圖之間的投影等量關(guān)系為已知，不能改變。據(jù)此可分別構(gòu)思出外輪廓線滿足已知條件的一些組合體，如圖7-33(a)、(b)、(c)所示。圖7-33由三視圖的外輪廓補畫出完整的三視圖

7.5組合體的尺寸標(biāo)注

7.5.1簡單立體的尺寸標(biāo)注

1．常用基本體的尺寸標(biāo)注

圖7-34給出了一些常用基本體的尺寸標(biāo)注。對于基本體，一般應(yīng)注出它的長、寬、高三個方向的尺寸，例如圖7-34(a)～(e)中的立體。圖7-34常用基本體的尺寸標(biāo)注

2．具有切口的基本體和相貫體的尺寸標(biāo)注

圖7-35給出了一些常見切割體和相貫體的尺寸標(biāo)注。在標(biāo)注切割體和相貫體的尺寸時，應(yīng)首先注出被切割前的基本體及參加相貫的基本體的“定形尺寸”，然后再注出確定截平面位置的“定位尺寸”和確定參加相貫的基本體之間相對位置的“定位尺寸”(定形尺寸和定位尺寸見7.5.2節(jié)內(nèi)容)，而截交線和相貫線本身是不允許標(biāo)注尺寸的。圖7-35常見切割體和相貫體的尺寸標(biāo)注

3．常見薄板的尺寸標(biāo)注

圖7-36列舉了幾種常見薄板的尺寸標(biāo)注，這些薄板是機件中的底板、豎板和法蘭的常見形式。圖7-36常見薄板的尺寸標(biāo)注7.5.2組合體的尺寸標(biāo)注

1．形體分析和尺寸基準(zhǔn)

圖7-37是一個支架的立體圖和三視圖，通過形體分析可看出它由三部分組成：底板、豎板和肋。(a)空間情況分析(b)尺寸基準(zhǔn)選擇圖7-37支架的形體分析和尺寸基準(zhǔn)

2．尺寸的種類

組合體中的尺寸，可以根據(jù)作用將其分為三類：定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸。圖7-37所示的組合體已經(jīng)標(biāo)注了尺寸，下面通過它來分析這三類尺寸。

1)定形尺寸

定形尺寸是指用來確定組合體上各基本形體大小的

尺寸。

2)定位尺寸

定位尺寸是指確定構(gòu)成組合體的各基本形體之間(包括孔、槽等)相對位置的尺寸。

3)總體尺寸

總體尺寸用來確定組合體在長、寬、高三個方向的總長、總寬、總高的尺寸。

3．組合體尺寸標(biāo)注應(yīng)注意的問題

(1)組合體的端部是回轉(zhuǎn)體時，該處的總體尺寸一般

不直接注出。圖7-38(a)是正確的注法，圖7-38(b)是錯誤的注法。(a)正確(b)錯誤圖7-38總體尺寸不能直接注出的情況

(2)對稱的定位尺寸應(yīng)以尺寸基準(zhǔn)對稱面為對稱直接注出，不應(yīng)在尺寸基準(zhǔn)兩邊分別注出。圖7-39(a)是正確的注法，圖7-39(b)是錯誤的注法。(a)正確(b)錯誤圖7-39對稱尺寸的注法

(3)標(biāo)注尺寸要注意排列整齊、清晰，尺寸盡量注在視圖之外、兩個視圖之間。如圖7-40(a)左視圖中的12、15。對每一個基本體的有關(guān)尺寸盡量集中在特征視圖上，如圖7-40(a)所示：三角肋的尺寸6、14應(yīng)集中標(biāo)注在主視圖中；底板的尺寸26、4、11、9、R2應(yīng)集中標(biāo)注在俯視圖上；豎板的尺寸15、9、15、12、R3、2×

3應(yīng)集中標(biāo)注在左視圖上，以便于看圖時查找尺寸。盡量避免在虛線上標(biāo)注尺寸，如圖7-40(b)所示主視圖的孔2×

3，應(yīng)如圖7-40(a)那樣標(biāo)注在左視圖中。對于同一個組合體，圖7-40(a)的尺寸標(biāo)注比較清晰，圖7-40(b)的尺寸標(biāo)注不夠清晰。(a)較清晰(b)不清晰圖7-40尺寸標(biāo)注要清晰

4．組合體尺寸標(biāo)注示例

1)形體分析

如圖7-41右圖所示，該組合體由四個基本形體組成：底板、圓筒、凸臺、肋板。具有一個前后基本對稱的平面(凸臺除外)；圓筒和肋板疊加在底板上，凸臺與圓筒軸線垂直相交。

2)選擇尺寸基準(zhǔn)

如圖7-41左圖所示，根據(jù)形體分析的結(jié)果，選取圓筒的軸線作為長度方向尺寸基準(zhǔn)；選擇基本對稱的正平面為寬度方向的尺寸基準(zhǔn)；選取底板底面為高度方向的尺寸

基準(zhǔn)。圖7-41支座形體分析和尺寸基準(zhǔn)選擇

3)逐步注出各基本形體的定形和定位尺寸

通常先注出組合體中最主要基本形體的尺寸，然后注出其余基本形體的尺寸。標(biāo)注尺寸的順序如下：

(1)標(biāo)注圓筒的尺寸(圖7-42(a))。

(2)標(biāo)注凸臺的尺寸(圖7-42(a))。

(3)標(biāo)注底板的尺寸(圖7-42(b))。

(4)標(biāo)注肋板的尺寸(圖7-42(b))。

(5)標(biāo)注總體尺寸(圖7-42(b))。圖7-42支座尺寸標(biāo)注的方法步驟

4)檢查、調(diào)整尺寸

按基本形體逐個檢查其定形尺寸和定位尺寸，以及組合體的總體尺寸(看是否需要單獨標(biāo)注)，補上漏注的尺寸，去除多余或重復(fù)的尺寸，并對標(biāo)注不清晰和位置不恰當(dāng)?shù)某叽邕M(jìn)行調(diào)整，使尺寸布置清晰，便于看圖。7.5.3常見孔的標(biāo)注方法

表7-1列出了機件上常見孔的一般標(biāo)注與簡化標(biāo)注方法。在組合體中遇到這些孔時，也可以采用這些標(biāo)注形式。

7.6軸測圖

7.6.1軸測圖的基本知識

1.軸測圖的形成

如圖7-43所示，將立體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系一起，向單一投影面P作平行投影得到的，能夠同時反映立體三個方向尺寸的投影圖稱為軸測圖。(a)正軸測圖(正等測)(b)斜軸測圖(斜二測)圖7-43軸測圖的形成

2．軸間角和軸向伸縮系數(shù)

1)軸間角

軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1，∠Y1O1Z1及∠X1O1Z1稱為軸間角，如圖7-43所示。

2)軸向伸縮系數(shù)

軸測軸上的線段與空間坐標(biāo)軸上對應(yīng)線段的長度之比稱做軸向伸縮系數(shù)。

3．軸測圖的投影特性

由于軸測圖是由平行投影法得到的，因此它應(yīng)具有平行投影的投影特點(參考圖7-43)：

(1)立體上互相平行的線段，在軸測圖中仍互相平行；立體上平行于空間坐標(biāo)軸的線段，在軸測圖上仍平行于相應(yīng)的軸測軸。

(2)立體上兩平行線段或同一直線上的兩線段長度之比值，在軸測圖上保持不變。

(3)立體上平行于軸測投影面的直線和平面，在軸測圖上反映實長和實形。

4．軸測圖的種類

軸測圖分為正軸測圖和斜軸測圖兩大類。根據(jù)不同的伸縮系數(shù)，正軸測圖和斜軸測圖又各分為三種。

5．軸測圖的畫法

畫軸測圖的方法有三種：坐標(biāo)法、切割法和疊加法。7.6.2正等測的畫法

1.形成

如圖7-43(a)所示，當(dāng)三根坐標(biāo)軸與軸測投影面傾斜的角度相同時，用正投影法得到的投影圖稱為正等測圖，簡稱正等測。

2.軸間角及軸向伸縮系數(shù)

如圖7-44所示，正等測的三個軸間角相等，均為120°，規(guī)定O1Z1畫成鉛垂方向，三根軸測軸上的軸向伸縮系數(shù)相同，即p1?=?q1?=?r1?=?0.82。為了作圖簡便，常采用軸向伸縮系數(shù)為1來作圖，即p1?=?q1?=?r1?=?1。這樣畫出的正等測，三個方向的尺寸都放大了1/0.82?=?1.22倍。圖7-45是分別用兩種軸向伸縮系數(shù)畫出的同一立體的正

等測。圖7-44正等測的軸間角(a)三視圖(b)軸向伸縮系數(shù)=?0.82(c)軸向伸縮系數(shù)?=?1圖7-45兩種軸向伸縮系數(shù)的正等測

3．平面立體正等測畫法舉例

【例7-9】根據(jù)圖7-46六棱柱的視圖，畫出它的正等測。

【解】(1)分析。

(2)作圖方法(坐標(biāo)法)。圖7-46正六棱柱坐標(biāo)系的確定圖7-47六棱柱正等測的畫法

4．切割式組合體正等測畫法舉例

【例7-10】畫出圖7-48所示切割式組合體的正等測。

【解】(1)分析。該組合體可以看成是長方體被切去某些部分后形成的。畫軸測圖時，可先畫出完整的長方體，再畫切割部分。首先在給定的視圖上選定坐標(biāo)系，如圖7-48所示。

(2)作圖方法(切割式)。圖7-48切割式組合體坐標(biāo)系的確定圖7-49切割式組合體的正等測畫法

5．回轉(zhuǎn)體正等測畫法舉例

圓的正等測是橢圓，為了便于作圖，一般用四段圓弧連接的方法來畫橢圓，即橢圓近似畫法。表7-2介紹了水平圓正等測中橢圓的近似畫法。投影面平行圓有正平圓、水平圓和側(cè)平圓，在正等測中均為橢圓，正平圓、側(cè)平圓的作圖方法與表7-2中水平圓正等測畫法相同，只是橢圓長、短軸的方向發(fā)生了變化，畫圖時可參考圖7-50來確定軸測軸的方向。圖7-50投影面平行圓的正等測畫法

【例7-11】如圖7-51(a)所示，已知一軸線為鉛垂線的圓柱體的兩視圖，畫出它的正等測。

【解】(1)分析。根據(jù)圓柱體的直徑d和高h(yuǎn)，先畫出上、下底的橢圓，然后作橢圓的公切線(轉(zhuǎn)向輪廓線)即可。

(2)作圖方法。圖7-51圓柱體的正等測

【例7-12】如圖7-52(a)所示，已知一切槽圓柱體的兩視圖，畫出它的正等測。

【解】(1)分析。

(2)作圖方法。圖7-52切槽圓柱體正等測畫法

【例7-13】如圖7-53所示，已知一底板的主視圖和俯視圖，畫出它的正等測。

【解】(1)分析。

圖7-53底板

(2)作圖方法。

①確定坐標(biāo)系。

②畫出長方體并確定四角圓弧的圓心和切點。

③畫出頂面四角圓弧并下移圓心、切點至底面。

④完成四個圓角的作圖。

⑤畫通孔上表面。圖7-54帶圓角和通孔的底板正等測畫法

6．疊加式組合體正等測畫法舉例

【例7-14】畫出如圖7-55所示疊加式組合體的正等測。

【解】(1)分析。圖7-55疊加式組合體的視圖和坐標(biāo)系確定

(2)作圖方法(具體尺寸從圖7-55量取)。

①畫軸測軸和底板的長方體。

②畫底板上