理解定積分的概念知識課件

定積分的概念平面簡單圖形ADCB

ABDCACB

面積為度量在二個(gè)維度上的累積定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入曲邊梯形的面積

圖5－1

（1）曲邊梯形

可以發(fā)現(xiàn)，圖中的“曲邊梯形”與“直邊圖形”主要區(qū)別是，前者有一邊是曲線，而“直邊圖形”的所有邊都是直線段。如何計(jì)算它的面積呢？定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入割圓術(shù)定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入一起來動腦特例：

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入矩形面積和逼近（1）分割

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入

（3）求和

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入

24816326412825651210242048…0.125000000.218750000.273437500.302734380.317871090.325561520.329437260.331382750.332357410.332845210.33308923…定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入觀看S的不足近似值變化

（4）取極限定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入探究在區(qū)間上的值近似地等于右端點(diǎn)處的函數(shù)值，用這種方法能求出的值嗎？若能求出，這個(gè)值也是嗎？進(jìn)一步，取任意處的函數(shù)值作為近似值，情況又怎樣？

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入觀看S的過剩近似值變化

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入80.273438500.398473500.12500000200.308750000.358750000.05000000400.320937500.345937500.025000001000.328350000.338350000.010000002000.330837500.335837500.0050000019490.333076840.333589920.0005130820080.333084370.333582380.00049801定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入觀看S的近似值隨N的變化趨勢汽車行駛的路程

變速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入

類比計(jì)算曲邊梯形面積時(shí)所用的方法計(jì)算路程！定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入定積分的概念從求曲邊梯形面積以及求變速直線運(yùn)動路程的過程可以發(fā)現(xiàn)，它們都可以通過“四步曲”：分割、近似代替、求和、取極限得到解決，且者可以歸結(jié)為求一個(gè)特定形式和的極限：

定積分由來定積分概念微積分思想背景導(dǎo)入

定