【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】2020-2021學(xué)年教科版物理必修一作業(yè)：第2章-第6節(jié)-力的分解

第6節(jié)力的分解1．已知一個力求它的分力的過程，叫____________，力的分解是____________的逆運(yùn)算，同樣遵從平行四邊形定則．2．把一個已知力F作為平行四邊形的對角線，那么，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個________就表示力F的兩個分力．在不同狀況下，作用在物體上的同一個力可以產(chǎn)生幾個不同的效果，假如沒有其他限制，同一個力可以分解為________對大小、方向不同的分力，所以一個已知力要依據(jù)力的實(shí)際______________進(jìn)行分解．3．以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是()A．合力和它的兩個分力同時作用于物體上B．合力的大小等于兩個分力大小的代數(shù)和C．合力可能小于它的任一個分力D．合力的大小可能等于某一個分力的大小4．已知合力的大小和方向求兩個分力時，下列說法中錯誤的是()A．若已知兩個分力的方向，分解是唯一的B．若已知一個分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一個分力的大小及另一個分力的方向，分解是唯一的D．此合力可以分解成兩個與合力等大的分力5．把一個力分解為兩個力的時候()A．一個分力變大時，另一個分力肯定要變小B．兩個分力不能同時變大C．無論如何分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半D．無論如何分解，兩個分力不能同時大于這個力的2倍【概念規(guī)律練】學(xué)問點(diǎn)一力的分解1．下列說法錯誤的是()A．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算B．把一個力分解為兩個分力，這兩個分力共同作用的效果應(yīng)當(dāng)與該力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則D．部分小于全體，分力肯定小于合力2．如圖1所示，物體放在光滑斜面上，所受重力為G，斜面支持力為N，設(shè)使物體沿斜面下滑的力是F1，則()圖1A．G是可以分解為F1和對斜面的壓力F2B．F1是G沿斜面對下的分力C．F1是N和G的合力D．物體受到G、N、F1和F2(垂直于斜面使物體緊壓斜面的力)的作用學(xué)問點(diǎn)二按力的效果分解力3.在斜面上的人，受到豎直向下的重力的作用，但又不行能豎直落下，而是要沿著斜面滑下，如圖2所示．在這種狀況下，應(yīng)將重力怎樣分解？已知人所受的重力為G，斜面的傾角為θ，求分力G1和G2的大小．圖24.如圖3所示，在三角形支架B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個重為120N的重物G，已知θ＝30°，求橫梁BC和斜梁AB所受的力(A、C處為光滑鉸鏈連接)．圖3【方法技巧練】一、正交分解法5．受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動，則下列說法正確的是()A．拉力在豎直方向的重量肯定大于重力B．拉力在豎直方向的重量肯定等于重力C．拉力在水平方向的重量肯定大于摩擦力D．拉力在水平方向的重量肯定等于摩擦力6.如圖4所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動，物體與地面間動摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為()圖4A．Fsinθ B．FcosθC．μ(Fsinθ＋mg) D．μ(mg－Fsinθ)二、動態(tài)問題的分析方法7.如圖5所示，重為G的小球放在傾角為θ的光滑斜面上，被豎直放置的光滑木板攔住，若將擋板逆時針轉(zhuǎn)動漸漸放低．試分析球?qū)醢宓膲毫蛯π泵娴膲毫θ绾巫兓畧D58.如圖6所示，半圓形支架BAD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置漸漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化？圖61．關(guān)于力的分解，下列說法正確的是()A．力的分解的本質(zhì)就是用同時作用于物體的幾個力產(chǎn)生的效果代替一個力的作用效果B．一個力可分解為任意大小的兩個分力C．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則D．分解一個力往往依據(jù)它產(chǎn)生的效果來分解2.如圖7所示，用一根細(xì)繩和一根輕桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當(dāng)A處掛上重物時，繩與桿對手指和手掌均有作用，對這兩個作用力的方向(如下圖所示)推斷完全正確的是()圖73.如圖8所示，三段不行伸長的細(xì)繩，OA、OB、OC能承受最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上．若漸漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是()圖8A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC4.將質(zhì)量為m的長方形木塊放在水平桌面上，用與水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木塊，如圖9所示，則()圖9A．力F的水平分力為Fcosα，等于木塊受到的摩擦力B．力F的豎直分力為Fsinα，它使物體m對桌面的壓力比mg小C．力F的豎直分力為Fsinα，它不影響物體對桌面的壓力D．力F與木塊重力mg的合力方向可以豎直向上5．為了行車便利和平安，高大的橋要造很長的引橋，其主要目的是()A．增大過橋車輛受到的摩擦力B．減小過橋車輛的重力C．增大過橋車輛的重力平行于橋面對上的分力D．減小過橋車輛的重力平行于橋面對下的分力6.生活中的物理學(xué)問無處不在，圖10是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開的時候，我們可以看到有一個三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動，使很難直接分開的拉鏈很簡潔地拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是()圖10A．拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力B．拉開拉鏈的時候，三角形的物體只是為了將拉鏈分開，并沒有增大拉力C．拉開拉鏈時，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時減小了合上的力D．以上說法都不正確7．如圖11所示，甲、乙、丙三個物體質(zhì)量相同，與地面的動摩擦因數(shù)相同，受到三個相同的作用力F.當(dāng)它們滑動時，受到的摩擦力大小是()圖11A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大8.如圖12所示，重20N的物體靜止在粗糙水平面上，用F＝8N的力斜向下推物體，F(xiàn)與水平面成30°角，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，則()圖12A．物體對地面的壓力為24NB．物體所受的摩擦力為12NC．物體所受的合力為5ND．在F作用下，物體可能運(yùn)動也可能靜止9.如圖13所示，一個半徑為r、重為G的光滑均勻球，用長度為r的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力F和球?qū)Ρ趬毫的大小分別是()圖13A．G，G/2 B．2G，GC.eq\r(3)G，eq\r(3)G/2 D．2eq\r(3)G/3，eq\r(3)G/3題號123456789答案10.在圖14中，電燈的重力為20N，繩AO與天花板間的夾角為45°，繩BO水平，求繩AO、BO所受拉力的大?。畧D1411．如圖15所示，一名騎獨(dú)輪車的雜技演員在空中的鋼索上表演，假如演員與獨(dú)輪車的總質(zhì)量為80kg，兩側(cè)的鋼索互成150°夾角，求鋼索所受拉力有多大？(cos75°＝0.259)圖15第6節(jié)力的分解答案課前預(yù)習(xí)練1．力的分解力的合成2．鄰邊很多作用效果3．CD4.C5．C[設(shè)把一個力F分解為F1、F2兩個分力，當(dāng)F1、F2在一條直線上且方向相反時，則有F＝F1－F2，當(dāng)F1變大時，F(xiàn)2也變大，A、B錯．F1、F2可以同時大于F的2倍，D錯．當(dāng)將F沿一條直線分解為兩個方向相同的力F1、F2，則有F＝F1＋F2，可知F1、F2不行能同時小于eq\f(1,2)F，C對．]課堂探究練1．D2．BC[重力G可分解為使物體沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力F2，選項(xiàng)B正確，A錯誤．F2是重力的一個分力，不是(物體)對斜面的壓力(該壓力的本質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，完全不是一回事)．因F1和F2是G的兩個分力，F(xiàn)1、F2與G是等效替代關(guān)系，不同時消滅，不重復(fù)考慮，選項(xiàng)D錯．物體放在光滑斜面上只受到重力G和支持力N兩個力的作用．由于在垂直于斜面方向上，F(xiàn)2與N平衡，故F1可以說是N和G的合力(可以依據(jù)平行四邊形定則作出)，選項(xiàng)C正確．]3．見解析解析重力產(chǎn)生兩個效果：一個是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一個是在垂直于斜面方向上，使人緊壓斜面．可見，重力G可以分解為平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人緊壓斜面的分力G2.以重力G為對角線，作力的平行四邊形，使平行四邊形的兩組對邊分別與斜面平行和垂直．由數(shù)學(xué)學(xué)問得G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.4．120eq\r(3)N240N解析豎直繩上拉力等于物體的重力G，將該力分解為拉AB的力FAB和壓BC的力FBC，如下圖所示：由幾何關(guān)系可得：FAB＝eq\f(G,sinθ)＝eq\f(120,sin30°)N＝240N，F(xiàn)BC＝eq\f(G,tanθ)＝eq\f(120,tan30°)N＝120eq\r(3)N.5．D[物體受力如右圖，由于物體勻速直線運(yùn)動，故所受合外力為零，各方向合外力為零．則：Fcosθ＝f，即f>0，f＝μN(yùn)，即N>0，N＝mg－Fsinθ，所以mg>Fsinθ，故只有D項(xiàng)符合題意．]6．BC[先對物體進(jìn)行受力分析，如右圖所示，然后對力F進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個效果：使物體水平向前F1＝Fcosθ，同時使物體壓緊水平面F2＝Fsinθ.由力的平衡可得F1＝f，F(xiàn)2＋G＝N，又滑動摩擦力f＝μN(yùn)，即可得f＝Fcosθ＝μ(Fsinθ＋G)．]7．見解析解析球受到豎直向下的重力作用，該力總是欲使球向下運(yùn)動，但由于斜面和擋板的限制，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)．因此，球的重力產(chǎn)生兩個效果：使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板，所以重力可分解為垂直于斜面方向和垂直于擋板方向的兩個分力．在擋板放低的過程，重力G的大小和方向均不變，垂直斜面的分力G1的方向不變，作出以G為對角線，一條鄰邊為G1方向的一系列平行四邊形，如圖所示．由圖可知，G1隨擋板的降低始終在減小，G2先減小后增大，當(dāng)G1與G2垂直時，即擋板垂直斜面放置時，G2取最小值為Gsinθ.方法總結(jié)對力分解的動態(tài)問題，首先要明確合力與分力，其次要明確哪些力是不變量，哪些力是變化量，即明確哪些力的大小或者方向變化，哪些力的大小和方向都變化，此類問題常用圖解法分析，其一般程序?yàn)椋?1)依據(jù)實(shí)際狀況分解力，并作出合力與分力的平行四邊形或三角形．(2)依據(jù)分力方向的變化，由圖示的平行四邊形或三角形的邊角關(guān)系，推斷分力的變化狀況．8．TA始終減小，TB先減小后增大．解析由于繩結(jié)點(diǎn)O受重物的拉力T＝G，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力T分解為TA、TB(如圖)．OA繩固定，則TA的方向不變，在OB向上靠近OC的過程中，在B1、B2、B3三個位置，兩繩受的力分別為TA1和TB1、TA2和TB2、TA3和TB3.從圖形上看出，TA是始終漸漸減小，而TB卻是先減小后增大，當(dāng)OB和OA垂直時，TB最小．課后鞏固練1．ACD2.D3．A[OC下懸掛重物，它對O點(diǎn)的拉力等于重物的重力G.OC繩的拉力產(chǎn)生兩個效果，使OB在O點(diǎn)受到水平向左的力F1，使OA在O點(diǎn)受到斜向下沿繩子方向的力F2，F(xiàn)1、F2是G的兩個分力．由平行四邊形定則可作出力的分解圖如下圖所示，當(dāng)漸漸增大所掛物體的質(zhì)量，哪根繩子承受的拉力最大則最先斷．從圖中可知：表示F2的有向線段最長，F(xiàn)2分力最大，故OA繩子最先斷．]4．B5．D[引橋越長，橋面與水平面間的夾角θ越小，過橋車輛的重力平行于橋面對下的分力mgsinθ越小，行車也就越便利與平安，過橋車輛的重力與引橋長度無關(guān)，所以只有D正確．]6．A[在拉開拉鏈的時候，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個分力，如下圖所示，分力大于手的拉力，因此應(yīng)選A.]7．C[三個物體沿地面滑動，受到的均為滑動摩擦力，且f＝μN(yùn).三個物體中，乙受到的力F因有沿豎直方向向下的分力Fsinθ作用，可知N乙＝mg＋Fsinθ，同理N甲＝mg－Fsinθ，而N丙＝mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正確．]8．A[將F分解到水平與豎直兩個方向上去，則水平分力為4eq\r(3)N，豎直分力為4N，故物體對地面的壓力為24N．而最大靜摩擦力fmax>μN(yùn)＝0.5×24N＝12N，故物體不會運(yùn)動，合力為零．則實(shí)際所受靜摩擦力與F的水平分力相等，為4eq\r(3)N．由于F<fmax，故在F作用下物體不行能運(yùn)動．]9．D[球的重力產(chǎn)生兩個效果：使球拉緊細(xì)繩和使球壓緊墻壁，因此可以把重力分解為斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如右圖所示．由于球半徑和細(xì)繩長度相等，所以角α＝30°.由圖可知兩分力的大小F1＝eq\f(G,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)G，F(xiàn)2＝Gtan30°＝eq\f(\r(3),3)G，所以，繩子的拉力F和球?qū)Ρ诘膲毫大小分別為F＝F1＝eq\f(2\r(3),3)G，N＝F2＝eq\f(\r(3),3)G，選D.]10．28.28N20N解析OC繩對結(jié)點(diǎn)O的拉力F等于電燈所受的重力G，方向豎直向下．由于拉力F的作用，AO、BO也受到拉力的作用．因此，拉力F產(chǎn)生了兩個效果：一是沿AO向下使O點(diǎn)拉繩AO的分力F1；一是沿BO方向水平向左使O點(diǎn)拉繩BO的分力F