【創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案】2021年高考物理總復(fù)習(xí)課時(shí)知能訓(xùn)練：5-2-動(dòng)能定理及其應(yīng)用

5-2動(dòng)能定理及其應(yīng)用(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題7分，共70分。每小題至少一個(gè)答案正確，選不全得4分。)1．一人站在電梯中，當(dāng)電梯勻加速上升時(shí)()A．人處于超重狀態(tài)B．人對(duì)電梯的壓力大于電梯對(duì)人的支持力C．電梯對(duì)人做的功等于人增加的動(dòng)能D．電梯對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能【解析】當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，處于超重狀態(tài)，故A正確。由牛頓第三定律可知，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故B錯(cuò)誤。設(shè)人受的支持力為F，則有F－mg＝ma，上上升度h時(shí)，由動(dòng)能定理(F－mg)h＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得Fh＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以電梯對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能，故C錯(cuò)D對(duì)。【答案】AD2．質(zhì)量m＝2kg的物體，在水平面上以v1＝6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)F＝8N方向向北的恒力作用于物體，在t＝2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了()A．28JB．64JC．32JD．36J【答案】B3．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊。現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開頭滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個(gè)過程中()A．支持力對(duì)小物塊做功為0B．支持力對(duì)小物塊做功為mgLsinαC．摩擦力對(duì)小物塊做功為mgLsinαD．滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做功為eq\f(1,2)mv2－mgLsinα【答案】BD4．質(zhì)量為10kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，力隨坐標(biāo)x的變化狀況如圖所示。物體在x＝0處，速度為1m/s，不計(jì)一切摩擦，則物體運(yùn)動(dòng)到x＝16m處時(shí)，速度大小為()A．2eq\r(2)m/sB．3m/sC．4m/sD.eq\r(17)m/s【解析】由圖可知變力F做的正功W1＝10×4J＋10×4×eq\f(1,2)J＝60J，變力F做的負(fù)功大小W2＝10×4×eq\f(1,2)J＝20J，由動(dòng)能定理得：W1－W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，即60－20＝eq\f(1,2)×10veq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)×10×12，解得：v2＝3m/s，故B正確。【答案】B5．如圖所示，圖線表示作用在某物體上的合力隨時(shí)間變化的關(guān)系，若物體開頭時(shí)是靜止的，那么()A．從t＝0開頭，5s內(nèi)物體的動(dòng)能變化量為零B．在前5s內(nèi)只有第1s末物體的動(dòng)能最大C．在前5s內(nèi)只有第5s末物體的速率最大D．前3s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為零【解析】由圖像可知0～1s的合外力的大小是1～5s的合外力的大小的2倍，所以加速度大小的關(guān)系也是2∶1，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可描述為0～1s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)到速度最大，3s末減速到零，5s末反向加速到最大，因此5s內(nèi)動(dòng)能變化量不為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)；第1s末和第5s末物體的動(dòng)能和速率一樣大，所以選項(xiàng)B、C都不對(duì)；3s末減速到零，所以前3s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為零，所以正確選項(xiàng)為D?！敬鸢浮緿6．質(zhì)量均為m的兩物塊A、B以肯定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑動(dòng)，如圖所示是它們滑動(dòng)的最大位移x與初速度的平方veq\o\al(2,0)的關(guān)系圖像，已知veq\o\al(2,02)＝2veq\o\al(2,01)，下列描述中正確的是()A．若A、B滑行的初速度相等，則到它們都停下來時(shí)滑動(dòng)摩擦力對(duì)A做的功是對(duì)B做功的2倍B．若A、B滑行的初速度相等，則到它們都停下來時(shí)滑動(dòng)摩擦力對(duì)A做的功是對(duì)B做功的eq\f(1,2)C．若A、B滑行的最大位移相等，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)它們做的功相等D．若A、B滑行的最大位移相等，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)B做的功是對(duì)A做功的2倍【解析】由于兩物塊質(zhì)量均為m，若A、B滑行的初速度相等則初動(dòng)能相等，由動(dòng)能定理得－WFf＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，即滑動(dòng)摩擦力做的功相等，A、B錯(cuò)；若A、B滑行的最大位移相等，由題意可知veq\o\al(2,02)＝2veq\o\al(2,01)，B的初動(dòng)能是A的初動(dòng)能的2倍，滑動(dòng)摩擦力對(duì)B做的功是對(duì)A做功的2倍，C錯(cuò)，D對(duì)。【答案】D7．一環(huán)狀物體套在光滑水平直桿上，能沿桿自由滑動(dòng)，繩子一端系在物體上，另一端繞過定滑輪，用大小恒定的力F拉著，使物體沿桿自左向右滑動(dòng)，如圖所示，物體在桿上通過a、b、c三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ea、Eb、Ec，且ab＝bc，滑輪質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，則下列關(guān)系中正確的是()A．Eb－Ea＝Ec－EbB．Eb－Ea＜Ec－EbC．Eb－Ea＞Ec－EbD．Ea＜Ec＜Eb【解析】對(duì)環(huán)狀物體，繩的拉力對(duì)其做正功，物體的動(dòng)能增加，D錯(cuò)；但這個(gè)力為變力，它做的功等于恒力F的功，恒力F的功等于F與它作用的繩伸長(zhǎng)的距離的乘積，從a到b繩伸長(zhǎng)的距離大于從b到c繩伸長(zhǎng)的距離，依據(jù)動(dòng)能定理，故C對(duì)?！敬鸢浮緾8．質(zhì)量為2kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開頭運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，則此物體()A．在位移L＝9m時(shí)的速度是3eq\r(3)m/sB．在位移L＝9m時(shí)的速度是3m/sC．在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是2.5m/s2D．在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度是1m/s2【解析】由圖像可知當(dāng)L＝9m時(shí)，W＝27J，而摩擦力做功WFf＝－18J，則W合＝W＋WFf＝9J，由動(dòng)能定理有W合＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝3m/s，B正確A錯(cuò)誤；在OA段過程中，W′＝15J，WFf′＝－μmgL′＝－6J，由動(dòng)能定理可得vA＝3m/s，則a＝eq\f(veq\o\al(2,A),2L′)＝1.5m/s2，C錯(cuò)誤；物體在AB段時(shí)，W＝12J，WFf＝－μmgL＝－12J，故F＝Ff＝2N，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。【答案】B9．如圖所示，一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間用長(zhǎng)L的繩連接著，此時(shí)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)處于相對(duì)靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然制動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運(yùn)動(dòng)，直到停止B．若物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周，物體克服摩擦力做的功為μmg2πLC．若物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)一周，摩擦力對(duì)物體不做功D．物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上運(yùn)動(dòng)eq\f(Lω2,4μgπ)圈后，停止運(yùn)動(dòng)【解析】制動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)后，物體在繩子約束作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，速率在減小，運(yùn)動(dòng)一周滑動(dòng)摩擦力做功為WFf＝－μmg2πL，繩子的拉力對(duì)物體不做功，由動(dòng)能定理可知：－Nμmg2πL＝0－eq\f(1,2)mv2，又v＝ωL，聯(lián)立得物體在轉(zhuǎn)臺(tái)上轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N＝eq\f(Lω2,4μgπ)，A、B、D正確，C錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾10．如圖所示，在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M的木板B處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊A在B的左端以初速度v0開頭向右滑動(dòng)，已知M＞m，用①和②分別表示木塊A和木板B的圖像，在木塊A從B的左端滑到右端的過程中，下面關(guān)于速度v隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek隨位移x的變化圖像，其中可能正確的是()【解析】設(shè)A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，二者加速度分別為aA、aB，則μmg＝maA，μmg＝MaB，可知aA＞aB，v-t圖像中，①的斜率確定值應(yīng)大于②，故A、B均錯(cuò)誤；對(duì)A、B分別由動(dòng)能定理得－μmgxA＝EkA－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，μmgxB＝EkB，故有EkA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgxA，EkB＝μmgxB，可知Ek-x圖像中，①、②的斜率確定值應(yīng)相同，故C錯(cuò)誤，D正確?！敬鸢浮緿二、計(jì)算題(本大題共2小題，共30分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(2021·天津理綜)(15分)質(zhì)量為m＝4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn)，現(xiàn)用F＝10N的水平恒力拉動(dòng)物塊一段時(shí)間后撤去，物塊連續(xù)滑動(dòng)一段位移停在B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距x＝20m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)物塊在力F作用過程發(fā)生位移x1的大小；(2)撤去力F后物塊連續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間t?！窘馕觥?1)設(shè)物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為F1，則F1＝μmg①依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)物塊由A到B整個(gè)過程，有Fx1－F1x＝0②代入數(shù)據(jù)，解得x1＝16m③(2)設(shè)剛撤去力F時(shí)物塊的速度為v，此后物塊的加速度為a，滑動(dòng)的位移為x2，則x2＝x－x1④由牛頓其次定律得a＝eq\f(F1,m)⑤由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得v2＝2ax2⑥以物塊運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理，得－F1t＝0－mv⑦代入數(shù)據(jù)，解得t＝2s⑧【答案】(1)16m(2)2s12．(力量挑戰(zhàn)題)(15分)如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看做質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做來回運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：(1)物體做來回運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在AB軌道上通過的總路程；(2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力；(3)為使物體能順當(dāng)?shù)竭_(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′應(yīng)滿足什么條件。【解析】(1)由于摩擦力始終對(duì)物體做負(fù)功，所以物體最終在圓心角為2θ的圓弧軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。對(duì)整體過程由動(dòng)能定理得：mgR·cosθ－μmgcosθ·s＝0，所以總路程為s＝eq\f(R,μ)(2)對(duì)B→E過程mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)①FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,E),R)②由①②得FN＝(3－2cosθ)mg由牛頓第三定律可知，物體對(duì)軌道的壓力FN′＝FN＝(3－2cosθ)mg，方向豎直向下。(3)設(shè)物體剛好到D點(diǎn)，則mg＝eq\f(mveq\o\al(2,D),R)